文化視角下的數(shù)學(xué)思想方法探析

吳迎雪

摘要：“質(zhì)”和“量”在公眾的日常生活隨處可見，而“數(shù)學(xué)”則與其緊密相關(guān)，其為推動(dòng)人類的生產(chǎn)及生活發(fā)展的不可或缺的重要力量，其涵蓋了極為特別的思維方法等，同時(shí)還使人類掌握了將總結(jié)和演示融為一體的解題方法。現(xiàn)代文明的進(jìn)步離不開數(shù)學(xué)，人類綜合素養(yǎng)的提高也離不開數(shù)學(xué)的助力。

關(guān)鍵詞：文化視角 數(shù)學(xué)思想 方法

數(shù)學(xué)思維是引領(lǐng)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的關(guān)鍵，其具體指的是怎樣精準(zhǔn)無誤地對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生深刻的認(rèn)識(shí)及并且對其具有一定的了解。同時(shí)，該學(xué)科的核心在于遇到困難題目之時(shí)怎樣對其進(jìn)行處理，選擇什么樣的方法等。上述二者即為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)定律及理念，而且搭建了連通才能和文化的橋梁，以確保人類數(shù)學(xué)素養(yǎng)及思維方法的提升。借助對數(shù)學(xué)思維的深入認(rèn)識(shí)及掌握，可以使自身具備更強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而展開層次更深的探究，而且可以就文化及數(shù)學(xué)二者間的關(guān)系給出一個(gè)全新的闡釋。

一、數(shù)學(xué)是人類文化的一部分

數(shù)學(xué)和人類的發(fā)展具有緊密的關(guān)聯(lián)性，其共有下述幾個(gè)高峰：農(nóng)耕文明階段，其形成于人類的觀測、丈量、運(yùn)算及分派等現(xiàn)實(shí)活動(dòng)當(dāng)中，尤以歐幾里得的《幾何原本》為象征;工業(yè)文明階段，在探索運(yùn)動(dòng)及變化、科學(xué)及技術(shù)、生產(chǎn)及管理等方面的過程中，產(chǎn)生了近代及現(xiàn)代數(shù)學(xué)文明;信息文明階段，數(shù)學(xué)是關(guān)鍵技術(shù)，它和計(jì)算機(jī)的完美融合及全面運(yùn)用促進(jìn)了當(dāng)代數(shù)學(xué)文明的形成。

數(shù)學(xué)是一種文化力量。眾所周知，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值不可估量，在工程規(guī)劃中十分關(guān)鍵，在科學(xué)推導(dǎo)中發(fā)揮著主要功效，諸多哲學(xué)思想的實(shí)質(zhì)及探究方法都取決于它，同時(shí)它還供應(yīng)了可靠憑證給政治及經(jīng)濟(jì)理論。除此之外，他還被視作一種理性精神的象征，以往被習(xí)慣、權(quán)威等全面占據(jù)的領(lǐng)域當(dāng)中也已經(jīng)隨處可見數(shù)學(xué)，并且已經(jīng)漸漸成為中心理念及活動(dòng)導(dǎo)向。相較于其他文化學(xué)科，數(shù)學(xué)在供應(yīng)審美價(jià)值方面毫不遜色。

二、數(shù)學(xué)思想方法

作為一種科學(xué)及文化現(xiàn)象，數(shù)學(xué)不但富有鮮活的生命力，而且涵蓋了諸多的探索性知識(shí)，蘊(yùn)藏了大量的方法、理念、工具、思維、精神等，有力地推動(dòng)了人類社會(huì)的不斷發(fā)展。

（一）邏輯推導(dǎo)是數(shù)學(xué)思想的核心

量與質(zhì)是世界上大多數(shù)事物都具有的基本特點(diǎn)，人們將其作為打開世界奧秘之窗的鑰匙。其中，前者通常指的是遠(yuǎn)近、深淺以及寬窄等，其為一種定量的剖析;而后者則為定性的剖析，即為人的實(shí)質(zhì)，涵蓋了優(yōu)劣、厲害及真假等。換言之，大自然中以及公眾平常生活、學(xué)習(xí)以及工作當(dāng)中的質(zhì)和量都可以通過數(shù)學(xué)來闡釋，而數(shù)學(xué)邏輯則為對事物的量加以清晰認(rèn)識(shí)及掌握。人類在對世界產(chǎn)生認(rèn)識(shí)的時(shí)候一般都會(huì)借助四類思維模式，具體如下：第一，形象思維，其指的是借助對詳盡材料的感受及認(rèn)識(shí)而得到對事物的感悟，想象是其主要展示特點(diǎn);第二，直覺思維，其具體指的是展示形式以靈感及直覺為主，同時(shí)可以在恍然間即可獲取答案的思維方式;第三，邏輯思維，其屬于推理思維的范疇，在剖析問題的活動(dòng)中，所有步驟的進(jìn)行都有著特定的憑證，其為一種從概念至分析，再至推導(dǎo)預(yù)測的整體過程;第四，抽象思維，其指的是將事物自身原有的特征清除，從特別回到普通，從而對事物的本質(zhì)性質(zhì)有所認(rèn)識(shí)。推理不但是數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵，并且還是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的最大區(qū)別之處。因而，其發(fā)展和自然學(xué)科始終同步。一般而言，倘若說某個(gè)人在數(shù)學(xué)方面有著較高的成績，其實(shí)本質(zhì)是夸贊其在推理及算數(shù)方面表現(xiàn)的非常優(yōu)秀。邏輯思維通常也會(huì)被稱作判斷推理，其涵蓋了合情及演示兩個(gè)部分。譬如歸類等此類按照特殊至普通或者自特別至特別的演示即屬于合情推理。另外，則是按照普通至特殊推導(dǎo)預(yù)測的表現(xiàn)推理，換言之即為按照各不一致的前提條件而獲取部分結(jié)論，其中已經(jīng)具有結(jié)果的推理。對于數(shù)學(xué)思維而言，把合情與演示加以匯總及整合是重中之重。其起始位概念，核心為推理，而直覺行動(dòng)則是借助此二類思維的發(fā)展而出現(xiàn)的，而抽象思維為全部數(shù)學(xué)的通性。有學(xué)者指出，音樂是借助抽象來展示形象，而美術(shù)則是借助形象闡述抽象。因而，我們也可做出此論斷：借助推理來對全部問題進(jìn)行闡釋的學(xué)科即為數(shù)學(xué)。

（二）數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)思想方法

大多數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)都圍繞探究事物的量而展開。在我們的現(xiàn)實(shí)生活動(dòng)當(dāng)中，但凡提及量，就不可避免的會(huì)與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)，由此可見，數(shù)學(xué)的應(yīng)用早已覆蓋了我們生活的方方面面。在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)當(dāng)中，“量”并非僅僅是對數(shù)量的闡釋，同時(shí)也可對變量進(jìn)行闡釋。圓、弧、形、連續(xù)及分散變量等都涵蓋在變量的范疇之中。該學(xué)科的關(guān)鍵就在于對量的直接關(guān)聯(lián)及波動(dòng)進(jìn)行觀察，前者的發(fā)展離不開后者的推動(dòng)。

1.符號化思想

符號是數(shù)學(xué)的基本單元，其通常被用作對該學(xué)科中的多類特點(diǎn)加以表現(xiàn)。用字母表示數(shù)字，借助字母來對數(shù)學(xué)進(jìn)行替代，以使算數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)。相較于一般語言，演算及表現(xiàn)是數(shù)學(xué)符號的獨(dú)有特征，后者不僅僅可以對探究者展開有效引導(dǎo)，而且還擔(dān)負(fù)著宣揚(yáng)數(shù)學(xué)理念的重任。

2.函數(shù)的思想

函數(shù)是數(shù)學(xué)研究史中的一個(gè)典型性發(fā)現(xiàn)，其為表現(xiàn)變量和其他變量相互間存在的關(guān)聯(lián)的一種規(guī)律，其誕生于人類對多個(gè)運(yùn)動(dòng)問題觀察的過程中，它的出現(xiàn)使得公眾可以對運(yùn)動(dòng)的改變加以精準(zhǔn)闡釋，數(shù)形連接的理念被全面反映出來。自此之后，微積分也出現(xiàn)在公眾的面前，其觀察的對象是極小的變量相互間的改變及規(guī)律，其所特別展現(xiàn)出來的是種類劃分、整合匯總的一種思維方式。同時(shí)，函數(shù)理念也是建模思想的關(guān)鍵，后者指的是借助對生活中所有現(xiàn)象的分解剖學(xué)，從而尋覓出其中所存在的數(shù)學(xué)問題，并給予其恰當(dāng)?shù)奶幚怼?h3>三、結(jié)語

綜上所述，公眾在對數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，必須要與平日生活相關(guān)聯(lián)，不可忽視對數(shù)學(xué)史料的了解，將相應(yīng)思想方法凸顯出來，重視數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類普通能力發(fā)展方面的貢獻(xiàn)。同時(shí)，還應(yīng)從問題的提出背景、知識(shí)的生成、發(fā)展、形成以及運(yùn)用的整個(gè)過程當(dāng)中進(jìn)行感悟及掌握，從而對該學(xué)科產(chǎn)生真正的客觀認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒自德，李文斐，曾海.文化視角下的數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)教育[J].廣州廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，（02）.

[2]周檬，陳玉倩.文化視角下的數(shù)學(xué)思想方法探討[J].現(xiàn)代交際，2017，（09）.

（作者單位：山東省泰安市第二中學(xué)）