重量載荷對片層質量檢測系統(tǒng)精度影響研究

甘 勇，莫宗杰

（桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541000）

1 引言

基于虛擬切片無損測量裝置示意圖，如圖1所示。主要通過精密進給系統(tǒng)使被測物體平移至杠桿載物平臺不同位置，再將不同測量位置下電子天平的質量去皮值代入平面力系平衡方程中，求解當前片層質量。再建立各片層質量與其所含微小單元體的方程組及重心坐標方程組，通過智能算法求解微小單元體的質量和空間坐標值，并通過對實體相應位置的質量與標準質量和周圍質量比較，判斷物體在檢測范圍內是否存在缺陷[1]。

圖1 基于虛擬切片無損測量裝置示意圖Fig.1 The Sketch Map of the Non-Destructive Measurement Device Based on Virtual Slice

基于虛擬切片無損測量裝置具有測量精度高、成本低、數據測量與處理快、可測量物體內部輪廓等優(yōu)點，改善了傳統(tǒng)三維測量裝置相關的不足。由于該裝置最終需要通過求解微小單元體質量檢測被測物體的內外部輪廓特征，而求解微小單元體過程需要建立各片層質量和所含微小單元體的方程組及重心坐標方程組，片層質量檢測系統(tǒng)的精度將直接影響該裝置最終測量精度[2]。而重量載荷作為片層質量精度主要影響因素，通過影響杠桿機構變形，改變杠桿機構力臂，從而引起片層質量計算誤差。同時重量載荷范圍大小也是衡量該裝置實用性的重要標準，因此，可通過力學理論分析、有限元結構分析仿真，以及多重量載荷水平下片層質量誤差分析等方法研究可行有效的誤差補償方法，以此降低重量載荷條件下，由力臂變量引起的片層質量誤差，提高虛擬切片質量檢測系統(tǒng)精度，以及優(yōu)化基于虛擬切片無損測量方法。

2 重量載荷對片層質量檢測系統(tǒng)結構可靠性影響分析

該裝置最大重量載荷值由4各電子天平最大量程總和決定，單個電子天平最大量程為210g，則該裝置最大重量載荷值為840g。由于承重導桿的橫截面為矩形截面，根據材料力學彎曲輕度相關理論，計算裝置正常工作條件下杠桿機構最大彎曲強度[3]，所涉及的相關公式如下：

式中：σmax—最大彎曲正應力強度；［σ］—許用彎曲應力；Mmax—最大彎矩；Wz—抗彎截面系數；E—彈性模量；rp—中性層最大曲率半徑；Iz—慣性矩；bh—截面尺寸。

當載物平臺移動至距離中點210mm處出現最大彎矩，假設被測物體為裝置最大重量載荷值840g，經計算得到，作用與導桿上的集中力為8.232N，最大彎矩為1.7287N·m，抗彎截面系數為8.1667e-8，最大彎曲強度為21.1677MPa。該裝置導桿材料為GCr15合金鋼，需用彎曲應力為932MPa。最大彎曲強度小于許用彎曲應力，符合結構可靠性標準。經過ANSYS有限元軟件可知，在滿足測量裝置最大重量載荷和最大彎曲強度的條件下，杠桿機構中導桿兩端水平方向形變，即力臂變量分別為-0.1309mm和-0.0129mm，片層質量相對誤差為0.0834，大于裝置片層質量相對誤差的設計值0.05。施加重量載荷條件下，由力臂變量引起的片層質量誤差將直接影響微單元體質量精度，以及間接影響后期三維數據處理精度，因此，通過進行重量載荷對片層質量檢測系統(tǒng)精度影響的分析，研究可行有效的誤差補償方法有助于提高該裝置整體精度。

3 重量載荷對片層質量檢測系統(tǒng)精度影響分析

運用ANSYS有限元軟件仿真杠桿機構最大彎矩位置條件下，多水平重量載荷值對于導桿長度的影響，即片層質量計算公式中力臂LΔ1、LΔ2的變化。杠桿機構由支撐橫梁、移動導軌、支撐座、滑塊、擋塊、載物平臺6個部分組成，如圖2所示。根據杠桿機構各零部件材料屬性設置相關材料參數，主要材料屬性參數，如表1所示。

圖2 杠桿機構整體示意圖Fig.2 Schematic Diagram of the Lever Mechanism

表1 杠桿機構材料參數表Tab.1 Material Parameters of Lever Mechanism

載荷邊界條件設置如下，當載物平臺處于最大彎矩位置條件下，仿真實驗設置了6個位移約束（Displacement），分別是2個支撐塊反面中間兩斜槽面的2條相交線的X，Y，Z三個方向的全位移約束，如圖2所示。以及左右兩邊兩個支撐橫梁上4個接觸桿頂端在XZ方向上的位移約束。由于該裝置的最大重量載荷值為840g，且作用于圓心位于載物平臺正面幾何中心上的半徑為10mm的圓上，保證裝置載物平臺均勻分布向下的壓力在此圓上。該裝置杠桿機構ANSYS有限元軟件網格劃分與導桿方向位移，如圖3所示。由圖可見，杠桿機構網格劃分較為合理，形狀突變位置網格劃分較為密集，整體網格密度適中，網格過渡平滑。共237307個節(jié)點，以及142135個網格單元體。載物平臺移動偏向側導桿端X方向的變形較為明顯，可通過ANSYS中的Directional Deformation（方向性變形）功能檢測導桿在水平方向上力臂的變化值，部分力臂變化分析，如表2所示。

圖3 杠桿機構變形分析圖Fig.3 Deformation Analysis of Lever Mechanism

表2 重量載荷引起導桿力臂變量分析表Tab.2 The Load Caused by the Guide Rod Arm Variable Analysis Table

由表1可知，最大彎矩條件下，導桿兩端力臂變量最大，并隨著重量載荷降低，單向遞減。運用ANSYS有限元軟件仿真多水平重量載荷條件下導桿彈性變形，仿真分析出導桿彈性變形所導致杠桿機構力臂變化理論值[4]。力臂變化將直接影響片層質量計算精度，片層質量計算公式（第i片層）如下：

式中：x1i、x2i、x3i、x4i—4 個電子天平去皮值；L1、L2—左右兩力臂值；Yi—當前被測片層質量；s—片層厚度；i—片層編碼；G—被測零件總質量；xi—被測零件未測量部分重心；La1、La2—受重量載荷影響后力臂值；L1、L2—理論力臂值；LΔ1、LΔ2—力臂變量理論值。

由重量載荷引起的片層質量誤差補償推導公式如下：

式中：YiA—誤差補償后片層質量計算值；YiB—誤差補償前片層

質量計算值；YiΔ—片層質量誤差補償值。

將ANSYS有限元軟件計算的力臂變量、當前片層實際測量的去皮數據、以及片層厚度和片層編碼代入該誤差補償公式中，即可計算出由重量載荷引起的片層質量誤差的補償值，誤差補償后的片層質量應等于理論計算值與誤差補償值之和，以此消除施加重量載荷條件下，由力臂變量引起的片層質量誤差。

4 片層質量檢測系統(tǒng)誤差補償分析與驗證

片層質量誤差補償驗證實驗主要參數設置如下：測量范圍為（0～210）mm，片層厚度為 0．2mm，進給速度 10 脈沖每秒，單位脈沖位移量為0．002mm，電子齒數比為8192/2500，數據收集間隔時間為9s，重量載荷初始水平100g，以50g等差遞增，最大重量載荷840g。每組實驗重復測量3次，取每個測量位置3次片層質量計算的平均值，誤差補償前后對比實驗片層質量樣本共計100800個，保證對比實驗分析結果具有可靠性和可重復性。對比驗證實驗裝置以及MATLAB片層質量計算及誤差分析軟件，如圖3、圖4所示?；谔摂M切片無損測量裝置通過精密進給系統(tǒng)控制測量片層位置，并通過MATLAB片層質量計算及誤差分析軟件存儲精密電子天平數據，通過智能算法計算片層質量，最后將片層質量測量值與理論值進行比較，分析相對誤差、標準方差等數據分析度量。相對誤差指的是測量所造成的絕對誤差與被測量真值之比，與絕對誤差相比，其更能反映測量的可信程度；標準方差是各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均后的方根，能反映一個數據集的離散程度[5-6]。通過數據分析度量能更直觀的表現片層質量誤差優(yōu)化效果[7]。部分誤差補償驗證實驗分析結果[8-9]，如表2所示。

圖4 基于虛擬切片無損測量裝置實物圖Fig．4 Entity Graph of the Non-Destructive Measurement Device Based on Virtual Slice

圖5 MATLAB片層質量計算及誤差分析軟件界面Fig．5 MATLAB Slice Quality Solution and Error Analysis Interface

表3 片層質量誤差補償前后對比實驗結果統(tǒng)計表Tab.3 Table Before and After the Error Compensation of the Film Quality Comparison Test Results Statistics

杠桿機構中導桿的彈性變形隨著重量載荷的增加而遞增，片層質量相對誤差平均值和誤差離散程度也隨之增加，但由于影響片層質量測量精度的因素是多樣的，因此少量片層質量誤差補償效果不佳，經過該誤差補償方法作用后，不同重量載荷下各位置片層質量相對誤差總體上實現降低，片層質量相對誤差降低成功率為 93．78%，相對誤差平均值由 0．0649 優(yōu)化至 0．0593，標準方差皆小于0．02，實現測量精度的提高和誤差離散程度的降低。

5 結論

綜上所述，在裝置最大載重量程以內，杠桿機構彎曲變形小于其材料許用應力，未引起塑性變形，但經過片層質量計算推導過程與工程力學有限元分析，重量載荷也對片層質量精度造成影響；經過量化重量載荷對虛擬切片質量精度影響的分析，推導出相關的誤差補償公式，并通過誤差補償前后對比驗證實驗證明了該誤差補償方法的可行性，最終實現虛擬片層質量檢測系統(tǒng)精度的優(yōu)化，有助于基于虛擬切片無損測量方法的深化研究。但片層質量相對誤差仍然未達到系統(tǒng)設計誤差的目標，因此，下一步應進行針對其他精度影響因素的誤差補償研究。

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