全內(nèi)腔Nd：YVO4微片激光器穩(wěn)頻研究

鄧 勇，馬志強(qiáng)，江 奕，蔡 婷

（南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019）

1 引言

半導(dǎo)體激光器（Laser Diode，LD）泵浦的摻釹釩酸釔（Nd：YVO4）微片激光器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，與半導(dǎo)體激光器相比，前者具有激光線寬窄、光束質(zhì)量好、相干長(zhǎng)度長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，因此在位移測(cè)量領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景[1-2]。將Nd：YVO4激光器作為光源的干涉儀，對(duì)被測(cè)物進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果最終將溯源到光源的波長(zhǎng)上，故而系統(tǒng)的測(cè)量精度將取決于光源波長(zhǎng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定程度[3]。激光器的波長(zhǎng)又取決于頻率，要想提高系統(tǒng)的測(cè)量精度，實(shí)現(xiàn)納米分辨率，穩(wěn)頻是必不可少的環(huán)節(jié)。全內(nèi)腔Nd：YVO4微片激光器，由于使用的晶體尺寸較小，常用的穩(wěn)頻方法因其較短的腔長(zhǎng)而無(wú)法采用，需重新研究新的方案。F-P腔穩(wěn)頻、蘭姆凹陷穩(wěn)頻、塞曼穩(wěn)頻、PDH穩(wěn)頻、自然介質(zhì)的線性吸收穩(wěn)頻以及飽和吸收穩(wěn)頻[4]都是現(xiàn)在廣泛使用的穩(wěn)頻方法，但都不適用于全內(nèi)腔微片激光器。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)微片的溫度變化是影響全內(nèi)腔微片激光器頻率變化的決定性因素，著手于晶體的溫度控制方面，分析了溫度對(duì)頻率的影響，設(shè)計(jì)了溫控穩(wěn)頻結(jié)構(gòu)，并分析了其他影響頻率溫度的因素。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

LD向微片發(fā)射的功率是激光器所產(chǎn)生熱效應(yīng)的主要來(lái)源。端面泵浦的激光器有著自己獨(dú)特的溫度分布、熱透鏡效應(yīng)以及應(yīng)力分布[5]。作為增益介質(zhì)的固體微片Nd：YVO4晶體的折射率、體積、形狀會(huì)都隨著溫度和應(yīng)力發(fā)生變化而變化。這些都會(huì)造成Nd：YVO4激光器的頻率變化。系統(tǒng)要盡可能避免產(chǎn)生多余的熱量，實(shí)驗(yàn)中采用盡量窄的LD發(fā)光頻率從而提高增益介質(zhì)的吸收效率。泵浦過(guò)程中產(chǎn)生的熱量是無(wú)法避免的，周圍環(huán)境的溫度變化也會(huì)影響微片溫度。作為晶體固有性質(zhì)的折射率與尺寸是無(wú)法改變的，故而控制微片的溫度，保持微片的溫度穩(wěn)定就成了穩(wěn)頻的關(guān)鍵。針對(duì)上述原因，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該系統(tǒng)主要使用的是 Nd：YVO4微片，其尺寸為（3×3×0．7）mm，所使用的LD為海特光電的808nm大功率半導(dǎo)體激光器，其輸出功率為500mW，使用直流穩(wěn)壓源進(jìn)行供電。LD和微片都固定在銅塊中，并將銅塊作為熱沉使用；銅塊前后兩端裝有TEC，即半導(dǎo)體致冷器（Thermoelectric-Cooler，TEC）對(duì)微片進(jìn)行加熱和制冷；銅塊外面包裹有由聚四氟乙烯板加工而成的保溫層，保溫層外面則是鋁塊制成的熱沉，增加與外界的接觸面積。LD出線端裝有溫度探測(cè)器PT100，對(duì)光源的溫度進(jìn)行探測(cè)并輸入到采集卡中進(jìn)行后續(xù)控溫處理。溫度測(cè)量時(shí)，需要實(shí)時(shí)檢測(cè)微片中心附近溫度場(chǎng)變化，將傳感器緊靠微片端面，傳感器信號(hào)實(shí)時(shí)輸入后續(xù)控制電路，調(diào)節(jié)TEC電流，控制TEC的制熱或制冷，使腔內(nèi)熱量保持平衡。

圖1 溫控系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 Mechanical Structure Diagram of Temperature Control System

3 穩(wěn)頻方法

3.1 穩(wěn)頻方案設(shè)計(jì)

穩(wěn)頻方案，如圖2所示?？煞譃槿齻€(gè)部分：由LD泵浦的Nd：YVO4微片激光器所構(gòu)成的光源，數(shù)字PID補(bǔ)償控制系統(tǒng)和TEC的驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)工作時(shí)PT100實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)微片的溫度，溫度信號(hào)經(jīng)過(guò)放大處理后送入采集卡，采集到計(jì)算機(jī)里，由PID溫度補(bǔ)差系統(tǒng)計(jì)算輸出控制信號(hào)，控制TEC進(jìn)行加熱或制冷工作，使系統(tǒng)溫度保持在預(yù)設(shè)溫度處。激光振蕩頻率主要由諧振腔的諧振頻率決定，即：

式中：ν—諧振頻率；c—光速；n—腔內(nèi)的折射率；q—縱模序數(shù)。

圖2 系統(tǒng)穩(wěn)頻方案Fig．2 Frequency Stabilization Plan

從上式中可以看出，若腔長(zhǎng)或者腔內(nèi)的折射率n發(fā)生變化，則激光器的振蕩頻率也將隨之改變。

式中：Δv—頻率的變化量；ΔL—腔長(zhǎng)的變化量；Δn—折射率的變化量。

故頻率的穩(wěn)定問(wèn)題，可以歸結(jié)為如何設(shè)法保持腔長(zhǎng)和折射率穩(wěn)定的問(wèn)題。而環(huán)境溫度的起伏或者激光器工作時(shí)發(fā)熱，都會(huì)使腔材料隨著溫度的改變而伸縮，以致引起頻率的漂移。

式中：ΔT—溫度變化量；α—諧振腔間隔材料的線膨脹系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)用的Nd：YVO4晶體，工作過(guò)程中折射率基本不變，激光器頻率變化主要受溫度影響，其熱膨脹系數(shù)為α=4．43×10-6/K，溫度變化一度，頻率漂移將達(dá)幾GHz，穩(wěn)頻對(duì)于系統(tǒng)是必不可少的一環(huán)，為使頻率穩(wěn)定度達(dá)到（10-7～10-8），用以下硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度的穩(wěn)定。

3.2 穩(wěn)頻執(zhí)行元件—TEC

TEC是溫控系統(tǒng)的執(zhí)行元件，是利用半導(dǎo)體材料的珀?duì)柼?yīng)制成的。當(dāng)直流電流通過(guò)兩種半導(dǎo)體材料組成的電偶時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一端吸熱，一端放熱的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為珀?duì)柼?yīng)。當(dāng)有電流從TEC流過(guò)時(shí)，電流產(chǎn)生的熱量會(huì)從TEC的一側(cè)傳到另一側(cè)，在TEC上產(chǎn)生熱側(cè)和冷側(cè)，這就是TEC的加熱與致冷原理[6]。TEC的應(yīng)用途徑非常廣泛，激光器的溫控和PCR的溫控是最典型的應(yīng)用。眾所周知，激光器對(duì)于溫度非常敏感，在該系統(tǒng)中尤其如此，因而對(duì)TEC的要求較高。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和穩(wěn)頻目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)中所采用的是型號(hào)為TES1-3104的TEC，極限工作電流為4．0A，極限工作電壓為3．8V，最大溫差66℃，其最大制冷功率為8．1W，能夠滿足系統(tǒng)的需求。

3.3 MAX1978

作為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的核心部分的控制器和執(zhí)行器，其主要作用是驅(qū)動(dòng)TEC，在溫度信號(hào)的參考下，精準(zhǔn)控制TEC的制熱或制冷。MAX1978是用于TEC模塊的最小、最安全且最精確的完全單片溫度控制器。其工作電路，如圖3所示。片內(nèi)的超低飄移的斬波型放大器芯片使得溫度穩(wěn)定性能夠維持在（±0．001）°C。MAX1978工作于單電源，TEC連接在兩個(gè)同步buck穩(wěn)壓器之間，提供電流為（±3）A的雙極性輸出。雙極性工作實(shí)現(xiàn)了無(wú)死區(qū)的溫度控制，避免了輕載電流時(shí)的非線性問(wèn)題[7]。MAX1978的主要工作由片內(nèi)放大器實(shí)現(xiàn)，預(yù)設(shè)的溫度值和實(shí)時(shí)溫度值所對(duì)應(yīng)的電壓值分別輸入第一個(gè)斬波自穩(wěn)零儀表放大器兩端。模擬PID控制電路置于第一個(gè)放大器的輸出端和第二個(gè)積分放大器的反相輸入端之間。電路一端接內(nèi)部參考電壓，輸出端的電壓用來(lái)控制TEC電流的大小與方向。輸出電壓與參考電壓進(jìn)行做差比較，兩者差值用來(lái)控制TEC的電流方向，即控制TEC制熱或制冷。溫度傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)著TEC的溫度，輸出電壓值構(gòu)成溫度控制回路[8]。根據(jù)MAX1978工作原理，設(shè)計(jì)了芯片的電路接線圖，如圖4所示。

圖3 MAX1978典型工作電路Fig．3 Typical Circuit of MAX1978

圖4 MAX1978電路接線圖Fig．4 Circuit Wiring Diagram for MAX1978

3.4 PID系統(tǒng)補(bǔ)償電路

為了實(shí)現(xiàn)最終的穩(wěn)頻目的，需要對(duì)溫度進(jìn)行準(zhǔn)確控制。模擬比例積分微分（PID）控制器的溫度控制是一種相當(dāng)簡(jiǎn)單有效的控制電路，確保系統(tǒng)能夠?qū)EC進(jìn)行準(zhǔn)確控制，從而對(duì)溫度進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)[9]。比例積分項(xiàng)協(xié)同工作，精確地伺服TEC的電流，以保持系統(tǒng)對(duì)溫度的預(yù)設(shè)值。與此同時(shí)，微分項(xiàng)負(fù)責(zé)對(duì)完成上述工作的速率進(jìn)行調(diào)節(jié)，優(yōu)化總體系統(tǒng)響應(yīng)速度。實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以達(dá)到最好的控溫效果。首先設(shè)定目標(biāo)溫度，將PID參數(shù)設(shè)為零，此時(shí)TEC輸出為0，即不制冷也不加熱。然后從0開(kāi)始調(diào)節(jié)比例P，每次增加時(shí)等待30s至幾分鐘，觀察當(dāng)前溫度和目標(biāo)溫度的差異；直至得到一個(gè)P值，能使當(dāng)前溫度盡可能的接近目標(biāo)溫度并且不產(chǎn)生振蕩，溫度差在±0．01°間為宜。繼而調(diào)節(jié)積分參數(shù)I，積分的作用是清除誤差。I值太少則誤差消除慢，溫度穩(wěn)定時(shí)間加長(zhǎng)；I值太大，則易產(chǎn)生溫度振蕩，溫度不容易穩(wěn)定。最后調(diào)節(jié)參數(shù)D，即快速響應(yīng)的溫度控制。一般不使用參數(shù)D，這里D設(shè)為0，如果溫度變化比較頻繁，可適當(dāng)設(shè)置加大D的值，以得到溫控目的。最終參數(shù)設(shè)置為Kp=2，Ki=0．08，Kd=0。實(shí)驗(yàn)中同時(shí)也可以對(duì)PID補(bǔ)償監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模以使用數(shù)學(xué)方法調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)控溫目的。斬波放大器、H橋、PWM調(diào)節(jié)、計(jì)算機(jī)和數(shù)字采集卡構(gòu)成了整個(gè)系統(tǒng)。其中，50倍的斬波放大器、PWM調(diào)節(jié)和H橋可看作已知的比例環(huán)節(jié)，剩下的未知環(huán)節(jié)則需要由實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定。通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻特性曲線，計(jì)算得到最終的傳遞函數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

激光器的輸出頻率、晶體溫度與輸出功率這三者相互影響，相互作用。溫度變化一直都是影響頻率最主要的因素，溫度減小會(huì)使頻率增加。輸出頻率在增益帶寬內(nèi)移動(dòng)時(shí)又會(huì)使輸出功率發(fā)生變化，激光器腔內(nèi)功率同步輸出功率的變化，對(duì)功率變化做出反應(yīng)，最終又會(huì)改變溫度和頻率[10]。Nd：YVO4激光器用做測(cè)量時(shí)，將使用波長(zhǎng)作為尺子，所以測(cè)量結(jié)果將最終溯源到波長(zhǎng)上。故而系統(tǒng)對(duì)頻率穩(wěn)定度的要求較高。波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系為

式中：λ—波長(zhǎng)；c—光速；ν—頻率。

回饋干涉儀在測(cè)量位移時(shí)，位移計(jì)算式為：

式中：ΔL—位移；λ—波長(zhǎng)；Δφ—相位變化量。

將式（5）在v0處做泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)代入式（6）得

其中，物體移動(dòng)距離ΔL=50mm，測(cè)量誤差ε=10nm，激光器波長(zhǎng) λ0=1064nm 時(shí)，則波長(zhǎng)變化量為 Δλ＝1．064×10-13，計(jì)算得到頻率穩(wěn)定度應(yīng)在10-7內(nèi)。

實(shí)驗(yàn)分別對(duì)激光器的頻率和輸出功率進(jìn)行了測(cè)量，并對(duì)他們做了定性分析。實(shí)驗(yàn)在室溫26℃的環(huán)境下測(cè)量了微片激光器的頻率漂移情況和激光器的功率漂移情況，在10h內(nèi)頻率漂移在200MHz內(nèi)，4h的功率變化為0．3mW，如圖5所示。

圖5 頻率和功率測(cè)量曲線Fig．5 Measuring Curve of Frequency and Power

晶體溫度的變化后，會(huì)導(dǎo)致其尺寸發(fā)生微小形變，從而致使腔長(zhǎng)變化，腔長(zhǎng)發(fā)生變化后頻率會(huì)同步變化，最終導(dǎo)致溫度的變化和頻率的變化相反。頻率曲線和功率曲線整體上變化趨勢(shì)呈反相，表明諧振腔內(nèi)的頻率在激光器增益曲線中心頻率的右側(cè)，頻率減小時(shí)功率增大，反之則功率減小。在增益曲線范圍內(nèi)激光頻率發(fā)生移動(dòng)時(shí)，輸出功率也會(huì)隨之改變。從圖中可看出輸出功率并不同步頻率變化。頻率在50 min左右開(kāi)始減小時(shí)輸出功率依然有約90 min的下級(jí)趨勢(shì)，此時(shí)輸出功率約下降了0．2mW。由公式（8）可得腔內(nèi)激光功率約變化了5mW：Pi1064=49×Po1064（8）式中：Pi1064—激光器的輸入功率；Po1064—激光器的輸出功率。

此時(shí)腔內(nèi)會(huì)發(fā)熱，其熱量來(lái)源與變化的功率，發(fā)熱致使晶體溫度上升腔長(zhǎng)變長(zhǎng)而頻率進(jìn)一步減小。功率變化5mW對(duì)應(yīng)頻率幾百兆赫的變化量級(jí)。多次試驗(yàn)后，計(jì)算得到頻率10h內(nèi)的變化量在 100MHz之內(nèi)，穩(wěn)頻精度為 4．5×10-7，重復(fù)性不超過(guò) 110MHz。不考慮外界干擾的情況下，1min時(shí)間頻率變化約4MHz，頻率的穩(wěn)定度可達(dá)到10-8量級(jí)，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

對(duì)全內(nèi)腔Nd：YVO4微片激光器的穩(wěn)頻進(jìn)行了研究，提出了有效的溫控方式。介紹了系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)過(guò)程和PID環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的計(jì)算。全內(nèi)腔微片Nd：YVO4激光器在未穩(wěn)頻的環(huán)境下，會(huì)有幾GHz的頻率漂移，使得回饋干涉儀的測(cè)量誤差達(dá)到μm量級(jí)。溫控穩(wěn)頻后的全內(nèi)腔Nd：YVO4激光器頻率穩(wěn)定度能達(dá)到（10-7～10-8），測(cè)量誤差在100nm內(nèi)，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。穩(wěn)頻后的回饋干涉儀不僅顯著減小了測(cè)量誤差，也明顯提高了儀器的工作性能，對(duì)于后續(xù)的儀器研究與應(yīng)用具有重要推動(dòng)作用。

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