殘差自回歸模型在旅游經(jīng)濟(jì)當(dāng)中的應(yīng)用

宋煒曄 劉志媛 王飛

摘 要：通過分析旅游經(jīng)濟(jì)重要指標(biāo)的數(shù)據(jù)特點，運用殘差自回歸方法對旅游經(jīng)濟(jì)的重要指標(biāo)做了短期的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果較為理想，然后對五個重要的旅游經(jīng)濟(jì)指標(biāo)做了預(yù)測分析，并提出了合理的對策和建議。

關(guān)鍵詞：旅游經(jīng)濟(jì)；短期預(yù)測；殘差自回歸

中圖分類號：F2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.06.009

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平的日益提高，旅游業(yè)成了我國目前發(fā)展較快的一個熱門行業(yè)。根據(jù)最新的數(shù)據(jù)顯示，2016年，入境游客達(dá)到了13850萬人次，同比上漲了3.5%。國內(nèi)游客達(dá)到了444000萬人次，同比上漲了11.1%。兩項衡量國內(nèi)和國際旅游市場熱度的指標(biāo)均再創(chuàng)新高。旅游業(yè)對當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展，人口就業(yè)均有積極的帶動作用，因此研究旅游經(jīng)濟(jì)具有積極意義。但是由于我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特殊性，旅游指標(biāo)是近幾年才被中央和地方政府重視起來，指標(biāo)的統(tǒng)計時間短，一般二十年左右，且統(tǒng)計口徑不一。這給研究我國旅游經(jīng)濟(jì)問題，預(yù)測旅游經(jīng)濟(jì)的發(fā)展造成了一定的困難。針對以上問題，不少學(xué)者提出了解決方案，如灰度預(yù)測、支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。本文通過另外一個角度，運用時間序列分析中的殘差自回歸模型來解決該問題。

2 模型方法介紹

殘差自回歸是一種分析非平穩(wěn)時間序列的研究方法。我們研究的旅游經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)大多數(shù)是具有趨勢項，非平穩(wěn)的時間序列模型。殘差自回歸模型的主要思想是認(rèn)為時間序列模型主要由以下幾個部分構(gòu)成：

其中xt為我們需要預(yù)測的時間序列，Tt為趨勢效應(yīng)擬合，St為季節(jié)效應(yīng)擬合，εt為殘差。建模過程是這樣的，首先擬合xt的趨勢部分和季節(jié)部分，考慮到提取信息不夠充分，然后檢驗殘差序列{εt}的自相關(guān)性，如果自相關(guān)性不顯著，確定模型提取信息充分，可以停止分析，如果自相關(guān)性顯著，說明模型對信息提取不夠充分，這時可以考慮對殘差序列進(jìn)行自回歸模型擬合。擬合模型如下：

其中at為擬合以后的殘差，如果信息提取充分，at為白噪聲序列，沒有自相關(guān)性。模型建立結(jié)束，我們得到的模型如下：

3 實證研究部分

3.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來自歷年《中國旅游年鑒》，統(tǒng)計指標(biāo)為國內(nèi)旅游總花費，該指標(biāo)是衡量國內(nèi)旅游市場情況的一個極其重要的指標(biāo)。是指我國居民在國內(nèi)旅游的總支出。但是我國統(tǒng)計該指標(biāo)只從1994年開始，對于很多學(xué)者研究預(yù)測這部分的內(nèi)容造成了一定困難。本文選取1994年——2015年的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)擬合殘差自回歸模型，剛剛公布的2016年數(shù)據(jù)作為預(yù)測值，檢驗?zāi)Ｐ蛿M合效果。建模軟件為SAS 9.3，數(shù)據(jù)如表1。

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制出趨勢圖，圖形的橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為國內(nèi)旅游總花費，設(shè)為x，圖形如圖1。

通過模型，可以看出該序列x具有明顯的趨勢，而且是非平穩(wěn)的時間序列。下面我們來擬合殘差自回歸模型。

3.2 建模過程

通過圖1可以看出，數(shù)列x只具有趨勢部分，沒有季節(jié)趨勢部分。只需要對趨勢擬合即可。趨勢部分并非一條直線，而是斜率逐漸加大的凹曲線，因此，本文嘗試的t、t2和t3模型擬合。經(jīng)過模型擬合和篩選，本文確定用無趨勢項的t3模型擬合，擬合結(jié)果如表2。

該表，可以發(fā)現(xiàn)R較高，模型的整體擬合度較好，但是DW檢驗值為0.3642，說明殘差存在自相關(guān)，信息未提取充分?？梢杂脷埐钭曰貧w模型擬合。

趨勢部分已經(jīng)擬合較為充分，下面來判定殘差部分，如圖2所示，殘差的偏自相關(guān)圖具有截尾特征，可以確定模型為：

由于殘差序列和序列回歸值之間具有相關(guān)性，因此需要將它們聯(lián)合求解參數(shù)。本文通過最大似然估計法，估計趨勢參數(shù)和殘差序列參數(shù)，同時通過逐步回歸法篩選殘差序列的自相關(guān)變量。結(jié)果如表3。

可以看到整體的R方達(dá)到了99.57%，模型的擬合度較高，DW檢驗值為1.5596，查表可知，殘差序列已經(jīng)不具有相關(guān)性了。參數(shù)的估計值及相應(yīng)的t檢驗結(jié)果如表4所示，其中設(shè)t3在SAS的變量名為t2。

通過表4，可以發(fā)現(xiàn)t和AR1的P值均小于0.001，參數(shù)通過檢驗。因此，可以得到模型為：

通過該模型繪制擬合時序圖，結(jié)果為圖2。

可以看出，模型的擬合效果還是不錯的。通過模型，預(yù)測的2016年的數(shù)據(jù)為39019.10634，與2016年的實際值差了0.9%，誤差相對較小。模型擬合效果優(yōu)異。

3.3 旅游經(jīng)濟(jì)整體分析

殘差自回歸模型能夠處理的是小樣本數(shù)據(jù)，而旅游數(shù)據(jù)大多數(shù)符合這個條件，因此，可以對多項旅游經(jīng)濟(jì)的重要指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測分析，數(shù)據(jù)國家旅游局發(fā)布的數(shù)據(jù)和各年的旅游統(tǒng)計年鑒。表5為預(yù)測結(jié)果。

這個預(yù)測結(jié)果表明，到2017年，國內(nèi)旅游市場、入境游市場和出境游市場仍然處于持續(xù)擴(kuò)張中。其中國內(nèi)旅游仍然是旅游行業(yè)主戰(zhàn)場，無論從旅游規(guī)模到增長幅度來說，國內(nèi)旅游市場潛力巨大。部分地方政府可以依托環(huán)境，將旅游業(yè)作為新的經(jīng)濟(jì)增長點，吸引國內(nèi)游客。入境游市場增長放緩，而出境游市場增長幅度較大，對于經(jīng)營出入境旅游的企業(yè)應(yīng)該將更多資源投入到出境游市場。國內(nèi)旅游市場和出境游市場的快速增長也體現(xiàn)了近幾年我國居民的旅游意識和意愿的增強(qiáng)。

對于旅游企業(yè)而言，旅行社企業(yè)到2018年處于增長狀態(tài)，增長幅度較大，這也從側(cè)面說明旅游市場的火爆。同時也表明2018年的旅游市場競爭較為激烈。到2018年，星級飯店總數(shù)有小幅度增長，增長幅度放緩，說明該行業(yè)增長趨于飽和狀態(tài)，這和近幾年民宿等低端酒店業(yè)的興起和互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的發(fā)展有很大的關(guān)系。因此該類型企業(yè)急需改變傳統(tǒng)模式，獲得新的增長方式。

3.4 建議和對策

根據(jù)對旅游經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的分析，可以從以下幾個方面提出一些對策和建議。

一是中央政府。面對我國居民如此旺盛的旅游需求，中央層面可以加大刺激力度，進(jìn)一步落實年休假制度，同時對交通運輸層面加大投資力度，加強(qiáng)對旅行社和地方旅游企業(yè)的監(jiān)管，為我國居民創(chuàng)造較為良好的旅游環(huán)境，進(jìn)一步促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，積極發(fā)揮其對經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用。加快，減少出境游的審批手續(xù)，規(guī)范出境游企業(yè)的商業(yè)行為。積極發(fā)揮出境游對旅游企業(yè)的就業(yè)作用。

二是地方政府層面。部分地方政府可以依托環(huán)境和地理優(yōu)勢，積極發(fā)展旅游業(yè)，建設(shè)特色旅游城市，加強(qiáng)對當(dāng)?shù)芈糜纹髽I(yè)的監(jiān)管力度，營造良好環(huán)境，吸引國內(nèi)游客，促進(jìn)當(dāng)?shù)鼐蜆I(yè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

三是旅行社方面。旅行社是旅游行業(yè)的直接對口企業(yè)。對于我國居民旺盛的旅游需求，旅游企業(yè)應(yīng)該抓住機(jī)遇，積極發(fā)展，找準(zhǔn)定位，對于當(dāng)?shù)鼐用窈屯鈦碛慰偷穆糜涡枨筮M(jìn)行合理分析。做出入境旅游方面的企業(yè)可以將重心轉(zhuǎn)移到出境游方面，提供價格較為合理的周邊國旅游項目，吸引國內(nèi)游客。同時，和互聯(lián)網(wǎng)相結(jié)合，為游客提供方便的同時，也探索新的模式來匹配不同需求的國內(nèi)游客。另外，也要避免過度競爭和同質(zhì)化現(xiàn)象。

四是星級酒店方面。星級酒店在前幾年一直處于負(fù)增長狀態(tài)，經(jīng)過預(yù)測到2018年會有回暖，但是增長幅度依然不大。這種現(xiàn)象和我國旺盛的旅游需求結(jié)合來看，可以發(fā)現(xiàn)目前星級酒店所處的尷尬境地。一方面，旅游市場增長潛力很大，另外一方面，星級酒店的市場趨于飽和。這反映了星級酒店面對互聯(lián)網(wǎng)旅游時代的滯后和遲鈍。星級酒店急需改變過去的模式，和互聯(lián)網(wǎng)相結(jié)合，尋找新的增長模式，來促進(jìn)其增長和發(fā)展。

4 總結(jié)

本文通過殘差自回歸模型對旅游經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行了短期預(yù)測，預(yù)測較為理想，模型擬合度較好，并對重要的旅游指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)測分析。通過預(yù)測發(fā)現(xiàn)，到2018年底，我國的國內(nèi)旅游市場和出境游市場的發(fā)展前景良好，市場尚未飽和，在近一兩年還會較大幅度增長，而入境游市場增長放緩，處于飽和狀態(tài)。星級酒店的增長緩慢。這種情況的產(chǎn)生原因是多元的，和近幾年互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，自駕游和民宿酒店的興起等都有關(guān)聯(lián)。因此，旅游企業(yè)急需轉(zhuǎn)型，以匹配當(dāng)前的旅游經(jīng)濟(jì)市場。而旅行社的增長幅度較大，競爭較為激烈。在預(yù)測的基礎(chǔ)上，本文還對中央政府、地方政府、旅行社和酒店行業(yè)進(jìn)行了具體分析，提出了合理的建議和對策。

本文進(jìn)行的是短期預(yù)測，效果較好，但是這個結(jié)果具有特殊性。旅游經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)恰好是小樣本且不具有周期性特征，較為適合運用該方法進(jìn)行預(yù)測分析。該方法也有一定的局限性，首先，預(yù)測只是從單一指標(biāo)的時間序列數(shù)據(jù)出發(fā)，未考慮其他因素影響。其次，只能預(yù)測近一兩年數(shù)據(jù)，不能進(jìn)行三至五年的較長期預(yù)測。上面這兩個問題也是我們接下來努力的方向。

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