木結(jié)構(gòu)承重設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)模擬研究

李子漢

摘要：制作木質(zhì)空間結(jié)構(gòu)并由承重能力和結(jié)構(gòu)重量?jī)煞矫鏀?shù)據(jù)來(lái)衡量承重能力。且重量更輕載重量更大的結(jié)構(gòu)承重能力好。本次主要探究了兩種結(jié)構(gòu)的異同，分別是以等邊梯形為底面的四棱柱構(gòu)型（以下簡(jiǎn)稱棱柱型），一種是四棱臺(tái)構(gòu)型（以下簡(jiǎn)稱棱臺(tái)形）。研究以計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，先分別制作了棱柱形和棱臺(tái)形各一個(gè)模型，之后通過靜載實(shí)驗(yàn)即在結(jié)構(gòu)上加載以3kg為一級(jí)的紙包，之后衡量?jī)蓚€(gè)模型的稱重能力。關(guān)于承重能力的描述，引入了一個(gè)新的量荷重比α。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)棱臺(tái)型的稱重能力由于棱柱型，于是就這兩種結(jié)構(gòu)的不同點(diǎn)做了分析。發(fā)現(xiàn)棱臺(tái)型可以將壓力分散到底座的四角避免壓力使中心結(jié)構(gòu)發(fā)生較大形變，形變?cè)酱髮?duì)木條的損傷越大，還可能破壞木結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)。棱柱型更適于將力均勻分布在底面上，但對(duì)于這種底座并不適用，導(dǎo)致承重能力的下降。其次是棱臺(tái)型結(jié)構(gòu)對(duì)于底座接觸點(diǎn)的處理也一定程度上減少了對(duì)稱重柱的壓力。

關(guān)鍵詞：木結(jié)構(gòu)；承重；結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）03-0257-02

本實(shí)驗(yàn)通過計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，來(lái)溫習(xí)相關(guān)的力學(xué)知識(shí)，通過個(gè)人操作，提升對(duì)力學(xué)理論了解和認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化力學(xué)基本技能，增強(qiáng)動(dòng)手的能力，更好的處理面對(duì)實(shí)際力學(xué)學(xué)習(xí)中所遇到的問題，為以后力學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

計(jì)算機(jī)模擬手工實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)：與手工實(shí)驗(yàn)相比，僅在計(jì)算機(jī)上，便可完成一系列操作，更為簡(jiǎn)便；處理速度較快，提高實(shí)務(wù)效率；耗用資源更少，成本較低，且可以循環(huán)使用；數(shù)據(jù)網(wǎng)上存儲(chǔ)，無(wú)論在哪都能操作；個(gè)人賬號(hào)密碼，保證數(shù)據(jù)安全；所有環(huán)節(jié)全部在網(wǎng)內(nèi)完成，更加方便、快捷。

計(jì)算機(jī)模擬手工實(shí)驗(yàn)的缺點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)操作需要一定的計(jì)算機(jī)水平。

首先，制作一個(gè)空間結(jié)構(gòu)模型，安裝在加載裝置上，用于抵抗豎向靜力荷載。

模型需滿足以下基本要求：

1） 模型要求能順利安裝在加載裝置上；

2） 從模型安裝直至第一級(jí)靜載加載結(jié)束，模型任意桿件不得觸碰三維規(guī)避區(qū)域。

靜力荷載分級(jí)加載，每級(jí)加載采用1個(gè)3.0kg 的加載塊，加載塊為整摞標(biāo)準(zhǔn) a3 紙加工而成，具有一定剛度。加載過程中如因模型變形 等各種原因無(wú)法維持支撐荷載塊，則判該級(jí)加載失?。患虞d過程中模型任意桿件 觸碰到除了前述“安裝可接觸區(qū)域”以外的加載裝置或地面（桌面），判定該級(jí) 加載失敗。

承重能力的衡量引入了一個(gè)新的量荷重比α即靜載負(fù)荷質(zhì)量q與結(jié)構(gòu)質(zhì)量m的比值，即α= q/m。荷重比越大表示承重能力更優(yōu)越。

1 實(shí)驗(yàn)過程

1.1 模型制作

首先制作了棱柱型結(jié)構(gòu)。模型以梯形立面為主體，起主要支撐作用，然后將梯形立面分為若干三角形，以三角形結(jié)構(gòu)特有的穩(wěn)定性來(lái)維持梯形。底面的最外木框使用了8mm*2mm規(guī)格的木料加固而成，且把木條面積最小的2mm為寬的面作底面。根據(jù)截面系數(shù)公式易得W=I/e=ab2/6所以當(dāng)b取更大值時(shí)其抗壓抗扭的強(qiáng)度更大。上下底面均分布了橫縱的木條，一是上底面需要一平面進(jìn)行靜載試驗(yàn)，二是對(duì)模型整體結(jié)構(gòu)的抻拉以確保在靜載過程中，結(jié)構(gòu)不會(huì)像兩邊彎曲形變。之后就是均勻分布在結(jié)構(gòu)中的“X”形木條，這些木條用2mm*2mm規(guī)格的木條制成，這種木條剛性不強(qiáng)但韌性好，所以主要做牽拉條，把結(jié)構(gòu)內(nèi)的若干平面均勻分為三角形確保橫向牽拉條不會(huì)發(fā)生過大形變。根據(jù)撓度曲線方程可知：

可見l越大垂直形變量y越大，因此添加了將上底面的縱向拉伸條分為小段即減小l的“x”形的牽拉條和豎直立柱，這兩部分均以底面上的堅(jiān)固網(wǎng)格結(jié)構(gòu)為支撐，以支撐上底面減小撓度從而減少上底面牽拉條損壞的情況。

其次制作了棱臺(tái)形結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，承重全部由四條側(cè)棱承擔(dān)，所以這四條棱均由8mm*2mm規(guī)格木條制成，并且每條棱偏下的2/3部分各用了兩段8mm*2mm木條加固，以起到增加稱重條抗壓強(qiáng)度。

之后再用2mm*2mm規(guī)格木條作梯形對(duì)角線狀在四個(gè)面起連接作用。然后用四條細(xì)木條連接相鄰兩面對(duì)角線交點(diǎn)，形成一個(gè)橫放的正方形平面。該結(jié)構(gòu)有助于保持對(duì)角線交點(diǎn)與梯形平面共面，從而最大發(fā)揮牽拉作用。如果沒有該結(jié)構(gòu)的抻拉，在上底面受壓后造成形變，導(dǎo)致對(duì)角線交點(diǎn)突出平面，使對(duì)角線牽拉條在受縱方向壓力的同時(shí)，還因形變受到橫向的力，對(duì)木條造成損傷。最后是對(duì)模型與底座接觸點(diǎn)的三棱錐設(shè)計(jì)。因?yàn)轭}設(shè)中底座是堅(jiān)固而且極具剛性不易形變，所以借助這種結(jié)構(gòu)提供維持結(jié)構(gòu)形態(tài)的支持力，減少了底面牽拉條的負(fù)擔(dān)，因此可以使用強(qiáng)度較低的木條作此處的牽拉，還可以省去一部分質(zhì)量

1.2 加載試驗(yàn)準(zhǔn)備

為了模擬題設(shè)中的底座，我們還制作了一個(gè)木質(zhì)的堅(jiān)固底座，而且模型不會(huì)在實(shí)驗(yàn)過程中碰到桌面借此保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確。

1.3 加載實(shí)驗(yàn)結(jié)果

雖然兩種結(jié)構(gòu)承重重量級(jí)數(shù)相同，但是根據(jù)荷質(zhì)比公式α= q/m計(jì)算承重能力，顯而易見棱臺(tái)型結(jié)構(gòu)優(yōu)于棱柱型。

2 結(jié)果分析

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分析

由于三角形結(jié)構(gòu)支柱選取的是4mm*2mm——較為纖細(xì)的材料，導(dǎo)致載力結(jié)構(gòu)比較脆弱，同時(shí)由于此結(jié)構(gòu)中心三角形支柱較多，用料較多，導(dǎo)致質(zhì)量增加。

我們重新對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，新設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)依然采取剛接的方法，同時(shí)將多個(gè)受力點(diǎn)簡(jiǎn)化成四個(gè)受力點(diǎn)，加強(qiáng)縱向拉伸木桿的強(qiáng)度與韌性，加固支撐柱的硬度與載力能力。由于載力結(jié)構(gòu)硬度、強(qiáng)度加強(qiáng)，因此在質(zhì)量獲得減小的前提下，載重效果應(yīng)得到增強(qiáng)。

同時(shí)在四個(gè)底部受力點(diǎn)，加裝四面體支柱，以此增加載力能力。

2.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

經(jīng)過載力實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)，新設(shè)計(jì)的木質(zhì)結(jié)構(gòu)載重能力有所增強(qiáng)，但是也只能達(dá)到四級(jí)靜載的水平，重現(xiàn)調(diào)整，我們發(fā)現(xiàn)由于載重增加、紙張形變及制作欠缺，部分負(fù)責(zé)縱向拉伸的木桿承擔(dān)部分載重，導(dǎo)致受力不均勻，負(fù)責(zé)縱向拉伸的木桿形變，帶動(dòng)支撐木桿及同時(shí)形變，易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體斷裂、崩壞。

2.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)

由于負(fù)責(zé)縱向拉伸的木桿形變，會(huì)帶動(dòng)支撐木桿及同時(shí)形變，因此在保證強(qiáng)度、韌性的同時(shí)，我們加強(qiáng)了負(fù)責(zé)縱向拉伸的木桿的硬度，以此來(lái)削減形變對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響。

2.4 改進(jìn)后驗(yàn)證

改進(jìn)后，形變量減少，載重能力從靜力四級(jí)提升到五級(jí)，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定，質(zhì)量約為43.6g，屬于當(dāng)時(shí)參賽設(shè)計(jì)中質(zhì)量較輕的結(jié)構(gòu)。

在實(shí)驗(yàn)中我切實(shí)經(jīng)歷了力學(xué)計(jì)算的基本程序和方法，在實(shí)踐中加強(qiáng)了對(duì)理論知識(shí)的理解。在課程實(shí)踐中我遇到很多理論學(xué)習(xí)中所沒有遇到過的問題，解決這些問題的過程才是我在學(xué)習(xí)中真正得以提高的過程。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王少杰，顧牧，王祖源.大學(xué)物理學(xué)[M].同濟(jì)大學(xué)出版社， 2009.

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