基于Lamb波結(jié)構(gòu)損傷診斷的量化評估實驗研究*

綦 磊， 朱 嶠， 孫立臣， 郎冠卿

(1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院， 上海 200240；3.上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

0 引 言

在航天器的服役過程中，許多基本的組成構(gòu)件均長時間經(jīng)歷各種形式的疲勞、磨損、腐蝕、過載等惡劣工況，成為導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能下降甚至發(fā)生失效破壞的重要原因。因此，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(structural health monitoring,SHM)技術(shù)逐漸引起航天領(lǐng)域國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1,2]。

Lamb波由于自身具備多模式的固有特征和長距離穩(wěn)定傳播的特性，使其在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測及損傷診斷技術(shù)中得到了非常廣泛的應(yīng)用[3～5]。Wilcox P D[6]最早提出了一種全周向的環(huán)形相控陣列，對板狀結(jié)構(gòu)中的損傷進行識別和定位檢測。這種單發(fā)射—多接收(single transmitter multi-receiver,STMR)的換能器陣列布置形式不僅Lamb波的信號收發(fā)策略相對簡單，僅需要較小的表面布置區(qū)域即可覆蓋較大的監(jiān)測/檢測范圍，甚至可以實現(xiàn)對于結(jié)構(gòu)整體全方位的準(zhǔn)確損傷診斷?；赟TMR陣列發(fā)展的相應(yīng)實時成像技術(shù)已經(jīng)可以在三維層面上同時表征損傷或缺陷的存在、位置以及相對大小程度[7～9]。

但目前基于Lamb波損傷診斷技術(shù)的研究仍然停留在定位識別的技術(shù)層面，而在實際應(yīng)用的過程中，損傷或缺陷的大小、形狀、嚴(yán)重程度以及破壞形式等量化表征參數(shù)，對于航天器結(jié)構(gòu)完整性和安全性的有效保障，以及剩余壽命的準(zhǔn)確預(yù)估，都有著至關(guān)重要的意義。

本文以Wilcox P D提出的環(huán)形STMR陣列為基礎(chǔ)，應(yīng)用基于Lamb波的結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)，對航天器艙體結(jié)構(gòu)中常見的薄板構(gòu)件進行損傷定位識別，并進一步通過實驗開展量化評估層面的研究。實驗中以目前應(yīng)用廣泛的新型智能材料壓電換能器(piezo-electric transducer,PZT)壓電陶瓷作為換能器，減少了STMR陣列安裝布置對結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的影響。

1 基本理論

基于STMR陣列的薄板結(jié)構(gòu)損傷診斷原理如圖1所示。以具有全周向定位檢測能力的環(huán)形陣列布置形式為例，在啟動器(E點)周圍環(huán)形布置傳感器(S點)，沿時鐘的12個整點位置均勻分布。啟動器發(fā)射的Lamb波包經(jīng)結(jié)構(gòu)邊界反射前會有兩條路徑傳達至傳感器，即直接傳達(E→S)和經(jīng)損傷反射或折射之后傳達(E→D→S)，傳感器接收的信號如圖2所示，其中，波包a為直接傳達的信號，波包b為經(jīng)損傷反射或折射之后傳達的信號。

圖2 傳感器接收到的信號

令STMR陣列中啟動器的位置為坐標(biāo)原點，則激勵Lamb波包經(jīng)損傷反射傳達至傳感器的時間teds可以表示為

(1)

式中 (xd,yd)和(xs,ys)分別為損傷和傳感器的位置坐標(biāo);ded和dds分別為啟動器與損傷以及損傷與傳感器之間的距離；vLamb則為Lamb波激勵信號中心頻率對應(yīng)的群速度。由于Lamb波分別沿E-D和D-S路徑的傳播方向一般不同，而對于各向異性材料而言，不同傳播方向上的群速度會有差異，應(yīng)用式(1)的過程中應(yīng)加以區(qū)分，本文僅以各向同性材料中相同的群速度為例加以說明。

利用式(1)得到的損傷反射信號傳播時間teds可以從傳感器的接收信號中提取由于損傷反射所致的Lamb波包Seds,k，可以表示為

Seds,k=Sk(teds,teds+twin),k=1,2,…,12

(2)

式中Sk為第k號傳感器的接收信號；twin為原始激勵Lamb波包的時間寬度，該值通常與原始激勵信號的時間寬度相同，但在實際應(yīng)用過程中，考慮到Lamb波傳播過程中的頻散效應(yīng)，twin的取值應(yīng)比激勵信號的時間寬度大一些。

根據(jù)式(2)提取得到的損傷反射Lamb波包，對其進行傅里葉變換，則對應(yīng)于第k只傳感器的損傷指標(biāo)(damage index，DI)可以表示為

DIk(xd,yd)=|F(fc)|=

|FFT(Seds,k(t)·W(t))‖fc,k=1,2,…,12

(3)

式中W(t)為窗函數(shù)，通常選擇能量較為集中在主瓣的諸如漢寧窗、高斯窗等;FFT為快速傅里葉變換；fc為原始激勵信號的中心頻率。依次對STMR陣列中所有傳感器重復(fù)進行式(1)～式(3)的損傷因子提取過程并求和，即可得到整個STMR陣列對應(yīng)于損傷位置(xd,yd)的診斷因子(diagnostic factor，DF)

(4)

由于實際診斷過程中，損傷發(fā)生的位置(xd,yd)未知，就需要預(yù)先設(shè)置具有一定密度覆蓋整個薄板表面的檢測網(wǎng)絡(luò)，并通過STMR陣列中傳感器的接收信號逐點計算相應(yīng)的DF值；將所有檢測點對應(yīng)的DF值立體映射到三維坐標(biāo)系中形成結(jié)構(gòu)整體的損傷診斷圖像?？梢灶A(yù)見，損傷或缺陷產(chǎn)生的區(qū)域所對應(yīng)DF數(shù)值由于反射波包信號的影響，將會較其他無損區(qū)域?qū)?yīng)DF的值高，反映在損傷診斷圖像上即為相應(yīng)位置奇異峰值的出現(xiàn)。同時，不同大小程度的損傷對應(yīng)的DF數(shù)值大小也會有所差異，由于其反射波包信號的幅值會隨著損傷程度的增加而增強，故通過比較不同工況下判定損傷處對應(yīng)診斷因子的數(shù)值大小即可對結(jié)構(gòu)損傷的相對嚴(yán)重程度進行量化對比分析。

2 數(shù)值計算分析

雖然Lamb波在薄板結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測應(yīng)用中優(yōu)勢明顯，但多模式和易頻散的固有特性在一定程度上也影響著損傷診斷結(jié)果的精度。比如式(2)中考慮到Lamb波的頻散效應(yīng)使得twin的取值需要在原始激勵信號時間寬度基礎(chǔ)上進行適當(dāng)放大修正；再比如薄板結(jié)構(gòu)中常見的兩種Lamb波模態(tài)形式(對稱模態(tài)S和反對稱模態(tài)A)的混合會使得信號成分識別分析的難度增大，可能導(dǎo)致診斷誤差。以本文進行數(shù)值分析和實驗研究的鋁質(zhì)薄板為例(彈性模量為E=70 GPa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比ν=0.3)，經(jīng)計算[10]其反對稱模態(tài)A對應(yīng)相速度和群速度的頻散曲線如圖3所示。

圖3 鋁板反對稱模態(tài)A對應(yīng)的頻散曲線

可以看出，Lamb波的固有頻散特性主要體現(xiàn)為其相速度和群速度隨著激勵頻率的不同而改變。因此，在其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的損傷診斷過程中，需要通過施加窗函數(shù)的形式使激勵信號的頻率范圍相對集中于某個中心頻率，以此來獲得較為穩(wěn)定的相速度/群速度參量，即使得式(1)中的vLamb為常數(shù)。故本文進行數(shù)值計算分析過程中的激勵信號采用以100 kHz為中心頻率、漢寧窗調(diào)制的5周期正弦脈沖信號。

為了驗證所述基于STMR陣列結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)的可行性，取邊長為800 mm，厚為2 mm的均質(zhì)方形鋁板為例進行數(shù)值仿真分析。鋁板四邊均不施加任何約束，為自由邊界條件。選用5 mm×5 mm的PZT壓電陶瓷片作為啟動器和傳感器發(fā)射并接收Lamb波信號，其陣列形式如圖1所示，即在半徑為60 mm的圓環(huán)上12個時鐘整點位置均勻布置，并將啟動器E布置在鋁板結(jié)構(gòu)的幾何中心位置，設(shè)為坐標(biāo)原點。利用Abaqus有限元分析軟件仿真建模時，考慮到模型計算的精確性和穩(wěn)定性條件，時間增量步選取Δt=10-7s，而單元類型采用三維實體單元C3D8R，單元大小設(shè)置為1 mm。

模擬大小為6 mm×1 mm的穿透裂縫發(fā)生在鋁板表面(0，0.2)m位置，圖4給出了該工況下基于DF的損傷成像診斷結(jié)果。從圖中可以看出，在沒有環(huán)境噪聲干擾的理想仿真情況下，模擬損傷位置處對應(yīng)DF的值最大(歸一化結(jié)果中等于1)，而且相比于其他非損傷區(qū)域?qū)?yīng)DF的值要大很多，表明:該方法能夠?qū)崿F(xiàn)損傷的準(zhǔn)確定位識別，可行有效且診斷結(jié)果良好;同時，采用環(huán)形STMR陣列得到損傷診斷圖像的周向定位精度較好。

圖4 模擬(0，0.2)m發(fā)生損傷時的成像診斷結(jié)果

3 實驗研究

同樣取邊長為800 mm，厚為2 mm的均質(zhì)方形鋁板，四邊均不施加任何約束，僅用四個高度相同的圓形鋼柱支撐鋁板的4個角。選用1 cm邊長的方形壓電陶瓷片(PZT—5A型)作為啟動器和傳感器發(fā)射并接收Lamb波信號，如圖1所示采用環(huán)形STMR陣列布置形式，傳感器布置圓環(huán)的半徑為60 mm，位于中心位置的啟動器E與鋁板結(jié)構(gòu)的幾何中心重合，并設(shè)其為坐標(biāo)原點。

為了便于開展結(jié)構(gòu)損傷量化評估層面的研究，考慮通過在鋁板表面施加附加質(zhì)量的方法模擬損傷的，如圖5所示，即將一枚長為40 mm的M10杯頭螺栓倒置粘貼在鋁板表面(0.16，-0.22)m位置，并通過在其螺桿上套裝不同數(shù)量的螺帽來模擬改變結(jié)構(gòu)損傷程度的大小。

圖5 鋁板表面PZT陣列和附加質(zhì)量損傷

實驗過程中，利用Keysight 33622A函數(shù)/任意波形發(fā)生器產(chǎn)生式(5)所示信號作為啟動器E(中心PZT)的激勵信號，將STMR陣列中傳感接收圓環(huán)上的PZT接入Keysight DSOX3054T示波器進行數(shù)據(jù)采集；同時，由于式(5)應(yīng)用窗函數(shù)調(diào)制獲得正弦脈沖信號過程中，旁瓣泄漏會導(dǎo)致激勵信號中其他非中心頻率成分的殘留，為了減小其對PZT傳感接收信號的影響，同時去除環(huán)境噪聲的干擾，采用Krohn-Hite 3384濾波器在中心頻率100 kHz處設(shè)置了±5 Hz的帶通濾波。依次采集獲得STMR陣列中所有傳感PZT對應(yīng)信號數(shù)據(jù)之后，在鋁板表面布置分辨率為2 mm的檢測網(wǎng)格，采用式(1)～式(4)逐點計算響應(yīng)的損傷診斷因子，從而得到結(jié)構(gòu)整體的實時損傷診斷圖像

(5)

式中N=5為漢寧窗的調(diào)制周期數(shù)；fc=100 kHz為激勵信號的中心頻率。

本文分別通過在模擬附加質(zhì)量損傷的杯頭螺栓上采用(a)未套裝螺帽、(b)套裝3個螺帽和(c)套裝6個螺帽方式模擬依次增大的3種不同損傷程度，相應(yīng)的歸一化損傷成像診斷結(jié)果如圖6～圖8所示，為了直觀顯示損傷位置，成像診斷結(jié)果均由二維圖像顯示，z方向上DF的數(shù)值大小通過顏色進行表征。

可以看出，3種不同損傷程度工況下預(yù)置損傷區(qū)域?qū)?yīng)的DF的值均接近于1，而其他非損傷區(qū)域?qū)?yīng)的DF值相比于損傷處小很多，表明：通過損傷診斷圖像進行識別可以較為準(zhǔn)確地對其進行定位檢測；同時，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，隨著損傷程度的增加，非損傷區(qū)域?qū)?yīng)DF的值相比于預(yù)置損傷處越來越小，診斷圖像對于損傷位置的直觀反映越發(fā)明顯，表明：DF可以用于開展結(jié)構(gòu)損傷相對量化評估的有效參數(shù)。

圖9給出了3種不同損傷程度工況下，啟動器E輸入的激勵信號幅值同為10 Vpp時，預(yù)置損傷位置由式(4)計算得到的DF值。注意到損傷診斷圖像中，圖8損傷位置對應(yīng)的z軸數(shù)值較圖7小，這主要是由于圖6～圖8在z方向上顯示的是DF值歸一化的成像結(jié)果，而通過圖9可以發(fā)現(xiàn)，在相同幅值的激勵信號輸入情況下，預(yù)置損傷處對應(yīng)的DF數(shù)值隨著損傷程度的增加而增大。表明，通過比較不同工況下判定損傷處對應(yīng)的DF數(shù)值大小可以對結(jié)構(gòu)損傷的相對嚴(yán)重程度進行量化對比分析。

圖6 未套裝螺帽工況下?lián)p傷診斷圖像(歸一化結(jié)果)

圖7 套裝3個螺帽工況下?lián)p傷診斷圖像(歸一化結(jié)果)

圖8 套裝6個螺帽工況下?lián)p傷診斷圖像(歸一化結(jié)果)

圖9 3種不同損傷程度DF值對比

4 結(jié) 論

基于Lamb波的傳播，應(yīng)用STMR環(huán)形PZT陣列對航天器艙體結(jié)構(gòu)中常見的薄板構(gòu)件進行損傷識別和診斷，并通過實驗驗證了該方法在損傷量化評估技術(shù)層面的可行性。研究表明：本文方法不僅在結(jié)構(gòu)損傷的定位識別方面可行有效且診斷結(jié)果良好，同時進一步將DF作為開展損傷量化評估的有效參數(shù)，通過比較不同工況下判定損傷處對應(yīng)的DF數(shù)值大小即可對結(jié)構(gòu)損傷的程度進行相對量化定征分析，算法優(yōu)勢均使得基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)在實際工程應(yīng)用的過程中具有了更加廣闊的發(fā)展前景。

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