雙迷宮流道左側內(nèi)齒參數(shù)對其水力性能的影響

徐 騰，李治勤，康苗業(yè)，王 超

(太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024)

微灌系統(tǒng)的核心構件是灌水器，其水力性能的優(yōu)劣對微灌系統(tǒng)的正常運作有重要意義，而能夠主要表征灌水器水力性能的指標是流態(tài)指數(shù)x和流量系數(shù)k[1]。多項研究表明若灌水器的結構特征改變，則其水力性能指標也能夠顯著改善，有助于實現(xiàn)灌水器高效、穩(wěn)定的運行[2]。Gilaad Y K等[3]指出，灌水器流道的結構形式、制作材料以及尺寸等因素共同決定其水力性能；Ozekici B等[4]研究發(fā)現(xiàn)，在灌水器的水頭損失中，約有90%發(fā)生在其齒尖結構處；李云開等[5]認為，在灌水器流道設計中，若減少流道直線段的長度則能減少水流的平順作用；魏青松等[6]認為，灌水器流道內(nèi)能量耗散的主要部位在流道轉角處；喻黎明[7]認為，不同的結構參數(shù)對灌水器水力性能的影響不同，且流態(tài)指數(shù)受齒高變化影響顯著；李琳等[8]指出，在不同形狀的灌水器流道中，正方形流道灌水器的水力性能最好；馬炎超等[9]認為，矩形迷宮流道灌水器加齒后，流量系數(shù)及流態(tài)指數(shù)均相應減小。聶磊等[10]指出，利用k-ω紊流模型對滴灌灌水器流道進行模擬所得結果的精度和準確度較其他紊流模型好。

本文借助流體力學軟件CFD對雙迷宮流道內(nèi)豎向流道左側不同單內(nèi)齒位置及齒高組合進行數(shù)值模擬分析，在9種進口壓力條件下，對比15種組合的灌水器水力性能，研究不同單內(nèi)齒位置及其高度對矩形迷宮流道灌水器水力性能的影響，為進一步研發(fā)高水力性能的灌水器提供參考依據(jù)。

1 試驗系統(tǒng)及方案

1.1 試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)主要由水箱、水泵、穩(wěn)壓罐、輸水管路、試驗模型及調壓閥等組成(見圖1)，其中水泵采用DFG32立式單級泵，揚程38 m，流量3.5 m/h，水箱容積160 L。測量的主要物理量為流道入口處壓力及出口處流量，其中壓力的測得使用0.25級精密壓力表，流量采取的方法為體積法。

1-水箱；2-水泵；3-穩(wěn)壓罐；4-調壓閥；5-試驗臺；6-精密壓力表；7-試驗模型；8-輸水管路；9-集水槽；10-回水管路圖1 試驗系統(tǒng)

1.2 試驗方案

試驗選取矩形迷宮流道灌水器豎向流道左中側加0.5 mm單內(nèi)齒后的模型為研究對象，設置進口壓力分別為5、7、9、10、11、12、13、14、15 m共9種水頭，流道模型見圖2。

圖2 流道模型示意圖 注：內(nèi)齒高度h′為0.5 mm；模型高度H為6.5 mm；無內(nèi)齒處流道寬度W為1.7 mm；內(nèi)齒寬度e為1 mm；單元間間距a為2 mm；單元底寬b為5.4 mm。

根據(jù)目前主流矩形迷宮流道灌水器確定模型灌水器水平長度L為318.2 mm，流道單元總數(shù)共計43個。

2 數(shù)值模擬

2.1 基礎理論

應用CFD進行數(shù)值模擬，灌水器流道內(nèi)的介質為黏性且不可壓縮流體，基本控制方程為連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程，紊流模型選取標準k-ω模型。

連續(xù)方程：

(1)

Navier-Stokes方程：

(2)

湍動能k方程：

特定湍流耗散率ω方程：

(4)

渦黏性系數(shù)μt由下式得：

(5)

式中：Cμ=0.09；Cω1=0.555；Cω2=0.833；ρk=2.0；ρω=2.0。

2.2 數(shù)值模型

雙迷宮流道灌水器豎向流道左側單內(nèi)齒位置設3種：左上側、左中側和左下側，具體布置見圖3。

內(nèi)齒高度h′為0.5、0.7、0.9、1.1、1.3 mm共5種，單內(nèi)齒位置與齒高度組合見表1。

圖3 灌水器豎向流道內(nèi)齒位置

單內(nèi)齒位置灌水器編號單內(nèi)齒高度/mm內(nèi)齒寬度/mm有齒處斷面尺寸(流道深度×流道寬度)/mm2無齒處斷面尺寸(流道深度×流道寬度)/mm2流道長度/mm左上側S10．511．7×1．21．7×1．7318．2S20．711．7×1．01．7×1．7318．2S30．911．7×0．81．7×1．7318．2S41．111．7×0．61．7×1．7318．2S51．311．7×0．41．7×1．7318．2左中側Z10．511．7×1．21．7×1．7318．2Z20．711．7×1．01．7×1．7318．2Z30．911．7×0．81．7×1．7318．2Z41．111．7×0．61．7×1．7318．2Z51．311．7×0．41．7×1．7318．2左下側X10．511．7×1．21．7×1．7318．2X20．711．7×1．01．7×1．7318．2X30．911．7×0．81．7×1．7318．2X41．111．7×0．61．7×1．7318．2X51．311．7×0．41．7×1．7318．2

2.3 數(shù)值建模

利用GABIT對物理模型灌水器1∶1建模，由于灌水器單元具有重復性，對灌水器水流流態(tài)進行模擬時，選擇3個單元研究并進行網(wǎng)格劃分。通過數(shù)值模擬結果與物理試驗結果比較發(fā)現(xiàn)，應用Hex/Wedge六面體網(wǎng)格所得計算結果誤差較小，故采用此類型網(wǎng)格對本次研究模型進行網(wǎng)格劃分，并取相同的參數(shù)設置。入口條件分別設為5、7、9、10、11、12、13、14、15 m的壓力進口，出口條件設為壓力出口，出口壓力為1個大氣壓。

3 結果及分析

灌水器在自由出流條件下，壓力與流量存在如下關系：

q=kHx

(6)

式中：q為灌水器流量，L/h，反映了流量對壓力變化的敏感程度；k為流量系數(shù)；H為灌水器的工作水頭，m；x為流態(tài)指數(shù)。

根據(jù)公式(6)，采用冪函數(shù)分別對模型Z1的物理試驗和數(shù)值模擬的壓力與流量數(shù)據(jù)進行擬合，結果如圖4所示。

圖4 物理試驗和數(shù)值模擬的壓力流量曲線

模型Z1的物理試驗流量和數(shù)值模擬流量誤差見表2。

表2 物理試驗與數(shù)值模擬的流量誤差

由表2可以看出，灌水器Z1在壓力水頭5～15 m范圍內(nèi)，試驗流量值與模擬流量值的最大誤差為9.482%，最小誤差為6.154%，誤差均小于10%。利用模擬灌水器Z1的參數(shù)設置對其他14種雙迷宮流道灌水器進行數(shù)值模擬，并利用公式(6)得到灌水器的流態(tài)指數(shù)和流量系數(shù)，如表3所示。

表3 灌水器的流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)

由表3可知，15種灌水器中，X1的流態(tài)指數(shù)最小，即單內(nèi)齒位置在豎向流道左下側且內(nèi)齒高度為0.5 mm時，流態(tài)指數(shù)最小為0.478；Z5的流量系數(shù)最小，即單內(nèi)齒位置在豎向流道左上側且內(nèi)齒高度為1.3 mm時，流量系數(shù)最小為1.304。

流態(tài)指數(shù)和流量系數(shù)隨內(nèi)齒高度和內(nèi)齒位置的變化如圖5和圖6所示。

圖5 流態(tài)指數(shù)和流量系數(shù)隨內(nèi)齒高度的變化

由圖5(a)可看出，在灌水器左上側、左中側和左下側位置加單內(nèi)齒時，流態(tài)指數(shù)均隨著單內(nèi)齒高度的增加先增大后減小，且在流道左下側加單內(nèi)齒時，流態(tài)系數(shù)小于在其他位置加單內(nèi)齒時的流態(tài)系數(shù)，說明在此位置加內(nèi)齒時，壓力對灌水器出流量影響最小，灌水器性能較好。

由圖5(b)可看出，左上側、左中側和左下側位置加單內(nèi)齒時，灌水器的流量系數(shù)均隨著單內(nèi)齒高度的增大呈減小的趨勢。

圖6 流態(tài)指數(shù)和流量系數(shù)隨內(nèi)齒位置的變化

由圖6(a)可看出，單內(nèi)齒高度為0.5、0.7、1.1和1.3 mm時，流態(tài)指數(shù)隨豎向流道單內(nèi)齒位置由高到低均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；且內(nèi)齒高度越大，流態(tài)指數(shù)隨單內(nèi)齒位置的變化越不明顯。

由圖6(b)可看出，隨著豎向流道單內(nèi)齒位置由高到低變化，同一內(nèi)齒高度的流量系數(shù)變化較為平緩，說明豎向流道單內(nèi)齒位置對流量系數(shù)的影響不大，灌水器出流量較平穩(wěn)。

4 結 語

對15種灌水器進行數(shù)值模擬研究，后通過試驗進行驗證，結果對比后得出以下結論。

(1)雙迷宮流道灌水器流態(tài)指數(shù)隨單內(nèi)齒高度的增加先增大后減??；流量系數(shù)隨著單內(nèi)齒高度的增大而減小。

(2)對于相同的單內(nèi)齒高度，灌水器流態(tài)指數(shù)隨單內(nèi)齒位置由高到低呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；流量系數(shù)隨內(nèi)齒位置變化較小。

(3)單內(nèi)齒高度越大，其位置的變化對灌水器流態(tài)指數(shù)的影響越小。

(4)當單內(nèi)齒位置在豎向流道左下側，且內(nèi)齒高度為0.5 mm時，灌水器流態(tài)指數(shù)最小，紊流效果好，水力性能好。

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