數(shù)學(xué)學(xué)科的文化功能性研究

岳凱

摘 要：數(shù)學(xué)作為教育系統(tǒng)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，主要研究數(shù)、函數(shù)及幾何之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系和變量規(guī)律，培養(yǎng)人的邏輯思維能力，啟迪人的智慧，但在研究和表達(dá)過(guò)程中，數(shù)學(xué)也還承載了諸多的文化功能。文章試從文化層面分析數(shù)學(xué)的功能性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；邏輯思維；文化功能

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、有助于史料挖掘

宋朝蘇軾曾經(jīng)畫了一副《百鳥歸巢圖》，圖上題詩(shī)：“歸來(lái)一只復(fù)一只，三四五六七八只，鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食?！碑嬵}即為“百鳥歸巢”，而詩(shī)中卻不見(jiàn)“百”字蹤影，那么畫中到底是100只鳥還是只有8只鳥呢？我們可以把詩(shī)中出現(xiàn)的數(shù)字寫成一行11345678，再在其中加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，就會(huì)有1+1+3×4+5×6+7×8=100。百字也就出現(xiàn)了，這其實(shí)是詩(shī)人獨(dú)具匠心，使用了數(shù)論中整數(shù)分拆的方法，把100巧妙地拆成兩個(gè)1、三個(gè)4、五個(gè)6、七個(gè)8之和。用含而不露的方式寫出了100只 鳥，這樣，利用詩(shī)歌既對(duì)貪污腐化的官場(chǎng)進(jìn)行了辛辣的諷刺，又生動(dòng)形象地描述了數(shù)學(xué)知識(shí)。像這樣的史料，我們發(fā)掘出來(lái)就是一種文化數(shù)學(xué)的欣賞學(xué)習(xí)。

二、有利于科普創(chuàng)作

今天，數(shù)學(xué)科學(xué)正以人們意想不到的速度和力度深刻地影響并改變?nèi)祟惿鐣?huì)的生產(chǎn)、生活和未來(lái)走向。因此，組織數(shù)學(xué)界和科普界的專家學(xué)者，對(duì)包括編碼和密碼、時(shí)空幾何、小波分析、非線性代數(shù)、混沌、分形、金融數(shù)學(xué)等內(nèi)容比較深?yuàn)W的數(shù)學(xué)學(xué)科，用深入淺出的方式向大眾介紹已成為當(dāng)務(wù)之急。

張景中院士身先士卒，不僅自己撰寫了《院士數(shù)學(xué)講座專輯》《數(shù)學(xué)家的眼光》《漫話數(shù)學(xué)》等8本科普讀物，還主編了《好玩的數(shù)學(xué)》叢書、《數(shù)學(xué)聊齋》《數(shù)學(xué)美拾趣》《幻方及其——娛樂(lè)數(shù)學(xué)經(jīng)典名題》等，這些讀物，不同的讀者也會(huì)從其中得到不同的樂(lè)趣和益處?？梢援?dāng)做休閑娛樂(lè)小品翻翻，有助于排遣工作疲勞、俗事煩惱；也可以作為教師參考資料，有助于活躍課堂氣氛，啟迪學(xué)生心智，即使對(duì)數(shù)學(xué)修養(yǎng)比較高的大學(xué)生，研究生甚至數(shù)學(xué)研究工作者，也會(huì)開(kāi)卷有益。進(jìn)行科普創(chuàng)作，是開(kāi)展文化數(shù)學(xué)研究的重要方式。

三、著眼于文學(xué)修飾

據(jù)說(shuō)乾隆皇帝游江南時(shí)，在杭州西湖遇上大雪，便隨口吟出三句詩(shī)：“一片一片又一片，兩片三片四五片，六片七片八九片”。這位附庸風(fēng)雅的風(fēng)流皇帝，雖然寫過(guò)不少的御制詩(shī)，但如果單從這幾句看實(shí)在有點(diǎn)欠缺文采，幸虧陪游的沈德潛替他續(xù)了一句：“飛入梅花皆不見(jiàn)”。續(xù)上這句后便點(diǎn)石成金，白雪片片落進(jìn)白色的梅花叢中，頓時(shí)融合得不露形跡，動(dòng)景起了突變，出人意料的收筆產(chǎn)生了奇妙的詩(shī)歌效果。這就是文學(xué)修飾的作用。愛(ài)國(guó)詩(shī)人屈原在《離騷》中寫道：“何方圜之能周兮，夫孰異道而相安。”詩(shī)人用“方”與“圓”、“直”與“曲”的不能吻合，形象地揭露了君子小人不能共處，道不同不相為謀。這是用數(shù)學(xué)對(duì)象來(lái)做比喻，給人以新奇、生動(dòng)和無(wú)可懷疑的印象。同樣的，如果對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行文學(xué)修飾也會(huì)產(chǎn)生同樣的效果和作用。某些難理解的數(shù)學(xué)概念，可以給予文學(xué)解讀幫助理解。文學(xué)修飾是用文化來(lái)包裝數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方面，這也是進(jìn)行文化數(shù)學(xué)研究的一條途徑。

四、加強(qiáng)于藝術(shù)渲染

藝術(shù)的渲染力是極強(qiáng)的，不僅可以穿透大眾與數(shù)學(xué)之間的屏障，還可以把大眾推入喜愛(ài)數(shù)學(xué)，走進(jìn)數(shù)學(xué)的大門，這是因?yàn)槊恳活愃囆g(shù)或每一件藝術(shù)品都和數(shù)學(xué)是密切相關(guān)的，許多數(shù)學(xué)分支就是人們?cè)谛蕾p、研究藝術(shù)或藝術(shù)品中產(chǎn)生、發(fā)展而來(lái)的，反過(guò)來(lái)，運(yùn)用數(shù)學(xué)又使得這些藝術(shù)或藝術(shù)品更美妙、更美好。

在古希臘時(shí)代，數(shù)學(xué)本身就被視為一門藝術(shù)，稍微了解一下古希臘時(shí)代的音樂(lè)、繪畫與建筑的風(fēng)格，就不難想象數(shù)學(xué)思想與當(dāng)時(shí)的藝術(shù)風(fēng)格的關(guān)系。數(shù)學(xué)家西爾維斯特曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“音樂(lè)是感性的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是理性的音樂(lè)?！币灾链髷?shù)學(xué)家笛卡爾和歐拉都有關(guān)于音樂(lè)理論的著作。笛卡爾在1650年出版了一本題為《音樂(lè)概要》的書，這說(shuō)明音樂(lè)與數(shù)學(xué)到了水乳交融的地步。

多少世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)與繪畫藝術(shù)也建立了千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，投影幾何、黃金分割、比和比例、視覺(jué)幻影、有限和無(wú)限、平行和對(duì)稱等成了數(shù)學(xué)與繪畫藝術(shù)的紐帶。建筑藝術(shù)，更是和數(shù)學(xué)有著分不開(kāi)的聯(lián)系。

參考文獻(xiàn)：

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