離心壓縮機回流器葉片的優(yōu)化設(shè)計?

尹熙文 王 劍 范永生 聞蘇平 盧傅安 張鵬剛

（1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院；2.沈陽鼓風(fēng)機集團股份有限公司）

0 引言

在多級離心壓縮機中，回流器主要起導(dǎo)流作用，引導(dǎo)從擴壓器元件中流出的強旋繞氣流以軸向或特定方向進入下一級葉輪。研究表明，氣體在回流器中摩擦損失很大，有時可達到級能量的6%～8%，對整個壓縮機級的性能影響較大。而且回流器出口的氣流可直接影響下一級葉輪的性能，因此改善氣流在回流器中的流動十分必要[1]。Veress等人[2]提出了一種離心壓縮機回流器反設(shè)計與優(yōu)化的方法。Nishida[3]采用遺傳算法對離心壓縮機回流器進行了多目標優(yōu)化，使效率和壓力系數(shù)分別提升了1.0%和3.2%。Glass等人[4]研究了回流通道的損失機理，通過優(yōu)化回流器通道子午型線達到了減少損失的效果。Hildebrandt等人[5]運用優(yōu)化算法對一個多級離心式壓縮機彎道和回流器進行三維優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后回流器總壓損失降低了3%，總壓損失系數(shù)從0.825降到0.627。Fakhri S等人[6]對離心式壓縮機級的固定原件進行優(yōu)化設(shè)計，發(fā)現(xiàn)沒有經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計的固定元件，很容易因低能量區(qū)的流動形成脫離團，從而導(dǎo)致喘振過早發(fā)生。魯業(yè)明等人[7]對離心壓氣機彎道和回流器的結(jié)構(gòu)進行改進，彎道采用截面面積變化率為常數(shù)的設(shè)計方法可以提高總壓恢復(fù)系數(shù)、改善出口流場分布。范永生等人[8]通過改變回流器葉片載荷控制參數(shù)K5，形成不同的回流器葉片型線，數(shù)值研究了不同載荷分布下的回流器葉片對基本級性能的影響。

近年來隨著優(yōu)化理論的快速發(fā)展以及優(yōu)化方法在工程上的大量應(yīng)用，出現(xiàn)了如遺傳算法、基于梯度的優(yōu)化算法和模擬退火算法等優(yōu)化算法。將這些優(yōu)化算法和CFD技術(shù)結(jié)合起來就形成了一種新的葉輪氣動優(yōu)化設(shè)計方法。優(yōu)化設(shè)計方法的步驟為：設(shè)計人員首先根據(jù)經(jīng)驗和實驗數(shù)據(jù)進行設(shè)計，然后對葉輪子午結(jié)構(gòu)及葉片幾何進行參數(shù)化建模，選擇這些參數(shù)中的適當參數(shù)作為優(yōu)化變量，將多變效率、壓比以及氣動結(jié)構(gòu)上的約束作為優(yōu)化目標，在優(yōu)化變量的取值范圍內(nèi)搜尋優(yōu)化目標的最優(yōu)值。

由于現(xiàn)代設(shè)計技術(shù)中CAD（Computer Aided Design，CAD）和CAM（Computer Aided Manufacturing，CAM）的發(fā)展，國內(nèi)外大量的研究人員對三元葉輪的設(shè)計進行了廣泛、大量和充分的研究[8-9]，經(jīng)過多年的探索，三元葉輪的效率已高達95%，進一步提升的空間已經(jīng)非常有限，所以研究者將研究方向從葉輪轉(zhuǎn)向擴壓器、彎道和回流器等靜止部件上?；亓髌髯鳛槎嗉夒x心式壓縮機級間的連接部件，對氣體流動起到承上啟下的作用。一方面對從彎道流出的氣流進行整流，減小氣體的周向速度，提供一部分壓升，另一方面使流經(jīng)回流器的氣體在通過級出口彎道后盡可能的均勻，以減少氣體進入下一級葉輪進口氣體預(yù)旋。由于離開擴壓器氣體是強旋繞氣流，這樣回流器葉片必須以盡可能小的損失消除非常高的氣體旋繞。傳統(tǒng)的回流器葉片均是二元葉片，不能很好的控制流場，本文以基本級D-ARV為研究對象，對回流器葉片進行優(yōu)化設(shè)計。

本文通過基于商業(yè)流動計算Numeca與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN以及遺傳算法GA相結(jié)合的優(yōu)化方法，對離心式壓縮機基本級R回流器葉片上、下中型線、葉片厚度進行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后葉型折轉(zhuǎn)角β變大，徑向產(chǎn)生正傾角。

1 數(shù)值研究

1.1 基本級描述

基本級R流量系數(shù)φ1=0.02，葉輪為三元葉輪，葉輪葉片進口直徑D1為210mm，出口直徑D2為450mm，葉輪出口寬度b2為10mm，葉片數(shù)為17，帶葉片擴壓器，擴壓器出口直徑D4為616mm，擴壓器葉片數(shù)為15。工作介質(zhì)為空氣，機器馬赫數(shù)Mu=0.9。進口壓力pin=98kPa，進口溫度Tin=293K，設(shè)計質(zhì)量流量Qm=1.177kg/s。

1.2 回流器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

離心壓縮機基本級R回流器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 基本級R回流器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.1 Main structural parameters of return channel of basic stage R

1.3 回流器三元葉片參數(shù)化建模

由于在對葉片參數(shù)化建模的過程中會有幾十個甚至是幾百個參數(shù)產(chǎn)生，所以在優(yōu)化過程中不可能將所有的參數(shù)選擇為優(yōu)化變量，這樣會使得樣本生成時間大幅度增加，導(dǎo)致優(yōu)化無法繼續(xù)。因此這就涉及到應(yīng)該如何選擇適當?shù)膬?yōu)化變量來進行優(yōu)化問題的求解，根據(jù)所選擇優(yōu)化目標的不同，優(yōu)化參數(shù)的選擇也會不同。

影響回流器性能優(yōu)劣的幾何參數(shù)有很多。選取回流器葉片中弧線和葉片厚度沿弦長的分布為主要參數(shù)，確定回流器葉片的葉型?；亓髌魅~片特征位置包括葉片的子午位置及周向位置。在流體機械中，通常采用一個參考點（也可以說積疊點）來定義一個二維葉片截面在一個流面的位置，子午方向前后掠和周向傾斜采用兩個不同的曲線控制即可。如圖1所示，回流器葉片根、頂截面上分別需要5個控制點定義中弧線來表達葉片角沿弦長分布和7個控制點來表達葉片厚度沿弦長分布，一共24個設(shè)計變量。其中，葉根中弧線控制點為Ah/s,i（i=1，2,……,5）；葉片厚度控制點為Bh/s,j（j=1，2,……,7）。

圖1 回流器葉片參數(shù)化建模Fig.1 Parametric modeling of return channel blades

優(yōu)化進行之前，需要建立一個包含幾何結(jié)構(gòu)以及與之相對應(yīng)的CFD計算的優(yōu)化目標數(shù)據(jù)庫，對優(yōu)化的實施來說這是很重要的一步，并且這一步驟要占據(jù)優(yōu)化過程的大部分時間。CFD計算的物理條件與數(shù)值條件的選擇對初始數(shù)據(jù)庫的產(chǎn)生來說也是非常重要的，因為在整個優(yōu)化的過程中這些值都是保持不變的。

參數(shù)取樣通過采用離散層取樣的方式產(chǎn)生混亂的幾何，一般按照總樣本空間覆蓋率20%或者按總自由參數(shù)個數(shù)的3倍進行選取。在樣本的生成過程中，由于樣本的數(shù)量大，本文設(shè)置不同的初始索引號在不同的機器上分別生成樣本，再將不同樣本的數(shù)據(jù)庫進行合并。

1.4 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

回流器內(nèi)氣體流動復(fù)雜，能量損失很大，因此將基本級多變效率ηpol作為評價能量損失的目標函數(shù)：

同時，為了保證回流器的變工況性能，要求靜壓恢復(fù)系數(shù)在流量系數(shù)φ1研究范圍即0.014～0.026時，均大于0.25。其中，靜壓恢復(fù)系數(shù)的定義為：

式中，ps表示靜壓；pt表示總壓。

在優(yōu)化過程中，合理的變量尋優(yōu)空間對于優(yōu)化設(shè)計來說是很重要的，尋優(yōu)空間對優(yōu)化時間有著決定性的影響，尋優(yōu)空間太大會加大優(yōu)化時間，而空間太小就只能在空間范圍內(nèi)找到最優(yōu)值，而不是真正的最優(yōu)值。優(yōu)化進行30代迭代后基本收斂。從得到的一系列優(yōu)化樣本中選取一個樣本并將優(yōu)化變量、尋優(yōu)空間以及優(yōu)化變量的值列于表2。

表2 回流器優(yōu)化變量、設(shè)計空間及優(yōu)化參數(shù)結(jié)果Tab.2 Optimal variables,design space and optimal parameters results of return channel

回流器葉片經(jīng)優(yōu)化后，在設(shè)計流量工況下預(yù)測的性能見表3。將優(yōu)化后配置回流器三元葉片的基本級R稱為基本級R-X，基本級R-X多變效率ηpol達到84.24%，比優(yōu)化前提高了1.07%，總壓比εT為1.88，提高了1.62%。

表3 回流器優(yōu)化后的性能對比表Tab.3 Performance comparison of return channel after optimization

圖2 回流器葉片優(yōu)化前后對比Fig.2 Comparison of return channel blades after optimization

圖2是回流器葉片優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)對比圖。從圖3可以看出，優(yōu)化后，回流器葉片發(fā)生扭轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)典型的三元結(jié)構(gòu)，回流器葉片的葉根、葉頂?shù)恼坜D(zhuǎn)角β均比原結(jié)構(gòu)??；相比之下，葉根減小的更多，葉根進出口折轉(zhuǎn)角略微小，葉頂進出口折轉(zhuǎn)角β略微增大；葉片折轉(zhuǎn)角β最多減小了13.76°，葉片厚度也相應(yīng)減小，最多減小了4.47mm，最大厚度減小幅度不大，除了葉頂葉片尾緣厚度增大，葉根、葉頂葉片前緣、尾緣厚度基本保持不變。

對基本級R-X進行數(shù)值性能預(yù)測。預(yù)測的級性能結(jié)果如圖4所示。從圖3可以看出，優(yōu)化后級多變效率ηpol在流量系數(shù)φ1為0.026時提高了4.16%，總壓比εT提高了1.16%。

圖3 優(yōu)化前后性能對比Fig.3 Comparison of stage performance curves after opimization

2 結(jié)果與分析

通過上一節(jié)分析可知，優(yōu)化后的三元回流器在整個工況范圍內(nèi)顯著提高了整級性能。本節(jié)進一步對優(yōu)化前、后氣動結(jié)果進行對比分析。為了更好地了解氣流在回流器中的流動狀況，對回流器內(nèi)部截取r=306mm、289mm、271mm、254mm、237mm、219mm、202mm、185mm、167mm和150mm共10個不同的截面，并將這10個截面分別命名sectioni（i=0，1，2，……，9）。截面具體位置如圖4所示。

圖4 回流器子午面截面分布圖Fig.4 Distribution of the meridional plane sections of the return channel

以下對不同工況下回流器流道內(nèi)部各個截面流動進行數(shù)值研究。

2.1 設(shè)計流量

圖5提取出三元回流器內(nèi)10個截面的子午速度Vm并繪制到一張圖進行對比分析。當氣流方向經(jīng)過彎道折轉(zhuǎn)180°進入回流器，由于彎道曲率的作用，氣流對回流器有影響，導(dǎo)致氣流在回流器進口段輪蓋區(qū)域速度比輪盤區(qū)域大。隨著氣流向下游發(fā)展，回流器半徑減小，子午速度Vm逐漸增大，并且氣流從截面0流經(jīng)截面5,從輪蓋側(cè)到輪盤側(cè)面的速度差逐漸減小，氣流逐漸均勻；氣流從截面5流經(jīng)截面7,子午速度Vm非常均勻，在截面8處，子午速度Vm表現(xiàn)為輪盤側(cè)稍大于輪蓋側(cè)；回流器出口截面9的子午速度Vm達到最大，相當于氣流的子午速度Vm在回流器內(nèi)得到加速，以便提供一定動能的氣流進入下一級葉輪。

圖5 三元回流器內(nèi)不同截面處Vm沿葉高分布Fig.5 The distribution ofVmalong the blade height in different sections in the three-dimensional return channel

圖6為三元回流器內(nèi)不同截面Vt沿葉高分布圖。從截面0到截面9，回流器葉片起到整流作用使周向速度Vt逐漸減小，使得強預(yù)旋氣流流動逐漸均勻。截面0處的周向速度Vt表現(xiàn)為：從輪盤側(cè)到半葉高周向速度Vt從小到大變化，在半葉高附近周向速度Vt達到最大，從輪蓋到半葉高速度變化和輪盤側(cè)到半葉高類似；從截面0處到截面9，輪盤（蓋）側(cè)到半葉高周向速度Vt變化基本一致；所不同的是，從截面0到截面9，輪盤（蓋）側(cè)和半葉高處周相速度Vt大小值之差和變化率逐漸減??；周向速度Vt在回流器出口端達到最低，并且在截面8和截面9的輪盤、輪蓋區(qū)域有負速度，說明這兩處有回流存在，造成損失。

圖6 三元回流器內(nèi)不同截面處Vt沿葉高分布Fig.6 The distribution ofVtalong the blade height in different sections in the three-dimensional return channel

圖7展現(xiàn)了三元回流器內(nèi)不同也截面氣流角α沿葉高分布，從截面0到截面9逐漸減小，回流器進口處截面0的氣流角相對均勻，最大氣流角出現(xiàn)在輪盤附近，氣流角沿輪盤側(cè)向輪蓋側(cè)逐漸減?。浑S著氣流向下游發(fā)展，截面最大氣流角從輪盤側(cè)向半葉高移動，并且輪盤側(cè)氣流角大小和輪蓋側(cè)氣流角大小基本一致，氣流角曲線線型近似于開口向下的拋物線；氣流角在出口端達到最小，輪盤、輪蓋側(cè)小于0°，半葉高附近大于0°，出口狀況理想。

圖7 三元回流器內(nèi)不同截面處氣流角α沿葉高分布Fig.7 The distribution of flow angleαalong the blade height in different sections of the three-dimensional return channel

2.2 變工況

圖8為基本級R和基本級R-X回流器內(nèi)靜壓恢復(fù)系數(shù)-流量關(guān)系圖。二元回流器和三元回流器的靜壓恢復(fù)系數(shù)CP隨著流量系數(shù)φ1增大，先增大后減小，在流量系數(shù)φ1=0.02時，靜壓恢復(fù)系數(shù)CP分別達到最大。在整個工況范圍內(nèi)，三元回流器的靜壓恢復(fù)系數(shù)CP比二元回流器高。

圖8 兩種回流器靜壓恢復(fù)系數(shù)-流量關(guān)系圖Fig.8 The static pressure recovery coefficient-flow rate curve of two return channels

圖9為變工況回流器內(nèi)周向平均徑向速度Vr沿葉高的分布，由圖可以看出，在變工況下兩種回流器由于受到彎道的影響，導(dǎo)致蓋側(cè)徑向速度比盤側(cè)要高，一直到葉片中部，也就是從截面4開始，徑向速度沿葉高速度趨于均勻，在1.3Qd工況下，三元回流器的進口輪蓋側(cè)徑向速度更大；二元回流器在各個工況出口截面的徑向速度相對于截面8小，主要表現(xiàn)為截面9輪盤側(cè)到半葉高區(qū)域徑向速度小于截面8。

圖10為變工況回流器葉片半葉高截面速度矢量圖。在0.7Qd工況下，三元回流器沒有出現(xiàn)回流和流動分離，二元回流器在葉片凸面中下游有一個小范圍回流，引起損失；在設(shè)計流量Qd下，三元回流器內(nèi)部氣體沒有出現(xiàn)回流和流動分離現(xiàn)象，只是在回流器葉片凸面中下部有一個低速區(qū)，隨著流量工況發(fā)生改變，有發(fā)生流動分離的可能，二元回流器葉片在葉片凸面中下部速度梯度較大；在1.3Qd工況，兩種回流器均出現(xiàn)大面積回流區(qū)，都始于回流器葉片凸面中上部，造成損失，導(dǎo)致效率急速下降。

圖9 變工況回流器內(nèi)周向平均徑向速度Vr沿葉高分布Fig.9 The circumferential averaged radial velocityVralong the distribution of blade height in the return channel in variable working condition

圖10 回流器葉片半葉高截面速度矢量圖Fig.10 Velocity vector of half blade height section of return channel blade

3 結(jié)論

使用將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN、CFD技術(shù)以及遺傳算法GA相結(jié)合的優(yōu)化方法，對離心式壓縮機基本級R回流器葉片上、下中型線、葉片厚度進行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后葉型折轉(zhuǎn)角β變大，徑向產(chǎn)生正傾角；結(jié)果表明：這些變形特點有利于減少回流器流道內(nèi)損失，提高靜壓恢復(fù)系數(shù)，并且改善了出口氣流的均勻性，使得氣體流動在回流器出口更加理想。此外，三元葉片回流器在整個工況范圍內(nèi)，靜壓恢復(fù)系數(shù)CP與二元回流器CP相比均有提高，在流量系數(shù)φ1為0.02時，靜壓恢復(fù)系數(shù)CP提高24.14%，級多變效率ηpol在流量系數(shù)φ1為0.026時多變效率提高了2.82%，在變工況下顯著提高了整級性能。

[1] Veress A,Van den Braembussche R.Inverse Design and Optimization of a Return Channel for a Multistage Centrifugal Compressor[J].Journal of Fluids Engineering,2004,126(5):799-806.

[2]Reddy KS,Murty GVR,Dasgupta A,et al.Flow Investigations in the Crossover System of a Centrifugal Compressor Stage[J].International Journal of Fluid Machinery and Systems,2010,3(1):11-19.

[3]Aalburg C,Simpson A,Schmitz MB,et al.Design and Testing of Multistage Centrifugal Compressors with Small Diffusion Ratios[J].Journal of Turbomachinery-Transactions of ASME,2008,134(4):1667-1676.

[4]Glass BW.Improved Return Passages for Multistage Centrifugal Compressors[D].City of Cambridge,Massachusetts Institute of Technology,2010.

[5] HildebrandtA.Aerodynamic Optimisation ofaCentrifugal Compressor Return Channel and U-Turn with Genetic Algorithms[C].ASME Paper GT2011-45076,2011.

[6]Fakhri S,Sorokes JM,Vezier C,et al.Stationary Component Optimization and the Resultant Improvement in the Performance Characteristics of a Radial Compressor Stage[C].ASME Paper GT2013-95782,2013.

[7]魯業(yè)明,劉正先.離心壓氣機彎道和回流器流道的優(yōu)化設(shè)計[J].流體機械,2014,42(4):17-22.

[8]Strohmeyer H,Hildebrandt A.Aerodynamic Investigation on a 3DVaned Diffuser Applied on a High Flow 3D Impeller[C].ASME Paper GT2012-68327,2012.

[9]Abdelwahab A.The Aerodynamics of Three-dimensional Vaned Diffusers in Industrial Centrifugal Compressors[C].ASME Paper FEDSM2005-77333,2005.