改進(jìn)的車用電機(jī)全速度范圍無(wú)傳感器控制

錢 偉, 張 希, 趙柏暄

(上海交通大學(xué)，上海 200240)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)功率密度大、效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，在電動(dòng)汽車領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。通常情況下，編碼器或者旋轉(zhuǎn)變壓器在復(fù)雜工況和環(huán)境下可能受到干擾甚至失效。為了在角度傳感器無(wú)法正常工作時(shí)，電機(jī)不至于瞬間失效，釀成(電動(dòng)汽車)車禍，提高系統(tǒng)容錯(cuò)率，無(wú)位置傳感器的控制驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的失效補(bǔ)位應(yīng)用逐漸廣泛。由于上述實(shí)際應(yīng)用中電機(jī)都工作在全轉(zhuǎn)速范圍，在此背景下本文提出基于FPGA的改進(jìn)型全范圍無(wú)傳感控制算法。鑒于目前電動(dòng)汽車智能化和網(wǎng)聯(lián)化，F(xiàn)PGA是實(shí)現(xiàn)二者的重要橋梁之一。為更好適應(yīng)硬件兼容和技術(shù)趨勢(shì)，本研究將基于嵌有FPGA的MicroAutoBox作為開(kāi)發(fā)平臺(tái)。

磁場(chǎng)定向控制(以下簡(jiǎn)稱FOC)和直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱DTC)是應(yīng)用最廣泛的電機(jī)調(diào)速控制，兩者都需要實(shí)際的電機(jī)轉(zhuǎn)子角度信息反饋的坐標(biāo)變換模塊。轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法一般可以概括如下：

1) 高頻信號(hào)注入法。在內(nèi)置式IPMSM中，轉(zhuǎn)子位置的凸極特性，可以通過(guò)注入一個(gè)合適的信號(hào)(如正弦信號(hào))進(jìn)行位置估計(jì)。許多文獻(xiàn)通過(guò)這種方法解決無(wú)傳感位置估算問(wèn)題[1-6]。文獻(xiàn)[1-3]具體描述了高頻信號(hào)注入法從電機(jī)固有特性中提取轉(zhuǎn)子角度信息。文獻(xiàn)[1-2,4]提出了利用飽和磁鏈模型來(lái)區(qū)分轉(zhuǎn)子磁體在靜止?fàn)顟B(tài)下極性。文獻(xiàn)[6]針對(duì)高頻注入估算方法進(jìn)行了合理優(yōu)化，提升了算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。這類方法用于低速運(yùn)行和靜止?fàn)顟B(tài)。然而，高頻信號(hào)注入法會(huì)導(dǎo)致額外的電流紋波，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和額外的電機(jī)鐵損。另一類方波信號(hào)注入法無(wú)需對(duì)高頻電流響應(yīng)進(jìn)行解調(diào)和濾波，大幅度簡(jiǎn)化信號(hào)處理過(guò)程。該方法適用于高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)合，不受 PWM的開(kāi)關(guān)頻率限制[7]。但方波信號(hào)注入法缺點(diǎn)是運(yùn)行噪聲嚴(yán)重，對(duì)信號(hào)的延時(shí)和極對(duì)數(shù)的增加都非常敏感，車用電機(jī)的應(yīng)用受到制約。

2) 基波反電動(dòng)勢(shì)法。三相定子電壓和電流包含速度和位置信息。位置信息可以通過(guò)估算反電動(dòng)勢(shì)(以下簡(jiǎn)稱BEMF)得到。到目前為止，已有許多方法來(lái)估計(jì)反電動(dòng)勢(shì)[8-11]。文獻(xiàn)[8]采用線性狀態(tài)觀測(cè)器和跟蹤控制器來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。文獻(xiàn)[9]則通過(guò)非線性觀測(cè)器估算轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)子極性。通常，此類方法會(huì)在臨界轉(zhuǎn)速引起較差的信噪比，從而導(dǎo)致估算失效。

3) 基于參數(shù)模型估測(cè)算法。文獻(xiàn)[12]將模型參考自適應(yīng)法用于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子速度與位置估算。參數(shù)模型估測(cè)系統(tǒng)具備良好的魯棒性，但是實(shí)時(shí)運(yùn)算要求高，響應(yīng)速度相對(duì)較差。

綜上所述，在靜止或低轉(zhuǎn)速采用高頻正弦注入法,在中高轉(zhuǎn)速下選擇反電動(dòng)勢(shì)法估算?；旌嫌^測(cè)器將高頻信號(hào)注入和反電動(dòng)勢(shì)法結(jié)合在一起，處理轉(zhuǎn)速過(guò)渡區(qū)域的角度估算。

高頻信號(hào)注入法在轉(zhuǎn)速過(guò)渡區(qū)域，反電動(dòng)勢(shì)的諧波分量、注入信號(hào)諧波分量出現(xiàn)大量交疊，直接導(dǎo)致過(guò)渡區(qū)域角度估算誤差嚴(yán)重甚至失敗。本文研究無(wú)位置傳感器在全速范圍內(nèi)的控制策略，采用FPGA，并注入更合理的高頻信號(hào)，簡(jiǎn)化了高頻注入算法，保證從低速到高速過(guò)渡平穩(wěn)。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 無(wú)傳感器FOC

PMSM是多變量耦合的非線性系統(tǒng)，為便于建模，假設(shè): 空間上定子三相繞組分布對(duì)稱，產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)按正弦分布; 忽略磁飽和、鐵心損耗及磁滯渦流影響; 反電動(dòng)勢(shì)為正弦波。在d，q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，建立PMSM數(shù)學(xué)模型:

(1)

式中：Vds,Vqs,ids,iqs分別是d軸和q軸電壓、電流;Rs是定子電阻;Ld,Lq為d，q軸電感分量;ωr是角速度;ψm是永磁體磁鏈。通?？刂苅q跟蹤給定電流目標(biāo)值，q軸電流與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩構(gòu)成比例關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制。圖1為PMSM矢量控制框圖。

圖1PMSM無(wú)傳感器矢量控制

1.1 高頻信號(hào)注入算法

電壓注入信號(hào)的頻率通常比基波頻率高。對(duì)于電機(jī)分析而言，算法僅使用高頻注入電壓引起的電流。反電動(dòng)勢(shì)在零速空載下可以忽略不計(jì)，同時(shí)忽略電阻上的壓降，可以得到式(2)，用以描述注入電壓與產(chǎn)生的電流之間的關(guān)系。

(2)

式中：下標(biāo)c表示注入量。d，q軸電感差異較明顯PMSM適合于高頻注入來(lái)跟蹤空間差異性。然而，由定子電感模型得到的高頻注入產(chǎn)生的電流信號(hào)與磁鏈、軸電流是線性關(guān)系，不能提供轉(zhuǎn)子極性信息。在本文中，轉(zhuǎn)子磁通路徑的飽和效應(yīng)將用來(lái)估計(jì)初始轉(zhuǎn)子位置和極性。對(duì)于電壓注入的情況下，磁極的極性可以描述為d軸電流，而d軸電流則可通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，d軸磁鏈的函數(shù)表達(dá)如下：

(3)

式(3)中，高頻注入將d軸正弦載波信號(hào)疊加到基波電壓矢量中。注入的高頻電壓矢量：

(4)

式中：上標(biāo)＾表示估計(jì)值。因此，轉(zhuǎn)子參考系中估計(jì)電流可以表示如下：

(5)

從式(5)可知，第一項(xiàng)中d軸電流適合用于極性識(shí)別，第二項(xiàng)中q軸電流用于位置檢測(cè)。圖2顯示了外差法提取位置和極性信息。式(6)表明實(shí)際角度和估計(jì)角誤差近似線性關(guān)系。這一誤差項(xiàng)將被用于PLL的輸入，以驅(qū)動(dòng)估計(jì)的角度逼近真實(shí)值。式(7)為極性符號(hào)表達(dá)式。Spol<0,估計(jì)轉(zhuǎn)子位置是轉(zhuǎn)子N極，估計(jì)的角度不改變；Spol>0,估計(jì)轉(zhuǎn)子位置是轉(zhuǎn)子S極，估計(jì)的角度需要加上 。

圖2外差法提取位置誤差信息和極性信息

(6)

(7)

1.2 高速區(qū)基于反電動(dòng)勢(shì)的觀測(cè)器

如圖 3所示，轉(zhuǎn)子的反電動(dòng)勢(shì)估算可以表示：

(8)

圖3無(wú)傳感器控制中實(shí)際反電動(dòng)勢(shì)與觀測(cè)反電動(dòng)勢(shì)關(guān)系

(9)

根據(jù)上述分析，可以進(jìn)一步推導(dǎo),獲得漸近狀態(tài)觀測(cè)器：

(10)

圖4反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器

1.3 過(guò)渡區(qū)混合觀測(cè)器

(11)

圖5分配函數(shù)

混合觀測(cè)器框架如圖 6所示。

圖6混合觀測(cè)器框圖

高頻注入q軸的電流包含以下諧波分量：

(12)

cos(ωinjectt+ωft)]

(13)

(14)

cos(ωPWMt+ωinjectt)]

(15)

算法處于過(guò)渡區(qū)域時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)估算和高頻注入估算的權(quán)重被式(11)所分配，過(guò)渡區(qū)域，算法同時(shí)需要基波反電動(dòng)勢(shì)，高頻注入信號(hào)。在濾波器并非理想的情況下，由圖7可以看到，當(dāng)注入信號(hào)的頻率fc=500 Hz時(shí)，基波反電動(dòng)勢(shì)造成的信號(hào)分量在頻域內(nèi)嚴(yán)重交疊，信噪比較差，導(dǎo)致在過(guò)渡區(qū)域內(nèi)，信號(hào)的提取、算法的可靠性、估算精度以及過(guò)渡平穩(wěn)性難以保證。而當(dāng)注入頻率fc=2 kHz時(shí)，這一缺陷顯著減小。注入信號(hào)需要通過(guò)逆變器調(diào)制后注入內(nèi)置式PMSM，當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率在10 kHz時(shí)，注入信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)僅有5次PWM調(diào)制。顯然，對(duì)于注入信號(hào)傳遞到電機(jī)內(nèi)形成的三相電流而言是不充分的。因此在該研究中，采用具有并行處理能力的FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)傳感控制算法，并在FPGA內(nèi)自行產(chǎn)生注入信號(hào)，同時(shí)把逆變器的開(kāi)關(guān)頻率提高到100 kHz，可以較好地解決這一問(wèn)題。基于上述優(yōu)勢(shì)，從式(13)～式(15)以及圖7可知，高頻注入法部分的帶通濾波器設(shè)計(jì)可以得到大幅簡(jiǎn)化。

(a) 注入頻率500 Hz

(b) 注入頻率2 kHz

圖7相電流頻譜特性

2 算法仿真

通過(guò)嵌入Xilinx xc7k325 FPGA芯片的MicroAutoBox作為硬件平臺(tái)，以自動(dòng)生成VHDL的系統(tǒng)生成器(XSG)，構(gòu)建上述混合型角度估算FOC模型,進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中生成Xilinx xc7k325可用的VHDL,進(jìn)一步驗(yàn)證算法。表1的仿真參數(shù)也將用于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。逆變器的開(kāi)關(guān)頻率為100 kHz，諧波注入頻率為500 Hz 和2 kHz。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

仿真包括從靜止時(shí)初始位置判斷，極性檢測(cè)到電機(jī)工作在一定轉(zhuǎn)速的無(wú)傳感器控制的全過(guò)程。在低轉(zhuǎn)速區(qū)域采用高頻信號(hào)注入，算法的過(guò)渡域采用混合觀測(cè)器，高轉(zhuǎn)速區(qū)域則完全采用反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器。極性檢測(cè)階段，注入電壓30 V幅值使定子進(jìn)一步飽和。圖8為所描述的算法邏輯圖。

圖8無(wú)傳感算法邏輯

圖9，圖10的仿真結(jié)果顯示了在穩(wěn)定載荷iq=2 A條件下，不同的信號(hào)注入頻率，混合型估算模型從0到230 r/min過(guò)程中估算角度、實(shí)際角度、角度誤差以及過(guò)渡函數(shù)的情況。在過(guò)渡過(guò)程中，根據(jù)估計(jì)的轉(zhuǎn)子速度，傳遞函數(shù)從1變?yōu)?。混合觀測(cè)器的輸入逐漸從高頻注入轉(zhuǎn)變?yōu)榉措妱?dòng)勢(shì)觀測(cè)法。不同注入信號(hào)頻率下都能較好地跟蹤實(shí)際角度。同樣的條件，在更高的信號(hào)注入頻率(2 kHz)下，從低速區(qū)域到高速區(qū)域過(guò)渡更為平穩(wěn)。

(a) 估算角度

(b) 實(shí)際角度

(c) 角度誤差

(d) 過(guò)渡函數(shù)

圖9500 Hz 信號(hào)注入的算法過(guò)渡與仿真

(a) 估算角度

(b) 實(shí)際角度

(c) 角度誤差

(d) 過(guò)渡函數(shù)

圖102 kHz信號(hào)注入的改進(jìn)算法過(guò)渡與仿真

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11為測(cè)試PMSM的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。圖12～圖14分別顯示了不同的轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)變壓器檢測(cè)的實(shí)際角度、估計(jì)角度以及二者的誤差。在圖12中，PMSM運(yùn)行在32 r/min，用于角度估計(jì)的是高頻注入法。圖13中，PMSM在139 r/min，提取轉(zhuǎn)子位置信息的是混合觀測(cè)器。圖14顯示的是PMSM在295 r/min運(yùn)行，反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器的占分配函數(shù)的主導(dǎo)。數(shù)據(jù)表明了誤差估計(jì)和測(cè)量之間的角度均在10°以內(nèi)。

圖11實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

(a) 估算角度

(b) 實(shí)際角度

(c) 誤差

圖1232.5 r/min的角度估算與誤差

(a) 估算角度

(b) 實(shí)際角度

(c) 誤差

圖13139 r/min的估算角度估算與誤差

(a) 估算角度

(b) 實(shí)際角度

(c) 誤差

圖14295 r/min的估算角度估算與誤差

圖15～圖22分別為逆變器工作頻率，因轉(zhuǎn)速變化估算策略切換時(shí)的相電流情況以及算法模態(tài)過(guò)渡時(shí)過(guò)渡函數(shù)的執(zhí)行情況?？梢钥闯?，在整個(gè)加減速過(guò)程中，因?yàn)樗惴ㄇ袚Q造成的三相電流變化并不明顯；算法切換過(guò)渡時(shí)分配函數(shù)穩(wěn)定，注入頻率提高時(shí)切換平滑性提高，與仿真結(jié)果吻合。

圖15逆變器上下橋占空比計(jì)算

圖16逆變器上下橋占空比計(jì)算細(xì)節(jié)(死區(qū)模塊前)

圖17起動(dòng)階段，使用高頻注入估算角度

圖18上升到90 r/min，使用混合觀測(cè)器估算角度

圖19上升到185 r/min，利用反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器

圖20下降到90 r/min，使用混合觀測(cè)器

圖21500 Hz信號(hào)注入的算法過(guò)渡(控制臺(tái))

圖222 kHz信號(hào)注入的改進(jìn)算法過(guò)渡(控制臺(tái)放大100倍數(shù)值)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于高速信號(hào)注入法和反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)低速和高速區(qū)的轉(zhuǎn)子角度，將兩種不同的方法結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)PMSM無(wú)速度傳感器轉(zhuǎn)子角度估算。該方法實(shí)現(xiàn)了無(wú)電流擾動(dòng)的平穩(wěn)過(guò)渡。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在包括零速、過(guò)渡區(qū)域和高速區(qū)域的全速度域內(nèi)具有準(zhǔn)確的估計(jì)。本文的無(wú)位置傳感器控制可用于牽引電動(dòng)汽車電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，適應(yīng)驅(qū)動(dòng)速度范圍寬、速度變化頻繁的工況。由于研究中采用了FPGA和基于FPGA的改進(jìn)措施，不僅改善了高頻注入的控制帶寬，而且改進(jìn)了過(guò)渡區(qū)域內(nèi)基頻反電動(dòng)勢(shì)法與高頻信號(hào)注入法各自的信噪比，使得過(guò)渡區(qū)域的算法可靠性、平穩(wěn)性得到改善。