粒子群優(yōu)化融合隨機(jī)森林的電機(jī)故障診斷方法

王訓(xùn)訓(xùn)，陳 天，劉正杰，俞 嘯，丁恩杰

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)(感知礦山)研究中心， 徐州 221000)

0 引 言

作為機(jī)械生產(chǎn)設(shè)備的動(dòng)力源泉，電機(jī)設(shè)備有著越來越重要的作用。電機(jī)需要經(jīng)常在復(fù)雜環(huán)境下高速運(yùn)轉(zhuǎn)，因此電機(jī)的諸多子部件容易發(fā)生失效。一旦電機(jī)部件發(fā)生損壞，勢(shì)必會(huì)影響正常生產(chǎn)和人的生命安全。近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的高速發(fā)展，我們對(duì)電機(jī)故障的診斷不僅僅局限于傳統(tǒng)的人為經(jīng)驗(yàn)，高精度的故障診斷方法層出不窮。

傳統(tǒng)的人為判斷電機(jī)故障主要靠看、聽、聞、摸，這樣會(huì)導(dǎo)致診斷不及時(shí)以及效率低下[1]。隨著數(shù)據(jù)挖掘以及機(jī)器學(xué)習(xí)方法的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電機(jī)故障診斷越來越受到重視。電機(jī)故障診斷有如下步驟：首先對(duì)提取到的樣本信號(hào)(包括溫度、電流、振動(dòng)信號(hào)等，本文主要討論振動(dòng)信號(hào))進(jìn)行信號(hào)處理，主要對(duì)傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)提取其故障特征；接著需要對(duì)處理過的信號(hào)進(jìn)行特征篩選，篩選出對(duì)故障敏感的特征信息；篩選出的特征一般為維度較高的故障特征，無法直接對(duì)其進(jìn)行模式識(shí)別，因此需要對(duì)故障特征進(jìn)行降維操作；最后將低維的故障特征導(dǎo)入分類器模型，用來進(jìn)行狀態(tài)模式識(shí)別[2]。

電機(jī)故障診斷的方法有很多，本文對(duì)隨機(jī)森林故障模式識(shí)別算法進(jìn)行優(yōu)化，并討論了一種新的特征篩選算法對(duì)電機(jī)振動(dòng)信號(hào)特征進(jìn)行敏感度篩選。

1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(以下簡(jiǎn)稱PSO)是由Eberhart和Kennedy提出的，他們受鳥群體性活動(dòng)的啟發(fā)，通過每個(gè)單獨(dú)個(gè)體的合作來找到最優(yōu)化的解。PSO因?yàn)槠鋬?yōu)越的性能成為一種廣泛使用的優(yōu)化算法。PSO優(yōu)化分為局部最優(yōu)化和全局最優(yōu)化。

PSO中粒子選取一個(gè)適應(yīng)度值用來表示問題的可能解，而適應(yīng)度值取決于適應(yīng)度函數(shù)。PSO尋找最優(yōu)解的策略：PSO中粒子的移動(dòng)速度決定其距離和方向，并且粒子移動(dòng)速度根據(jù)移動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的選擇[3]。PSO算法的步驟如下：(1)隨機(jī)選取若干粒子，用適應(yīng)度值對(duì)選取的粒子進(jìn)行優(yōu)劣程度初始化；(2)通過局部最優(yōu)pbest和全局最優(yōu)gbest的值，讓初始化的粒子在解空間中尋找新的坐標(biāo)；(3)根據(jù)更新后的粒子坐標(biāo)計(jì)算適應(yīng)度值，在此值的基礎(chǔ)上重新計(jì)算pbest和gbest的坐標(biāo)。

設(shè)有一個(gè)種群Y=(Y1,Y2,…,Ym)，該種群包括m個(gè)粒子。種群Y在搜索空間中進(jìn)行更新，更新公式如下：

(1)

(2)

式中：Yid和Vid分別為粒子i在搜索空間中的位置和速度信息；k表示當(dāng)前迭代次數(shù)；Pid和Pgd分別為個(gè)體極值和種群的全局極值；ω為慣性權(quán)重；c1,c2為非負(fù)加速度因子；r1,r2的取值范圍為[0,1]，為隨機(jī)數(shù)。在本文中，為了防止粒子在空間中任意移動(dòng)，將粒子的速度限定在規(guī)定的確定區(qū)間內(nèi)。

2 隨機(jī)森林算法以及PSO_RF算法流程

2.1 BootStrap法重采樣

假設(shè)有m個(gè)樣本{y1,y2,…,ym}，記為集合Q。Q集合中有放回的進(jìn)行m次抽取，每次抽取一個(gè)樣本。其中Q含有m個(gè)樣本。m次抽取的樣本組成一個(gè)新的集合，則新的集合中不包含Q中某個(gè)樣本的概率：

(3)

當(dāng)m→時(shí)，有:

(4)

由上可知，新的集合含有和Q集合相同的樣本總數(shù)m，而且新的集合中含有重復(fù)樣本。若去除重復(fù)樣本，新集合則大概含有原集合的63.2%樣本。

2.2 隨機(jī)森林算法流程

根據(jù)BootStrap方法延伸出隨機(jī)森林(以下簡(jiǎn)稱RF)算法，RF算法可以產(chǎn)生多個(gè)訓(xùn)練集，其在生成決策樹時(shí)，隨機(jī)地抽取分離屬性集。具體的RF算法如下：

1) 采用重采樣方法，隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)訓(xùn)練集，記為S={S1,S2,…,SN}；

2) 分別選擇S集合中的N個(gè)訓(xùn)練集，在每個(gè)訓(xùn)練集上生成對(duì)應(yīng)的決策樹，記為C={C1,C2,…,CN},在每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)選擇屬性前，首先需要根據(jù)節(jié)點(diǎn)選擇對(duì)應(yīng)的分裂集，并選擇最好的分類方式；

3) 為了得到更好的分類效果，需要使每棵樹充分生長(zhǎng)，而不對(duì)其進(jìn)行剪枝操作；

4) 根據(jù)得到的決策樹在測(cè)試集上測(cè)試分類效果；

5) 運(yùn)用投票方式，測(cè)試集所屬類別即為決策樹中輸出最多的類別。

2.3 PSO_RF算法

RF算法具有大量的參數(shù)，并且對(duì)不同的訓(xùn)練樣本集沒有固定的參數(shù)選擇規(guī)則。為了解決這一問題，本文采用PSO算法加權(quán)優(yōu)化RF模型(PSO_RF)，以達(dá)到對(duì)RF的參數(shù)(如剪枝閾值、預(yù)測(cè)試樣本數(shù)、決策樹數(shù)量等)最優(yōu)化處理。PSO_RF算法能夠快速地篩選出最優(yōu)解，避免了參數(shù)通過經(jīng)驗(yàn)選取，既能選出最優(yōu)解，又節(jié)省了大量時(shí)間[4]。PSO_RF算法步驟如下：

① 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)隨機(jī)確定算法的參數(shù)作為PSO_RF算法的初始參數(shù)；

② 根據(jù)重采樣算法，在數(shù)據(jù)集隨機(jī)選取l個(gè)子訓(xùn)練集，并在這l個(gè)子訓(xùn)練集上隨機(jī)選擇x個(gè)預(yù)測(cè)試樣本，決策樹則根據(jù)l個(gè)子訓(xùn)練集剩余的(l-x)個(gè)樣本而生成；

③ 生成所有決策樹后，測(cè)試每棵決策樹上的結(jié)果，并計(jì)算相應(yīng)的權(quán)值；

④ 計(jì)算初始參數(shù)下總的模型分類結(jié)果；

⑤ 將上述分類結(jié)果作為適應(yīng)度值，采用PSO算法對(duì)初始參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化，并與歷史分類結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最終選出最優(yōu)的模型參數(shù)。

3 基于ARI和RFFI的特征選擇方法

調(diào)整蘭德指數(shù)(以下簡(jiǎn)稱ARI)是由蘭德指數(shù)(以下簡(jiǎn)稱RI)改進(jìn)得到的新的評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)于給定的樣本集合X={x1,x2,…,xn}，集合Z表示真實(shí)的類，而集合G表示經(jīng)過K均值算法得到的類[5]。因此ARI的定義：

(5)

式中：a表示X同屬G和Z的數(shù)目；b表示X屬于Z但不屬于G的數(shù)目；c表示X屬于G但不屬于Z的數(shù)目；d表示X既不屬于Z也不屬于G的數(shù)目。

由上述公式可得，ARI的取值范圍為-1～1。ARI的取值越小，表示聚類結(jié)果和真實(shí)情況差距越大，因此ARI值衡量的是兩類數(shù)據(jù)的擬合度。

隨機(jī)森林特征重要性指數(shù)(以下簡(jiǎn)稱RFFI)能夠計(jì)算每個(gè)特征在所有特征變量中的重要性。RFFI的主要原理是計(jì)算每個(gè)特征變量在RF的每棵樹上有多大的貢獻(xiàn)，然后取平均值RFFIave，RFFIave即表示不同特征之間對(duì)樣本分類結(jié)果貢獻(xiàn)大小[6]。RFFI選擇基尼指數(shù)和袋外數(shù)據(jù)錯(cuò)誤率作為貢獻(xiàn)度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。RFFI值越大，表示該特征重要程度越高。

為了達(dá)到對(duì)樣本集更好的特征提取，本文提出一種ARI和RFFI融合的特征提取方法(ARP)。首先根據(jù)K均值聚類算法對(duì)每種特征分析，計(jì)算出反映類間擬合度的ARI值；然后計(jì)算每類特征在電機(jī)不同的運(yùn)行狀態(tài)下的RFFI來描述特征之間的重要程度。對(duì)于每類統(tǒng)計(jì)特征，ARI值越低，其類間偏離度越大，而RFFI的值越高，其特征重要性越大。因此，提出利用ARI歸一化值(歸一化區(qū)間為0～1)與RFFI的乘積(ARP)來選擇故障狀態(tài)敏感統(tǒng)計(jì)特征。計(jì)算特征ARP值的主要步驟有：

a) 若某一樣本集電機(jī)故障種類數(shù)為N，且每類故障都含有P類振動(dòng)樣本信號(hào)，每個(gè)樣本共有K類統(tǒng)計(jì)特征。設(shè)故障的原始特征集CS={CS1,CS2,…,CSk}，且CSk：

(6)

接著利用K均值聚類算法，計(jì)算其ARI指數(shù)以評(píng)估聚類程度。對(duì)原始特征集CS采取聚類分析，能夠得到相應(yīng)的ARI值。

ARI={ARI(1),ARI(2),…,ARI(k)}

(7)

最后需要對(duì)ARI序列進(jìn)行歸一化，歸一化范圍為0～1，記為ARInor。

b) 計(jì)算相同電機(jī)狀態(tài)樣本信號(hào)的第k種特征的RFFI值，即矩陣CSk的隨機(jī)森林特征重要性。其中：

RFFIave=∑(errOBB2-errOBB1)/Ntree

(8)

RFFIave用來表示數(shù)據(jù)集各個(gè)特征的重要性，其值越大，表明該特征對(duì)數(shù)據(jù)集的影響越大。

c) 獲得ARP序列，其定義為ARInor和RFFIave的乘積：

ARP=ARInor·RFFIave

(9)

對(duì)ARP采取降序排列，因此ARP的值越大，對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征故障狀態(tài)越敏感。

綜上，總的算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)集來源于2017年度國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“礦山安全生產(chǎn)物聯(lián)網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)與裝備研發(fā)”項(xiàng)目。該數(shù)據(jù)集共有8種工作狀態(tài)(1種正常狀態(tài)和7種故障狀態(tài))，圖2為電機(jī)各個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的振動(dòng)波形。

(a) 電機(jī)內(nèi)置轉(zhuǎn)子弓形

(b) 電機(jī)內(nèi)置破損轉(zhuǎn)子條

(c) 電機(jī)內(nèi)置故障軸承

(d) 電機(jī)內(nèi)置不對(duì)中系

(e) 電機(jī)內(nèi)置轉(zhuǎn)子不平衡

(f) 電機(jī)定子繞組故障

(g) 電機(jī)電壓不平衡和單相

(h) 電機(jī)正常

為了證明本文方法的優(yōu)勢(shì)，分別選取PSO_RF、RF、K最近鄰、支持向量機(jī)和決策樹5種故障狀態(tài)識(shí)別方法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)。在此之前,先將振動(dòng)信號(hào)經(jīng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和局部線性判別分析降維，得到全部的特征信息，暫不進(jìn)行特征選取。如表1所示，其中:PSO_RF方法在同工況和變工況條件下識(shí)別準(zhǔn)確率分別為95.625%和66.25%,要普遍優(yōu)于其他方法。

表1 5種方法識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比

表1表示的是全部特征信息的識(shí)別準(zhǔn)確率，但是并非是特征越多越好，應(yīng)該是篩選統(tǒng)計(jì)特征狀態(tài)敏感度好的特征信息特征進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)，摒棄統(tǒng)計(jì)特征敏感度差的特征信息，以免造成信息冗余。采用本文的ARP特征選擇方法進(jìn)行敏感特征篩選，模式識(shí)別方法采用PSO_RF，測(cè)試得到的精度如表2所示。由表2可以看出，當(dāng)采用ARP做特征選取時(shí)，同工況精度達(dá)到了99.4%，而變工況精度達(dá)到了70.3%，在精度方面有了明顯的提升。

表2 特征選擇前后識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比

5 結(jié) 語

為了更好地對(duì)電機(jī)的8種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行敏感特征提取，本文提出ARI和RF特征重要性方法相結(jié)合的特征選擇方法(ARP)來篩選敏感特征。同時(shí)為了能夠提高識(shí)別精度并減少模型訓(xùn)練時(shí)間，本文采用PSO優(yōu)化算法優(yōu)化RF算法(PSO_RF)。實(shí)驗(yàn)表明，PSO_RF和ARP結(jié)合的電機(jī)故障診斷方法對(duì)8種工作狀態(tài)同工況的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到99.37%，而變工況的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到70.31%。本文的方法能夠精確有效地識(shí)別出電機(jī)的故障狀態(tài)，對(duì)實(shí)際的工程具有現(xiàn)實(shí)意義。