平行軌道加速器等離子體動(dòng)力學(xué)特性研究

劉帥 黃易之 郭海山 張永鵬 楊蘭均

(西安交通大學(xué),電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049)

1 引 言

等離子體電磁加速器可產(chǎn)生高速度、高密度等離子體射流而廣泛應(yīng)用于空間等離子體推進(jìn)[1,2]、熱核聚變邊緣局域模的模擬[3,4]、稠密等離子體焦點(diǎn)[5]、微粒加速[6,7]、實(shí)驗(yàn)室天體物理研究[8]等方面.近幾年來(lái),隨著基于等離子體射流驅(qū)動(dòng)的磁化慣性約束聚變(plasma jet driven magneto-inertial fusion,PJMIF)概念的提出,對(duì)于大質(zhì)量高速度、高粒子密度等離子體射流的產(chǎn)生[9,10]、輸運(yùn)[11,12]、匯聚對(duì)撞[13?16]等研究也受到廣泛關(guān)注.工作于雪犁模式的等離子體電磁加速器是一種產(chǎn)生大質(zhì)量高速度、高粒子密度等離子體射流的主要手段.加速器內(nèi)預(yù)先充滿一定氣壓的氣體,首先初始放電在起始端絕緣表面形成一個(gè)薄的等離子體,然后等離子體在洛倫茲力的作用下,沿加速器軸向加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的氣體分子被全部電離,電離后的粒子隨等離子體以同樣的速度運(yùn)動(dòng),等離子體的密度或質(zhì)量會(huì)不斷地增加,最后在加速器出口形成高速等離子體射流[17].

等離子體電磁加速器有平行軌道結(jié)構(gòu)和同軸結(jié)構(gòu)兩種構(gòu)型.同軸結(jié)構(gòu)加速器中等離子體團(tuán)的加速過(guò)程及其等離子體射流已有較多的研究.中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心高著秀等[18]采用發(fā)射光譜的多普勒頻移測(cè)量了同軸結(jié)構(gòu)加速器等離子體射流的軸向速度,大連理工大學(xué)任春生等[19,20]采用兩個(gè)間隔一定距離的光電倍增管測(cè)量了等離子體射流的軸向速度,結(jié)果表明速度隨放電電流的增大而增大,隨氣壓的增大而減小.國(guó)外Bhuyan等[21]、Bendixsen等[5]采用磁探頭或光電二極管測(cè)量了同軸結(jié)構(gòu)加速器內(nèi)電流通道等離子體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到了等離子體的傾斜現(xiàn)象.由于同軸結(jié)構(gòu)加速器軸向洛倫茲力與半徑平方成反比,徑向不同位置等離子體軸向受力不均,造成等離子體傾斜并向外電極堆積,這是影響同軸結(jié)構(gòu)加速器產(chǎn)生高密度緊湊等離子體射流的主要因素之一[22].等離子體傾斜同時(shí)造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理想雪犁分析模型的仿真結(jié)果相差較大,需要引入質(zhì)量損失修正系數(shù),一般為10%左右[5,23,24].對(duì)于等離子體射流質(zhì)量的測(cè)量,普遍通過(guò)測(cè)量等離子體射流的動(dòng)量和速度來(lái)近似反推.Witherspoon等[25]、Messer等[26]采用沖擊擺測(cè)量了同軸結(jié)構(gòu)加速器等離子體射流的動(dòng)量,但其電流波形為振蕩波形.根據(jù)Wiechula等[9]、Hsu等[10]的研究成果,電流過(guò)零時(shí),會(huì)有二次擊穿的Crowbar效應(yīng),所以沖擊擺測(cè)量的結(jié)果為多次等離子體射流的動(dòng)量累積,而實(shí)際應(yīng)用中首次等離子體射流才是主要關(guān)注的對(duì)象.因此,如何測(cè)量首次等離子體射流的動(dòng)量是需要解決的問(wèn)題.

平行軌道等離子體電磁加速器內(nèi)磁場(chǎng)分布較為均勻,等離子體軸向受力不均效應(yīng)較小,其等離子體運(yùn)動(dòng)過(guò)程更符合雪犁分析模型,從而更易于產(chǎn)生高密度的緊湊等離子體團(tuán).美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室以平行軌道加速器作為初期PJMIF概念研究的驅(qū)動(dòng)源,研究了平行軌道加速器產(chǎn)生等離子體射流的密度和速度,以及等離子體射流的傳播輸運(yùn)、對(duì)撞等特性[10,14].PJMIF概念應(yīng)用主要關(guān)注等離子體射流的質(zhì)量、速度、密度及動(dòng)量等參數(shù)[27],但目前對(duì)于平行軌道加速器等離子體運(yùn)動(dòng)速度、首次等離子體射流的動(dòng)量及其與雪犁模型的相符性等動(dòng)力學(xué)方面的研究相對(duì)較少.因此本文建立了平行軌道結(jié)構(gòu)等離子體電磁加速器實(shí)驗(yàn)平臺(tái),以光電二極管、磁探頭、沖擊擺及電流截?cái)嗟仁侄窝芯苛耸状渭铀俚牡入x子體在平行軌道加速器內(nèi)的軸向速度與動(dòng)量等動(dòng)力學(xué)特性.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

平行軌道等離子體電磁加速器結(jié)構(gòu)如圖1所示.平行軌道電極長(zhǎng)度為242 mm,寬度為16 mm,間距為16 mm,材料為銅.軌道兩側(cè)為透明的石英玻璃絕緣材料,一方面提供絕緣和約束等離子體,另一方面便于光學(xué)診斷.由于軌道的一部分壓在石英絕緣上,軌道電極有效放電區(qū)域的截面為11 mm×16 mm.軌道末端為石英玻璃管噴嘴,內(nèi)徑為24 mm,長(zhǎng)度為80 mm.法蘭和夾具均為聚甲醛材料.加速器通過(guò)法蘭安裝在真空腔體上.

圖1 平行軌道加速器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Schematic of parallel-rail accelerator.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置 (a)原理圖;(b)實(shí)物圖Fig.2.Experimental setup:(a)Schematic;(b)picture.

實(shí)驗(yàn)布置如圖2所示,主要包括驅(qū)動(dòng)電源、加速器、真空腔、磁探頭、光電二極管、電流探頭、沖擊擺、電渦流位移傳感器和兩臺(tái)示波器.加速器驅(qū)動(dòng)電源由14級(jí)脈沖形成網(wǎng)絡(luò)(PFN)組成,每級(jí)電容為1.5μF,每級(jí)電感約為300 nH.電容器充電電壓最高為25 kV.S1,S2均為三電極氣體開(kāi)關(guān),其中S1為正常放電氣體開(kāi)關(guān),S2為截?cái)喾烹姎怏w開(kāi)關(guān).驅(qū)動(dòng)電源通過(guò)銅板連接至加速器的兩個(gè)電極.放電電流通過(guò)Pearson 1423電流探頭測(cè)量.實(shí)驗(yàn)時(shí),用機(jī)械泵將真空腔內(nèi)空氣抽至一定氣壓(≤2000 Pa).

在距離軌道起始端分別為Z=54,130,206 mm處布置磁探頭和光電二極管診斷,Z=0對(duì)應(yīng)軌道起始端.光電二極管探測(cè)等離子體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中軌道某一位置的光強(qiáng)變化.由于軌道兩側(cè)的絕緣材料為透明石英玻璃,所以將光電二極管探測(cè)器布置在軌道的側(cè)面.等離子體發(fā)光通過(guò)準(zhǔn)直器(Thorlabs F240SMA-A)、石英光纖傳播進(jìn)入光電二極管(Thorlabs PDA-10A).由于只有平行光能被準(zhǔn)直器收集,當(dāng)?shù)入x子體未運(yùn)動(dòng)到光電探測(cè)器位置時(shí),光電二極管輸出基本為0;當(dāng)?shù)入x子體經(jīng)過(guò)光電探測(cè)器時(shí),光電二極管輸出一定強(qiáng)度的電壓信號(hào).電流通道等離子體的運(yùn)動(dòng)引起的磁場(chǎng)變化通過(guò)軌道側(cè)面石英玻璃外側(cè)布置的磁探頭測(cè)量,磁探頭中心距離軌道中心為19 mm.磁探頭繞制在直徑為5 mm的聚甲醛骨架上,線圈采用直徑為0.3 mm的漆包線繞制,匝數(shù)為10匝,通過(guò)阻容積分器得到磁場(chǎng).積分器電阻和電容分別為330 ?和1μF.磁探頭的設(shè)計(jì)幅值響應(yīng)為0.708 V/T.采用2 kV,2μF電容對(duì)匝數(shù)為9匝、半徑為40 mm的Helmholtz線圈放電,在線圈中心產(chǎn)生磁場(chǎng),校準(zhǔn)磁探頭.磁探頭的實(shí)際幅值響應(yīng)為0.697 V/T.采用沖擊擺測(cè)量等離子體射流的動(dòng)量,沖擊擺鋁盤直徑為100 mm,中心距離軸150 mm.等離子體射流與沖擊擺相互碰撞后,沖擊擺產(chǎn)生小角度擺動(dòng),擺動(dòng)位移通過(guò)CZ611電渦流傳感器測(cè)量.沖擊擺距離平行軌道加速器噴嘴出口100 mm.根據(jù)等離子體射流動(dòng)量大小的不同,選擇不同厚度沖擊擺鋁盤,使得沖擊擺位移在1—10 mm范圍內(nèi).光電二極管、磁探頭及電渦流傳感器的輸出信號(hào)和放電電流通過(guò)兩臺(tái)同步觸發(fā)的四通道示波器(Tektronix DPO4104B)采集.

3 理論模型

工作于一定氣壓條件下的平行軌道加速器,等離子體軸向運(yùn)動(dòng)符合雪犁模型.等離子體在軌道內(nèi)受到洛倫茲力的作用,大小為

其中,F為洛倫茲力;I為放電電流;L′為加速器軌道的電感梯度,與軌道的結(jié)構(gòu)有關(guān).本文軌道結(jié)構(gòu)的電感梯度為0.54μH/m[28].根據(jù)雪犁模型,等離子體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的氣體分子被全部電離,且電離后的粒子隨等離子體以同樣的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)入x子體運(yùn)動(dòng)距離為x時(shí),等離子體的質(zhì)量變?yōu)?/p>

其中,M為等離子體的質(zhì)量,ρ為氣體初始密度,A為加速器軌道放電區(qū)域的截面積,x為等離子體軸向位移.等離子體動(dòng)量的變化率即為等離子體所受的洛倫茲力,依據(jù)(1)和(2)式,即可得到等離子體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量方程為

若電流為恒定值,積分方程(1),可得等離子體的理論速度V與氣體初始密度和電流的關(guān)系為

即,等離子體速度與流過(guò)等離子體的電流成正比,與氣體初始密度或氣壓的平方根成反比.當(dāng)電流不變時(shí),等離子體在洛倫茲力的作用下速度保持不變,而質(zhì)量不斷增加.

依據(jù)(2)和(4)式,平行軌道加速器等離子體的動(dòng)量P為

即等離子體的動(dòng)量等于洛倫茲力的沖量.等離子體的運(yùn)動(dòng)滿足動(dòng)量定理,當(dāng)電流隨時(shí)間變化時(shí),最終等離子體射流的動(dòng)量應(yīng)為洛倫茲力隨時(shí)間的積分,即

等離子體射流動(dòng)量與電流的平方隨時(shí)間的積分成正比,與初始?xì)鈮夯蛎芏葻o(wú)關(guān).

4 結(jié)果與討論

4.1 電流與等離子體的運(yùn)動(dòng)

電容器充一定電壓后,僅觸發(fā)三電極氣體開(kāi)關(guān)S1導(dǎo)通,軌道起始處沿面放電形成初始等離子體,等離子體片在洛倫茲力的作用下,沿軌道軸向運(yùn)動(dòng).電容器充電電壓為15 kV,氣壓為400 Pa時(shí),軸向不同位置(Z=54,130,206 mm)磁探頭波形和電流波形如圖3所示.加速器由14個(gè)1.5μF電容組成的PFN電源來(lái)驅(qū)動(dòng),負(fù)載為等離子體,電阻很小,所以電流波形近似為振蕩衰減型方波.電流第一個(gè)半周期峰值為32 kA,脈寬為20.6μs.

首先關(guān)注電流第一個(gè)半周期內(nèi)軌道軸向不同位置的磁場(chǎng)變化.當(dāng)電流通道等離子體未運(yùn)動(dòng)至磁探頭線圈位置時(shí),磁探頭輸出信號(hào)基本為0;當(dāng)?shù)入x子體運(yùn)動(dòng)過(guò)磁探頭線圈位置后,磁探頭輸出與電流成比例的電壓信號(hào).如果假設(shè)等離子體厚度為0,那么軌道某一點(diǎn)的磁場(chǎng)理想情況下是一個(gè)階躍函數(shù).圖3所示的磁場(chǎng)從0變?yōu)榉逯涤幸欢ǖ臅r(shí)間,這與等離子體的厚度與速度有關(guān).軸向不同位置的磁場(chǎng)的上升前沿的時(shí)間具有一定的時(shí)間間隔,反映了等離子體的運(yùn)動(dòng)速度.第一個(gè)半周期后,電流開(kāi)始反向.由圖3磁探頭波形可知,電流反向后,軌道起始處發(fā)生二次擊穿,等離子體重新在軌道起始處形成,并在洛倫茲力的作用下沿軌道軸向運(yùn)動(dòng).這是因?yàn)殡娏鬟^(guò)零時(shí)其變化率最大,在軌道起始端產(chǎn)生較高的電壓,從而形成二次擊穿.

圖3 磁探頭和電流波形Fig.3.Waveforms of magnetic probes and current.

圖4 光電二極管和電流波形Fig.4.Waveforms of photodiodes and current.

電容器充電電壓為15 kV,氣壓為400 Pa時(shí),軌道軸向不同位置(Z=54,130,206 mm)光電二極管測(cè)量波形如圖4所示.當(dāng)電流通道等離子體未運(yùn)動(dòng)至或者已運(yùn)動(dòng)過(guò)光電二極管測(cè)量位置時(shí),光電二極管輸出基本為0;當(dāng)?shù)入x子體恰好運(yùn)動(dòng)至光電二極管測(cè)量位置時(shí),光電二極管輸出與等離子體發(fā)光強(qiáng)度相關(guān)的電壓信號(hào).由圖4可知,等離子體依次經(jīng)過(guò)軌道軸向三個(gè)測(cè)量位置,反映了等離子體的運(yùn)動(dòng),等離子體的經(jīng)過(guò)時(shí)刻與圖3磁探頭的測(cè)量結(jié)果符合較好.根據(jù)圖4,電流反向后,光電二極管探測(cè)到等離子體的二次運(yùn)動(dòng)過(guò)程,也表明存在二次擊穿過(guò)程.但第二次等離子體團(tuán)的發(fā)光強(qiáng)度相比第一次弱很多,第一次等離子體的發(fā)光強(qiáng)度很快就使得光電二極管飽和.這是因?yàn)榈入x子體在第一次軸向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,軌道內(nèi)的氣體大部分被電離和掃掠,殘余氣體密度較小,所以等離子體第二次軸向運(yùn)動(dòng)時(shí),等離子體粒子密度較小,發(fā)光較弱.

由圖3磁探頭波形可知:當(dāng)電流第一次由峰值開(kāi)始下降時(shí),軌道起始端電壓上升并發(fā)生二次擊穿,由于軌道電感的存在,軌道中的電流并非立刻降為0,呈現(xiàn)軌道電感和等離子體電阻構(gòu)成的一階衰減過(guò)程;而電流反向后,軌道中的正向電流仍然會(huì)持續(xù)一段時(shí)間.電流過(guò)零前后一定時(shí)間內(nèi)平行軌道加速器中電流流向如圖5所示.電流由峰值開(kāi)始下降的過(guò)程中雖然會(huì)出現(xiàn)二次擊穿,但軌道固有電感的儲(chǔ)能會(huì)繼續(xù)向等離子體釋放.因此,實(shí)際應(yīng)用中,為了首次等離子體射流能量利用效率的最大化,等離子體運(yùn)動(dòng)至軌道出口的時(shí)刻并不一定在電流峰值時(shí)刻,而是電流峰值下降過(guò)程中的某一時(shí)刻.這有待于進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和仿真計(jì)算研究.由于實(shí)際應(yīng)用中普遍關(guān)注首次噴射的等離子體射流,因此后續(xù)討論中我們只關(guān)注第一個(gè)半周期等離子體在軌道內(nèi)的軸向運(yùn)動(dòng)過(guò)程及特性.

圖5 電流流向示意圖 (a)電流過(guò)零前;(b)電流過(guò)零后Fig.5.Schematic of current fl ow direction:(a)Before current zero-crossing;(b)after current zero-crossing.

4.2 等離子體速度

磁場(chǎng)信號(hào)或光電信號(hào)到達(dá)軸向不同位置的時(shí)間差反映了等離子體的運(yùn)動(dòng)速度.由于本文電流波形的第一個(gè)脈沖為近似的方波,根據(jù)雪犁模型,當(dāng)電流一定時(shí),等離子體速度不變,圖3與圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也基本證實(shí)了這一結(jié)果.根據(jù)磁探頭和光電二極管可以獲得不同初始?xì)鈮骸⒉煌烹婋娏飨碌入x子體在軌道內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)速度,如圖6和圖7所示.相同初始?xì)鈮合?隨著放電電流的增大,等離子體運(yùn)動(dòng)速度增大,近似成線性關(guān)系.相同放電電流下,初始?xì)鈮涸礁?等離子體運(yùn)動(dòng)速度越慢.等離子體運(yùn)動(dòng)速度與放電電流、初始?xì)鈮旱年P(guān)系曲線的變化趨勢(shì)和理論雪犁模型相符.放電電流為10—55 kA、初始?xì)鈮簽?00—1000 Pa時(shí),等離子體的軸向速度為8—25 km/s.

圖6 等離子體速度與電流的關(guān)系Fig.6.Velocity of plasma as a function of current.

圖7 等離子體速度與氣壓的關(guān)系Fig.7.Velocity of plasma as a function of pressure.

當(dāng)初始?xì)鈮汉头烹婋娏饕阎獣r(shí),即可根據(jù)(4)式和理想氣體方程求得等離子體運(yùn)動(dòng)的理論速度.初始?xì)鈮悍謩e為200,400和800 Pa時(shí),實(shí)驗(yàn)得到的等離子體運(yùn)動(dòng)速度與理論速度的對(duì)比如圖8所示.由圖8可知,實(shí)驗(yàn)得到的等離子體的速度低于理論速度.經(jīng)計(jì)算,實(shí)驗(yàn)得到的等離子體的速度只有理論速度的60%—80%.在理想的雪犁模型中,忽略了等離子體可能遇到的其他所有阻力.軌道中運(yùn)動(dòng)的等離子體本質(zhì)是一種運(yùn)動(dòng)電弧,運(yùn)動(dòng)電弧會(huì)受到電極表面的黏滯阻力,使得電弧傾向于附著在電極表面的固定位置[29].而且在放電過(guò)程中,由于軌道材料為紫銅,在大電流條件下會(huì)有電極燒蝕,造成等離子體質(zhì)量增加,速度降低.電極表面對(duì)等離子體的黏滯阻力與電極燒蝕共同造成平行軌道加速器等離子體速度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果低于理想的理論計(jì)算結(jié)果.

圖8 等離子體理論速度與實(shí)驗(yàn)速度對(duì)比 (a)200 Pa;(b)400 Pa;(c)800 PaFig.8. Theoretical and experimental velocity of plasma:(a)200 Pa;(b)400 Pa;(c)800 Pa.

4.3 等離子體動(dòng)量

由于實(shí)際應(yīng)用中普遍關(guān)注首次噴射等離子體射流的速度、粒子密度、質(zhì)量和動(dòng)量等信息,但在采用沖擊擺測(cè)量等離子體射流的動(dòng)量時(shí),如果電流波形是常規(guī)的衰減振蕩波形,則測(cè)量的是多次等離子體射流的累積動(dòng)量.因此本文額外增加一個(gè)接地的氣體開(kāi)關(guān),在電流波形第一個(gè)脈寬即將結(jié)束時(shí),導(dǎo)通S2開(kāi)關(guān),實(shí)現(xiàn)負(fù)載電流波形的截?cái)?在負(fù)載上得到近似的單脈沖波形.平行軌道加速器放電電流波形截?cái)嗯c不截?cái)鄬?duì)比如圖9所示.截?cái)嚅_(kāi)關(guān)S2動(dòng)作后,雖然不能得到理想的單脈沖波形,但負(fù)載中電流的振蕩明顯得到抑制.

圖9 電流截?cái)嗖ㄐ蜦ig.9.Truncated current waveform.

采用沖擊擺對(duì)平行軌道加速器等離子體射流的累積動(dòng)量進(jìn)行測(cè)量.電容器充電電壓為7.5 kV,放電電流峰值為15.2 kA,初始?xì)鈮悍謩e為100,200和300 Pa,電流截?cái)嗯c不截?cái)鄷r(shí)的等離子體射流的動(dòng)量對(duì)比如表1所列.由表1可知,電流不截?cái)鄷r(shí),由于測(cè)量的是多次射流的累積動(dòng)量,其結(jié)果是電流截?cái)鄷r(shí)等離子體射流動(dòng)量的3倍左右.因此,正常振蕩衰減電流波形下測(cè)量得到的累積動(dòng)量并不能準(zhǔn)確反映首次等離子體射流的動(dòng)量.電流截?cái)鄷r(shí),測(cè)量的等離子體射流的動(dòng)量實(shí)際是截?cái)嗖ㄐ蔚目倓?dòng)量,結(jié)合(6)式,即可獲得第一個(gè)方波電流作用下的首次等離子體射流的動(dòng)量.設(shè)首次等離子體射流動(dòng)量與截?cái)嗖ㄐ蔚目倓?dòng)量之比為k,則其中,t1為截?cái)嚯娏鞑ㄐ蔚谝粋€(gè)方波脈沖持續(xù)的時(shí)間,t2為截?cái)嚯娏鞑ㄐ蔚目偝掷m(xù)時(shí)間.經(jīng)計(jì)算,本文首次等離子體射流動(dòng)量與截?cái)嗖ㄐ蔚目倓?dòng)量之比約為87%.因此,相比正常振蕩衰減電流波形,截?cái)嚯娏鞑ㄐ慰梢愿鼮闇?zhǔn)確地用于測(cè)量平行軌道首次等離子體射流的動(dòng)量.

表1 電流截?cái)嗯c不截?cái)鄷r(shí)的動(dòng)量對(duì)比(I=15.2 kA)Table 1.Plasma momentum with current truncated and untruncated at I=15.2 kA.

不同初始?xì)鈮合?電流截?cái)嗪笃叫熊壍兰铀倨鞯入x子體射流的動(dòng)量與電流關(guān)系如圖10所示.動(dòng)量隨電流的增大而增大,近似與電流平方成正比,且與初始?xì)鈮宏P(guān)系較小.動(dòng)量隨電流和初始?xì)鈮旱淖兓P(guān)系趨勢(shì)與理論模型相符.

圖10 等離子體動(dòng)量與電流的關(guān)系Fig.10.Plasma momentum as a function of current.

不同電流下,電流截?cái)嗪笃叫熊壍兰铀倨鞯入x子體射流的動(dòng)量與初始?xì)鈮旱年P(guān)系如圖11所示.電流為15.2 kA時(shí)動(dòng)量隨氣壓增大而減小:氣壓為100 Pa時(shí),電流結(jié)束時(shí)等離子體基本運(yùn)動(dòng)至軌道末端;氣壓升高時(shí),電流結(jié)束后等離子體只運(yùn)動(dòng)至軌道中間某一位置,等離子體的后續(xù)運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到軌道和絕緣的摩擦阻力,所以動(dòng)量隨氣壓的增大而減小.電流為21—30.8 kA時(shí),動(dòng)量隨氣壓的增大先增大后減小:氣壓較低時(shí),電流未結(jié)束等離子體已達(dá)到軌道出口,后續(xù)電流并未有效利用,造成能量的損失;氣壓較高時(shí),電流結(jié)束時(shí)等離子體只運(yùn)動(dòng)至軌道中間位置,后續(xù)運(yùn)動(dòng)有軌道和絕緣的摩擦力,也會(huì)有能量損失.所以,動(dòng)量隨氣壓的增大先增大后減小.電流為40—50 kA時(shí),動(dòng)量隨氣壓的增大先增大而后基本保持不變;相比20—30 kA,電流結(jié)束時(shí)等離子體位置更靠近軌道出口,因此動(dòng)量基本保持不變.

圖11 不同電流下等離子體動(dòng)量隨氣壓的變化 (a)I=15.2,21,25.8 kA;(b)I=30.8,41.2,51.6 kAFig.11.Plasma momentum as a function of pressure at different current amplitude:(a)I=15.2,21,25.8 kA;(b)I=30.8,41.2,51.6 kA.

結(jié)合磁探頭診斷、光電二極管診斷及沖擊擺動(dòng)量診斷的結(jié)果可得,不同電流下等離子體射流動(dòng)量的最大值均出現(xiàn)在對(duì)應(yīng)等離子體在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度為13—14 km/s的條件下,此時(shí)等離子體在第一個(gè)電流脈寬結(jié)束時(shí)恰好運(yùn)動(dòng)至軌道末端,與前面的分析相符.

依據(jù)電流波形及(6)式,即可得到截?cái)嚯娏鞑ㄐ蜗碌入x子體動(dòng)量的理論計(jì)算值.不同電流下等離子體動(dòng)量的最大值與理論結(jié)果對(duì)比如表2所列.根據(jù)前述分析,不同電流下,當(dāng)?shù)入x子體在第一個(gè)電流脈寬結(jié)束時(shí)基本運(yùn)動(dòng)至軌道末端時(shí),等離子體動(dòng)量的近似最大.由表2可知,等離子體動(dòng)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果約為理論結(jié)果的75%,這是因?yàn)榈入x子體獲得的動(dòng)量等于等離子體的受力隨時(shí)間的積分,等離子體除了受到洛倫茲力外,還會(huì)受到電極表面的黏滯阻力以及前方中性氣體的壓力.電流為10—50 kA時(shí),等離子體受到的洛倫茲力(0.5L′I2)為27—675 N;而當(dāng)氣壓為100—2000 Pa時(shí),中性氣體的壓力為0.018—0.35 N.因此,中性氣體的壓力相比洛倫茲力很小,可以忽略不計(jì),等離子體的阻力主要來(lái)源于電極表面的黏滯阻力.電極燒蝕會(huì)造成等離子體質(zhì)量增加,速度降低,但并不影響等離子體的動(dòng)量.表2結(jié)果表明等離子體軸向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受電極表面的黏滯阻力約為洛倫茲力的25%,且黏滯阻力與洛倫茲力之比隨電流變化較小.根據(jù)(7)式的計(jì)算結(jié)果,首次等離子體射流的動(dòng)量約為截?cái)嚯娏鞑ㄐ慰倓?dòng)量的87%,則當(dāng)放電電流為21,25.8,30.8,41.2和51.6 kA時(shí),首次等離子體射流的動(dòng)量分別為1.49,2.20,3.16,5.72和9.88 g·m/s.

表2 動(dòng)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果Table 2. Experimental and theoretical results of plasma momentum.

5 結(jié) 論

本文通過(guò)光電二極管、磁探頭、沖擊擺等手段研究了不同放電電流和初始?xì)鈮簵l件下等離子體在平行軌道加速器內(nèi)的軸向動(dòng)力學(xué)特性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:1)電流波形為振蕩衰減型時(shí),電流反向后,軌道起始處一般會(huì)發(fā)生二次擊穿,并形成二次軸向運(yùn)動(dòng)的等離子體;2)在近似為方波的放電電流作用下,等離子體在軌道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度基本不變;實(shí)驗(yàn)獲得的等離子體的運(yùn)動(dòng)速度為雪犁模型理論計(jì)算結(jié)果的60%—80%,這主要是忽略了電極表面對(duì)電弧的黏滯阻力以及電極燒蝕引起的質(zhì)量增加;3)等離子體動(dòng)量近似與電流的平方隨時(shí)間的積分成正比;等離子體動(dòng)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果約為理論結(jié)果的75%,這是因?yàn)榈入x子體除了受到洛倫茲力外,還會(huì)受到電極表面的黏滯阻力,黏滯阻力與洛倫茲力之比隨電流變化較小,約為25%.

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