基于區(qū)域信息的水平集醫(yī)學(xué)圖像分割

王瑩

不斷完善基于區(qū)域信息的水平集醫(yī)學(xué)圖像分割方法，能夠有效提升醫(yī)學(xué)診斷的效率，對促進(jìn)醫(yī)療事業(yè)的更好發(fā)展，具有重要作用。本文在對基于邊緣的水平集方法進(jìn)行綜合闡述的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)從符號壓力函數(shù)和能量泛函和演化方程兩個方面論述了基于區(qū)域信息的水平集醫(yī)學(xué)圖像分割方法，以期為相關(guān)人士提供借鑒和參考。

【關(guān)鍵詞】區(qū)域信息 水平集 圖像分割

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和社會生產(chǎn)力水平的進(jìn)一步提升，醫(yī)療行業(yè)得到了長足的發(fā)展，醫(yī)療診斷的水平和效率明顯提升。傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)圖像分割未能充分利用區(qū)域信息，無法合理選擇正確的分割強(qiáng)度，導(dǎo)致醫(yī)學(xué)圖像分割存在亮度分割不均現(xiàn)象。因此，不斷完善基于區(qū)域信息的水平集醫(yī)學(xué)圖像分割方法，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 基于邊緣的水平集方法

基于邊緣的水平集對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行分割采用的是外力，與傳統(tǒng)的水平集分割方法相比，基于邊緣的水平集方法加入了懲罰項(xiàng)的概念，使得圖像的演化曲線具備符號性，防止對演化曲線進(jìn)行初始化操作。基于邊緣的水平集方法能量泛函的定義為：

其中，Ω代表圖像域，μ、λ、υ代表常數(shù)，代表Dirac函數(shù)，帶表Heaviside函數(shù)。I（x，y）為圖像函數(shù)，g（x，y）為停止函數(shù)。

采用梯度下降法對水平集能量泛函公式進(jìn)行演化可導(dǎo)出其演化方程，但由于速度函數(shù)v的符號具有固定性，因此，演化方程的曲線會呈現(xiàn)沿著固定方向演化的趨勢，受目標(biāo)不確定的影響，但演化方程的曲線遇到凸起和凹陷時，不能實(shí)現(xiàn)對圖像的完整分割，出現(xiàn)邊緣泄露現(xiàn)象。同時，由于速度函數(shù)v是常數(shù)項(xiàng)，如不能合理確定v的取值，會對曲線的演化效果造成不良影響。例如，若速度函數(shù)的取值過大，容易增大演化方程曲線的變化幅度，在模糊邊緣處出現(xiàn)圖像泄露現(xiàn)象。若速度函數(shù)v的取值過小，容易使演化方程曲線因演化速度慢而增加演化的時間。停止函數(shù)g（x，y）不能實(shí)現(xiàn)對醫(yī)學(xué)圖像邊緣信息的反映，僅能夠反映圖像灰度的變化情況。

2 基于區(qū)域信息的水平集自適應(yīng)醫(yī)學(xué)圖像分割方法

2.1 符號壓力函數(shù)

將醫(yī)學(xué)圖像的區(qū)域信息作為外部推動力推動符號壓力函數(shù)曲線演化，是一種有效的醫(yī)學(xué)圖像分割方法。當(dāng)壓力符號處于醫(yī)學(xué)圖像內(nèi)部時，符號壓力函數(shù)的壓力曲線會呈現(xiàn)向外部擴(kuò)張的發(fā)展趨勢，當(dāng)壓力符號處于醫(yī)學(xué)圖像外部時，符號壓力函數(shù)的壓力曲線會呈現(xiàn)向內(nèi)部收縮的發(fā)展趨勢。在圖像灰度對比較為明顯的醫(yī)學(xué)圖像中，應(yīng)使用傳統(tǒng)的符號壓力函數(shù)，對于具有模糊邊緣特性的醫(yī)學(xué)圖像，則不能應(yīng)用傳統(tǒng)的符號壓力函數(shù)?；诖?，本文構(gòu)建了基于區(qū)域信息的符號壓力函數(shù)。首先構(gòu)建了圖像內(nèi)部灰度表達(dá)式C1和圖像灰度外部表達(dá)式C2，C1和C2的表達(dá)式如下：

由圖像內(nèi)部灰度表達(dá)式C1和圖像灰度外部表達(dá)式演化出基于區(qū)域信息的符號壓力函數(shù)表達(dá)式SPF（I），SPF（I）的表達(dá)式為：

SPF（I）=I（x，y）-max（C1，C2）-w（C1-C2）

利用符號壓力函數(shù)將醫(yī)學(xué)圖像劃分為與壓力符號相反的背景和目標(biāo)區(qū)域，將壓力符號函數(shù)作為曲線演化的外部驅(qū)動力。當(dāng)判斷某一像素的與符號壓力函數(shù)的位置關(guān)系時，若背景和目標(biāo)區(qū)域的函數(shù)圖像灰度處于均勻狀態(tài)，且壓力符號函數(shù)大于0時，壓力符號函數(shù)曲線呈現(xiàn)向外膨脹的發(fā)展趨勢，該像素在曲線的內(nèi)部。當(dāng)壓力符號函數(shù)小于0時，壓力符號函數(shù)曲線呈現(xiàn)向內(nèi)收縮的發(fā)展趨勢，該像素位于曲線的外部。當(dāng)壓力符號函數(shù)等于0時，壓力符號函數(shù)曲線呈現(xiàn)向內(nèi)收縮的發(fā)展趨勢，該像素位于曲線的邊緣處。由此認(rèn)為，基于區(qū)域信息的壓力符號函數(shù)能夠指引曲線的演化方向，有利于克服傳統(tǒng)壓力符號單方向演化的弊端，實(shí)現(xiàn)對圖像的完整分割。

在應(yīng)用基于信息的水平集圖像分割方法的過程中，由于目標(biāo)邊緣處的模糊程度具有差異性，因此，可以通過調(diào)節(jié)SPF（I）中的w值實(shí)現(xiàn)對模糊邊緣需求的滿足。例如，例如，若w的取值過大，容易使得壓力符號函數(shù)曲線出現(xiàn)膨脹現(xiàn)象，擴(kuò)大目標(biāo)區(qū)域?qū)δ：吘壍募{入范圍。若w的取值過小，則容易使壓力符號函數(shù)圖像出現(xiàn)收縮現(xiàn)象，擴(kuò)大背景區(qū)域?qū)δ：吘壍募{入范圍。

由于曲線的演化方向受速度函數(shù)v的影響較大，速度函數(shù)v不僅會對曲線的演化時間產(chǎn)生影響，還會影響曲線的演化方向和速度。因此，應(yīng)構(gòu)建嶄新的自適應(yīng)速度函數(shù)圖像，基于區(qū)域信息對曲線的速度值進(jìn)行調(diào)節(jié)，并合理控制曲線演化所需的時間。自適應(yīng)速度函數(shù)圖像表達(dá)式如下：

V=k（eu×SPF（I）-1）

當(dāng)SPF（I）大于0時，速度函數(shù)v大于0，演化曲線會以較高的速度向外膨脹。當(dāng)SPF（I）小于0時，速度函數(shù)v小于0，演化曲線會以較高的速度向內(nèi)收縮。當(dāng)SPF（I）等于0時，速度函數(shù)v等于0，演化曲線屬于目標(biāo)邊緣。在此過程中，合理選擇k的值會對目標(biāo)邊緣的定位精度產(chǎn)生不同的作用，在選取目標(biāo)主要邊緣的過程中，應(yīng)將k值取到最小，在選取的目標(biāo)邊緣為多層邊緣時，應(yīng)取較大的k值。

2.2 能量泛函和演化方程

通過在原有的壓力符號函數(shù)中加入自適應(yīng)速度函數(shù)，能夠引申出新的能量泛函，新能量泛函的表達(dá)式為：

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證基于區(qū)域信息的水平集醫(yī)學(xué)圖像分割方法的合理性，本次研究分別選取了合成圖像和醫(yī)學(xué)圖像作為研究樣本，并將時間步長設(shè)置為模型參數(shù)設(shè)置如下：k=6，ε=0.1，μ=0.5，υ=0.04。

對灰度不均勻的合成圖像分別采用Li模型方法和基于區(qū)域信息的水平集分割方法進(jìn)行分割，并將兩種方法的分割結(jié)果進(jìn)行對比。對比結(jié)果顯示，采用Li模型方法對合成圖像進(jìn)行分割的迭代次數(shù)為150次，運(yùn)行時間為14.93s，采用基于區(qū)域信息的水平集分割方法對合成圖像進(jìn)行分割的迭代次數(shù)為110次，運(yùn)行時間為12.01s，表明基于區(qū)域信息的水平集分割方法與Li模型分割方法相比，具有顯著的優(yōu)越性，能夠有效減少目標(biāo)區(qū)域邊緣分割的迭代次數(shù)和運(yùn)行時間，同時能夠增加圖像分割邊緣的光滑程度。

對邊緣較為模糊的醫(yī)學(xué)圖像分別采用Li模型方法和基于區(qū)域信息的水平集分割方法進(jìn)行分割，并將兩種方法的分割結(jié)果進(jìn)行對比。對比結(jié)果顯示，采用Li模型方法對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行分割的迭代次數(shù)為250次，運(yùn)行時間為21.45s，采用基于區(qū)域信息的水平集分割方法對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行分割的迭代次數(shù)為210次，運(yùn)行時間為18.91s，表明基于區(qū)域信息的水平集分割方法與Li模型分割方法相比，具有顯著的優(yōu)越性，能夠有效減少目標(biāo)區(qū)域邊緣分割的迭代次數(shù)和運(yùn)行時間，同時能夠增強(qiáng)模糊邊緣目標(biāo)區(qū)域的分割效果。

4 結(jié)論

通過以上研究發(fā)現(xiàn)，采用基于區(qū)域信息的水平集醫(yī)學(xué)圖像方法，能夠有效提升圖像分割的精度，減少分割的迭代次數(shù)和運(yùn)行時間，值得醫(yī)學(xué)圖像分割過程中被廣泛應(yīng)用并推廣。

參考文獻(xiàn)

[1]苗彬，侯燕.基于改進(jìn)模糊均值聚類算法的醫(yī)學(xué)圖像分割[J].激光雜志，2015，36（01）：140-143.

作者單位

西華師范大學(xué)計算機(jī)學(xué)院 四川省南充市 637000