基于耦合協(xié)調函數(shù)的新型小城鎮(zhèn)發(fā)展協(xié)調程度測算

張潔

（貴州財經大學經濟學院，貴陽550000）

0 引言

經濟快速發(fā)展，新型小城鎮(zhèn)發(fā)展成為全球性的社會轉型現(xiàn)象，亦成為推進我國經濟發(fā)展之引擎。作為城鄉(xiāng)一體化建設的重要成果，新型小城鎮(zhèn)的快速發(fā)展對外來人口率、人口城鎮(zhèn)化及現(xiàn)代服務業(yè)發(fā)展具有重要義。與此同時外來人口率、人口城鎮(zhèn)化及現(xiàn)代服務業(yè)的發(fā)展能夠在人才引進、基礎建設、公共服務、產業(yè)轉型及招商引資等方面與新型小城鎮(zhèn)之間形成耦合協(xié)調關系，共同促進新型小城鎮(zhèn)發(fā)展。有研究成果表明，新型小城鎮(zhèn)的發(fā)展與外來人口率、人口城鎮(zhèn)化及現(xiàn)代服務業(yè)之間的耦合協(xié)調有關，相對不同地區(qū)，即使位置類似、人均GDP相近，新型小城鎮(zhèn)的發(fā)展程度也表現(xiàn)差異，關鍵在于新型小城鎮(zhèn)發(fā)展、外來人口率、人口城鎮(zhèn)化及現(xiàn)代服務業(yè)四者之間耦合是否協(xié)調及協(xié)調程度如何。因此研究新型小城鎮(zhèn)發(fā)展、外來人口率、人口城鎮(zhèn)化及現(xiàn)代服務業(yè)四者之間耦合協(xié)調性，對新型小城鎮(zhèn)發(fā)展具有重要意義。本文通過構建耦合協(xié)調函數(shù)的方式量化新型小城鎮(zhèn)發(fā)展、外來人口率、人口城鎮(zhèn)化及現(xiàn)代服務業(yè)四者之間耦合關系，并分別以貴州省的外來人口率、甘肅省的人口城鎮(zhèn)化和安徽省的現(xiàn)代服務業(yè)為研究對象，研究上述三個重要因素與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間的歷年耦合協(xié)調度，以期對我國新型小城鎮(zhèn)發(fā)展提供學術支持。

1 耦合協(xié)調函數(shù)構建

由耦合機理可知，外來人口率、人口城鎮(zhèn)化和現(xiàn)代服務業(yè)三個變量因素與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間存在較強的相互依存關系，但三個變量與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展均由各類不同的因素推動。因此分別構建三個變量系統(tǒng)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展系統(tǒng)的關系狀態(tài)，然后運用各自相關的指標體系，定量測算出三個變量與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的耦合程度，從而分析外來人口率、人口城鎮(zhèn)化和現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的耦合協(xié)調發(fā)展狀況。耦合是引用物理學的概念，是指多個系統(tǒng)或運動形式通過相互作用而達到一定程度的協(xié)調現(xiàn)象，耦合度是分析系統(tǒng)相互作用的程度，借鑒物理學科的容量耦合概念及容量耦合系數(shù)構建新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的耦合協(xié)調函數(shù)。令Xi(i=1，2，3，…,n)、Yi(i=1，2，3，…,n)、Zi(i=1，2，3，…,n)依次分別為外來人口率、人口城鎮(zhèn)化和現(xiàn)代服務業(yè)的序變量。由于三個變量與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間屬于相互制約的動態(tài)關系，故兩兩之間存在良性耦合和惡性耦合之分，用Uij表示上述第i個序變量中的第j個指標，其指標值分別為Xij、Yij、Zij,指標數(shù)值越大，則該指標為正向指標，否則為負向指標，三個變量的功效函數(shù)如下：

其中式（1）、式（2）、式（3）中?ij和βij是新型小城鎮(zhèn)發(fā)展系統(tǒng)的穩(wěn)定臨界上序參數(shù)的下、上極限值，Uij為變量Xij、Yij、Zij對新型小城鎮(zhèn)化發(fā)展貢獻度，滿足條件0≤Uij≤1，Uij值越接近1則表示變量對新型小城鎮(zhèn)化發(fā)展貢獻越大。由上述三個變量的功效函數(shù)可知，外來人口率、人口城鎮(zhèn)化和現(xiàn)代服務業(yè)三個變量因素與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間的關系類似，故接下來只需構建外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間的耦合函數(shù)，便能同理得出人口城鎮(zhèn)化、現(xiàn)代服務業(yè)二個變量與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間的耦合函數(shù)。外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間的耦合函數(shù)具體形式如下：

式中的C1代表的是外來人口率與新型小城鎮(zhèn)建設兩個系統(tǒng)之間的耦合度。u1與u2代表的是兩個系統(tǒng)的綜合評價指數(shù)。這個函數(shù)雖然能用于測算耦合度，但其測算出的結果存在難以測算兩個系統(tǒng)內部各自的發(fā)展狀態(tài)的不足，比如當兩個系統(tǒng)的發(fā)展狀態(tài)都處于較低等級時，計算出來的耦合度值仍是比較高的，這種高耦合度與兩個系統(tǒng)發(fā)展狀態(tài)同處較高等級時的意義肯定不同。所以在相關研究成果基礎上，對耦合度函數(shù)做如下改變，得到新的耦合協(xié)調度函數(shù)H1，如式（5）所示：

其中D1為耦合協(xié)調度，C1為耦合度，T1為綜合協(xié)調指數(shù)，T1又可進一步分解為外來人口率系統(tǒng)綜合評價指數(shù)u1與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展系統(tǒng)綜合評價指數(shù)u2的函數(shù)；a與b為待定系數(shù)，本文認為外來人口率與新型小城鎮(zhèn)建設具有同等地位，因此對a與b取均值為0.5。同理可分解人口城鎮(zhèn)化、現(xiàn)代服務業(yè)的系統(tǒng)綜合評價指數(shù)u3和u4。分別得出人口城鎮(zhèn)化、現(xiàn)代服務業(yè)二個變量與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的耦合協(xié)調度函數(shù)H2、H3。見式（6）、式（7）所示：

同理，本文認為人口城鎮(zhèn)化、現(xiàn)代服務業(yè)和新型小城鎮(zhèn)發(fā)展同等重要，故式（6）、式（7）中的a與b均取值為0.5。

為了更清晰的表明兩者之間的耦合程度，接下來本文將耦合協(xié)調度進行級別的劃分，按照D值將耦合協(xié)調度從[0.0,0.1]至[0.9,1.0]劃分為十級，相對應的耦合等級從極度失調到優(yōu)質協(xié)調，具體如表1所示。

2 數(shù)據(jù)來源和指標體系

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文涉及的指標因素為外來人口率、人口城鎮(zhèn)化、現(xiàn)代服務業(yè)和新型小城鎮(zhèn)，如果以全國數(shù)據(jù)為背景則由于體量過大，無法有效獲得相關數(shù)據(jù)，故將數(shù)據(jù)限定在省域區(qū)間。外來人口率以貴州省為研究對象，對其2005—2014年間外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展耦合協(xié)調度的變化進行研究。人口城鎮(zhèn)化以甘肅省為研究對象，對其2004—2015年間人口城鎮(zhèn)化與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展耦合協(xié)調度的變化進行研究。現(xiàn)代服務業(yè)以安徽省為研究對象，對其2007—2016年間現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展耦合協(xié)調度的變化進行研究。本文所采用的數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒（2004—2016）》、《貴州省統(tǒng)計年鑒（2005—2014）》、《中國旅游統(tǒng)計年鑒（2005—2014）》、《中國城市統(tǒng)計年鑒（2004—2015）》、《甘肅統(tǒng)計年鑒（2004—2015）》和《安徽統(tǒng)計年鑒（2006—2016）》。

表1 耦合協(xié)調度等級劃分

2.2 指標體系構建

根據(jù)前文所述，計算出耦合協(xié)調度的關鍵在于測算外來人口率、人口城鎮(zhèn)化率、現(xiàn)代服務業(yè)和新型小城鎮(zhèn)發(fā)展系統(tǒng)的綜合評價指數(shù)u2、u3、u4和u1。但是各個指標的綜合評價因子屬于系統(tǒng)性工程，無法利用單一指標進行測算，故各變量建立多個指標的綜合評價體系，以反映各指標系統(tǒng)的真實情況。借鑒相關成果，并以數(shù)據(jù)來源為基礎，外來人口率u2的綜合評價體系納入以下幾項參考指標:入境人數(shù)、入境人均天數(shù)、入境人均花費、國際人口入境收入、國內人口入境收入、省內入境人數(shù)和省外入境人數(shù)。人口城鎮(zhèn)化u3的綜合評價體系納入以下幾項參考指標:非農業(yè)人數(shù)、非農從業(yè)人數(shù)、城鎮(zhèn)失業(yè)率、城鎮(zhèn)人均GDP、非農產業(yè)產值占GDP比重、小城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)、人均病床數(shù)、城鄉(xiāng)人均消費支出比、城鄉(xiāng)人均收入之比和小城鎮(zhèn)人均教育支出。現(xiàn)代服務業(yè)u4的綜合評價體系納入以下幾項參考指標:現(xiàn)代服務業(yè)就業(yè)人數(shù)、現(xiàn)代服務業(yè)就業(yè)人數(shù)占就業(yè)總人數(shù)比、現(xiàn)代服務業(yè)就業(yè)人數(shù)增長率、現(xiàn)代服務業(yè)增加值、現(xiàn)代服務業(yè)增加值占GDP比重、現(xiàn)代服務業(yè)增加值增長率、現(xiàn)代服務業(yè)勞動生產率和現(xiàn)代服務業(yè)投資報酬率。而新型小城鎮(zhèn)發(fā)展u1的綜合評價體系納入以下幾項參考指標:城鎮(zhèn)人均道路面積、人均住宅面積、每百人汽車保有量、小城鎮(zhèn)自來水普及率、電視覆蓋率、人均公共綠地面積、人均消費、服務產業(yè)比值和服務產業(yè)上崗人數(shù)。

采用線性加權法對u1、u2、u3及u4進行測算，計算方法如式（8）所示：

其中ui為第i年的綜合評價值，uij為指標j對系統(tǒng)的功效貢獻大小，rij為權重系數(shù)。由于uij的指標多樣，有比例指標，也有絕對值指標，為有效進行對比，排除量綱及單位不統(tǒng)一的影響，需對uij進行標準化處理，如式（9）、式（10）所示：

其中xjmаx與xjmin分別為第j項指標的最大值與最小值，xij為uij的原始數(shù)值，經過標準化處理后，uij的取值范圍被控制在[0,1]。

為計算每個單項指標在各自系統(tǒng)內的權重，本文采用模糊層次分析法（AHP）確定指標權重。運用模糊層次分析法在建立指標體系時，必須把兩個同等級別指標的重要性拿來對比，從而量化風險，設矩陣R為模糊判斷互補矩陣，則：

為力求各指標權重的精確性，本文采用專家評價法，聯(lián)系了高校教授、旅游業(yè)管理者、城市規(guī)劃師、咨詢工程師等多位權威性、專業(yè)人員，利用問卷調查的方法進行了相對重要性的選擇，而后將得到的模糊判斷互補矩陣進行一致性檢驗。最后通過yaahp軟件對數(shù)據(jù)進行計算，得到各指標的權重，如表2所示。

3 結果分析

3.1 外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的協(xié)調性結果

接下來將表2中的數(shù)值代入函數(shù)，得到2005—2014年貴州省外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間的耦合協(xié)調狀況，結果如表3所示。

表3 外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展歷年耦合協(xié)調度結果

由表3可以看出，外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的耦合協(xié)調度在總體上呈逐年上升趨勢，其協(xié)調度也越來越高，從很大程度的不協(xié)調逐步發(fā)展到初級協(xié)調。從上述10年區(qū)間跨度看，外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間的耦合協(xié)調情況可劃分為以下三個階段。第一階段，2005—2009年，這一階段處于新農村建設的起步階段，小城鎮(zhèn)在基礎設施建設、人均收入、生活環(huán)境等方面都得到了較大的提升，同時人口開始大規(guī)模流動，外來人口率上升，兩者之間的耦合協(xié)調度提升較快，但由于基礎比較薄弱，二者仍處于失調狀態(tài)。第二階段，2010—2012年，外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間耦合協(xié)調度繼續(xù)提升，增速放緩，甚至耦合協(xié)調度在2011年間出現(xiàn)下滑，但通過前期的積累，外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間開始達到勉強協(xié)調。第三階段，2013—2014年，國家開始大力推進新型城鎮(zhèn)化建設，積極鼓勵小城鎮(zhèn)發(fā)展，此階段耦合協(xié)調度提升速度明顯加快，外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間達到了初級協(xié)調。為了更直觀地反映外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間的協(xié)調趨勢，制作了其變化趨勢的回歸線，以便更好地了解情況。結果如圖1所示。耦合協(xié)調度呈逐年上升趨勢，從2005年的中度失調到達2014年的初級協(xié)調?？梢钥闯?，外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間呈耦合協(xié)調發(fā)展趨勢并已經達到協(xié)調發(fā)展階段。

表2 新型小城鎮(zhèn)協(xié)調發(fā)展系統(tǒng)各項指標權重

圖1 外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間耦合協(xié)調度歷年變化趨勢

值得注意的是上述10年間，外來人口率的綜合評價指數(shù)u2值在失調發(fā)展過程中始終大于新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的綜合評價指數(shù)u1值，但隨著外來人口率與新型小城鎮(zhèn)之間呈耦合協(xié)調發(fā)展趨勢，這種數(shù)值差逐漸拉小，直到2014年u1值開始稍微大于u2值，說明在新型小城鎮(zhèn)協(xié)調發(fā)展過程，新型小城鎮(zhèn)的發(fā)展更能促進自身的協(xié)調性發(fā)展，而外來人口率的協(xié)調性更依賴于新型小城鎮(zhèn)的協(xié)調性。

3.2 人口城鎮(zhèn)化與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的協(xié)調性結果

將數(shù)據(jù)輸入模型，得到甘肅省2004—2015年人口城鎮(zhèn)化與新型小城鎮(zhèn)間的耦合協(xié)調結果，并對其進行分類，其結果見表4。

表4 人口城鎮(zhèn)化與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展歷年耦合協(xié)調度結果

作為西北地區(qū)的新型小城鎮(zhèn)發(fā)展明顯滯后于西南地區(qū)，2015年甘肅新型小城鎮(zhèn)發(fā)展綜合水平u1值為0.5000，相對貴州2014年的0.8936還存在一定的差距。但不可否認從2004—2015年甘肅新型小城鎮(zhèn)發(fā)展綜合水平u1值由0.0242提升至0.5000，上升近20倍，并呈逐年遞增狀態(tài)，說明近10年西北地區(qū)的新型小城鎮(zhèn)發(fā)展進程較快，且較健康。其中原因可能是大量農村人口進入小城鎮(zhèn)，非農業(yè)人口不斷增加，小城鎮(zhèn)體量擴展。人口城鎮(zhèn)化方面，2004年u3值為0.0121，2015年u3值為0.1807，提升了15倍左右，并且趨勢與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展一樣呈逐年遞增狀態(tài)。由于人口城鎮(zhèn)化趨勢與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展趨勢相同，并且人口城鎮(zhèn)化作為新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的主要因素，導致兩者長期處于重度耦合狀態(tài)，在2004年C2值就高達0.9151，除2006年C2值低于0.9外，其他年份保持較高水平，甚至在2011年、2012年、2013年、2014年C2值都保持在0.99以上，這種耦合水平在其他新型小城鎮(zhèn)發(fā)展因素中很難出現(xiàn)。為更好的體現(xiàn)上述趨勢，特制定人口城鎮(zhèn)化與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間耦合協(xié)調度歷年變化趨勢圖，見圖2。

圖2 人口城鎮(zhèn)化與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間耦合協(xié)調度歷年變化趨勢

盡管兩者的耦合水平較高，但兩者的協(xié)調性并不高，由圖2可知，C2趨勢線長期保持在高位，但協(xié)調性D2值的趨勢線則保持在低位。從表4中可以看出來，2010年前D2值處于0.5以下，屬于失調狀態(tài)。到2011年起人口城鎮(zhèn)化與新型小城鎮(zhèn)之間開始進入協(xié)調發(fā)展階段，并且這種協(xié)調性逐年提高。盡管目前人口城鎮(zhèn)化與新型小城鎮(zhèn)之間未達到優(yōu)質協(xié)調發(fā)展，但從數(shù)據(jù)趨勢可以預測未來一段時間人口城鎮(zhèn)化與新型小城鎮(zhèn)之間將實現(xiàn)優(yōu)質協(xié)調。

3.3 現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的協(xié)調性結果

依據(jù)年份數(shù)據(jù)的不同，按表2中現(xiàn)代服務業(yè)和新型小城鎮(zhèn)發(fā)展各指標的權重比，利用公式（8）計算出u1和u4,再根據(jù)公式（7）計算出安徽省現(xiàn)代服務業(yè)和新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的C3和D3值，其結果見表5。

表5 現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展歷年耦合協(xié)調度結果

從表5中u1值可以看出，2007年后新型小城鎮(zhèn)發(fā)展較為落后，但總體趨勢呈上升狀態(tài)，并且這種趨勢提升較為明顯，u1值10年間迅速從0.1432提升至0.8940，近10年間新型小城鎮(zhèn)的綜合發(fā)展水平已得到質的提升。與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展飛速提升趨勢不同的是現(xiàn)代服務業(yè)綜合發(fā)展水平則呈波動上升趨勢，從u4值來看，2007年u4值為0.3003，到2016年u4值為0.576，提升1.9倍左右。但從過程來看，u4值2007年為0.3003，而2008年u4值下降到0.2871，直到2010年又提升到0.3932，之后一直處于這種波動上升態(tài)勢?？梢姮F(xiàn)代服務業(yè)發(fā)展水平波動較大，需要更多的政策刺激其發(fā)展。盡管現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展過程不相同，但由于兩者同處于較低發(fā)展水平，現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展近10年間一直處于中度耦合狀態(tài)，這一點從C3值看出，2007年C3值為0.4676，到2016年C3值為0.4882，波動幾乎可忽略不計。長期保持這種中度耦合狀態(tài)具有雙面性，優(yōu)點是現(xiàn)代服務業(yè)和新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間可以長期保持理性的共同促進、共同發(fā)展關系，缺點則是這種共同促進、共同發(fā)展關系顯著性較差，任意一方的快速發(fā)展并不能迅速帶動對方發(fā)展步伐，即兩者之間的協(xié)調性并不顯著。2007年現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展間的協(xié)調性D3值為0.3220，到2016年D3值上升為0.5990，增長了1.8倍，呈現(xiàn)上升趨勢，但是D3值提升并未改變現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展長期處于失調發(fā)展局面。從u值比來看，即使2009年u1值超過u4值，但現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的協(xié)調性仍然為前期的輕度失調狀態(tài)，進一步佐證現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間的協(xié)調性并不顯著。

4 結論

耦合協(xié)調函數(shù)能夠有效的量化新型小城鎮(zhèn)、外來人口率、人口城鎮(zhèn)化及現(xiàn)代服務業(yè)四者之間耦合協(xié)調度，以量化后的數(shù)據(jù)劃分區(qū)間，分別判斷外來人口率、人口城鎮(zhèn)化、現(xiàn)代服務業(yè)與新型小城鎮(zhèn)之間的耦合趨勢、協(xié)調狀態(tài)及耦合協(xié)調度的變化。在此基礎上，本文得出如下結論：

（1）外來人口率與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展的耦合協(xié)調度總體上呈逐年上升趨勢，協(xié)調度越來越高，由前期的不協(xié)調耦合關系逐步發(fā)展至當前初級協(xié)調關系。但在新型小城鎮(zhèn)協(xié)調發(fā)展過程中，新型小城鎮(zhèn)的發(fā)展能促進自身的協(xié)調性發(fā)展，而外來人口率的協(xié)調性則依賴于新型小城鎮(zhèn)發(fā)展，加快新型小城鎮(zhèn)建設能夠直接促進外來人口率的發(fā)展。

（2）近10年西北地區(qū)的新型小城鎮(zhèn)發(fā)展進程較快，且較健康。人口城鎮(zhèn)化的趨勢與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展上升趨勢相同，并且兩者之間長期保持重度耦合狀態(tài)，這種重度耦合水平在其他新型小城鎮(zhèn)發(fā)展因素中很難出現(xiàn)。盡管人口城鎮(zhèn)化和新型小城鎮(zhèn)的耦合水平較高，但兩者的協(xié)調性并不高，目前僅為初級協(xié)調，慶幸的是兩者協(xié)調性數(shù)據(jù)趨勢較好，可以預測未來一段時間人口城鎮(zhèn)化與新型小城鎮(zhèn)之間將實現(xiàn)優(yōu)質協(xié)調。

（3）現(xiàn)代服務業(yè)綜合發(fā)展水平并未與新型小城鎮(zhèn)發(fā)展一樣呈逐年遞增趨勢，而是處于波動上升趨勢且波動較大，兩者之間的耦合狀態(tài)也長期保持中度，這種長期中度耦合狀態(tài)具有雙面性，優(yōu)點是現(xiàn)代服務業(yè)和新型小城鎮(zhèn)發(fā)展之間可以長期保持理性的共同促進、共同發(fā)展關系，缺點則是這種共同促進、共同發(fā)展關系顯著性較差，導致兩者之間的協(xié)調性并不顯著。

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