基于快速趨近律的永磁同步電機滑?？刂?/h1>
2019-10-31 03:36:20宗學軍朱慶雪張居華
微特電機 2019年10期
宗學軍，朱慶雪，張居華
(沈陽化工大學 信息與工程學院，沈陽 110142)
0 引 言
作為車用電機，永磁同步電機具有眾多優(yōu)點，但是由于其自身復雜的特性，若采用一般的PI控制策略，則無法達到新能源電動汽車的性能要求。為了提高電機驅動器的性能，降低控制系統(tǒng)的能量消耗，近年來滑模變結構控制策略被相關學者廣泛應用于永磁電機控制器的設計中[1-6]?；？刂仆ㄟ^開關函數(shù)來抑制外界擾動和參數(shù)變化，但抖振引起的振蕩，限制了滑?？刂瓢l(fā)揮自身的優(yōu)越性，因此研究者們提出了很多方案來削弱抖振[7-8]。
趨近律概念的引入就是為了削弱滑模的抖振。文獻[9]提出了變指數(shù)趨近律，使系統(tǒng)狀態(tài)變量和磁鏈、轉矩誤差關聯(lián)，改善了系統(tǒng)動態(tài)品質，但調節(jié)的速率不高。為了提高系統(tǒng)的調節(jié)速率，文獻[10]提出了雙冪次趨近律，但是因為引入了大量參數(shù)，使系統(tǒng)過于復雜。文獻[11]引用終端吸引子，改進趨近律，抑制了抖振，但模型對系統(tǒng)參數(shù)有較大的依賴性，很難實現(xiàn)。文獻[12]提出了變指數(shù)趨近律的方法，系統(tǒng)達到了全局收斂，但其控制律對參數(shù)適應性差，速度響應比較慢。通過上述相關研究可以發(fā)現(xiàn)，在確保提高調節(jié)速率，降低系統(tǒng)抖振的前提下，現(xiàn)有的方法通常存在系統(tǒng)結構復雜、對參數(shù)依賴性高、系統(tǒng)控制率對參數(shù)適應性弱等缺點。
在上述各種方法的基礎上，本文設計了一種使趨近速度與滑模的切換函數(shù)相關聯(lián)的新型趨近律，并用飽和函數(shù)代替開關函數(shù)，提高系統(tǒng)的自適應調節(jié)能力，降低系統(tǒng)的復雜性，同時提高系統(tǒng)響應速度。最后在控制系統(tǒng)硬件電路上驗證新型控制策略，并通過上位機觀測分析控制器性能。仿真實驗結果表明，本文的新型趨近律削弱轉矩抖振明顯，達到了突加速、突加轉矩時電機轉矩脈動小的目標。
1 系統(tǒng)軟硬件結構
1.1 系統(tǒng)硬件結構框圖
微控制器(以下簡稱MCU)需要精確地采集電壓電流信號為驅動電路提供合適的開關信號，實現(xiàn)直流、交流的轉換。MCU結構如圖1所示。
圖1 MCU硬件結構框圖
TMS320F28335根據采集到的電流、旋轉變壓器信號，經過轉子位置計算、矢量變換、電壓空間矢量調制生成PWM脈沖信號驅動功率電路。在電機工作時電機的各項參數(shù)通過CAN協(xié)議傳至上位機。
1.2 MCU軟件設計
控制系統(tǒng)由軟硬件兩部分組成。硬件部分采集信號，軟件部分則將采集到的信號經過一系列變換產生開關管通斷的控制信號，保證電機的正常運轉。電機軟件通訊流程如圖2所示。
圖2 軟件通訊流程
通訊系統(tǒng)的工作周期為500 ms，每500 ms電機工作的各項參數(shù)數(shù)據更新，并通過CAN協(xié)議發(fā)送至上位機。
控制系統(tǒng)的算法流程結構如圖3所示。
MCU根據采集到的電流、旋轉變壓器信號，經過位置計算、矢量變換、電壓空間矢量調制產生驅動功率電路的PWM信號。
2 新型指數(shù)趨近律
2.1 新型趨近律的提出
指數(shù)趨近律：
(1)
在純指數(shù)趨近律中，通過設置合適的k和ε，可以使系統(tǒng)在降低抖振的同時，快速運動到滑模面。 但是在符號函數(shù)的作用下，過大的ε會給系統(tǒng)帶來高頻抖振。為了削弱符號函數(shù)帶來的抖振，本文采用新型趨近律：
(2)
由式(2)可知，在新型趨近律中，用飽和函數(shù)代替原來的開關函數(shù),并且eq(x,s)是一個隨系統(tǒng)狀態(tài)變化的量，根據系統(tǒng)運動軌跡,離滑模面的遠近自動調節(jié)系統(tǒng)的趨近速度。以二階系統(tǒng)為例對新型趨近律進行分析：
(3)
取系統(tǒng)滑模面為s=Cx，對其求導數(shù)得：
(4)
將式(2)、式(3)代入式(4)可得:
u=[CB]-1[-CAX-eq(x,s)sat(s)-qs]
(5)
式中:X=[x1,x2]T,x1,x2為系統(tǒng)狀態(tài)變量,參數(shù)矩陣如下：
新型趨近率參考取值：q=k=8，ε=0.017 8，δ=β=2。兩種趨近率比較結果如圖4所示 。
(a) 普通趨近律控制輸出
(b) 新型趨近律控制輸出
(c) 兩種控制輸出對比
(d) 系統(tǒng)收斂速度對比
本文的新型趨近律控制策略與純指數(shù)趨近律相比，輸出u和狀態(tài)變量x1收斂的速度更快且在收斂后系統(tǒng)無波動。
2.2 新型趨近律的穩(wěn)定性分析
當滿足下式：
(6)
即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。將式(2)代入式(3)得：
(7)
因為-eq(x,s)≤0，所以：
(8)
因此，采用新型趨近律控制策略的控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，系統(tǒng)在有限時間內可以收斂。
2.3 滑模速度控制器的設計
2.3.1 永磁同步電機模型
永磁同步電機電磁關系復雜，繞組與繞組、繞組與永磁體間相互影響。本文為了簡化分析，忽略一些影響較小的因素假設：在氣隙中的永磁體磁場為正弦波分布；忽略渦流和磁滯損耗；忽略鐵心的飽和，且電感參數(shù)不變；忽略轉子的阻尼繞組。
采用id=0的定向策略時，電機電壓方程如下：
(9)
永磁同步電機的轉矩方程如下：
(10)
永磁同步電機的運動方程如下：
(11)
式中：ud，uq為d，q軸電壓；id，iq為d，q軸電流；Ld，Lq為d，q軸電感；R為定子電阻；J為轉動慣量；p為電機極對數(shù)；φa為磁鏈。
2.3.2 滑模速度控制器設計
取永磁同步電機的系統(tǒng)狀態(tài)變量：
(12)
式中：ωref為給定的目標轉速；ω為電機運行的實際轉速。取D=3p2ψa/(2J)，U=dia/dt，由式(11)、式(12)可得系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：
(13)
(14)
對滑模面函數(shù)s=cx1+x2求偏導：
結合式(14)可得：
(15)
目標轉速與反饋轉速的速度誤差輸入滑模控制器，同時在輸出積分器的作用下輸出q軸電流的穩(wěn)態(tài)誤差得到進一步減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了進一步提高。
3 仿真與實驗
MATLAB仿真的電機參數(shù)：極對數(shù)p=4，定子電感Ld=5.25 mH，Lq=12 mH，定子電阻R=0.95 Ω，磁鏈φa=0.182 7 Wb，轉動慣量J=0.003 kg·m2，阻尼系數(shù)B=0.008 N·m·s。系統(tǒng)框圖如圖5所示。
圖5 系統(tǒng)結構框圖
電機的初始參數(shù)設置為給定轉速800 r/min，負載10 N·m，在PI和滑?？刂苾煞N不同控制策略下，電機的動態(tài)性能如圖6所示。檢驗過程為0.1 s時系統(tǒng)轉速增加到1 000 r/min，在0.2 s時負載增加到30 N·m，0.3 s時負載下降10 N·m。
(a) PI控制下轉速曲線
(b) 滑?？刂葡罗D速曲線
(c) PI控制下轉矩響應
(d) 滑模控制下轉矩響應
(e) PI控制下電流響應
(f) 滑?？刂葡码娏黜憫?/p>
從圖6(a)、圖6(b)可以看出，滑模控制相較于PI控制在起動和0.1 s加速時，速度平穩(wěn)無超調；從圖6(c)、圖6(d)可知，與滑?？刂葡啾?，電機在PI控制下，在起動、0.1 s加速、0.2 s轉矩增加和0.3 s轉矩減小的時候電機轉矩抖動一段時間才會恢復平穩(wěn)，而新型滑?？刂圃谕瑯拥那樾蜗驴刂破焚|較好；從圖6(e)、圖6(f)可以看出，在0.2 s電機轉矩突然增加的時候，PI控制策略下的相電流脈動較大。因此，與PI相比，改進后的滑?？刂葡到y(tǒng)性能更加優(yōu)越。
本文對傳統(tǒng)和新型趨近律下的電機驅動器進行了速度的響應實驗，將驅動器的速度從330 r/min升到900 r/min，再從900 r/min升到1 070 r/min,速度響應曲線如圖7所示。
圖7 速度響應曲線對比
由圖7可知，相對于傳統(tǒng)趨近律，采用新型趨近律的滑?？刂葡到y(tǒng)響應速度更快，電機的速度抖振也降低很大。
4 結 語
本文為降低新能源電動汽車在運行中的能源損耗，研究了一種改進的控制算法。在搭建的電機驅動控制器上進行了實驗，且給出了系統(tǒng)軟硬件框架。將采用了新型滑模趨近律的驅動系統(tǒng)的實驗結果與傳統(tǒng)滑模及PI控制策略進行了比較。仿真實驗結果表明，改進趨近律后的控制系統(tǒng)，電機的動態(tài)性能更加優(yōu)越，較大地削弱了電機加速和突加負載時的轉矩和電流波動。
猜你喜歡
永磁同步電動機的節(jié)能計算上海大中型電機(2021年2期)2021-07-21 03:01:32 永磁同步電機兩種高頻信號注入法的比較防爆電機(2020年6期)2020-12-14 07:16:54 基于組合滑?？刂频慕^對重力儀兩級主動減振設計中國慣性技術學報(2019年6期)2019-03-04 09:50:06 測控技術(2018年4期)2018-11-25 09:47:26 并網逆變器逆系統(tǒng)自學習滑?？箶_控制測控技術(2018年3期)2018-11-25 09:45:40 永磁同步電機調速系統(tǒng)的自抗擾控制光學精密工程(2016年3期)2016-11-07 09:03:49 一種同步電機參數(shù)識別的簡便算法大電機技術(2015年5期)2015-02-27 08:22:28 基于SVPWM的永磁直線同步電機直接推力控制系統(tǒng)組合機床與自動化加工技術(2014年12期)2014-03-01 02:22:54 簡述永磁減速起動機汽車電器(2014年8期)2014-02-28 12:14:29 不確定系統(tǒng)的自適應可靠滑?？刂?/a>華東理工大學學報(自然科學版)(2014年6期)2014-02-27 13:49:43
宗學軍，朱慶雪，張居華
(沈陽化工大學 信息與工程學院，沈陽 110142)
0 引 言
作為車用電機，永磁同步電機具有眾多優(yōu)點，但是由于其自身復雜的特性，若采用一般的PI控制策略，則無法達到新能源電動汽車的性能要求。為了提高電機驅動器的性能，降低控制系統(tǒng)的能量消耗，近年來滑模變結構控制策略被相關學者廣泛應用于永磁電機控制器的設計中[1-6]?；？刂仆ㄟ^開關函數(shù)來抑制外界擾動和參數(shù)變化，但抖振引起的振蕩，限制了滑?？刂瓢l(fā)揮自身的優(yōu)越性，因此研究者們提出了很多方案來削弱抖振[7-8]。
趨近律概念的引入就是為了削弱滑模的抖振。文獻[9]提出了變指數(shù)趨近律，使系統(tǒng)狀態(tài)變量和磁鏈、轉矩誤差關聯(lián)，改善了系統(tǒng)動態(tài)品質，但調節(jié)的速率不高。為了提高系統(tǒng)的調節(jié)速率，文獻[10]提出了雙冪次趨近律，但是因為引入了大量參數(shù)，使系統(tǒng)過于復雜。文獻[11]引用終端吸引子，改進趨近律，抑制了抖振，但模型對系統(tǒng)參數(shù)有較大的依賴性，很難實現(xiàn)。文獻[12]提出了變指數(shù)趨近律的方法，系統(tǒng)達到了全局收斂，但其控制律對參數(shù)適應性差，速度響應比較慢。通過上述相關研究可以發(fā)現(xiàn)，在確保提高調節(jié)速率，降低系統(tǒng)抖振的前提下，現(xiàn)有的方法通常存在系統(tǒng)結構復雜、對參數(shù)依賴性高、系統(tǒng)控制率對參數(shù)適應性弱等缺點。
在上述各種方法的基礎上，本文設計了一種使趨近速度與滑模的切換函數(shù)相關聯(lián)的新型趨近律，并用飽和函數(shù)代替開關函數(shù)，提高系統(tǒng)的自適應調節(jié)能力，降低系統(tǒng)的復雜性，同時提高系統(tǒng)響應速度。最后在控制系統(tǒng)硬件電路上驗證新型控制策略，并通過上位機觀測分析控制器性能。仿真實驗結果表明，本文的新型趨近律削弱轉矩抖振明顯，達到了突加速、突加轉矩時電機轉矩脈動小的目標。
1 系統(tǒng)軟硬件結構
1.1 系統(tǒng)硬件結構框圖
微控制器(以下簡稱MCU)需要精確地采集電壓電流信號為驅動電路提供合適的開關信號，實現(xiàn)直流、交流的轉換。MCU結構如圖1所示。
圖1 MCU硬件結構框圖
TMS320F28335根據采集到的電流、旋轉變壓器信號，經過轉子位置計算、矢量變換、電壓空間矢量調制生成PWM脈沖信號驅動功率電路。在電機工作時電機的各項參數(shù)通過CAN協(xié)議傳至上位機。
1.2 MCU軟件設計
控制系統(tǒng)由軟硬件兩部分組成。硬件部分采集信號，軟件部分則將采集到的信號經過一系列變換產生開關管通斷的控制信號，保證電機的正常運轉。電機軟件通訊流程如圖2所示。
圖2 軟件通訊流程
通訊系統(tǒng)的工作周期為500 ms，每500 ms電機工作的各項參數(shù)數(shù)據更新，并通過CAN協(xié)議發(fā)送至上位機。
控制系統(tǒng)的算法流程結構如圖3所示。
MCU根據采集到的電流、旋轉變壓器信號，經過位置計算、矢量變換、電壓空間矢量調制產生驅動功率電路的PWM信號。
2 新型指數(shù)趨近律
2.1 新型趨近律的提出
指數(shù)趨近律：
(1)
在純指數(shù)趨近律中，通過設置合適的k和ε，可以使系統(tǒng)在降低抖振的同時，快速運動到滑模面。 但是在符號函數(shù)的作用下，過大的ε會給系統(tǒng)帶來高頻抖振。為了削弱符號函數(shù)帶來的抖振，本文采用新型趨近律：
(2)
由式(2)可知，在新型趨近律中，用飽和函數(shù)代替原來的開關函數(shù),并且eq(x,s)是一個隨系統(tǒng)狀態(tài)變化的量，根據系統(tǒng)運動軌跡,離滑模面的遠近自動調節(jié)系統(tǒng)的趨近速度。以二階系統(tǒng)為例對新型趨近律進行分析：
(3)
取系統(tǒng)滑模面為s=Cx，對其求導數(shù)得：
(4)
將式(2)、式(3)代入式(4)可得:
u=[CB]-1[-CAX-eq(x,s)sat(s)-qs]
(5)
式中:X=[x1,x2]T,x1,x2為系統(tǒng)狀態(tài)變量,參數(shù)矩陣如下：
新型趨近率參考取值：q=k=8，ε=0.017 8，δ=β=2。兩種趨近率比較結果如圖4所示 。
(a) 普通趨近律控制輸出
(b) 新型趨近律控制輸出
(c) 兩種控制輸出對比
(d) 系統(tǒng)收斂速度對比
本文的新型趨近律控制策略與純指數(shù)趨近律相比，輸出u和狀態(tài)變量x1收斂的速度更快且在收斂后系統(tǒng)無波動。
2.2 新型趨近律的穩(wěn)定性分析
當滿足下式：
(6)
即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。將式(2)代入式(3)得：
(7)
因為-eq(x,s)≤0，所以：
(8)
因此，采用新型趨近律控制策略的控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，系統(tǒng)在有限時間內可以收斂。
2.3 滑模速度控制器的設計
2.3.1 永磁同步電機模型
永磁同步電機電磁關系復雜，繞組與繞組、繞組與永磁體間相互影響。本文為了簡化分析，忽略一些影響較小的因素假設：在氣隙中的永磁體磁場為正弦波分布；忽略渦流和磁滯損耗；忽略鐵心的飽和，且電感參數(shù)不變；忽略轉子的阻尼繞組。
采用id=0的定向策略時，電機電壓方程如下：
(9)
永磁同步電機的轉矩方程如下：
(10)
永磁同步電機的運動方程如下：
(11)
式中：ud，uq為d，q軸電壓；id，iq為d，q軸電流；Ld，Lq為d，q軸電感；R為定子電阻；J為轉動慣量；p為電機極對數(shù)；φa為磁鏈。
2.3.2 滑模速度控制器設計
取永磁同步電機的系統(tǒng)狀態(tài)變量：
(12)
式中：ωref為給定的目標轉速；ω為電機運行的實際轉速。取D=3p2ψa/(2J)，U=dia/dt，由式(11)、式(12)可得系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：
(13)
(14)
對滑模面函數(shù)s=cx1+x2求偏導：
結合式(14)可得：
(15)
目標轉速與反饋轉速的速度誤差輸入滑模控制器，同時在輸出積分器的作用下輸出q軸電流的穩(wěn)態(tài)誤差得到進一步減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了進一步提高。
3 仿真與實驗
MATLAB仿真的電機參數(shù)：極對數(shù)p=4，定子電感Ld=5.25 mH，Lq=12 mH，定子電阻R=0.95 Ω，磁鏈φa=0.182 7 Wb，轉動慣量J=0.003 kg·m2，阻尼系數(shù)B=0.008 N·m·s。系統(tǒng)框圖如圖5所示。
圖5 系統(tǒng)結構框圖
電機的初始參數(shù)設置為給定轉速800 r/min，負載10 N·m，在PI和滑?？刂苾煞N不同控制策略下，電機的動態(tài)性能如圖6所示。檢驗過程為0.1 s時系統(tǒng)轉速增加到1 000 r/min，在0.2 s時負載增加到30 N·m，0.3 s時負載下降10 N·m。
(a) PI控制下轉速曲線
(b) 滑?？刂葡罗D速曲線
(c) PI控制下轉矩響應
(d) 滑模控制下轉矩響應
(e) PI控制下電流響應
(f) 滑?？刂葡码娏黜憫?/p>
從圖6(a)、圖6(b)可以看出，滑模控制相較于PI控制在起動和0.1 s加速時，速度平穩(wěn)無超調；從圖6(c)、圖6(d)可知，與滑?？刂葡啾?，電機在PI控制下，在起動、0.1 s加速、0.2 s轉矩增加和0.3 s轉矩減小的時候電機轉矩抖動一段時間才會恢復平穩(wěn)，而新型滑?？刂圃谕瑯拥那樾蜗驴刂破焚|較好；從圖6(e)、圖6(f)可以看出，在0.2 s電機轉矩突然增加的時候，PI控制策略下的相電流脈動較大。因此，與PI相比，改進后的滑?？刂葡到y(tǒng)性能更加優(yōu)越。
本文對傳統(tǒng)和新型趨近律下的電機驅動器進行了速度的響應實驗，將驅動器的速度從330 r/min升到900 r/min，再從900 r/min升到1 070 r/min,速度響應曲線如圖7所示。
圖7 速度響應曲線對比
由圖7可知，相對于傳統(tǒng)趨近律，采用新型趨近律的滑?？刂葡到y(tǒng)響應速度更快，電機的速度抖振也降低很大。
4 結 語
本文為降低新能源電動汽車在運行中的能源損耗，研究了一種改進的控制算法。在搭建的電機驅動控制器上進行了實驗，且給出了系統(tǒng)軟硬件框架。將采用了新型滑模趨近律的驅動系統(tǒng)的實驗結果與傳統(tǒng)滑模及PI控制策略進行了比較。仿真實驗結果表明，改進趨近律后的控制系統(tǒng)，電機的動態(tài)性能更加優(yōu)越，較大地削弱了電機加速和突加負載時的轉矩和電流波動。
猜你喜歡
上海大中型電機(2021年2期)2021-07-21 03:01:32
防爆電機(2020年6期)2020-12-14 07:16:54
中國慣性技術學報(2019年6期)2019-03-04 09:50:06
測控技術(2018年3期)2018-11-25 09:45:40
光學精密工程(2016年3期)2016-11-07 09:03:49
大電機技術(2015年5期)2015-02-27 08:22:28
組合機床與自動化加工技術(2014年12期)2014-03-01 02:22:54
汽車電器(2014年8期)2014-02-28 12:14:29
華東理工大學學報(自然科學版)(2014年6期)2014-02-27 13:49:43
