論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

蔡麗華

摘要：數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是一項有意義的工作。研究數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)策略是十分重要的，但目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然普遍存在著對知識和技能的過分重視。初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)嚴重不足，嚴重影響了數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，進一步影響了新一輪教學(xué)改革的效果和學(xué)生的綜合能力。強度提高。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強數(shù)學(xué)思維方法的滲透，研究其實踐策略具有重要意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著對知識和技能的過分重視，嚴重影響了初中數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量和新一輪教學(xué)改革的結(jié)果以及學(xué)生綜合能力的提高。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強數(shù)學(xué)思維方法的滲透，研究其實踐策略具有重要意義。

一、把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思維就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)理解，對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性理解。所謂數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的基本程序，是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程是感性知識積累的過程。當這種積累量達到一定程度時，就會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思維。如果數(shù)學(xué)知識被視為建立在構(gòu)思巧妙的藍圖上的一座宏偉建筑，那么數(shù)學(xué)方法就等同于構(gòu)造方法，而這個藍圖就等同于數(shù)學(xué)思維。1，明確基本要求，滲透“ 層次”教學(xué)。新課程標準將初中數(shù)學(xué)滲透的數(shù)學(xué)思想方法分為三個層次，即“了解” 、“理解”和“會應(yīng)用” 。2、從“方法”理解“思維”，用“思維”引導(dǎo)“方法”。初中數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵和外延沒有普遍接受的定義。事實上，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法都是一致的，很難將它們分開。它們彼此相輔相成，相互暗示。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法基本原則

（一）滲透性原理。

數(shù)學(xué)思維和方法是高度概括和抽象的。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)為前提。只有經(jīng)過長期積累，長期不斷的滲透才能逐漸被初中學(xué)生掌握并靈活運用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)自覺地在具體的數(shù)學(xué)知識中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法，如概念的形成過程、定理、公式的推理過程等，讓初中學(xué)生體驗到具體的數(shù)學(xué)思維方法。引導(dǎo)初中學(xué)生在具體學(xué)習(xí)中歸納方法，總結(jié)結(jié)論，使初中學(xué)生在具體教學(xué)中體驗數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)思維方法更為動感，也更容易讓初中學(xué)生掌握和運用，達到水的效果。

（二）漸進性原則。

人們認識事物的過程往往是螺旋式遞進的，初中學(xué)生對數(shù)學(xué)思維方法的認識過程往往是在反復(fù)的接觸、理解和運用中形成的，而初中數(shù)學(xué)思維方法只是形成一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以便更好地發(fā)揮其整體功能。初中學(xué)生對數(shù)學(xué)思維方法的理解過程是循序漸進的。教師在教學(xué)中應(yīng)注意這一特點。通過運用總體規(guī)劃的概念，學(xué)生應(yīng)該在反復(fù)的經(jīng)驗中自覺地加深對數(shù)學(xué)思維方法的理解和掌握，堅持循序漸進、由淺入深、由易到難、逐步提高數(shù)學(xué)水平的原則。初中學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維和方法的能力。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的途徑探索

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，以數(shù)學(xué)知識為載體，把數(shù)學(xué)思想方法有機滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，在提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的過程中，加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如此必然會起到極大的積極作用。

（一）深刻挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，反復(fù)滲透。

數(shù)學(xué)教材是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體，只有深刻剖析和挖掘教材，對教材內(nèi)容從數(shù)學(xué)思想的角度去認知分析，明確認識到教材中所反映的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)過程中反復(fù)滲透，讓學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)會、掌握數(shù)學(xué)思想方法，并自覺運用數(shù)學(xué)思想方法去解決問題，逐漸形成能力。

（二）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)史情境，蘊含數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意方法教學(xué)，學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過程中舉一反三就在于其是否掌握了其中的思想方法。數(shù)學(xué)史中往往隱藏著很多數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)史情境，恰到好處地把前人的思想方法呈現(xiàn)給學(xué)生，不僅能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，還能讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史的過程中對其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法有所感悟，這對提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認識有著十分積極的作用，而且可以讓學(xué)生受益終身。

四、要搞好初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)依附于數(shù)學(xué)的知識的教學(xué)，在數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)中，應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體，挖掘教材中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多次滲透，不斷強化數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能有力于學(xué)生更好的掌握。如化歸思想是指人們在解決數(shù)學(xué)問題時，并不直接面對問題本身，而是通過尋找問題表述的等價形式，盡可能轉(zhuǎn)化為熟悉的簡單的，或容易解決的問題，最終使問題得到解決的一種思想方法。教材中有理數(shù)大小的比較借助于絕對值的概念轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)的大小比較。把有理數(shù)減法、除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法和乘法的運算。把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，把多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程。將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形。通過平面直角坐標系把方程換成了平面上的曲線，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等都體現(xiàn)了化歸的思想方法。教學(xué)中教師要有目的的滲透化歸思想，可以養(yǎng)成學(xué)生化難為易，迎難而上探索問題的品質(zhì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

五、課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生在運用中體會數(shù)學(xué)思想方法

我們在解一些綜合題時，常常不是我們根據(jù)有關(guān)知識，依照常規(guī)按部就班地就能順利解出，而要運用一些數(shù)學(xué)方法或解題技巧，才能完成解答。如題目所給定條件的直接的內(nèi)容有時不好尋找解題途徑，這時我們運用轉(zhuǎn)化思想，把題設(shè)的隱含意挖掘出來，使已知條件轉(zhuǎn)化為更貼近此求或更易找到思路，使問題迎刃而解?；蛘哳}目的所求，不便于直接求解，可以把問題轉(zhuǎn)化為和它等價的另形式，而這種形式是我們所熟悉的，也是容易求解的。經(jīng)過分析和判斷，它的解答應(yīng)該在幾種不同情況下分別討論求解，最后再歸納出全部正確解答。這時候需要運用分類討論思想來進行分析、判斷所有可能的情形，以便于做出全面完整、正確的答案。

綜上所述，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)教育，在培養(yǎng)初中學(xué)生的創(chuàng)新能力方面，應(yīng)結(jié)合初中學(xué)生年齡和學(xué)科的特點，遵循認知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問題情境，點燃創(chuàng)造性思維的火花，努力創(chuàng)造創(chuàng)新。為學(xué)生營造氛圍，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中學(xué)會創(chuàng)新。我們可以利用創(chuàng)造性的教學(xué)活動培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型學(xué)生，為培養(yǎng)更多創(chuàng)新型人才做出應(yīng)有的貢獻。

參考文獻：

[1]王海. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].課程教育研究，2010

[2] 張萍. 淺談初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)[J].職業(yè)技術(shù)，2007