基于L1懲罰Logit模型的P2P網(wǎng)絡(luò)借貸信用違約識(shí)別與預(yù)測

阮素梅 周澤林

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)1.金融學(xué)院 2.安徽經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究院, 安徽 蚌埠 233000)

一、引言及相關(guān)文獻(xiàn)綜述

P2P網(wǎng)絡(luò)借貸能夠緩解資金供求雙方的矛盾，然而貸款人信息的高度不對稱性加大了貸款違約風(fēng)險(xiǎn)。大數(shù)據(jù)環(huán)境下，建立合理、準(zhǔn)確的信用評(píng)估體系，有助于信貸機(jī)構(gòu)對貸款人的信用評(píng)測，能夠?yàn)榭刂七`約發(fā)生的誘導(dǎo)因素提供決策參考，對于實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)平穩(wěn)運(yùn)行等具有重要意義。

經(jīng)典的信用評(píng)估模型主要使用統(tǒng)計(jì)分析方法，例如Z-Score模型(Altman,1968)、ZETA模型(Altman et al.,1977)和Logit模型(Laitinen,1999)。這三種信用評(píng)估模型的核心理念在于建立信用水平及其影響因素之間的聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信用狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估。這類方法發(fā)展時(shí)間較長，技術(shù)相對成熟，應(yīng)用范圍也最為廣泛，前兩種主要使用線性模型設(shè)計(jì)，第三種使用非線性的Logistic轉(zhuǎn)換。吳世農(nóng)等(2001)應(yīng)用剖面分析和單變量分析，選定6個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，應(yīng)用Fisher判定分析、多元線性回歸分析和Logit回歸分析三種方法分別建立三種預(yù)測財(cái)務(wù)困境模型。Davis et al. (2008)與寧澤逵等(2016)主張Logit回歸是全球早期預(yù)警系統(tǒng)和信號(hào)識(shí)別的最適當(dāng)方法。韓立巖等(2010)運(yùn)用主成分分析與Logit回歸結(jié)合，建立國內(nèi)外中小上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)判別模型。王君萍等(2015)以我國能源上市企業(yè)為研究對象，進(jìn)行指標(biāo)選取和運(yùn)用Logit回歸構(gòu)建預(yù)警模型。董曉林等(2017)基于二元選擇Logit模型，研究城鄉(xiāng)家庭金融資產(chǎn)選擇問題。

為改進(jìn)經(jīng)典信用評(píng)估方法的模型誤設(shè)缺陷以及對非線性處理能力的不足，機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的方法(主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī))被引入信用評(píng)估領(lǐng)域。在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信用評(píng)估研究方面，代表性的文獻(xiàn)有Desai et al. (1996)、王春峰等(1999)、Baesens et al. (2003)、Abdou et al.(2008)、Angelini et al.(2008)等。在使用支持向量機(jī)進(jìn)行信用評(píng)估研究方面，代表性的文獻(xiàn)有Baesens et al. (2003)、李建平等(2004)、Bellotti et al. (2009)、Yu et al. (2011)、余樂安(2012)、陳為民等(2012)、Harris(2013)、Xiao et al.(2017)等。實(shí)證研究表明基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的信用評(píng)估效果要優(yōu)于其他方法，陳詩一(2008)、劉玉敏等(2016)、Hajek et al. (2017)等均發(fā)現(xiàn)向量機(jī)方法的預(yù)測準(zhǔn)確度比Logit模型有明顯改進(jìn)，但并不總是最優(yōu)。

信用評(píng)估實(shí)踐的發(fā)展，積累了更多的影響因素，形成了高維數(shù)據(jù)(或稱高維變量)，需要從冗余變量中甄別出特征變量。以逐步回歸為代表的子集變量選擇法，需要進(jìn)行多次重復(fù)計(jì)算操作，當(dāng)數(shù)據(jù)變量眾多時(shí)，該方法往往就不適用了(Breiman,1995；孫燕，2012)。Tibshirani(1996)提出的LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)回歸，不僅能夠進(jìn)行變量選擇，而且能夠同時(shí)得到高維數(shù)據(jù)均值回歸模型估計(jì)結(jié)果。有研究將高維數(shù)據(jù)回歸分析方法引入信用評(píng)估領(lǐng)域，Perederiy(2009)、Koopman et al. (2011)、Amendola et al. (2012)、方匡南等(2014)分別使用LASSO方法進(jìn)行高維變量選擇與特征提取，建立信用評(píng)估模型。

自2012年以來，我國互聯(lián)網(wǎng)金融蓬勃發(fā)展，對于小微企業(yè)融資具有重要意義(安寶洋,2014；Xu,2017)。皮天雷等(2014)、BenSa?da et al.(2017)、Zhang et al.(2017)等認(rèn)為，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸作為互聯(lián)網(wǎng)金融創(chuàng)新的典型代表，能夠顯著提高資金配置效率。在P2P市場中，日常用戶活躍度高、交易量大，產(chǎn)生了大量的信用數(shù)據(jù)，具有典型大樣本與高維特征，為信用評(píng)估模型開發(fā)帶來了機(jī)遇與挑戰(zhàn)(Serrano-Cinca et al.,2016；Blasco et al.,2017)。可以說，在信用評(píng)估領(lǐng)域，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在模型的預(yù)測準(zhǔn)確度方面已表現(xiàn)得很優(yōu)越，并得到較高的認(rèn)可度，但其缺點(diǎn)在于大多數(shù)模型采用復(fù)雜的非線性作用機(jī)制，既難以識(shí)別關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因子，也不便于管理者直觀理解其經(jīng)濟(jì)含義。經(jīng)典信用評(píng)估模型(如Logit模型)可能在預(yù)測精度方面不如機(jī)器學(xué)習(xí)模型，但可以清晰地表達(dá)各因子對信用狀態(tài)的(轉(zhuǎn)換后)線性影響與邊際貢獻(xiàn)，既能夠進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測，又有助于進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制(蔣翠俠 等，2017)。因此，可以在經(jīng)典信用評(píng)估模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮模型的變量選擇能力，提高其預(yù)測精度，解決P2P借貸中違約識(shí)別與預(yù)測這兩個(gè)關(guān)鍵問題。

為此，本文將L1懲罰Logit模型應(yīng)用于P2P網(wǎng)絡(luò)借貸信用違約分析，一方面通過LASSO的變量選擇功能，從眾多影響因素中篩選出關(guān)鍵因素；另一方面，通過Logit模型，分析P2P網(wǎng)絡(luò)借貸信用違約行為。利用拍拍貸的信用數(shù)據(jù)，實(shí)證檢驗(yàn)了L1懲罰Logit模型效果，發(fā)現(xiàn)其能夠很好地適應(yīng)拍拍貸信用數(shù)據(jù)特征，揭示拍拍貸市場中信用行為與規(guī)律。本文的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)證結(jié)果都表明：L1懲罰Logit模型具有很好的變量選擇與預(yù)測功能，能夠得到比其他模型(支持向量機(jī)模型、普通Logit模型)更好的預(yù)測效果，可以準(zhǔn)確預(yù)測信用違約風(fēng)險(xiǎn)；而且能夠識(shí)別信用違約的關(guān)鍵影響因素，細(xì)致地刻畫各關(guān)鍵影響因素對違約概率帶來的影響，可以為風(fēng)險(xiǎn)控制提供決策依據(jù)。

二、模型與方法

(一)L1懲罰Logit模型

在LASSO方法中，由于使用了絕對值懲罰(也稱L1懲罰)，能夠?qū)崿F(xiàn)變量選擇。LASSO方法既可以和線性回歸相結(jié)合，用于解決連續(xù)型變量的預(yù)測問題；也可以和Logit回歸相結(jié)合，用于解決離散變量的分類問題。為此，可以將LASSO思想與Logit模型相結(jié)合，建立L1懲罰Logit模型，并將其應(yīng)用于信用違約分析。

1.模型表示與估計(jì)

設(shè)第i個(gè)樣本觀測記為(x1i,x2i,…,xki,yi)，其中：xi=(x1i,x2i,…,xki)為由解釋變量組成的設(shè)計(jì)矩陣；yi為可觀測的二元響應(yīng)變量，取值為1或0，分別表示違約與非違約兩種信用狀態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)的二元選擇模型：

(1)

其中：i=1,…,n；y*i為不可觀測的潛變量；εi為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；β為k×1維待估計(jì)參數(shù)向量，可以通過下式求解：

(2)

(3)

將LASSO變量選擇思想融入二元選擇分位數(shù)回歸，即在式(2)中增加L1懲罰函數(shù)，得到：

(4)

其中：λ||β||1即為懲罰函數(shù)；||β||

1為β的向量1-范數(shù)；λ≥0為懲罰參數(shù)，取值越大，懲罰力度越大，取值越小，懲罰力度越小。模型的參數(shù)估計(jì)，可以采取Efron et al. (2004)提出的LARS算法。

2.懲罰參數(shù)選擇

L1懲罰Logit模型的變量選擇，關(guān)鍵在于懲罰參數(shù)λ的選取，常用方法有Bootstrap、交叉驗(yàn)證(Cross Validation，CV)等，本文采用10-折交叉驗(yàn)證(CV)方法確定懲罰參數(shù)λ的值，其具體算法如下：

(5)

(6)

(二)分類效果評(píng)價(jià)

1.混淆矩陣

在兩分類問題中，預(yù)測結(jié)果存在四種情形，詳見表 1所示的混淆矩陣。通過混淆矩陣，能夠容易得出一個(gè)模型的正確率為(a+c)/(a+b+c+d)，第Ⅰ類錯(cuò)誤率b/(a+b)和第Ⅱ類錯(cuò)誤率d/(d+c)，從而合理地評(píng)價(jià)模型效果。

表1 混淆矩陣

2.ROC曲線與AUC值

ROC曲線是根據(jù)截?cái)嘀档淖兓L制出的一條曲線，每一個(gè)截?cái)嘀祵?yīng)于曲線上的一個(gè)點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為真陽性率(TPR)，橫坐標(biāo)為假陽性率(FPR)。對于不同的分類模型，性能優(yōu)者ROC曲線更接近左上角。在ROC曲線基礎(chǔ)上，由ROC曲線下方區(qū)域的面積，得到AUC(Area Under ROC Curve)值，定義如下：

(7)

其中，TPR(FPR)表示擊中率是誤報(bào)率的一個(gè)函數(shù)，實(shí)際上就是ROC曲線?，F(xiàn)實(shí)中，隨機(jī)分類器所得AUC=0.5；完美分類器所得AUC=0.1；一般的分類器的AUC值介于0.5到1之間。AUC值越接近于1，說明診斷效果越好：AUC值在0.5～0.7時(shí)，有較低準(zhǔn)確性；在0.7～0.9時(shí)，有一定準(zhǔn)確性；在0.9以上時(shí)，有較高準(zhǔn)確性。此外，AUC<0.5不符合真實(shí)情況，在實(shí)際中極少出現(xiàn)。

三、數(shù)值模擬

(一)數(shù)據(jù)生成

為檢驗(yàn)L1懲罰Logit模型的變量選擇能力與預(yù)測效果，進(jìn)行Monte Carlo模擬。參考Tibshirani(1996)的“Example 4”，設(shè)計(jì)40個(gè)解釋變量且任意兩個(gè)解釋變量xj與xk之間的相關(guān)系數(shù)為ρ|j-k|；回歸系數(shù)β=(0,0,…,0,2,2,…,2,0,0,…,0,2,2,…,2)′，即連續(xù)10個(gè)0、連續(xù)10個(gè)2，反映解釋變量對響應(yīng)變量的影響程度。在式(1)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)響應(yīng)變量生成機(jī)制，將式(1)改寫為：

(8)

其中：εi～iidN(0,1)，i=1,2,…,N。解釋變量X=(x1,x2,…,x40)′來自一個(gè)多元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，取ρ=0.5，代表中等相關(guān)程度；σ=15，表示信號(hào)噪音比約為9.0。

(二)模擬結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置樣本量N=200，隨機(jī)地取其中的100個(gè)樣本用于模型估計(jì)，余下的100個(gè)樣本用于模型預(yù)測。重復(fù)上述過程B=500次，變量選擇結(jié)果見表2；記錄下AUC、正確率和運(yùn)行時(shí)間三個(gè)指標(biāo)的均值與及標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見表3。實(shí)驗(yàn)的硬件配置為雙處理器 Inter Xeon E5-2630L(六核，2.1GMHz)和 32GB 內(nèi)存；軟件配置為64位R 3.4.2。

由表2可知：無論是支持向量機(jī)模型還是普通Logit模型，都沒有變量選擇功能，始終選中沒有貢獻(xiàn)的變量x1,x2,…,x10與x21,x22,…,x30。L1懲罰Logit模型很好地實(shí)現(xiàn)了變量選擇，不但能夠?qū)⒋嬖陲@著作用的變量x11,x12,…,x20與x31,x32,…,x40全部選中，而且能夠?qū)]有貢獻(xiàn)的變量x1,x2,…,x10與x21,x22,…,x30進(jìn)行刪除，錯(cuò)誤率僅為0.2%、…、0.4%與0.2%等，不超過0.4%。因此，L1懲罰Logit模型具有很好的變量選擇能力。此外，就運(yùn)行時(shí)間而言，普通Logit模型平均耗時(shí)最短，運(yùn)行速度最快；其次為L1懲罰Logit模型；支持向量機(jī)模型則耗時(shí)較多。

表2 變量選擇結(jié)果與運(yùn)行時(shí)間

注：在變量選擇結(jié)果中，數(shù)值大小表示在500次重復(fù)中變量被選中的次數(shù)；在運(yùn)行時(shí)間結(jié)果中，均值表示500次重復(fù)中平均運(yùn)行時(shí)間，標(biāo)準(zhǔn)差為運(yùn)行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差大?。黄胀↙ogit模型無需設(shè)置參數(shù)，L1懲罰Logit模型與支持向量機(jī)模型通過交叉驗(yàn)證選取了最優(yōu)超參數(shù)(L1懲罰Logit模型中的懲罰參數(shù)和支持向量機(jī)模型中的核函數(shù)參數(shù))。

表3 模型預(yù)測結(jié)果

由表3可知：就標(biāo)準(zhǔn)差大小而言，各模型都取得了穩(wěn)定的預(yù)測結(jié)果。就均值而言，從正確率指標(biāo)來看，L1懲罰Logit模型和支持向量機(jī)模型均取得了較好的結(jié)果，都優(yōu)于普通Logit模型。從AUC指標(biāo)來看，其均值水平都低于正確率指標(biāo)，表明AUC指標(biāo)是一個(gè)更為嚴(yán)苛的評(píng)價(jià)指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，L1懲罰Logit模型的AUC均值明顯優(yōu)于普通Logit模型和支持向量機(jī)模型，表現(xiàn)出更為強(qiáng)大的預(yù)測能力。

綜合表2和表3的結(jié)果，可以得到：L1懲罰Logit模型不但具有很好的變量選擇能力，而且能夠得到比較理想的預(yù)測效果。

四、應(yīng)用研究

(一)樣本和指標(biāo)選取

本文的實(shí)證研究數(shù)據(jù)來源于科賽網(wǎng)(http://www.kesci.com)提供的拍拍貸公開脫敏數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為2010年2月—2015年6月。原始數(shù)據(jù)中部分變量的數(shù)據(jù)缺失比例很高，這里刪除了缺失比例超過10%的變量。經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗(刪除缺失數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)匹配等)，得到有效樣本量9913。表 4列出了所有14個(gè)變量，其中：賬戶狀態(tài)(status)為響應(yīng)變量，取值為結(jié)清(212)、正常(246)、逾期(9455)，占比分別為2.14%、2.48%和95.38%；其余13個(gè)變量為解釋變量。

表4 變量說明

(二)立聯(lián)表分析

這里，通過比例型立聯(lián)表分析，初步查看貸款狀態(tài)與教育程度、性別、婚姻狀態(tài)之間的關(guān)系。

表5 貸款狀態(tài)與教育的立聯(lián)表分析

注：這里對原始數(shù)據(jù)的教育程度進(jìn)行相應(yīng)的歸并，得到五個(gè)等級(jí)的教育水平：研究生、大學(xué)本科、大學(xué)?？?、中學(xué)、小學(xué)及以下。

由表5可以看出，教育程度越高，結(jié)清比例越高，逾期比例越低；反之，則反是。如“小學(xué)及以下”信貸客戶，其結(jié)清比例僅為1.96%(比“研究生”低近6個(gè)百分點(diǎn))，更多處于逾期狀態(tài)，為96.27%(比“研究生”高近5個(gè)百分點(diǎn))，這意味著學(xué)歷越高會(huì)越傾向于結(jié)清貸款?？ǚ綑z驗(yàn)結(jié)果(χ-squared=174.88,p-value=0.0004)表明，教育與貸款狀態(tài)之間存在顯著的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

表6 貸款狀態(tài)與性別的立聯(lián)表分析

由表6可以看出，與男性相比，女性結(jié)清比例要高出1.5個(gè)百分點(diǎn)，逾期比例要低近2個(gè)百分點(diǎn)，表明女性客戶更傾向于結(jié)清貸款。卡方檢驗(yàn)結(jié)果(χ-squared=21.283,p-value=0.0009)表明，性別與貸款狀態(tài)之間存在顯著的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

由表7可以看出，在已婚狀態(tài)下，結(jié)清比例最高，逾期比例最低；在喪偶狀態(tài)下，結(jié)清比例較低(比已婚狀態(tài)低近6個(gè)百分點(diǎn))，而逾期比例較高(比已婚狀態(tài)高7個(gè)百分點(diǎn)以上)，意味著婚姻狀況越穩(wěn)定越傾向于結(jié)清貸款?？ǚ綑z驗(yàn)結(jié)果(χ-squared=308.98,p-value=0.0005)表明，婚姻狀態(tài)與貸款狀態(tài)之間存在顯著的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

表7 貸款狀態(tài)與婚姻狀況的立聯(lián)表分析

(三)信用違約分析

1.變量選擇與模型估計(jì)

首先，為了適應(yīng)兩分類討論，本文將“逾期”視為違約，將“結(jié)清” 、“正?！币暈榉沁`約。

圖1 交叉驗(yàn)證與選擇過程

注：這里對原始數(shù)據(jù)的職業(yè)變量進(jìn)行相應(yīng)的歸并，得到三個(gè)等級(jí)的職業(yè)水平：國家機(jī)關(guān)、黨群組織、企業(yè)、事業(yè)單位負(fù)責(zé)人，專業(yè)技術(shù)人員及其他。

其次，通過交叉驗(yàn)證，對L1懲罰Logit模型參數(shù)進(jìn)行選擇，結(jié)果見圖 1所示。根據(jù)Tibshirani(1996)的建議：在模型偏差相差不大的基礎(chǔ)上，盡量獲得相對比較重要的變量，使壓縮程度最大，即獲得的變量數(shù)目盡量少。為此，本文選取圖 1中右側(cè)虛線對應(yīng)的值，得到模型解釋變量系數(shù)有5個(gè)不為0，詳見表 8。這樣，管理者可以將主要精力集中到這5個(gè)變量上來，防范信用違約風(fēng)險(xiǎn)，極大地減少了從全部13個(gè)變量出發(fā)實(shí)施監(jiān)管方案帶來的管理成本。

最后，估計(jì)L1懲罰Logit模型選中變量的系數(shù)，詳見表8。在存在顯著影響的5個(gè)變量中，包含性別、學(xué)歷與婚姻狀態(tài)三個(gè)變量，與立聯(lián)表所得結(jié)果一致。另外，在這5個(gè)變量中，性別、學(xué)歷、婚姻狀況、職業(yè)等對信用違約存在反向影響，而授信額度對信用違約存在正向影響。事實(shí)上，這一結(jié)果有較強(qiáng)的作用機(jī)理。例如學(xué)歷越高，其還款能力越強(qiáng)，且還款意愿越強(qiáng)烈，最終違約可能性降低，因此呈現(xiàn)反向作用；授信額度越高，可能導(dǎo)致按時(shí)足額還款困難，最終違約可能性提高，因此存在正向影響。

2.模型性能比較

為了評(píng)價(jià)L1懲罰Logit模型的性能，將其與Logit模型、支持向量機(jī)模型(SVM)進(jìn)行比較。利用上文描述的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集，從中隨機(jī)抽取75%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下的25%作為測試集，分別使用上述模型與方法運(yùn)行100次，記錄下正確率、第Ⅰ類錯(cuò)誤率、第Ⅱ類錯(cuò)誤率、AUC值，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)出100次中其對應(yīng)的均值與及標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見表 9。

表9 信用評(píng)價(jià)結(jié)果比較

由表 9可知，無論從模型的正確率，還是第Ⅰ類錯(cuò)誤率或者第Ⅱ類錯(cuò)誤率來考量，L1懲罰Logit模型的結(jié)果都是最優(yōu)的，其次為支持向量機(jī)模型，最后為普通Logit模型。與其他兩個(gè)模型相比，L1懲罰Logit模型具有更高的正確率和更低的錯(cuò)誤率，特別是將Ⅰ類錯(cuò)誤率降低近66%。不僅如此，L1懲罰Logit模型所得結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差更小，意味著該模型具有更好的穩(wěn)健性。當(dāng)然，由于本文的數(shù)據(jù)集是一個(gè)典型的非平衡分類，正確率往往難以奏效，需要進(jìn)一步觀察其AUC值。AUC的評(píng)價(jià)結(jié)果表明，L1懲罰Logit模型的性能最優(yōu)，比普通Logit模型提升13.87%，比支持向量機(jī)模型提升16.02%。究其原因，可能在于：L1懲罰Logit模型通過變量選擇功能，將一些干擾變量的系數(shù)壓縮為0，避免了一些冗余信息的干擾，提升了模型的預(yù)測性能。

綜合來看，L1懲罰Logit模型在處理高維、非均衡數(shù)據(jù)時(shí)，表現(xiàn)出很好的效果：第一，選擇出重要變量，對于控制信用違約發(fā)生具有重要決策參考意義；第二，能夠得到更好的分類預(yù)測結(jié)果，提高了AUC等性能。

3.違約概率預(yù)測

鑒于L1懲罰Logit模型的優(yōu)良表現(xiàn)，進(jìn)一步使用其進(jìn)行違約概率預(yù)測。在L1懲罰Logit模型篩選出的五個(gè)關(guān)鍵影響因素中，性別、學(xué)歷、婚姻狀況、職業(yè)等為分類變量，授信額度為連續(xù)變量(經(jīng)過了自然對數(shù)變換)。為此，考慮如下四種類型的變量組合：(1)性別+授信額度；(2)學(xué)歷+授信額度；(3)婚姻狀況+授信額度；(4)職業(yè)+授信額度。在每一組合中，性別、學(xué)歷、婚姻狀況、職業(yè)等分類變量取各自的離散值，授信額度的取值按照從低到高依次等間隔選取500個(gè)，將其取值結(jié)果代入L1懲罰Logit模型中，可以預(yù)測出信用違約概率變動(dòng)情況，分別見圖2～圖5。

由圖2～圖5可知，授信額度是違約的重要影響因素，且隨著授信額度的增加，違約發(fā)生概率在不斷增加，這與表8授信額度回歸系數(shù)為正的結(jié)果一致。在圖2中，男性的違約概率曲線始終位于女性的上方，表明在相同的授信額度情況下男性違約概率要大于女性，這與表8中性別回歸系數(shù)為負(fù)以及表6中立聯(lián)表分析結(jié)果一致。圖3清晰地顯示了不同學(xué)歷在違約概率上的差異，可以發(fā)現(xiàn)：學(xué)歷水平越高，違約可能性越低；反之，則反是。不過，違約概率在學(xué)歷水平上的差異將被授信額度所替代，例如在授信額度達(dá)到12(原始值為162754)之后，不同學(xué)歷群體的違約概率近乎相同。圖4所得結(jié)果與圖3類似，違約概率預(yù)測結(jié)果表明，婚姻狀態(tài)越穩(wěn)定，違約可能性越低，并且這一差距也被授信額度所替代。圖5的表現(xiàn)與圖2類似，國家機(jī)關(guān)等單位負(fù)責(zé)人、專業(yè)技術(shù)人員及其他三類群體在違約表現(xiàn)上存在著顯著差異，其違約可能性依次遞增，并且這一差異沒有被授信額度所取代。這一結(jié)果意味著，無論在多高的授信額度下，國家機(jī)關(guān)等單位負(fù)責(zé)人的違約概率都是最低的，比專業(yè)技術(shù)人員和其他人員分別低約3%和7%。

圖2基于性別+授信額度的違約概率預(yù)測

圖3基于學(xué)歷+授信額度的違約概率預(yù)測

圖4基于婚姻狀況+授信額度的違約概率預(yù)測

圖5基于職業(yè)+授信額度的違約概率預(yù)測

五、結(jié)論與啟示

金融理論與實(shí)踐的迅速發(fā)展，積累了越來越多的金融大數(shù)據(jù)，表現(xiàn)出非均衡、非線性、高維等典型特征，為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的信用評(píng)價(jià)帶來了機(jī)遇與挑戰(zhàn)。本文以P2P網(wǎng)絡(luò)借貸為對象，研究其信用違約行為?？紤]到P2P網(wǎng)絡(luò)借貸中信用數(shù)據(jù)特征，本文將L1懲罰Logit模型應(yīng)用于信用違約識(shí)別與預(yù)測，取得了一些實(shí)證結(jié)果，總結(jié)如下：

第一，L1懲罰Logit模型具有很好的變量選擇功能與預(yù)測能力。通過Monte Carlo數(shù)值模擬，將L1懲罰Logit模型與普通Logit模型、支持向量機(jī)模型進(jìn)行了對比。數(shù)值結(jié)果表明：在變量選擇方面，L1懲罰Logit模型變量選擇錯(cuò)誤率僅為0.2%～0.4%，而普通Logit模型與支持向量機(jī)模型則不具備變量選擇功能；在模型預(yù)測方面，L1懲罰Logit模型獲得了更高的正確率和AUC值，預(yù)測能力更強(qiáng)；在運(yùn)行時(shí)間方面，L1懲罰Logit模型稍遜于普通Logit模型，但優(yōu)于支持向量機(jī)模型。

第二，L1懲罰Logit模型的變量選擇功能和回歸系數(shù)估計(jì)，克服了支持向量機(jī)等智能模型黑箱操作的弊端，增強(qiáng)了模型的解釋性。通過變量選擇功能識(shí)別出影響信用違約的關(guān)鍵指標(biāo)，依據(jù)模型估計(jì)變量系數(shù)的正負(fù)來抑制或是促進(jìn)相應(yīng)信用特征以完成對風(fēng)險(xiǎn)的有效控制。例如學(xué)歷的回歸系數(shù)為負(fù)，意味著學(xué)歷越高，信用違約可能性越低。從而可以通過提高學(xué)歷(信貸對象為高學(xué)歷者)的方式，降低P2P網(wǎng)絡(luò)借貸信用違約風(fēng)險(xiǎn)。

第三，L1懲罰Logit模型提升了普通Logit模型的分類性能，能夠得到更加準(zhǔn)確、穩(wěn)健的分類預(yù)測結(jié)果。本文的實(shí)證結(jié)果表明，L1懲罰Logit模型不僅能夠顯著地提升預(yù)測準(zhǔn)確性(比普通Logit模型提升13.87%，比支持向量機(jī)模型提升16.02%)，而且能夠顯著地降低第Ⅰ類錯(cuò)誤率與第II類錯(cuò)誤率，特別是將Ⅰ類錯(cuò)誤率降低近66%，控制在6.4%的極佳水平。

第四，L1懲罰Logit模型能夠細(xì)致分析關(guān)鍵影響因素對違約概率造成的影響。本文考慮了性別+授信額度、學(xué)歷+授信額度、婚姻狀況+授信額度、職業(yè)+授信額度等四種類型的變量組合，研究其對違約概率帶來的影響，既有助于理解信用違約行為及其發(fā)展規(guī)律，預(yù)測信用違約的發(fā)生；也可以實(shí)現(xiàn)情景模擬，制訂相應(yīng)政策組合，控制信用違約的發(fā)生。

總之，L1懲罰Logit模型不但具有很好的預(yù)測能力，提升了經(jīng)典信用評(píng)估模型的性能，而且具有很好的解釋能力，改進(jìn)了大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型復(fù)雜非線性作用機(jī)制難以直觀理解的不足。一方面，L1懲罰Logit模型通過變量選擇功能，可以有效地識(shí)別影響信用違約的關(guān)鍵因素，降低了管理者的監(jiān)管成本；另一方面，L1懲罰Logit模型通過概率預(yù)測，既能夠從總體上實(shí)現(xiàn)對信用違約狀態(tài)的準(zhǔn)確預(yù)測，又能夠細(xì)致分析關(guān)鍵影響因素對違約概率造成的影響，有助于預(yù)測和控制信用違約的發(fā)生。

安寶洋. 2014. 互聯(lián)網(wǎng)金融下科技型小微企業(yè)的融資創(chuàng)新[J]. 財(cái)經(jīng)科學(xué)(10):1-8.

陳詩一. 2008. 德國公司違約概率預(yù)測及其對我國信用風(fēng)險(xiǎn)管理的啟示[J]. 金融研究(8):53-71.

陳為民,張小勇,馬超群. 2012. 基于數(shù)據(jù)挖掘的持卡人信用風(fēng)險(xiǎn)管理研究[J]. 財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐(5):36-40.

董曉林,于文平,朱敏杰. 2017. 不同信息渠道下城鄉(xiāng)家庭金融市場參與及資產(chǎn)選擇行為研究[J]. 財(cái)貿(mào)研究(4):33-42.

方匡南,章貴軍,張惠穎. 2014. 基于Lasso-Logistic模型的個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究(2):125-136.

韓立巖,李蕾. 2010. 中小上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)判別模型研究[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究(8):102-115.

蔣翠俠,黃韻華,許啟發(fā). 2017. 基于Lasso二元選擇分位數(shù)回歸的上市公司信用評(píng)估[J]. 系統(tǒng)工程(2):16-24.

李建平,徐偉宣,劉京禮,等. 2004. 消費(fèi)者信用評(píng)估中支持向量機(jī)方法研究[J]. 系統(tǒng)工程(10):35-39.

劉玉敏，劉莉，任廣乾. 2016. 基于非財(cái)務(wù)指標(biāo)的上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警研究[J]. 商業(yè)研究(10)：87-92.

寧澤逵,寧攸涼. 2016. 區(qū)位、非農(nóng)就業(yè)對中國家庭農(nóng)業(yè)代際傳承的影響：基于陜西留守農(nóng)民的調(diào)查[J]. 財(cái)貿(mào)研究(2):75-84.

皮天雷,趙鐵. 2014. 互聯(lián)網(wǎng)金融：邏輯、比較與機(jī)制[J]. 中國經(jīng)濟(jì)問題(4): 98-108.

孫燕. 2012. 隨機(jī)效應(yīng)Logit計(jì)量模型的自適應(yīng)Lasso變量選擇方法研究：基于Gauss-Hermite積分的EM算法[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究(12):147-157.

王春峰,萬海暉. 1999. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐(9):24-32.

王君萍,白瓊瓊. 2015. 我國能源上市企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究[J]. 經(jīng)濟(jì)問題(1):109-113.

吳世農(nóng),盧賢義. 2001. 我國上市公司財(cái)務(wù)困境的預(yù)測模型研究[J]. 經(jīng)濟(jì)研究(6):46-55.

余樂安. 2012. 基于最小二乘近似支持向量回歸模型的電子商務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐(3):508-514.

ABDOU H, POINTON J, El-MASRY A. 2008. Neural nets versus conventional techniques in credit scoring in Egyptian banking [J]. Expert Systems with Applications, 35(3):1275-1292.

ALTMAN E I. 1968. Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy [J]. The Journal of Finance, 23(4):589-609.

ALTMAN E I, HALDEMAN R G, NARAYANAN P. 1977. ZETATM analysis:a new model to identify bankruptcy risk of corporations [J]. Journal of Banking and Finance, 1(1):29-54.

AMENDOLA A, RESTAINO M, SENSINI L. 2012. Dynamic statistical models for corporate failure prediction in Italy [J]. Journal of Modern Accounting and Auditing, 8(8):1214-1224.

ANGELINI E, DI TOLLO G, ROLI A. 2008. A neural network approach for credit risk evaluation [J]. The Quarterly Review of Economics and Finance, 48(4):733-755.

BAESENS B, SETIONO R, MUES C, et al. 2003. Using neural network rule extraction and decision tables for credit-risk evaluation [J]. Management Science, 49(3):312-329.

BELLOTTI T, CROOK J. 2009. Support vector machines for credit scoring and discovery of significant features [J]. Expert Systems with Applications, 36(2):3302-3308.

BENSA?DA A. 2017. Herding effect on idiosyncratic volatility in US industries [J]. Finance Research Letters, 23:121-132.

BLASCO N, CORREDOR P, FERRERUELA S. 2017. Can agents sensitive to cultural, organizational and environmental issues avoid herding [J]. Finance Research Letters, 22:114-121.

BREIMAN L. 1995. Better subset regression using the nonnegative garrote [J]. Technometrics, 37(4):373-384.

DAVIS E P, KARIM D. 2008. Comparing early warning systems for banking crises [J]. Journal of Financial Stability, 4(2):89-120.

DESAI V S, CROOK J N, OVERSTREET G A, Jr. 1996. A comparison of neural networks and linear scoring models in the credit union environment [J]. European Journal of Operational Research, 95(1):24-37.

EFRON B, HASTIE T, JOHNSTONE I, et al. 2004. Least angle regression [J]. Annals of Statistics, 32(2):407-499.

HAJEK P, HENRIQUES R. 2017. Mining corporate annual reports for intelligent detection of financial statement fraud-a comparative study of machine learning methods [J]. Knowledge-Based Systems, 128:139-152.

HARRIS T. 2013. Quantitative credit risk assessment using support vector machines: broad versus narrow default definitions [J]. Expert Systems with Applications, 40(11):4404-4413.

KOOPMAN S J, LUCAS A, SCHWAAB B. 2011. Modeling frailty-correlated defaults using many macroeconomic covariates [J]. Journal of Econometrics, 162(2):312-325.

LAITINEN E K. 1999. Predicting a corporate credit analyst′s risk estimate by logistic and linear models [J]. International Review of Financial Analysis, 8(2):97-121.

SERRANO-CINCA C, GUTIERREZ-NIETO B. 2016. The use of profit scoring as an alternative to credit scoring systems in peer-to-peer (P2P) lending [J]. Decision Support Systems, 89:113-122.

TIBSHIRANI R. 1996. Regression shrinkage and selection via the lasso [J]. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 58(1):267-288.

XIAO J, CAO H, JIANG X, et al. 2017. GMDH-based semi-supervised feature selection for customer classification [J]. Knowledge-Based Systems, 132(Supplement C):236-248.

XU J. 2017. China′s internet finance: a critical review [J]. China & World Economy, 25(4):78-92.

YU L, YAO X, WANG S, et al. 2011. Credit risk evaluation using a weighted least squares SVM classifier with design of experiment for parameter selection [J]. Expert Systems with Applications, 38(12):15392-15399.

ZHANG Z, HUNG K, CHANG T. 2017. P2P Loans and bank loans, the chicken and the egg, what causes what? Further evidence from a bootstrap panel granger causality test [J]. Applied Economics Letters, 24(19):1358-1362.