新疆地區(qū)降水分布的空間插值方法比較

張仁平，張云玲，郭 靖，馮琦勝，梁天剛(1. 新疆大學(xué)干旱生態(tài)環(huán)境研究所 綠洲生態(tài)教育部重點實驗室，新疆 烏魯木齊 8006； .草地農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)國家重點實驗室 蘭州大學(xué)草地農(nóng)業(yè)科技學(xué)院，甘肅 蘭州 7000；.新疆自治區(qū)草原總站，新疆 烏魯木齊 8009； .新疆林業(yè)科學(xué)院，新疆 烏魯木齊 80000)

降水量是反映一個區(qū)域環(huán)境變量的重要指標(biāo)之一，是最直接、最敏感的氣候因素，也是影響覆蓋變化和植被格局的關(guān)鍵因素[1-2]。降水量的空間化對于水資源狀況分析、利用以及生態(tài)環(huán)境治理具有重要意義，空間化降水量數(shù)據(jù)成為很多預(yù)測模型不可缺少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[3]，降水也是草原綜合順序分類法的重要指標(biāo)之一[4]。由于新疆地區(qū)氣象站分布稀疏，全疆僅有國家級氣象臺站66個，且多數(shù)氣象臺站分布在綠洲內(nèi)，而在海拔較高的區(qū)域基本上沒有氣象臺站。新疆地區(qū)經(jīng)緯度跨度大，地形地貌復(fù)雜多變、降水量在新疆分布有明顯的時空變化特征[5-6]。僅依靠氣象站點并不能滿足科研和生產(chǎn)部門的要求，如何利用有限的氣象站點數(shù)據(jù)模擬新疆地區(qū)的空間降水量分布是很有必要的。

根據(jù)氣象站點數(shù)據(jù)對未知點進(jìn)行插值預(yù)測是降水量空間化的最有效途徑[7-8]。然而，如何根據(jù)區(qū)域的特征與臺站數(shù)據(jù)選擇一種最適合當(dāng)?shù)氐牟逯捣椒ㄊ且粋€難題[9-10]。常用于氣象要素的空間插值方法有反距離權(quán)重法、普通克里金法和協(xié)同克里格法等[1,11]。然而，不同的研究時間尺度和區(qū)域需選用不同的模型及插值方法，不同的方法插值結(jié)果差別很大，即便是同一種插值方法，在不同的研究區(qū)域得到的插值結(jié)果也會不同[3,12]。如何根據(jù)一個區(qū)域的地形、氣候特征與站點數(shù)據(jù)選擇最適合當(dāng)?shù)氐牟逯捣椒?，對于降水量空間化是一個值得探討和研究的問題[11]。

目前，對于新疆地區(qū)降水的空間插值研究較少，且未形成有效的方法和成果。何等[12]基于新疆地區(qū)18個基本氣象站點基于反距離加權(quán)法和克里格方法對新疆降水量進(jìn)行了插值，王智等[6]采用確定性函數(shù)和地統(tǒng)計學(xué)的綜合插值方法進(jìn)行新疆地區(qū)年降水量的空間插值與比較驗證分析，仲嘉亮[5]采用了反距離加權(quán)法、徑向基函數(shù)法和克里格法的方法對降水量插值精度進(jìn)行比較研究。然而，所有的研究結(jié)果都未對新疆周邊國家的氣象站點作為插值數(shù)據(jù)，并且沒有把目前國內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的ANUSPLIN軟件作為對比對象[1,9,13-14]。鑒于此，本研究利用新疆地區(qū)及周邊地區(qū)和國家的154個氣象站點降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，選用最常用的反距離權(quán)重法(IDW)、普通克里金法(Kriging)、協(xié)同克里格法(Cokriging)、貝葉斯法(EBK)和ANUSPLIN軟件5種插值方法[1,14]對新疆地區(qū)10年的降水進(jìn)行空間插值，并對插值結(jié)果進(jìn)行驗證，分析5種插值方法的特點，以期找出適合新疆地區(qū)降水量空間插值方法，為研究降水變化、植被與降水之間的關(guān)系，制作草原綜合順序類型圖等提供可靠的降水空間信息。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究使用了1995-2004年新疆地區(qū)及其周邊的地區(qū)和國家的154個氣象臺站月降水?dāng)?shù)據(jù)，其中，新疆周邊國家的臺站數(shù)據(jù)來源于美國NOAA的國家環(huán)境信息中心網(wǎng)站(http://www.ncdc.noaa.gov/ghcnm/v3.php)，新疆地區(qū)及新疆周邊地區(qū)的臺站數(shù)據(jù)來自中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http://cdc.cma.gov.cn/)。由于插值的邊緣效應(yīng)，本研究選擇的插值范圍比新疆地區(qū)的實際范圍大，為70.7°-99.2°E，31.3°-51.4° N。

數(shù)字高程數(shù)據(jù)來源于SRTM網(wǎng)站(http://srtm.csi.cgiar.org/)，為SRTM-DEM Version 4數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)空間分辨率為90 m，數(shù)據(jù)格式為Geo-Tiff。150個氣象站的空間分布如圖1所示。

1.2 空間插值方法

空間插值是運用已知的空間樣本數(shù)據(jù)對未知的地理空間特征進(jìn)行評估[15]。本研究選擇5種常用的插值方法：1)IDW法以樣本點與插值點間的距離作為權(quán)重，并對權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均處理，樣本點距離插值點越近，則賦予的權(quán)重越大，樣本點距離插值點越遠(yuǎn)，則賦予的權(quán)重越小[1,10]。2)Kriging是在地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)中以結(jié)構(gòu)性分析和半變異函數(shù)理論作為基礎(chǔ)，在一定的區(qū)域內(nèi)對變量進(jìn)行最優(yōu)無偏估算的一種數(shù)學(xué)方法，對研究具有結(jié)構(gòu)性與隨機性的空間分布變量有獨特的優(yōu)點[11]。3)Cokriging法與Kriging法的基本原理相同，但其考慮變量最少為1個以上，通過交叉變異函數(shù)模型或交叉協(xié)方差函數(shù)的建立，用于易控制和觀測的變量對未知的變量進(jìn)行局部估算[5]。4)ANUSPLIN軟件法。Craven和Wahba[16]在1978年提出了薄盤平滑樣條表明擬合技術(shù)，是使用薄盤平滑樣條方法對多變量數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插的工具。ANUSPLIN軟件法是薄盤光滑樣條法的拓展[17]，通過引進(jìn)多種協(xié)變量子模型，同時進(jìn)行多個表面的氣象空間插值，如海岸線與降水距離之間的關(guān)系。5)EBK法是由托馬斯·貝葉斯首次提出的[18]，EBK法可有效構(gòu)建克里金模塊中較困難的階段，其他的克里金插值方法需要手動調(diào)試一些參數(shù)來得到準(zhǔn)確的結(jié)果，它可通過自動構(gòu)建子集和模擬過程來計算這些參數(shù)[1]。

圖1 新疆及周邊地區(qū)和國家氣象臺站分布Fig. 1 Distribution of meteorological stations in Xinjiang and surrounding areas

1.3 結(jié)果驗證與誤差分析方法

本研究采用交叉驗證法對5種插值方法的精度進(jìn)行評價，該方法首先假定所有的氣象臺站數(shù)據(jù)未知，通過對周圍已測臺站數(shù)據(jù)進(jìn)行空間估算，最后測算實測值與估計值的差值，交叉驗證法可準(zhǔn)確地評價不同空間插值方法的相對精度[6,10,19]。本研究采用平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)，均方根誤差(root mean squared error，RMSE)和平均相對誤差(mean relative error，MRE)作為5種插值方法的評價指標(biāo)。

(1)

(2)

(3)

式中:Zx和Zy分別代表降水量實測值和預(yù)測值；n為測站數(shù)。

2 結(jié)果與分析

本研究通過兩種途徑比較5種插值結(jié)果。第1種是把根據(jù)插值的MAE、MRE和RMSE作為一個判斷標(biāo)準(zhǔn)。第2種是把插值結(jié)果與已建立的新疆的降水量分布格局進(jìn)行比較，新疆降水空間分布與新疆的地形地貌特征有很大的關(guān)系。天山以北(北疆)降水較多，天山以南(南疆)降水較少，西多東少，山區(qū)降水較多，平原區(qū)降水較少，降水的多少與地形地貌分布關(guān)系密切。就北疆來說，天山北坡和阿爾泰山降水較多，準(zhǔn)噶爾盆地降水較少。南疆的天山南坡和昆侖山降水較多，但明顯低于天山山區(qū)和阿爾泰山山區(qū)，塔里木盆地降水最少[20-21]。

2.1 5種插值方法插值精度比較

通過交叉驗證對5種方法插值的MAE、MRE和RMSE的對比分析(圖2)，結(jié)果表明，年降水量的MAE排序為ANUSPLIN

圖2 5種插值方法對新疆地區(qū)10年(1995-2004年)降水的MAE、MRE和RMSE對比分析Fig. 2 Comparative analysis of MAE, MRE and RMSE based on 10-year precipitation data (1995-2004), using five interpolation methods in Xinjiang region

2.2 5種插值方法插值結(jié)果空間分布的比較

鑒于1995-2004年的月平均的插值圖較多，本研究僅選取有代表性的2000年1月、4月、7月和10月的降水量進(jìn)行對比分析。2000年1月的5種方法的插值結(jié)果顯示：IDW法明顯受到氣象站點的影響，新疆地區(qū)降水量較大的區(qū)域主要位于天山西段，伊犁地區(qū)可達(dá)50 mm，這明顯高于其他4種方法的插值結(jié)果(圖3)。Kriging插值結(jié)果與IDW相比，降水的空間分布有一定的改變，但是降水較大區(qū)域從準(zhǔn)噶爾盆地延續(xù)到塔里木盆地邊緣，這明顯跟實際不相符。EBK、Cokriging和ANUSPLIN的插值結(jié)果很相似，但Cokriging的插值結(jié)果分布不太均勻， EBK和ANUSPLIN得到的插值結(jié)果分布較為均勻，插值得到的空間降水未出現(xiàn)異常值，低值區(qū)與高值區(qū)的空間分布與當(dāng)?shù)厍闆r基本一致，空間插值結(jié)果較好。

從2000年4月插值結(jié)果看出(圖4)，Kriging法和Cokriging法的插值結(jié)果相似，降水主要分布在天山南坡以南的區(qū)域；EBK法和IDW法的插值結(jié)果相似，降水主要分布在天山西段和阿爾泰山；ANUSPLIN軟件插值的降水主要分布在天山中西段、阿爾泰山和昆侖山，其中塔里木盆地和準(zhǔn)噶爾盆地降水較少，該方法得到的新疆地區(qū)4月空間降水未出現(xiàn)異常值，在空間分布上符合新疆地區(qū)的實際情況，空間插值結(jié)果較好。

5種方法對7月份降水結(jié)果顯示(圖5)，IDW和Kriging的插值結(jié)果明顯受到臺站的影響，EBK和Cokriging法插值結(jié)果均質(zhì)性較差，且在塔里木盆地東端有較高的降水量，這明顯與現(xiàn)實不太相符，ANUSPLIN插值主要分布于天山西段、阿爾泰山山脈和昆侖山山脈，塔里木盆地和準(zhǔn)噶爾盆地降水較少，降水量隨高程變化而變化。

從10月的插值結(jié)果看出(圖6)，同1月、4月、7月一樣，IDW的插值結(jié)果明顯受到臺站的影響，其他4種插值方法的降水插值空間分布格局類似，降水主要分布在天山以北，但是EBK和Cokriging插值結(jié)果不連續(xù)。

總之，5種插值方法在一定程度上能反映新疆降水的空間分布特征，但在1月、4月、7月和10月表現(xiàn)各有差異，相對來說，ANUSPLIN軟件插值結(jié)果優(yōu)于其他4種插值方法。

圖3 5種插值方法對新疆地區(qū)2000年1月份降水的插值表面Fig. 3 Precipitation interpolation surface from five interpolation methods for Xinjiang region in January 2000

圖4 5種插值方法對新疆地區(qū)2000年4月份降水的插值表面Fig. 4 Precipitation interpolation surface from five interpolation methods for Xinjiang region in April 2000

圖6 5種插值方法對新疆地區(qū)2000年10月份降水的插值表面Fig. 6 Precipitation interpolation surface from five interpolation methods for Xinjiang region in October 2000

3 討論與結(jié)論

5種插值方法在新疆地區(qū)不同月份的MAE、MRE和RMSE的變化明顯不同，這主要與新疆地區(qū)不同月份的降水量和降水形式不同有關(guān)，在新疆地區(qū)降水主要集中在4月-9月，且主要以降水量的形式出現(xiàn)，而10月到翌年3月的降水較少，且主要以降雪的形式出現(xiàn)[22-23]。這導(dǎo)致了降水較多的月份的MAE和RMSE較大，而在降水較多月份的MAE和RMSE較小。這與三江源[14]和隴西祖厲河流域[24]降水量四季分布的研究結(jié)果一致，在降水量較多的季節(jié)的MRE值較小，這與在東北地區(qū)[25]的研究結(jié)果一致。不管是三江源地區(qū)、還是隴西祖厲河流域和東北地區(qū)，其季節(jié)降水分布與新疆地區(qū)都較為相似。

在新疆地區(qū)，利用5種插值方法在1月、4月、7月和10月的誤差分析可知，年降水量的MAE排序為ANUSPLIN

IDW法的最大值或者最小值主要分布在臺站周圍，與實際情況相差較遠(yuǎn)，受氣象站分布的影響非常明顯，其原因主要是新疆氣象臺站稀少，特別是南疆和東疆地區(qū)，空間分布極不均勻，臺站主要分布在塔里木盆地和準(zhǔn)噶爾盆地的周邊區(qū)域，兩個盆地中心和阿爾泰山、天山和昆侖山都沒有臺站。Kriging法在10月插值效果較好外，在其他的3個月插值效果依然不好。由于考慮了海拔因素，Cokriging法插值誤差較Kriging法有一定的改進(jìn)，但新疆地區(qū)的氣象站點海拔相對較低，并不能完全反映“高程”信息，在空間結(jié)構(gòu)上仍然沒有取得理想的插值結(jié)果。Cokriging法插值結(jié)果均質(zhì)性較差，并不能反映新疆實際降水的空間分布。EBK法在降水較多的4月和7月插值與實際偏差較大，而在降水較少的1月和10月插值效果較好，因此，在降水較少的1月和10月可選擇EBK法。ANUSPLIN軟件不但能考慮地形因子及海岸線距離的影響，其插值結(jié)果更精細(xì)，精度更高，兼顧了插值曲面的準(zhǔn)確度與平滑度，它較為正確地反映了新疆地區(qū)降水空間分布的特征，而且操作方便，插值效率高，需手動調(diào)節(jié)的參數(shù)較少，從而減少了插值的不確定性因素。因此，在新疆地區(qū)降水量空間化首選ANUSPLIN軟件。

References：

[1] Plouffe C C F,Robertson C,Chandrapala L.Comparing interpolation techniques for monthly rainfall mapping using multiple evaluation criteria and auxiliary data sources:A case study of Sri Lanka.Environmental Modelling & Software,2015,67:57-71.

[2] 陳愛京,肖繼東,曹孟磊.基于MODIS數(shù)據(jù)的伊犁河谷植被指數(shù)變化及其對氣候的響應(yīng).草業(yè)科學(xué),2016,33(8):1502-1508.

Chen A J,Xiao J D,Cao M L.Research on change of vegetation index and response to climate in Yili River Valley based on MODIS data.Pratacultural Science,2016,33(8):1502-1508.(in Chinese)

[3] 劉海江,尹思陽,孫聰,彭福利,周澎.2000-2010年錫林郭勒草原NPP時空變化及其氣候響應(yīng).草業(yè)科學(xué),2015,32(11):1709-1720.

Liu H J,Yin S Y,Sun C,Peng F L,Zhou P.Temporal and spatial variation of net primary productivity(NPP) and its responses with climatic changes in the Xilingol grassland from 2000 to 2010.Pratacultural Science,2015,32(11):1709-1720.(in Chinese)

[4] 崔慶虎,蔣志剛,劉季科,蘇建平.青藏高原草地退化原因述評.草業(yè)科學(xué),2007,24(5):20-26.

Cui Q H,Jiang Z G,Liu J K,Sun J P.The change trend in rainfall and wet days of China in recent 40 years and the correlation between the change trend and the change of globe temperature.Pratacultural Science,2007,24(5):20-26.(in Chinese)

[5] 仲嘉亮.基于GIS的新疆年降水量空間插值精度比較研究.干旱環(huán)境監(jiān)測,2010,24(1):43-46.

Zhong J L.Study on spatial precipitation interpolation precision based on GIS in Xinjiang.Arid Environmental Monitoring,2010,24(1):43-46.(in Chinese)

[6] 王智,吳友均,梁鳳超,常順利,師慶東.新疆地區(qū)年降水量的空間插值方法研究.中國農(nóng)業(yè)氣象,2010,32(3):331-337.

Wang Z,Wu Y J,Liang F C,Chang S L,Shi Q D.Study on spatial interpolation method of annual precipitation in Xinjiang.Chinese Journal of Agrometeorology,2010,32(3):331-337.(in Chinese)

[7] Price D T,McKenney D W,Nalder I A,Hutchinson M F,Kesteven J L.Comparison of two statistical methods for spatial interpolation of Canadian monthly mean climate data.Agricultural and Forest Meteorology,2000,101(2-3):81-94.

[8] Goovaerts P.Geostatistical approaches for incorporating elevation into the spatial interpolation of rainfall.Journal of Hydrology,2000,228(1-2):113-129.

[9] Sun Q L,Feng X F,Ge Y,Li B L.Topographical effects of climate data and their impacts on the estimation of net primary productivity in complex terrain:A case study in Wuling mountainous area,China.Ecological Informatics,2015,27:44-54.

[10] 李新,程國棟,盧玲.青藏高原氣溫分布的空間插值方法比較.高原氣象,2003,22(6):565-573.

Li X,Cheng G D,Lu L.Comparison study of spatial interpolation methods of air temperature over Qinghai-Xizang Plateau.Plateau Meteorology,2003,22(6):565-573.(in Chinese)

[11] 林忠輝,莫興國,李宏軒,李海濱.中國陸地區(qū)域氣象要素的空間插值.地理學(xué)報,2002,57(1):47-56.

Lin Z H,Mo X G,Li H X,Li H B.Comparison of three spatial interpolation methods for climate variables in China.Acta Geographica Sinica,2002,57(1):47-56.(in Chinese)

He Y,Fu D P,Zhao Z M,Sun J,Lyu G H.Analysis of spatial interpolation methods to precipitation based on GIS in Xinjiang.Research of Soil and Water Conservation,2008,15(6):35-37.(in Chinese)

[13] 劉志紅,Li L T,McVicar T R,van Niel T G,楊勤科,李銳.專用氣候數(shù)據(jù)空間插值軟件ANUSPLIN及其應(yīng)用.氣象,2008,34(2):92-100.

Liu Z H,Li L T,McVicar T R,van Niel T G,Yang Q K,Li R.Introduction of the professional interpolation software for meteorology data:ANUSPLIN.Meteorological Monthly,2008,34(2):92-100.(in Chinese)

[14] 彭紅蘭,劉芳,朵海瑞,李迪強.三江源地區(qū)溫度和降水量空間插值方法比較.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2010,38(18):9646-9649,9680.

Peng H L,Liu F,Duo H R,Li D Q.Comparison of spatial interpolation methods on temperature precipitation of Sanjiangyuan Region.Journal of Anhui Agriculture Science,2010,38(18):9646-9649,9680.(in Chinese)

[15] Lam N S-N.Spatial interpolation methods:A review.Cartography & Geographic Information Science,1983,10(2):129-150.

[16] Craven P,Wahba G.Smoothing noisy data with spline functions.Numerische Mathematik,1978,31(4):377-403.

[17] Bates D M,Lindstrom M J,Wahba G,Yandell B S.Gcvpack-routines for generalized cross validation:Gcvpack-routines for generalized.Communications in Statistics-simulation and Computation,1987,16(1):263-297.

[18] Berger J O,Oliveira V D,Sansó B.Objective Bayesian analysis of spatially correlated data.Journal of American Statistical Association,2001,96(456):1361-1374.

[19] 馬軒龍,李春娥,陳全恭.基于GIS的氣象要素空間插值方法研究.草業(yè)科學(xué),2008,25(11):13-19.

Ma X L,Li C E,Chen Q G.Study on the method of GIS based spatial interpolation of climate factors in China.Pratacultural Science,2008,25(11):13-19.(in Chinese)

[20] 袁玉江,穆桂金.新疆天山山區(qū)近40年春季氣候變化特征與平原區(qū)的比較.干旱區(qū)地理,2004,27(1):35-40.

Yuan Y J,Mu G J.Features of spring climate change in Tianshan mountainous area for the recent 40 years and comparision with that in plain area of Xinjiang.Arid Land Geography,2004,27(1):35-40.(in Chinese)

[21] 趙成義,施楓芝,盛鈺,李君,趙志敏,韓明,伊力哈木·伊馬木.近50a來新疆降水隨海拔變化的區(qū)域分異特征.冰川凍土,2011,33(6):1203-1213.

Zhao C Y,Shi F Z,Sheng Y,Li J,Zhao Z M,Han M,Yilihamu·Yimamu.Regional differentiation characteristics of precipitation changing with altitude in Xinjiang region in recent 50 years.Journal of Glaciology and Geocryology,2011,33(6):1203-1213.(in Chinese)

[22] 蘇宏超,沈永平,韓萍,李杰,藍(lán)永超.新疆降水特征及其對水資源和生態(tài)環(huán)境的影響.冰川凍土,2007,29(3):343-348.

Su H C,Shen Y P,Han P,Li J,Lan Y C.Precipitation and its impact on water resources and ecological environment in Xinjiang region.Journal of Glaciology and Geocryology,2007,29(3):343-348.(in Chinese)

[23] 趙傳成,姚淑霞,劉君,任志國,達(dá)文嬌.基于信息熵的天山山區(qū)降水時空變化特征.草業(yè)科學(xué),2016,33(4):645-654.

Zhan C C,Yao S X,Liu J,Ren Z G,Da W J.The spatio-temporal variations of precipitation based on entropy in Tianshan Mountain.Pratacultural Science,2016,33(4):645-654.(in Chinese)

[24] 趙傳燕,馮兆東,南忠仁.隴西祖厲河流域降水插值方法的對比分析.高原氣象,2008,27(1):208-214.

Zhao C Y,Feng Z D,Nan Z R.Modelling the temporal and spatial variabilities of precipitation in Zulihe river basin of the western loess plateau.Plateau Meteorology,2008,27(1):208-214.(in Chinese)

[25] 蔡福,于慧波,矯玲玲,唐凱,明惠青,劉兵.降水要素空間插值精度的比較——以東北地區(qū)為例.資源科學(xué),2006,28(6):73-79.

Cai F,Yu H B,Jiao L L,Tang K,Ming H Q,Liu B.Comparison of precision of spatial interpolation of precipitation factors:A case study in northeastern China.Resources Science,2006,28(6):73-79.(in Chinese)

[26] 鄭小波,羅宇翔,于飛,康為民,陳娟.西南復(fù)雜山地農(nóng)業(yè)氣候要素空間插值方法比較.中國農(nóng)業(yè)氣象,2008,29(4):458-462.

Zheng X B,Luo Y X,Yu F,Kang W M,Chen J.Comparison of spatial interpolation methods for agro-climate factors in complex mountain areas of southwest China.Chinese Journal of Agrometeorology,2008,29(4):458-462.(in Chinese)