重型機(jī)床基礎(chǔ)件疲勞損傷評(píng)估模型

盧 超，潘尚峰，張玉杰

（清華大學(xué) 機(jī)械工程系，北京 100084）

1 引言

對(duì)重型機(jī)床實(shí)施再制造是最佳的“綠色制造”模式，其能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)件的重復(fù)利用，具有良好的經(jīng)濟(jì)、資源和環(huán)境效益[1]。重型機(jī)床基礎(chǔ)件具有質(zhì)量大的特點(diǎn)，且基礎(chǔ)件質(zhì)量占整個(gè)機(jī)床質(zhì)量比重較大，因此對(duì)重型機(jī)床基礎(chǔ)件實(shí)施再制造具有更高的價(jià)值。退役機(jī)床基礎(chǔ)件受交變載荷作用，易產(chǎn)生應(yīng)力集中和裂紋等疲勞破壞，影響基礎(chǔ)件服役性能和機(jī)床加工精度。對(duì)基礎(chǔ)部件進(jìn)行疲勞損傷定量評(píng)估能輔助確定基礎(chǔ)件可再制造性。

常見(jiàn)的疲勞損傷評(píng)估方法包括理論計(jì)算法和無(wú)損檢測(cè)法。理論計(jì)算法通過(guò)各種損傷、壽命理論來(lái)計(jì)算構(gòu)件疲勞損傷。20世紀(jì)初，人們通過(guò)觀察材料顯微結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)材料發(fā)生破壞主要包括裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展和結(jié)構(gòu)破壞三個(gè)階段[2]。應(yīng)力-壽命疲勞損傷模型以材料S-N曲線為基礎(chǔ)，通過(guò)材料標(biāo)準(zhǔn)試樣疲勞實(shí)驗(yàn)來(lái)研究材料疲勞損傷，應(yīng)力-壽命模型理論研究充分，可操作性較強(qiáng)，可計(jì)算構(gòu)件高周疲勞損傷[3]。應(yīng)變-壽命模型考慮了材料彈性變形和塑性變形對(duì)疲勞壽命的影響，適用于循環(huán)次數(shù)低、應(yīng)力水平高的低周疲勞損傷評(píng)估[4]。損傷力學(xué)模型以宏觀損傷理論和微觀損傷理論為基礎(chǔ)，利用損傷因子來(lái)衡量構(gòu)件的損傷速率[5]。斷裂力學(xué)模型研究裂紋擴(kuò)展階段裂紋是否超過(guò)臨界尺寸，其適用于裂紋擴(kuò)展較慢的情況，不適合計(jì)算變載荷疲勞損傷[6]。基礎(chǔ)件在服役歷程中，多次受到交變載荷作用，總疲勞損傷為每次受載產(chǎn)生疲勞損傷的疊加。常用疲勞累積損傷理論對(duì)各受載歷程產(chǎn)生疲勞損傷進(jìn)行疊加[7]。文獻(xiàn)[8]提出的線性疲勞累積損傷理論認(rèn)為相同應(yīng)力水平產(chǎn)生的疲勞損傷相同，且與加載順序無(wú)關(guān)，構(gòu)件疲勞損傷為各次循環(huán)載荷疲勞損傷的總和。非線性疲勞累積損傷理論較多，理論研究不充分，實(shí)用性較差。理論計(jì)算法可以與數(shù)值模擬軟件結(jié)合，便于進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算。

無(wú)損檢測(cè)方法通過(guò)檢測(cè)信號(hào)檢測(cè)構(gòu)件內(nèi)部裂紋和應(yīng)力集中等缺陷。傳統(tǒng)無(wú)損檢測(cè)方法包括磁粉檢測(cè)、滲透檢測(cè)和渦流檢測(cè)等[9]。新型無(wú)損檢測(cè)技術(shù)主要包括紅外熱波技術(shù)、微波檢測(cè)技術(shù)、激光全息技術(shù)和金屬磁記憶信號(hào)檢測(cè)技術(shù)等。利用金屬磁記憶信號(hào)的特征可以檢測(cè)構(gòu)件內(nèi)部應(yīng)力集中部位，結(jié)合力致磁疇變化和力致變形研究構(gòu)件裂紋萌生壽命和裂紋擴(kuò)展壽命[10]。無(wú)損檢測(cè)技術(shù)能夠檢測(cè)構(gòu)件內(nèi)部缺陷，但利用無(wú)損檢測(cè)結(jié)果定量評(píng)估構(gòu)件疲勞損傷的理論還不成熟，且檢測(cè)范圍有限，實(shí)用性較差。

結(jié)合重型機(jī)床基礎(chǔ)件受力特點(diǎn)，采用數(shù)值分析方法，建立基于應(yīng)力-壽命疲勞損傷模型和線性疲勞累積損傷理論的疲勞損傷評(píng)估模型，并以基礎(chǔ)件材料疲勞力學(xué)性能參數(shù)和切削力循環(huán)次數(shù)分布參數(shù)為基礎(chǔ)，通過(guò)分析給定設(shè)計(jì)壽命下基礎(chǔ)件的安全系數(shù)和可用壽命，綜合評(píng)估一臺(tái)重型龍門(mén)銑床基礎(chǔ)件的疲勞損傷程度。

2 材料疲勞力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)

基礎(chǔ)件疲勞力學(xué)性能參數(shù)是評(píng)估基礎(chǔ)件疲勞損傷的重要依據(jù)。重型機(jī)床基礎(chǔ)件材料以鑄鐵為主，結(jié)合基礎(chǔ)件材料型號(hào)，選取HT300為疲勞力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)材料。設(shè)計(jì)試樣，如圖1所示。設(shè)定加載條件，如表1所示。利用INSTRON疲勞拉伸試驗(yàn)機(jī)，將試樣在不同載荷下進(jìn)行疲勞加載實(shí)驗(yàn)，得到不同應(yīng)力下的疲勞極限結(jié)果，如圖2所示。對(duì)應(yīng)力-壽命曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合得到HT300材料應(yīng)力-壽命曲線對(duì)數(shù)形式表達(dá)式為：

表1 HT300材料疲勞力學(xué)性能Tab.1 Fatigue Mechanical Properties of HT300

圖1 疲勞力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)試樣圖Fig.1 Fatigue Mechanical Properties Test Sample

圖2 不同應(yīng)力下HT300的最大循環(huán)次數(shù)Fig.2 Maximum Cycle Times of HT300 for Different Stress

3 疲勞載荷計(jì)算

重型機(jī)床主要受切削力和結(jié)構(gòu)自重共同作用。所研究重型龍門(mén)銑床銑刀為面銑刀，材料為硬質(zhì)合金，銑削動(dòng)力頭結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2所示。作用在刀齒上的總銑削力F可分解為三個(gè)相互垂直的力：切削力Fc、垂直切削力Fcn和背向力Fp。

表2 銑削動(dòng)力頭參數(shù)Tab.2 Parameters of Milling Power Head

假設(shè)各向銑削力-循環(huán)次數(shù)的函數(shù)服從正態(tài)分布，根據(jù)切削力計(jì)算公式，分別計(jì)算出總切削力和各分切削力的切削力-循環(huán)次數(shù)概率密度函數(shù)，如表3所示。

表3 切削力-循環(huán)次數(shù)概率密度函數(shù)Tab.3 Probability Density Function of Cutting Force-Cycle Times

經(jīng)驗(yàn)理論表明在計(jì)算疲勞損傷中循環(huán)次數(shù)為106能夠包含基礎(chǔ)件在各種極端工況下所受的疲勞損傷，能夠反映基礎(chǔ)件在全壽命周期范圍內(nèi)的真實(shí)受載歷程。設(shè)置抽樣距離為0.06σ，采用中心處切削力為作用力，分別計(jì)算各個(gè)力的占比，最終求解各切削分力的加載序列。以進(jìn)給力Ff為例，計(jì)算出的切削分力-循環(huán)次數(shù)分布，如圖3所示。

圖3 進(jìn)給力Ff循環(huán)次數(shù)分布Fig.3 The Cycle Times Distribution of Feed Force Ff

4 疲勞損傷評(píng)估數(shù)值模擬

以一臺(tái)正在進(jìn)行再制造的INGERSOLL重型龍門(mén)銑床基礎(chǔ)件疲勞損傷評(píng)估為例，在得到材料疲勞力學(xué)性能參數(shù)和載荷參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行疲勞損傷評(píng)估，利用ANSYS Workbench建立模型，其簡(jiǎn)化模型，如圖4所示。

圖4 重型龍門(mén)銑床簡(jiǎn)化模型Fig.4 Simplified Model of Heavy Duty Milling Machine Tool

在模型中導(dǎo)入材料疲勞力學(xué)參數(shù)和切削力參數(shù)。ANSYS疲勞分析模塊采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)載荷進(jìn)行計(jì)數(shù)，將載荷切分成不同應(yīng)力均值和幅值對(duì)應(yīng)的載荷單元。選用（32×32）雨流陣列，雨流陣列，如圖5所示。

圖5 32×32雨流陣列Fig.5 32×32 Rain Flow Matrix

在ANSYS疲勞分析工具中設(shè)定設(shè)計(jì)疲勞壽命為106，計(jì)算出機(jī)床各基礎(chǔ)件安全系數(shù)分布，如圖6所示。安全系數(shù)越大表示在基礎(chǔ)件發(fā)生疲勞破壞的概率大小，安全系數(shù)越高表示基礎(chǔ)件疲勞損傷程度越低。由圖6可知，橫梁、立柱等應(yīng)力水平較高的基礎(chǔ)件安全系數(shù)較低，疲勞損傷程度較高。機(jī)床各基礎(chǔ)件損傷分布，如圖7所示。損傷量表示在設(shè)計(jì)壽命下，可用壽命的大小，利用每個(gè)基礎(chǔ)件的平均損傷量可得到基礎(chǔ)件的平均可用壽命。圖7反映出橫梁、立柱等基礎(chǔ)件可用壽命較低，疲勞損傷較高。分別研究每個(gè)基礎(chǔ)件，計(jì)算出各基礎(chǔ)件的可用壽命和安全系數(shù)，如圖8所示。

圖6 基礎(chǔ)件安全系數(shù)Fig.6 Safety Factor of Basic Parts

圖7 基礎(chǔ)件損傷Fig.7 Damage of Basic Parts

由圖8可知，重型龍門(mén)銑床各基礎(chǔ)件安全系數(shù)和可用壽命趨勢(shì)一致。通過(guò)數(shù)學(xué)模型定量計(jì)算基礎(chǔ)件疲勞損傷，以安全系數(shù)和可用壽命為基礎(chǔ)，確定基礎(chǔ)件疲勞損傷量化評(píng)估模型。記第i個(gè)部件的安全系數(shù)為Ki，可用壽命為L(zhǎng)i，則疲勞損傷綜合評(píng)估量為：

式中：Kmax—最大安全系數(shù)；Ldesign—設(shè)計(jì)壽命。根據(jù)上式計(jì)算出各基礎(chǔ)件疲勞損傷綜合評(píng)價(jià)值，如表4所示。該評(píng)價(jià)結(jié)果為歸一化的值。從表4可以看出，立柱、橫梁和頂梁等基礎(chǔ)件在服役過(guò)程中，受力較為復(fù)雜，且應(yīng)力水平較高，疲勞損傷評(píng)估值較大；工作臺(tái)、床身等基礎(chǔ)件在服役過(guò)程中，受力較為簡(jiǎn)單，應(yīng)力水平較低，疲勞損傷評(píng)估值較小，其在下一服役周期中具有更好的疲勞服役性能。

圖8 基礎(chǔ)件平均安全系數(shù)和平均可用壽命Fig.8 Average Safety Factor and Average Remaining Life of Basic Parts

表4 基礎(chǔ)件疲勞損傷綜合評(píng)估值Tab.4 Comprehensive Evaluation Value of Fatigue Damage for Basic Parts

5 結(jié)論

結(jié)合重型機(jī)床基礎(chǔ)件疲勞分析特點(diǎn)，采用基于應(yīng)力-壽命疲勞損傷理論和線性疲勞累積損傷理論的基礎(chǔ)件疲勞損傷分析方法，并以ANSYS為疲勞分析工具，計(jì)算了龍門(mén)銑床各基礎(chǔ)件的疲勞損傷程度。通過(guò)疲勞加載實(shí)驗(yàn)得到基礎(chǔ)件材料HT300的疲勞力學(xué)參數(shù)，利用經(jīng)驗(yàn)公式和概率分布理論計(jì)算出切削力循環(huán)次數(shù)分布，將材料疲勞力學(xué)性能參數(shù)和切削力循環(huán)次數(shù)分布參數(shù)導(dǎo)入疲勞損傷計(jì)算模型，計(jì)算基礎(chǔ)件在不定振幅載荷疲勞作用下的疲勞損傷。以疲勞分析結(jié)果為基礎(chǔ)，建立基于可用壽命和安全系數(shù)的基礎(chǔ)件疲勞損傷數(shù)學(xué)計(jì)算模型，計(jì)算歸一化的基礎(chǔ)件疲勞損傷評(píng)估值。

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