基于灰色理論—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的表層土壤容重預(yù)測(cè)

郭李娜，樊貴盛

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

土壤容重一般指土壤干容重，又稱為土壤密度，是干的土壤基質(zhì)物質(zhì)的量與總?cè)莘e之比，是表征土壤物理狀況指標(biāo)的重要參數(shù)。表層土壤容重一般指地表以下20 cm深度范圍土層的土壤容重，是影響水分、鹽分及養(yǎng)分隨徑流在土壤中運(yùn)移的重要因素之一。目前，獲取土壤容重的常用方法為傳統(tǒng)環(huán)刀法，在農(nóng)田中用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀取樣后帶回實(shí)驗(yàn)室烘干稱重后計(jì)算土壤容重，此種測(cè)量方法雖然操作過程簡(jiǎn)單，但對(duì)于大面積農(nóng)田土壤容重的持續(xù)跟蹤采樣與監(jiān)測(cè)不僅工作繁重，而且耗時(shí)耗力，無法實(shí)時(shí)且快速地采集農(nóng)田信息。近年來，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者致力于通過利用土壤常規(guī)理化參數(shù)對(duì)土壤容重進(jìn)行預(yù)測(cè)的研究，取得了很大進(jìn)展。Rawls、Adams[1,2]等研究發(fā)現(xiàn)，土壤質(zhì)地和有機(jī)質(zhì)是影響土壤容重的主要因素；Curtis和Post[3]、Huntington[4]和Kaur[5]等多位學(xué)者根據(jù)土壤質(zhì)地、有機(jī)質(zhì)含量等資料，相繼提出13種土壤傳遞函數(shù)用于預(yù)測(cè)土壤容重；韓光中[6]等利用現(xiàn)有的土壤數(shù)據(jù)庫(kù)回歸分析建立了我國(guó)主要土壤類型最適宜的容重傳遞函數(shù)。田耀武[7]等利用蘭陵溪流域森林土壤調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)，建立了土壤有機(jī)碳、有機(jī)質(zhì)與容重之間的回歸模型。劉繼紅[8]等指出對(duì)于不同地區(qū)、不同類型、不同剖面垂直深度和不同發(fā)生層次的土壤，其容重PTFs的預(yù)測(cè)變量及相應(yīng)參數(shù)各不相同。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法已被廣泛地應(yīng)用于眾多領(lǐng)域的預(yù)測(cè)研究，李昊哲[9]等以土壤基本理化參數(shù)為輸入變量，建立了鹽堿土壤Kostiakov入滲模型參數(shù)的BP預(yù)報(bào)模型。侯澤宇[10]等利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析方法建立了降雨量的BP預(yù)測(cè)模型。王巧利[11]等以復(fù)合圓錐指數(shù)儀為工具，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤容重預(yù)測(cè)模型。

目前，現(xiàn)有研究大多局限于對(duì)自然土壤容重的預(yù)測(cè)，且輸入變量少，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度較低。在實(shí)際耕作條件下，影響表層土壤容重的因素涉及多個(gè)方面，除了土壤質(zhì)地和有機(jī)質(zhì)以外，降雨量、灌溉水量、全鹽量及黃土的結(jié)構(gòu)變形對(duì)表層土壤容重也有明顯影響[12]。灌溉和降雨后由于表層土壤含水量增大，黃土的濕陷性和壓實(shí)性使其結(jié)構(gòu)改變，導(dǎo)致表層土壤容重發(fā)生變化；表層土壤隨灌溉和降雨的進(jìn)行經(jīng)歷著反復(fù)的脫鹽和積鹽過程，改變了土壤的理化特征和結(jié)構(gòu)，從而影響表層土壤的容重。

本文針對(duì)大田耕作土壤，考慮增加累積接收水量和全鹽量等因素，采用灰色關(guān)聯(lián)理論方法，從分析表層土壤容重與各影響因素之間關(guān)聯(lián)關(guān)系入手，利用BP模型在非線性映射和表達(dá)不確定性關(guān)系能力方面的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，建立基于灰色關(guān)聯(lián)理論的表層土壤容重BP預(yù)報(bào)模型，實(shí)現(xiàn)利用常規(guī)土壤理化參數(shù)和累積接收水量對(duì)土壤表層容重的多變量預(yù)測(cè)，一方面豐富了土壤傳輸函數(shù)理論的發(fā)展，另一方面可為科學(xué)進(jìn)行農(nóng)田農(nóng)事和灌溉管理提供技術(shù)支撐。

1 樣本的獲取

1.1 試驗(yàn)區(qū)及土壤條件

本文所涉及的樣本數(shù)據(jù)來源于大田耕作土壤的年度跟蹤試驗(yàn)。項(xiàng)目試驗(yàn)在山西省黃土高原區(qū)的15個(gè)縣市區(qū)進(jìn)行。數(shù)月長(zhǎng)度的試驗(yàn)期內(nèi)，試驗(yàn)區(qū)各試點(diǎn)總降雨量變化范圍在300.50～428.05 mm之間。種植冬小麥的試點(diǎn)在作物生長(zhǎng)期內(nèi)灌水3次，分別在10月和第二年的4月、5月，平均灌溉定額為265 mm；種植蔬菜的試點(diǎn)約20 d灌溉一次，平均灌溉定額為360 mm；種植玉米的試點(diǎn)多數(shù)無灌溉，部分試點(diǎn)在7月和9月灌溉兩次，平均灌溉定額為170 mm。

試驗(yàn)區(qū)土壤種類多樣，有紅黏土、棕壤土、栗鈣土、栗褐土和黃綿土等，土壤質(zhì)地包括砂質(zhì)壤土、粉砂質(zhì)壤土、砂質(zhì)黏壤土、壤土等，其中表層土壤黏粒含量、粉粒含量、砂粒含量的變化范圍分別為0.01%～17.54%、30.20%～66.14%、28.63%～69.57%；表層土壤含水率的范圍為7.81%～39.02%，有機(jī)質(zhì)含量變化范圍在0.18～2.74 g/kg之間；全鹽量含量變化范圍在682.30～5 606.28 mg/kg之間，表層土壤容重變化范圍在1.09～1.63 g/cm3之間。

1.2 試驗(yàn)方案與方法

試驗(yàn)對(duì)大田耕作土壤表層容重和基本理化參數(shù)進(jìn)行跟蹤測(cè)定，測(cè)定項(xiàng)目包括：分層(0～2、2～10、10～20 cm)土壤干容重、體積含水量、有機(jī)質(zhì)含量和全鹽量等，并配套監(jiān)測(cè)試驗(yàn)期內(nèi)試驗(yàn)區(qū)降雨量和灌溉量等。試驗(yàn)從2015年4月下旬開始到2015年11月中旬結(jié)束，監(jiān)測(cè)頻次15 d左右。

表層土壤容重采用環(huán)刀法進(jìn)行測(cè)定，并計(jì)算以土層厚度為權(quán)重的加權(quán)平均容重作為樣本中采用的表層土壤容重值；土壤含水率測(cè)定采用烘干稱重法，再經(jīng)容重值換算成體積含水率；土壤質(zhì)地通過篩分+比重計(jì)法得到篩分曲線，然后分析土壤的顆粒級(jí)配得到；土壤有機(jī)質(zhì)含量的測(cè)定采用重鉻酸鉀容量法來測(cè)定，土壤有機(jī)質(zhì)含量乘以0.58得到土壤有機(jī)碳含量[13]；土壤累積接收水量即為試驗(yàn)區(qū)累積降雨量和灌溉量之和，其中試驗(yàn)區(qū)降雨量采用氣象站設(shè)施觀察得到，灌溉量通過記錄當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶農(nóng)事作業(yè)資料獲得；土壤全鹽量測(cè)定通過殘?jiān)娓少|(zhì)量法測(cè)定[14]。

1.3 樣本數(shù)據(jù)的建立

基于對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理，建立了148組具有代表性的土壤樣本數(shù)據(jù)，并隨機(jī)預(yù)留10組數(shù)據(jù)用以模型精度檢驗(yàn)。在全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料中隨機(jī)選取3組來自不同試驗(yàn)田的土樣，表層土壤容重和相對(duì)應(yīng)的土壤黏粒、粉粒和砂粒含量、有機(jī)碳含量、體積含水率、全鹽量和累積接收水量等參數(shù)如表1所示。

表1 3組試驗(yàn)點(diǎn)樣本數(shù)據(jù)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.1 影響因子模糊關(guān)聯(lián)度分析

定性分析認(rèn)為，土壤質(zhì)地、有機(jī)碳含量、體積含水率、全鹽量和土壤累積接收水量等是影響土壤容重的重要因子，但各個(gè)影響因子對(duì)土壤容重的影響程度如何需要研究分析?；疑P(guān)聯(lián)分析方法可以樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用灰色關(guān)聯(lián)理論求出灰色關(guān)聯(lián)度，以此來描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱和次序。灰色關(guān)聯(lián)度的分析結(jié)果可為合理地選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型的輸入因子提供依據(jù)。

在試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料中隨機(jī)選取30組數(shù)據(jù)作為計(jì)算樣本，分三步進(jìn)行影響因子模糊關(guān)聯(lián)度分析。

第一步確定分析序列，將土壤容重值作為母因素Y，將土壤黏粒、粉粒和砂粒含量、有機(jī)碳含量、體積含水率、全鹽量和累積接收水量作為子因素X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7，建立公式(1)和(2)所示的分析序列。

Y=(y1,y2,…,yk,…,yn)

(2)

式中：m為樣本數(shù)量，本文樣本數(shù)量為30；n為子因素?cái)?shù)量，本文選取7個(gè)子因素；k為第k組樣本。

第二步，對(duì)所選樣本序列進(jìn)行無量綱化處理，即：

(4)

式中：1 ≤i≤n，1≤j≤m，k為第k組樣本。

第三步，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，R=(ξij)m×n，其中：

(5)

式中：ξij為關(guān)聯(lián)系數(shù)；R表示關(guān)聯(lián)系數(shù)的m×n階矩陣；ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5。

各因素關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為：

(6)

式中：φ0i為關(guān)聯(lián)度。

將選取的 30 組樣本數(shù)據(jù)代入上述公式，計(jì)算出表層土壤容重各個(gè)影響因子間的關(guān)聯(lián)度如表2所示。

表2 表層土壤容重影響因子關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果表

一般關(guān)聯(lián)度大于等于0.8時(shí)，子序列與母序列關(guān)聯(lián)度很好；介于0.6與0.8之間關(guān)聯(lián)度好；小于0.5時(shí)，基本上不相關(guān)[15]。由表2可知，影響土壤容重的7個(gè)參數(shù)對(duì)于表層土壤容重的關(guān)聯(lián)度都大于0.6，關(guān)聯(lián)度屬于好和很好，關(guān)聯(lián)度排序?yàn)椋害?>φ2>φ7>φ4>φ5>φ6>φ3。為保持輸入變量之間的獨(dú)立性，從總和為100%的黏粒、粉粒和砂粒含量中選擇關(guān)聯(lián)性較好的粉粒含量和砂粒含量作為表征土壤質(zhì)地的參數(shù)。據(jù)此最終選定土壤粉粒含量、土壤砂粒含量、累積接收水量、體積含水率、有機(jī)碳含量和全鹽量6個(gè)影響表層土壤容重的參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型的輸入變量。

土壤容重與質(zhì)地有密切關(guān)系，土壤中黏粒、粉粒和砂粒含量決定了土體中大孔隙數(shù)量和疏松程度，從而影響土壤容重；隨著土壤中有機(jī)碳含量的增多，土壤微生物活動(dòng)更為劇烈，土壤孔隙率增大，土質(zhì)疏松多孔，土壤容重值較小；耕作層土壤由高含水量到低含水量的變化過程中，土壤干容重呈增大趨勢(shì)；灌溉和降雨改變了表層土壤含水量，黃土的濕陷性和壓實(shí)性使其結(jié)構(gòu)改變，導(dǎo)致表層土壤容重發(fā)生變化；表層土壤隨灌溉和降雨的進(jìn)行經(jīng)歷著反復(fù)的脫鹽和積鹽過程，改變了土壤的理化特征和結(jié)構(gòu)，從而影響表層土壤的容重。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種使用較為廣泛且成熟的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，一般具有3層或3層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[ ]。本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱含層及輸出層組成。根據(jù)前文灰色關(guān)聯(lián)度的分析結(jié)果，確定的輸入?yún)?shù)有6個(gè)，故輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6，輸出參數(shù)為1個(gè)，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1；中間隱含層神經(jīng)元數(shù)目需要經(jīng)過多次迭代計(jì)算才能得出，通過逐漸增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，反復(fù)計(jì)算與迭代訓(xùn)練，當(dāng)模型隱含層的神經(jīng)元數(shù)目等于20時(shí)最終達(dá)到模型的目標(biāo)精度，因此建立的關(guān)于土壤容重的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為6∶20∶1。

(2)樣本預(yù)處理。為了確保輸入輸出變量的同等重要性并加快樣本的迭代運(yùn)算速度，需要對(duì)輸入的樣本值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使輸入值落在(0,1)之間，選取公式(7)對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行預(yù)處理。

(7)

式中：y為處理后樣本值；x為輸入樣本值；xmin為建模樣本最小值；xmax為建模樣本最大值。

(3)函數(shù)選取和參數(shù)設(shè)定。分析所要處理的數(shù)據(jù)后，基于Matlab7.0神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中newff函數(shù)，選擇學(xué)習(xí)速度較快且單次迭代誤差較小的trainlm函數(shù)作為學(xué)習(xí)函數(shù)；基于sigmoid函數(shù)非線性映射能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)加之輸入值進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，選取正切函數(shù)tansig作為隱含層的激活函數(shù)，線性函數(shù)purelin作為輸出層的激活函數(shù)。本文所訓(xùn)練的模型參數(shù)設(shè)定如下:最大學(xué)習(xí)迭代次數(shù)為1 500次，學(xué)習(xí)率0.01，訓(xùn)練精度為0.000 5。

2.3 表層土壤容重BP預(yù)測(cè)模型的建立

本文根據(jù)已測(cè)得樣本利用軟件Matlab7.0建立的BP網(wǎng)絡(luò)模型如下所示。

net=newff(minmax(trainput),[20,1],

{'tansig', 'purelin'}, 'trainlm')

(8)

式中：net為所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；newff為Matlab7.0生成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)；trainput為輸入向量；min max(trainput)為表征輸入向量范圍的向量矩陣；[20,1]表示隱含層與輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，本文的輸出值為表層土壤容重；{‘tansig’,‘purelin’}分別為隱含層和輸出層的激活函數(shù)形式；‘trainlm’為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)形式。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果如下所示。

γ=purelin(iw2(tansig(iw1p+b1))+b2)

(9)

p=[β1,β2,θ,Q,ψ,L]

(10)

式中：γ為輸出的表層土壤容重值；iw1、iw2分別為模型輸入層到隱含層的權(quán)值和隱含層到輸出層的權(quán)值；b1為模型輸入層到隱含層的閾值；b2為模型隱含層到輸出層的閾值；β1為粉粒含量；β2為砂粒含量；θ為體積含水率；Q為有機(jī)碳含量；L為累積接收水量。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型iw1、b1、iw2、b2組成的矩陣數(shù)值表見表3。

表3 預(yù)報(bào)模型矩陣數(shù)值表

3 BP模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與精度檢驗(yàn)

3.1 建模樣本的BP模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與精度檢驗(yàn)

對(duì)建模的148組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，根據(jù)程序運(yùn)行的結(jié)果得出：當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為200步時(shí)，訓(xùn)練精度為9.997 4×10-5，小于5×10-4，達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)精度要求。計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差并進(jìn)行精度對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

表4 表層土壤容重預(yù)測(cè)結(jié)果與誤差分析表

從表4可以看出，表層土壤容重預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的平均值相同，說明本文選用148組數(shù)據(jù)建立的BP模型整體上預(yù)測(cè)效果較好，其相對(duì)誤差平均值為0.414 2%，最大值為12.368 6%，最小值僅為0.000 6%，通過148組表層土壤容重預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差精度對(duì)比可知，本文選定灰色關(guān)聯(lián)度較高的土壤粉粒含量、土壤砂粒含量、累積接收水量、體積含水率、有機(jī)碳含量和全鹽量6個(gè)影響土壤容重的參數(shù)作為輸入?yún)?shù)建立BP預(yù)測(cè)模型是合理的，與實(shí)際情況相符，并且預(yù)測(cè)模型精度很高。

3.2 驗(yàn)證樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果與精度檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度，計(jì)算隨機(jī)預(yù)留的10組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 預(yù)報(bào)模型檢驗(yàn)結(jié)果分析表

由表5可以看出，隨機(jī)預(yù)留的10組數(shù)據(jù)表層土壤容重的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的平均值基本一致，相對(duì)誤差的平均值為1.046 3%，最大值為4.300 8%，最小值為0.006 2%，精度較高，誤差完全在可接收的范圍之內(nèi)，計(jì)算結(jié)果表明，利用表層土壤粉粒含量、砂粒含量、累積接收水量、體積含水率、有機(jī)碳含量和全鹽量對(duì)表層土壤容重進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的，預(yù)測(cè)值與實(shí)際相符且預(yù)測(cè)精度很高，可滿足實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)需要，為獲取黃土高原區(qū)土壤參數(shù)提供依據(jù)。

4 結(jié) 語

(1)基于灰色理論—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立表層土壤容重預(yù)測(cè)模型是可行的。灰色關(guān)聯(lián)理論的方法，量化各因素對(duì)表層土壤容重的影響程度，有針對(duì)性地對(duì)影響因素評(píng)判和取舍，降低了輸入樣本的維數(shù)，優(yōu)化了模型結(jié)構(gòu)，在一定程度上提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，為土壤容重的預(yù)測(cè)提供了新思路和新方法。

(2)以表層土壤粉粒含量、土壤砂粒含量、累積接收水量、有機(jī)碳含量、體積含水率、和全鹽量作為輸入變量的土壤傳輸函數(shù)預(yù)測(cè)可獲得較理想的預(yù)測(cè)精度。以關(guān)聯(lián)度較好且相互獨(dú)立的6個(gè)影響參數(shù)作為輸入因子所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間相對(duì)誤差的平均值為0.41%，預(yù)留10組檢驗(yàn)樣本相對(duì)誤差的平均值為 1.05%，預(yù)測(cè)精度高，預(yù)測(cè)誤差小，實(shí)現(xiàn)了利用常規(guī)土壤理化參數(shù)和累積接收水量對(duì)土壤表層容重的有效預(yù)測(cè)，豐富了土壤傳輸函數(shù)理論的發(fā)展，為科學(xué)指導(dǎo)農(nóng)田農(nóng)事和灌溉管理提供理論支撐。

本文所建立的灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)黃土表層土壤容重的高精度預(yù)測(cè)，但所預(yù)測(cè)是0～20 cm土壤的加權(quán)平均容重，為提高表層土壤容重預(yù)測(cè)在農(nóng)田農(nóng)事和灌溉管理中的使用價(jià)值，應(yīng)對(duì)分層土壤容重的預(yù)測(cè)還進(jìn)行進(jìn)一步的探討和研究。

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