以提升應(yīng)用能力為核心的線性代數(shù)教學(xué)改革

朱玉清 王萌 于育民

關(guān)鍵詞：線性代數(shù);應(yīng)用能力;教學(xué)方法;改革

中圖分類號：G642.0

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

課程教學(xué)改革是普通本科高校永恒的話題，特別是目前新建本科院校大多向應(yīng)用技術(shù)類型轉(zhuǎn)型，內(nèi)涵建設(shè)和應(yīng)用技術(shù)型人才培養(yǎng)成為這些學(xué)校新的教育理念。南陽理工學(xué)院于2016年被正式命名為河南省示范性應(yīng)用技術(shù)類型本科院校，為了牢固樹立創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念，深入貫徹黨的教育方針和政策，從基層教學(xué)組織和課程教學(xué)改革抓起，今年學(xué)校全面開展了“四個一”活動，即基于“OBE”理念的課堂教學(xué)設(shè)計主題沙龍活動、課堂教學(xué)設(shè)計征文比賽活動、基于系統(tǒng)化課堂設(shè)計的新教案評比活動、以新教案為基礎(chǔ)的教學(xué)觀摩課活動。如何改革課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，使其更加注重學(xué)生應(yīng)用能力的提升，課程組做了大量的教學(xué)改革工作，下面從提升學(xué)生應(yīng)用能力方面做簡單闡述。

一、重視教師能力提升

1.認(rèn)真研讀專業(yè)培養(yǎng)方案

線性代數(shù)屬于全校性質(zhì)的公共數(shù)學(xué)課程，為了適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)，教師不僅僅需要熟練掌握教學(xué)指導(dǎo)委員會所提出的基礎(chǔ)要求，還需要認(rèn)真研讀所教專業(yè)的專業(yè)培養(yǎng)方案，根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)和課程的前后銜接，結(jié)合課程教學(xué)大綱，進(jìn)一步明確課程中每部分內(nèi)容的教學(xué)目的，在課堂授課中能結(jié)合專業(yè)課程和前沿問題，引導(dǎo)出課程內(nèi)容的重要性，并指出在專業(yè)方面的應(yīng)用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和能動性。

2.廣泛搜集教學(xué)案例

學(xué)校開設(shè)線性代數(shù)課程的專業(yè)達(dá)三十多個，課程組教師分別從不同的專業(yè)和相關(guān)學(xué)科分工搜集所需的教學(xué)案例，并在教研活動中進(jìn)行研討，通過分析案例，明白如何建立數(shù)學(xué)模型，確定在哪些班級教學(xué)中應(yīng)用。比如，在計算機(jī)專業(yè)的矩陣運算中，以圖論中的鄰接矩陣和可達(dá)性矩陣作為案例引入;在管理專業(yè)，矩陣運算以交易模型來引入;等等。通過課程組所有教師的不斷積累，已經(jīng)總結(jié)了大量的教學(xué)案例供上課選擇，集大家之智慧，以不斷提升教師的教學(xué)水平。

3.在反思—調(diào)整—應(yīng)用中使個人教學(xué)能力得到不斷提升

“吾日三省吾身”，做任何事情都需要不斷地反思，教學(xué)作為需要不斷改進(jìn)的藝術(shù)，當(dāng)然也不例外。通過經(jīng)常性的教研活動，反思學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、課程內(nèi)容掌握情況，及時調(diào)整自己的自己的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，把好的案例和教學(xué)方法及時用到教學(xué)過程中，使得教學(xué)內(nèi)容更加通俗化和簡單化，讓學(xué)生更容易理解和接受，抽象的內(nèi)容直觀化。這是一個不斷循環(huán)、優(yōu)中更優(yōu)、沒有終點的過程，只有這樣，教師的教學(xué)能力才能得到不斷提升。

二、關(guān)注學(xué)生應(yīng)用能力提升

1.注重課堂教學(xué)方法的靈活性

在線性代數(shù)這門涉及面廣的課程的教學(xué)中，采用課堂講授為主，配合進(jìn)行一些課堂討論、布置作業(yè)、批改評講、章節(jié)考試測評以及寫小論文的靈活多變的方法，探索出行之有效的教學(xué)模式，使之在培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)格邏輯推理能力的同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺能力。在培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的同時，注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力的同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)不斷得到提高。在內(nèi)容的講授中，要注重思想方法和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技巧的灌輸，注重學(xué)生思維能力和問題解決問題能力的培養(yǎng)。要經(jīng)常性地開展討論課，注重師生互動、雙向交流，將教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用有機(jī)結(jié)合，以構(gòu)筑師生交流互動平臺，拓展學(xué)生思考與探索的空間，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為啟迪學(xué)生智慧，開發(fā)學(xué)生潛能與創(chuàng)新能力的重要途徑。另外，要求學(xué)生在專題討論課的基礎(chǔ)上根據(jù)個人學(xué)習(xí)情況每學(xué)期寫出1～3篇數(shù)學(xué)小論文，撰寫數(shù)學(xué)小論文是對學(xué)生歸納、總結(jié)與創(chuàng)新的訓(xùn)練，也是書面表達(dá)能力的鍛煉。

2.用好分層教學(xué)和“分組討論”

分層教學(xué)是因材施教的一種教學(xué)模式。由于每個專業(yè)、每個班級的學(xué)生的來源和基礎(chǔ)不同，再加上學(xué)生的潛在能力、學(xué)習(xí)動機(jī)和方法存在差異，接受教學(xué)信息的情況就有所不同。如果一味按照中等學(xué)生的水平授課，勢必造成程度好的學(xué)生“吃不飽”，程度差的學(xué)生又“吃不了”，限制了優(yōu)等生的潛能的充分發(fā)揮，扼殺了后進(jìn)生的學(xué)習(xí)動力，不利于教學(xué)效果的發(fā)揮。通過因材施教，分層提高，使得尖子生可以邁開步子大步向前，在知識的海洋之間游刃有余，讓后進(jìn)生也能感覺到每次課都有所收獲提高，最起碼能夠獨立完成老師每次課所布置的必做的作業(yè)。在課堂教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)哪些是所有學(xué)生必須掌握的，哪些是學(xué)有余力或有提升欲望的學(xué)生需要課后進(jìn)一步探討學(xué)習(xí)的知識，使得所有學(xué)生課余時間都知道自己該學(xué)點什么，都能夠在原有基礎(chǔ)上最大限度地發(fā)揮自己的潛力，讓每一節(jié)課所有學(xué)生都有獲得成功的喜悅。

“分層教學(xué)”是教師教學(xué)中的一種手段，而不是真的按照某一固定模式來進(jìn)行分層，分層不是絕對的，更不能在班級中間人為地把學(xué)生分成“優(yōu)、中、差”等級。正確的做法是在教學(xué)過程中用巧妙的語言讓學(xué)生給自己定位，根據(jù)個人具體情況能完成課程的哪些內(nèi)容。比如說，在伴隨矩陣的教學(xué)中，講完概念和性質(zhì)之后，要提出它是否有和矩陣的轉(zhuǎn)置相類似的性質(zhì)，并強(qiáng)調(diào)這是供學(xué)有余力的同學(xué)課后探討的問題，若不去考慮并不影響以后課程的學(xué)習(xí)，這樣，成績好的學(xué)生自然就有了課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高的內(nèi)容。

為了使得“分層教學(xué)”效果達(dá)到最優(yōu)，需要進(jìn)一步結(jié)合班級的分組討論。我們采取的做法是，在教師建議、學(xué)習(xí)委員介入、班級成員自愿的基礎(chǔ)上班級按平均人數(shù)分成若干組，根據(jù)班級人數(shù)多少一般分組不超過十組，平時給大家布置任務(wù)，通過小組的課后討論學(xué)習(xí)，在討論課或習(xí)題課上隨機(jī)的抽某個小組代表或者某個小組的某個成員代表本小組到課堂上講解，由于抽取的學(xué)生是代表這一小組的，因此學(xué)生踴躍發(fā)言，各抒己見，充分展示學(xué)生的潛能，在事先準(zhǔn)備過程中充分體現(xiàn)了學(xué)生的團(tuán)隊建設(shè)和互幫互助的優(yōu)良品質(zhì)。在近三年的教學(xué)實踐中，取得了比較好的效果，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性在不斷提升，不及格人數(shù)的比例逐漸降低。

3.以實驗課帶動學(xué)生的積極性和能動性

線性代數(shù)是一門與工程實際聯(lián)系較緊的數(shù)學(xué)課程。因此如何圍繞該課程的理論教學(xué)，通過具體的實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力也是我們教學(xué)改革的一個重要方面。

我們在教學(xué)過程中添加了數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，事先讓學(xué)生熟悉Matlab數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，通過引入Matlab，將課程內(nèi)容及時嵌入到軟件的應(yīng)用中，將信息技術(shù)適宜、適時、適度地運用傳統(tǒng)教學(xué)中， 形成了師生互動的“傳統(tǒng)黑板+多媒體+實驗實踐”的組合式教學(xué)模式，實現(xiàn)了知識傳授與能力培養(yǎng)的有機(jī)融合。由于學(xué)時所限，僅開設(shè)了利用Matlab進(jìn)行矩陣及行列式的運算、線性方程組的求解、矩陣的特征值與特征向量和二次型的標(biāo)準(zhǔn)形這四個實驗內(nèi)容，把線性代數(shù)中一些復(fù)雜的計算問題放到實驗教學(xué)中，通過利用軟件進(jìn)行計算，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又在低年級學(xué)生中貫徹了計算機(jī)軟件學(xué)習(xí)的重要性。

參考文獻(xiàn)：

[1]童姍姍，朱玉清，連冬艷.教學(xué)實例的線性代數(shù)課程教學(xué)方法探討[J].河南教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2016（1）：65-69.

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