學(xué)歷案視角下數(shù)學(xué)課堂由教到學(xué)的轉(zhuǎn)變—以“解決問題的策略—從條件想起”一課為例

▍南京曉莊學(xué)院實(shí)驗(yàn)小學(xué) 戈亦鴻

一、立足學(xué)歷案，讓轉(zhuǎn)變真發(fā)生

數(shù)學(xué)中，等式給人以美感，那么，“教了=學(xué)會”這個(gè)等式成立嗎？顯然不成立。正是因?yàn)椴怀闪ⅲ虒W(xué)中才存在諸多遺憾。在學(xué)歷案視角的引導(dǎo)下，筆者努力將課堂由教師教轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)。

轉(zhuǎn)變，即指從一種形式、狀態(tài)或特點(diǎn)變?yōu)榱硪环N形式、狀態(tài)或特點(diǎn)。對于“轉(zhuǎn)變”一詞的定義，筆者以為從形式上的轉(zhuǎn)變?yōu)轱@性的外在改變，而狀態(tài)或特色的轉(zhuǎn)變則為隱性的內(nèi)在改變。數(shù)學(xué)課堂中，兩種轉(zhuǎn)變分別對應(yīng)課堂形式的轉(zhuǎn)變和教師認(rèn)知態(tài)度的轉(zhuǎn)變。

二、轉(zhuǎn)變課堂形式，將舞臺還給學(xué)生

在最初使用學(xué)歷案備“解決問題的策略——從條件想起”一課時(shí)，筆者將學(xué)歷案設(shè)計(jì)成如圖1的形式。

圖1

上圖中，筆者將列表的方法和列式的方法全都直接告知學(xué)生，課堂上以提問的方式讓學(xué)生分析條件并列表解答或列式解答。當(dāng)學(xué)生看到這兩種方法時(shí)，也能很快結(jié)合題目的條件將空格填寫完整。但筆者在課后回顧時(shí)發(fā)現(xiàn)，“驅(qū)動問題”中的“如何讀懂條件？”，學(xué)生真的讀懂這個(gè)條件了嗎？學(xué)生真的能從條件出發(fā)去思考解決問題的策略嗎？課堂上教師所想達(dá)到的目的是所有孩子都能做對這道題，并沒有關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在接觸到一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，會根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)、生活常識形成自己的認(rèn)知方式，如果在課堂上直接要求學(xué)生按照教師教的模式去走，也許會呈現(xiàn)一節(jié)流程順利的課，但卻絲毫沒有學(xué)生學(xué)的成分在內(nèi)。教師教了，不等于學(xué)生學(xué)了；學(xué)生學(xué)了，不等于學(xué)會了。

這種課堂教學(xué)形式更像是“灌輸式”地教——學(xué)生在教師的“規(guī)定”下按部就班地完成題目，學(xué)生不能在課堂上展現(xiàn)自己的想法。這種形式的課堂便是停留在了教師教，脫離了學(xué)生學(xué)的本質(zhì)。本課為學(xué)生第一次接觸解決問題的策略，所以應(yīng)讓學(xué)生充分感悟策略的應(yīng)用。以此為目標(biāo)，筆者對學(xué)歷案進(jìn)行了如圖2的改進(jìn)，旨在轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)形式，讓學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”真正發(fā)生。

圖2

可以看到，修改后的學(xué)歷案在“驅(qū)動問題”上更加具有針對性，學(xué)生一目了然，在學(xué)習(xí)過程中依靠自己閱讀也能知道所需要掌握的目標(biāo)就是去分析“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”這個(gè)條件。更大的轉(zhuǎn)變則是在“驅(qū)動問題”這一版塊。為了讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，筆者將“驅(qū)動問題”設(shè)置得更加開放，學(xué)生可以用自己的想法來展現(xiàn)對條件的理解。而學(xué)生的反饋更是讓人驚嘆，在完全沒有提示的情況下，學(xué)生展現(xiàn)出了最本真的想法。

圖3

學(xué)生在進(jìn)行交流后，嘗試去探索各自不同方法的相同之處，從而發(fā)現(xiàn)策略來源于條件，需要從條件想起。

其實(shí)這些做法便是學(xué)生從條件想起探索解決問題的策略最原始的想法。學(xué)生可以結(jié)合已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，帶著對比批判的眼光去審視、提煉并整理策略，從而增強(qiáng)運(yùn)用策略的意識。而這一切都是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所必須經(jīng)歷的過程，這個(gè)過程不能被教師的教所替代。只有讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，發(fā)生思想的碰撞，才能說一節(jié)課的外在形式由“教師教”轉(zhuǎn)向了“學(xué)生學(xué)”。學(xué)生是課堂的主體，讓學(xué)生站到課堂的中央，這便是學(xué)歷案視角下由教到學(xué)所要達(dá)到的顯性轉(zhuǎn)變。

三、轉(zhuǎn)變認(rèn)知態(tài)度，做“少說”的教師

對于數(shù)學(xué)課堂認(rèn)知態(tài)度的轉(zhuǎn)變是筆者認(rèn)為的在學(xué)歷案視角下發(fā)生的內(nèi)在轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變以教學(xué)意識的變化為主，以課堂提問為輔。相信許多教師在備課時(shí)或是課堂上總會存在這樣的想法：這個(gè)題目我要教。所以，在課堂上教師會不自覺地將自己的想法灌輸給學(xué)生，很少會考慮到這種教法是否符合學(xué)生的理解方式；抑或是教師考慮到了學(xué)生的理解方式，但成人的思維方式總會和孩子的思維方式存在一定程度的不同，所以就出現(xiàn)了教了多少遍孩子都不能理解的現(xiàn)象。這種認(rèn)知態(tài)度也一度占據(jù)筆者的課堂教學(xué)。例如，學(xué)生在敘述“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”這個(gè)條件時(shí)，出現(xiàn)了如下做法：

圖4

這其實(shí)就是孩子對于書本上流程圖最初的意識體驗(yàn)。而筆者教學(xué)時(shí)為了走“教”的流程，硬拉著孩子將圖片抽象成了小棒，并在此處呈現(xiàn)了“第一天摘的+5=第二天摘的，第二天摘的+5=第三天摘的”等一系列數(shù)量關(guān)系，全然沒有在意學(xué)生在從條件想起時(shí)是否也用到了這樣的策略。反觀學(xué)生畫的圖，這其實(shí)就是孩子的數(shù)感，往細(xì)了說，即學(xué)生的腦海中已經(jīng)呈現(xiàn)了“第一天摘的+5=第二天摘的，第二天摘的+5=第三天摘的”這樣一系列數(shù)量關(guān)系。當(dāng)教師將這些數(shù)量關(guān)系抽象出來的時(shí)候，孩子能否理解這種抽象的形式呢？在課堂上“教”得太多、“說”得太多有時(shí)候反而事倍功半。而這種教的過程往往剝奪了學(xué)生自主思考的機(jī)會。學(xué)歷案視角下，期望教師做一個(gè)“少說”的教師，一旦“說”就要引起學(xué)生的深入思考，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。

教師對于課堂的認(rèn)知態(tài)度不能僅僅停留在什么都想教的層面上，有時(shí)候一個(gè)精煉的課堂提問比長篇大論來得更有效。提問必須一針見血。學(xué)生的認(rèn)知層次不同、理解方式不同，那如何在課堂上既保持學(xué)生獨(dú)有的想法，又能整理所有孩子的想法，得到這些想法的趨同性呢？此時(shí)一個(gè)有效的、有針對性的提問就凸顯出其作用。

一如圖3所呈現(xiàn)的，學(xué)生在出現(xiàn)各自理解條件的形式以后，教師要做到少說精問。對于孩子不同的理解方式，逐個(gè)進(jìn)行解釋不如設(shè)置提問——你能發(fā)現(xiàn)這幾種不同想法的相同之處嗎？這時(shí)，孩子就會追根溯源，回到題目最初的思考過程，即這所有的方法都是從條件想起的，正是有了條件這個(gè)大的框架，才產(chǎn)生了下面這所有的思考。課堂提問是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，教師可在提問中啟發(fā)學(xué)生的思維，控制教學(xué)進(jìn)度，并得到學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋。提問往往能直接影響一節(jié)課的成敗。

四、結(jié)語

使用學(xué)歷案教學(xué)，是從“教師教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生學(xué)”的教學(xué)。為達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的要求，學(xué)歷案基于“驅(qū)動問題”“錨基任務(wù)”“學(xué)習(xí)評價(jià)”三大版塊去設(shè)置具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生可以在自己原有的知識認(rèn)知、生活經(jīng)驗(yàn)上繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)過程是學(xué)生親身經(jīng)歷的，打破了傳統(tǒng)的由教師教、學(xué)生聽的教學(xué)方式。立足學(xué)歷案視角下的教學(xué)轉(zhuǎn)變，一來旨在轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課堂形式，真正讓學(xué)生站到課堂的中央；二來需要教師轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)認(rèn)知態(tài)度，從自覺或不自覺地教數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)數(shù)學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的思維，自主探索學(xué)習(xí)方法。外在轉(zhuǎn)變需要內(nèi)在轉(zhuǎn)變作為支撐，內(nèi)在轉(zhuǎn)變需要外在轉(zhuǎn)變來呈現(xiàn)，兩種轉(zhuǎn)變相輔相成，在學(xué)歷案視角下讓數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生愛學(xué)的課堂。