基于相對(duì)信息熵和語言加權(quán)算子的網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件模糊多指標(biāo)應(yīng)急決策方法*

張倩生 馮雨桐

(廣東外語外貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院，廣州，510006)

引 言

互聯(lián)網(wǎng)新興媒介的發(fā)展和普及使信息傳播變得更加迅速，不同地域的網(wǎng)民可以通過無限延伸的網(wǎng)絡(luò)空間進(jìn)行自由表達(dá)和傳播對(duì)社會(huì)公共事件的情緒、態(tài)度和意見，形成網(wǎng)絡(luò)輿情。如果網(wǎng)絡(luò)輿情中的一些負(fù)面信息在網(wǎng)絡(luò)上任意傳播而得不到有效應(yīng)急處置，單個(gè)突發(fā)事件的影響力將被無限放大，進(jìn)而引發(fā)非常規(guī)突發(fā)事件，如近年來的“昆明暴恐事件”“香港非法‘占中’事件”“抵制日貨”等。這些事件已經(jīng)對(duì)社會(huì)和諧與穩(wěn)定造成嚴(yán)重后果，給人民帶來生命和財(cái)產(chǎn)損失，這使得網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的應(yīng)急預(yù)警決策具有重要的意義和現(xiàn)實(shí)作用[1-4]。 因此，一些適用于應(yīng)急預(yù)警決策的方法和模型相繼提出，如Zhang和Yang[5]基于網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件曾提出模糊語言環(huán)境下的應(yīng)急群決策模型。

事實(shí)上，為全面客觀地評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的危急程度，需要從多維度進(jìn)行評(píng)價(jià)，所以指標(biāo)選擇對(duì)應(yīng)急決策至關(guān)重要。本文考慮輿情事件的成因和影響因素，結(jié)合文獻(xiàn)[6，7]的研究，重點(diǎn)選取輿情狀態(tài)、突發(fā)事件本身和民眾關(guān)注3個(gè)方面指標(biāo)，其包含4個(gè)屬性指標(biāo)，分別為輿情傳播廣度、輿情敏感度、突發(fā)事件警情程度和民眾關(guān)注。因這些屬性指標(biāo)往往是模糊、定性的，故采用模糊語言值來對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)輿情事件指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)是合理的。由于網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的應(yīng)急決策涉及多個(gè)指標(biāo)和多名應(yīng)急專家，本文提出針對(duì)輿情危機(jī)的多屬性群決策(Multi-attribute group decision-making, MAGDM)[8]的檢驗(yàn)方法。在多個(gè)指標(biāo)群決策過程中既能綜合專家不同方面的專業(yè)經(jīng)驗(yàn)，又能避免專家因領(lǐng)域知識(shí)不足而引起的決策錯(cuò)誤，而且需要依據(jù)決策信息不斷調(diào)整專家權(quán)重使得綜合決策信息更加準(zhǔn)確。為此，劉鵬等人[9]提出了基于專家動(dòng)態(tài)權(quán)重的群組AHP交互式?jīng)Q策方法。靖可等人[10]利用線性規(guī)劃求解權(quán)重區(qū)間，在專家局部評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，利用目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)方案群權(quán)重進(jìn)行再分配，得到專家的權(quán)重。文獻(xiàn)[11]還提出了一種基于相對(duì)熵的多屬性決策組合賦權(quán)方法來解決多賦權(quán)方法下的綜合評(píng)價(jià)問題。本文依據(jù)這種多屬性決策組合賦權(quán)方法來獲取各個(gè)應(yīng)急決策專家的合理權(quán)重，再計(jì)算得出各網(wǎng)絡(luò)輿情事件指標(biāo)的綜合權(quán)重。

由于在網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件多指標(biāo)MAGDM決策過程中涉及模糊語言值的加權(quán)運(yùn)算[12]，本文引入模糊算子的概念。近年來，許多學(xué)者做了相關(guān)的研究：Xu等人[13]提出了語言加權(quán)平均算子；Herrera等人[14]提出了有序算子；Zhao, Lin和Wei[15]共同提出FPWA，F(xiàn)PWG和FPWHA算子等。本文以Wu，Chen[16]共同提出的語言加權(quán)算術(shù)平均算子(Linguistic weighted arithmetic averaging, LWAA)為基礎(chǔ)，結(jié)合專家權(quán)重向量和屬性指標(biāo)權(quán)重向量，計(jì)算在群體決策矩陣中每個(gè)網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的綜合評(píng)價(jià)值。

綜上所述，本文針對(duì)不確定情境下的網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的大多指標(biāo)用語言評(píng)價(jià)特點(diǎn)，用模糊語言值對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情事件進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)專家群體的屬性指標(biāo)對(duì)比判斷矩陣來確定專家群對(duì)多個(gè)指標(biāo)的初始權(quán)重向量，再運(yùn)用基于相對(duì)熵的多屬性決策組合賦權(quán)方法來反向調(diào)整權(quán)重，進(jìn)而確定專家權(quán)重向量與指標(biāo)綜合權(quán)重向量。然后，應(yīng)用LWAA算子，集成專家群體的決策矩陣，進(jìn)而得出各網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的綜合評(píng)價(jià)值，并依據(jù)對(duì)比法則對(duì)各網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的危機(jī)程度進(jìn)行快速排序。

1 模糊語言變量

在網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的決策問題中,模糊語言變量至關(guān)重要，所以本文先引入語言變量的一些基本概念和公式。

定義1設(shè)S={si|i=-t,…,-1,0,1,…,t}是一個(gè)有限且完全有序離散語言集合，si表示一個(gè)語言變量的可能值。i(下標(biāo)值)越大，表示正評(píng)價(jià)值越高。集合S基數(shù)的大小應(yīng)該適中，避免過高的無精度，同時(shí)要有足夠的區(qū)分方案表現(xiàn)的語言變量；其次，集合S基數(shù)必須是奇數(shù)。例如，一個(gè)9個(gè)語言項(xiàng)的集合S可能是S={s-4=極差，s-3=非常差，s-2=差，s-1=稍差，s0=合理，s1=稍好，s2=好，s3=非常好，s4=極好}[17]。此外，還要求si和sj滿足以下性質(zhì)[18-19]：

(1) 集合S是有序的：當(dāng)i≥j時(shí)，si≥sj；

(2) 存在取反算子：neg(si)=s-i；

(3) 最大值算子：當(dāng)si≥sj時(shí)，max{si,sj}=si；

(4) 最小值算子：當(dāng)si

sα⊕sβ=sα+β,sα⊕sβ=sβ⊕sα,μsα=sμα,(μ1+μ2)sβ=sμ1β⊕sμ2β,μ(sα⊕sβ)=μsα⊕μsβ

2 網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的多指標(biāo)群決策

2.1 基于模糊語言判斷矩陣及模糊互補(bǔ)矩陣的專家權(quán)重向量計(jì)算

在對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件進(jìn)行決策前，需要確定未知的指標(biāo)和專家權(quán)重，所以專家群體首先依據(jù)模糊語言變量集S給出指標(biāo)優(yōu)劣的判斷矩陣。

定義5表明定義4中提出的語言判斷矩陣能通過導(dǎo)出函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值型的判斷矩陣，這種轉(zhuǎn)化的目的便于處理信息，因此導(dǎo)出函數(shù)即為語言判斷矩陣和數(shù)值型判斷矩陣聯(lián)系的橋梁。

?i,j∈{1,2,…,m}，k∈{1,2,…,t}

定義6可從各專家給出的屬性指標(biāo)判斷矩陣導(dǎo)出各專家對(duì)屬性指標(biāo)的初始權(quán)重偏好。

2.2 基于相對(duì)信息熵計(jì)算應(yīng)急專家權(quán)重與指標(biāo)權(quán)重向量

定義7的最優(yōu)化模型把多個(gè)專家的權(quán)重向量集結(jié)成一個(gè)綜合權(quán)重。下面本文再通過相對(duì)信息熵來衡量多個(gè)專家的權(quán)重向量與綜合權(quán)重的貼近度，進(jìn)而得出各個(gè)應(yīng)急專家的權(quán)重向量。

?k=1,2,…,t

(1)

再把每個(gè)專家的權(quán)重λk回代到屬性排序向量，進(jìn)而求得各屬性權(quán)重

(2)

因此可以識(shí)別應(yīng)急專家的權(quán)重向量λk與屬性指標(biāo)的最終權(quán)重向量uj。

2.3 確定網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的危機(jī)程度排序

再依據(jù)定義1～3，對(duì)決策矩陣進(jìn)行處理，有：

定義9設(shè)Bi(i=1,2,…,n)為決策矩陣，將LWAA應(yīng)用于Bi中，則有

?i=1,2,…,n；k=1,2,…,t，

根據(jù)定義6，各網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件對(duì)應(yīng)的語言變量大小排序規(guī)則如下：

(1)如果I(Zi)>I(Zj)，則Zi>Zj。

(2)如果I(Zi)=I(Zj)，則Zi=Zj。

即下標(biāo)函數(shù)值越大，xi的綜合評(píng)價(jià)值越高，網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件xi的危機(jī)性越低。基于此規(guī)則就可以對(duì)各網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的危機(jī)程度進(jìn)行排序，進(jìn)而決策部門能按網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的輕重緩急處理各突發(fā)事件。

3 網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的案例分析

通過百度、新浪網(wǎng)及鳳凰網(wǎng)等國(guó)內(nèi)主要網(wǎng)絡(luò)信息流通網(wǎng)絡(luò)采集近年來網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的數(shù)據(jù)，篩選出4個(gè)典型的輿情事件案例X={x1,x2,x3,x4}，然后集合3名來自不同領(lǐng)域的專家E={e1,e2,e3}來評(píng)估各網(wǎng)絡(luò)輿情事件的指標(biāo)值。依據(jù)本文引言的論述，確定4個(gè)網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件應(yīng)急決策指標(biāo)為：p1：輿情傳播廣度;p2：輿情內(nèi)容敏感度;p3：突發(fā)事件的警情程度; p4：公眾關(guān)注度。3名專家根據(jù)語言評(píng)價(jià)集 S={s-4,s-3,s-2,s-1,s0,s1,s2,s3,s4} 分別給出各項(xiàng)指標(biāo)的優(yōu)劣對(duì)比矩陣(語言判斷矩陣)如下

而3名專家用評(píng)價(jià)集中的語言項(xiàng)給出網(wǎng)絡(luò)輿情事件的各項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)值，如表1～3所示。

表1專家e1的決策指標(biāo)評(píng)價(jià)值D(1)

Tab.1Evaluationvalueofindicatorsfrome1

事件p1p2p3p4x1s0s1s2s2x2s2s3s1s-1x3s1s2s3s2x4s1s3s1s1

表2專家e2的決策指標(biāo)評(píng)價(jià)值D(2)

Tab.2Evaluationvalueofindicatorsfrome2

事件p1p2p3p4x1s0s2s2s4x2s1s2s2s1x3s2s3s4s1x4s1s0s1s-1

表3專家e3的決策指標(biāo)評(píng)價(jià)值D(3)

Tab.3Evaluationvalueofindicatorsfrome3

事件p1p2p3p4x1s1s3s2s3x2s2s0s2s-1x3s2s2s3s2x4s1s0s0s1

步驟1基于專家提出的指標(biāo)對(duì)比判斷矩陣，推出其導(dǎo)出互補(bǔ)矩陣，進(jìn)而得出3位專家對(duì)4個(gè)指標(biāo)的排序向量。由定義5，把語言判斷矩陣轉(zhuǎn)化為導(dǎo)出的模糊互補(bǔ)判斷矩陣，分別為

由定義6得:V(1)=(0.283 3,0.241 7,0.283 3,0.191 7);V(2)=(0.275,0.275,0.25,0.2);V(3)=(0.3,0.275,0.225,0.2)。歸一化得：W(1)=(0.283 3,0.241 7,0.283 3,0.191 7);W(2)=(0.275 0,0.275 0,0.250 0,0.200 0);W(3)=(0.300 0,0.275 0,0.225 0,0.200 0)。

h(W(1),d*)=0.004 216； h(W(2),d*)=0.000 698； h(W(3),d*)=0.002 993

根據(jù)貼近度，可由式(1)求得每個(gè)專家的權(quán)重為

λ1=0.533 2，λ2=0.088 3，λ3=0.378 5

將λk(k=1,2,3)代入式(2)得每個(gè)屬性的集結(jié)權(quán)重uj(j=1,2,3,4)為

U=(0.288 9,0.257 2,0.258 3,0.195 6)

步驟3根據(jù)表1～3的決策值，重新構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的決策矩陣如下

步驟4在群體決策矩陣中，根據(jù)定義9和LWAA算子來集成網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件xi的綜合決策評(píng)價(jià)值Zi如下

Z1=s1.600 337,Z2=s1.226 946,Z3=s2.132 506,Z4=s1.021 908

步驟5依據(jù)Zi(i=1,2,3,4)值大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件進(jìn)行降序排列：Z3>Z1>Z2>Z4。

因?yàn)閆4是最小值，那么Z4就是最危急的網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件，該輿情事件引發(fā)的后果最嚴(yán)重。在資源、人員有限的條件下，政府應(yīng)該優(yōu)先處理該突發(fā)事件，并制定相應(yīng)的應(yīng)急預(yù)案，之后再處理其他網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件。

為對(duì)比本文提出方法的有效性，本文使用LHGA[25]來計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重，使用文獻(xiàn)[26，27]提出的方法來分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的綜合決策評(píng)價(jià)值，如表4所示。

表4 決策模型方法對(duì)比

經(jīng)過比較可以發(fā)現(xiàn)，LHGA得出的指標(biāo)排序和本文得出的指標(biāo)排序關(guān)于指標(biāo)p2和p3有一定差異。但在用LHGA方法得出排序的過程中專家權(quán)重是人為設(shè)定的，而本文提出的方法更客觀。另一方面，依據(jù)文獻(xiàn)[26，27]決策方法得出的最危急的網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件均為x4，再次驗(yàn)證了本文方法的有效性。

4 結(jié)束語

在網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的決策問題中，屬性指標(biāo)往往是是模糊和定性的,決策者難以使用確定的實(shí)數(shù)值給出多個(gè)屬性指標(biāo)的評(píng)價(jià)。所以，本文選擇語言集合S作為決策評(píng)價(jià)集。 此外，為了提高群體的一致性和平等對(duì)待各屬性指標(biāo)，本文讓專家群體給出屬性指標(biāo)語言對(duì)比判斷矩陣，結(jié)合最優(yōu)化模型得出初始的指標(biāo)權(quán)重向量，進(jìn)而得出專家對(duì)屬性指標(biāo)的初始權(quán)重。再通過基于相對(duì)信息熵的多屬性決策組合賦權(quán)方法確定專家權(quán)重向量，調(diào)整得出最終的屬性指標(biāo)權(quán)重向量。最后，本文基于LWAA算子，結(jié)合專家決策矩陣與雙權(quán)重向量得出各網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的綜合決策評(píng)價(jià)值，根據(jù)模糊數(shù)的對(duì)比法則，最終確定最危急的網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件。本文方法可極大地輔助應(yīng)急部門依據(jù)輕重緩急做出恰當(dāng)?shù)膽?yīng)急措施。

[1] 林艷. 網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件的應(yīng)急管理研究[D]. 鄭州：鄭州大學(xué), 2010.

Lin Yan. Emergency management of the public opinions on the network[D]. Zhengzhou: Zhengzhou University, 2010.

[2] 曹學(xué)艷, 張仙, 劉樑, 等. 基于應(yīng)對(duì)等級(jí)的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)輿情熱度分析[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2014,22(3):82-89.

Cao Xueyan, Zhang Xian, Liu Liang, et al. Research on Internet public opinion heat based on the response level of emergencies[J]. Chinese Journal of Management Science, 2014,22(3):82-89.

[3] 曹學(xué)艷,宋彥寧,劉海濤,等.基于最小二乘法的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)輿情演化規(guī)律研究[J].圖書情報(bào)工作,2013,57(24):101-105.

Cao Xueyan, Song Yanning, Liu Haitao, et al. Study on the evolution of emergency internet public opinion based on least square method[J]. Library and Information Service, 2013,57(24):101-105.

[4] 李耘濤,劉妍,劉毅.網(wǎng)絡(luò)輿情灰色預(yù)警評(píng)價(jià)研究[J].情報(bào)雜志,2011,30(4):23-27.

Li Yuntao, Liu Yan, Liu Yi. Study on the grey early warning evaluation of network public sentiment[J]. Journal of Intelligence, 2011,30(4):23-27.

[5] 張倩生,楊帆.模糊語言環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件應(yīng)急群決策模型[J].山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,38(4):644-651.

Zhang Qiansheng, Yang Fan. Group decision model of Internet public opinion emergency under fuzzy linguistic environment[J]. Journal of Shanxi University(Natural Science Edition), 2015,38(4):644-651.

[6] 戴媛,郝曉偉,郭巖,等.基于多級(jí)模糊綜合評(píng)判的網(wǎng)絡(luò)輿情安全評(píng)估模型研究[J].信息網(wǎng)絡(luò)安全,2010(5):60-62.

Dai Yuan, Hao Xiaowei, Guo Yan, et al. A research on safety evaluation model of Internet public opinion based on multi-level fuzzy comprehensive evaluation[J]. Net Information Security, 2010(5):60-62.

[7] 曾潤(rùn)喜,徐曉林.網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件預(yù)警系統(tǒng)、指標(biāo)與機(jī)制[J].情報(bào)雜志,2009,28(11):52-54.

Zeng Runxi, Xu Xiaolin. A study on early warning mechanism and index for network opinion[J]. Journal of Intelligence, 2009,28(11):52-54.

[8] Yu L, Lai K. A distance-based group decision-making methodology for multi-person multi-criteria emergency decision support[J]. Decision Support Systems, 2011,51(2):307-315.

[9] 劉鵬,張園林,晏湘濤,等.基于專家動(dòng)態(tài)權(quán)重的群組AHP交互式?jīng)Q策方法[N].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2007,37(13):85-90.

Liu Peng, Zhang Yuanlin, Yan Xiangtao, et al. The method of interactive group decision-making for AHP based on experts′ dynamic weights[N]. Mathematics in Practice and Theory, 2007,37(13):85-90.

[10] 靖可,趙希男,王艷梅.基于區(qū)間偏好信息的不確定性應(yīng)急局部群決策模型[J].運(yùn)籌與管理,2010,19(2):97-103.

Jing Ke, Zhao Xinan, Wang Yanmei. Local group decision making for emergency under uncertainty based on interval preference[J]. Operations Research and Management Science, 2010,19(2):97-103.

[11] 周宇峰,魏法杰.基于相對(duì)熵的多屬性決策組合賦權(quán)方法[J].運(yùn)籌與管理,2006,15(5):48-53.

Zhou Yufeng, Wei Fajie. Combination weighting approach in multiple attribute decision making based on relative entropy[J]. Operations Research and Management Science, 2006,15(5):48-53.

[12] Calvo T, Kolesárová A, Komorníková M, et al. Aggregation operators: Properties, classes and construction methods[J]. Aggregation Operators, 2002:3-104.

[13] Xia Meimei, Xu Zeshui. Hesitant fuzzy information aggregation in decision making[J]. International Journal of Approximate Reasoning, 2011,52(3):395-407.

[14] Herrera F, Herrera-Viedma E, Verdegay J L. A sequential selection process in group decision making with a linguistic assessment approach [J].Information Sciences, 1995,85(4):223-239.

[15] Zhao X, Lin R, Wei G. Fuzzy prioritized operators and their application to multiple attribute group decision making[J]. Applied Mathematical Modelling, 2013,37(7):4759-4770.

[16] Wu Zhibin, Chen Yihua. The maximizing deviation method for group multiple attribute decision making under linguistic environment[J]. Fuzzy Sets and Systems, 2007,158:1608-1617.

[17] Xu Z. A method based on linguistic aggregation operators for group decision making with linguistic preference relations[J]. Information Sciences, 2004,166(1):19-30.

[18] Herrera F, Herrera-Viedma E. Linguistic decision analysis: Steps for solving decision problems under linguistic information[J]. Fuzzy Sets and Systems, 2000,115:67-82.

[19] Herrera F, Herrera-Viedma E, Martinez L. A fusion approach for managing multi-granularity linguistic term sets in decision making[J]. Fuzzy Sets and Systems, 2000,114:43-58.

[20] 唐燕武,陳華友.基于相對(duì)熵的多粒度語言判斷矩陣的群決策方法[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2013,27(3):143-148.

Tang Yanwu, Chen Huayou. Methods for multi-granularity linguistic information multiple attribute group decision making based on relative entropy[J]. Fuzzy Systems and Mathematics, 2013,27(3):143-148.

[21] 陳華友,劉金培,陳誠(chéng).語言判斷矩陣的相容性和一致性研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2008,38(20):173-177.

Chen Huayou, Liu Jinpei, Chen Cheng. Research on compatibility and consistency of linguistic judgement matrices[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2008,38(20):173-177.

[22] 徐澤水.模糊互補(bǔ)判斷矩陣排序的一種算法[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2001,16(4):311-314.

Xu Zeshui. Algorithm for priority of fuzzy complementary judgement matrix[J]. Journal of Systems Engineering, 2001,16(4):311-314.

[23] 魏存平,邱菀華,楊繼平.群決策問題的REM 集結(jié)模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1999,19(8):38-41.

Wei Cunping, Qiu Wanhua, Yang Jiping. Minimum relative entropy aggregation model on group decision making[J]. System Engineering —Theory & Practice, 1999,19(8):38-41.

[24] 邱菀華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2001.

[25] Xu Zeshui. A method based on linguistic aggregation operators for group decision making with linguistic preference relations[J]. Information Sciences, 2004(166):19-30.

[26] Wu Zhibin, Chen Yihua. The maximizing deviation method for group multiple attribute decision making under linguistic environment[J]. Fuzzy Sets and System, 2007(158):1608-1617.

[27] Xu Zeshui. Uncertain linguistic aggregation operators based approach to multiple attribute group decision making under uncertain linguistic environmrnt[J]. Information Sciences, 2004(168):171-184.