紅壤涌泉灌水分入滲試驗(yàn)及數(shù)值模擬

趙新宇，吳榮清，梁欣欣，楊彥芬

(南昌工程學(xué)院，南昌 330099)

涌泉灌是采用加流量控制器的塑料細(xì)管作為灌水器與毛管相連接，并且可以與田間滲水溝輔助，以細(xì)流或射流局部濕潤(rùn)作物根區(qū)附近土壤，進(jìn)行灌溉的一種灌溉方法[1]。涌泉灌解決了滴灌灌水器容易堵塞的問題，尤其適用于果樹的灌溉，在水果產(chǎn)區(qū)應(yīng)用很多。近年來國內(nèi)外學(xué)者對(duì)涌泉灌技術(shù)進(jìn)行了一些研究，如：吳端普進(jìn)行了龍眼果樹涌泉灌的效益分析[2]；譚明在我國西北干旱地區(qū)砂質(zhì)土地上研究了果樹涌泉灌的優(yōu)缺點(diǎn)[3]；楊素哲進(jìn)行了涌泉灌大田作物的試驗(yàn)研究[4]；蔣岑進(jìn)行了干旱地區(qū)紅棗樹涌泉灌的技術(shù)研究[5]。但目前有關(guān)涌泉灌的理論研究還不多，本文通過室內(nèi)試驗(yàn)與Hydrus-3D軟件模擬，以南方紅壤土為例，研究了在不同流量下涌泉灌的土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其成果可為灌水技術(shù)要素的制定提供理論支撐。

1 涌泉灌土壤入滲試驗(yàn)

1.1 供試土壤的物理性質(zhì)

試驗(yàn)在鄱陽湖水工程安全與資源高效利用國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)中心開展，試驗(yàn)紅壤土樣取自江西省進(jìn)賢縣。將試驗(yàn)土樣風(fēng)干、粉碎、過2 mm篩，用塑料薄膜覆蓋保存?zhèn)溆?。試?yàn)開始前測(cè)得土壤初始含水率為0.036，容重1.30 g/cm3土樣的飽和導(dǎo)水率為2.141×10-5cm/s。使用BT-9300H(激光粒度儀)進(jìn)行土壤顆粒分析，供試土壤的機(jī)械組成見表1。

采用高速離心機(jī)測(cè)定土壤水分特征曲線，使用定水頭法測(cè)定土壤飽和導(dǎo)水率，運(yùn)用VG模型(Van Genuchten)擬合土壤水分特征曲線見表2[6]。

表2 土壤的水力特性參數(shù)Tab.2 Hydraulic parameters of experiment soils

1.2 試驗(yàn)裝置與方法

試驗(yàn)裝置由馬氏瓶、支架、玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)和透明玻璃土箱組成。采用量程為10～100 mL/min的玻璃轉(zhuǎn)子液體流量計(jì)調(diào)節(jié)出水流量，調(diào)好流量后開始試驗(yàn)，土箱尺寸為 50 cm×50 cm×50 cm。試驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 涌泉灌試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Experiment equipment for bubbled irrigation

在土壤密度相同，初始含水率相同的條件下，采用2、4、6 L/h等3個(gè)流量水平進(jìn)行試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)開始前，用量筒校核出水口流量。試驗(yàn)開始后用秒表計(jì)時(shí)，記錄下濕潤(rùn)鋒在水平方向的擴(kuò)散距離、垂直方向的入滲距離，并讀取同時(shí)刻馬氏瓶的刻度；由于水分入滲較快，逐一測(cè)量會(huì)存在延遲性造成誤差，故先用筆在土箱側(cè)面描繪處濕潤(rùn)鋒的位置，待結(jié)束供水后在詳細(xì)測(cè)量記錄。 當(dāng)供水流量為4、6 L/h時(shí)，會(huì)有積水出現(xiàn)。灌水結(jié)束10 min后，先用取表層5 cm土樣，再用自制取土器按照?qǐng)D2所示位置分別取出土，然后烘干測(cè)定所取土壤的含水率。

圖2 涌泉灌取樣點(diǎn)分布圖Fig.2 The schematic diagram of bubbled irrigation sampling points arrangement

2 土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

2.1 土壤水分運(yùn)動(dòng)方程

基本假定：試驗(yàn)所用土壤是均質(zhì)的且各項(xiàng)同性，空氣、溫度、土壤水分?jǐn)?shù)量和能量關(guān)系的滯后對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)的影響是忽略的。

涌泉灌水分入滲屬于三維非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)。根據(jù)Darcy定律和質(zhì)量守恒定律，土壤水分運(yùn)動(dòng)用理查茲方程描述[6]：

(1)

式中：θ為土壤體積含水率，cm3/cm3；t為時(shí)間，min；x、y、z為直角坐標(biāo)，cm；K(θ)為土壤非飽和導(dǎo)水率，cm/min；ψm為基質(zhì)勢(shì)，cm。

2.2 定解條件

2.2.1 初始條件的設(shè)定

假定土壤初始含水率在計(jì)算區(qū)域內(nèi)是分布均勻，求解土壤水分運(yùn)動(dòng)方程的初始條件是：

h(x,y,z,t)=h0(x,y,z)

(2)

0≤x≤X,0≤y≤Y,0≤z≤Z,t=0

式中：h0(x,y,z)為土壤初始負(fù)壓力水頭，cm。

參照實(shí)際試驗(yàn)情況來設(shè)定這一參數(shù)，同時(shí)假定土壤負(fù)壓力水頭均勻分布在計(jì)算區(qū)內(nèi)，初始值設(shè)為-13 000 cm，相應(yīng)實(shí)測(cè)初始含水率0.041 cm3/cm3。X、Y、Z分別對(duì)應(yīng)于模擬區(qū)域橫向、縱向及垂向坐標(biāo)，相應(yīng)的試驗(yàn)土箱，尺寸分別為：X=50 cm,Y=50 cm,Z=50 cm。

2.2.2 邊界條件的設(shè)定

圖3為模擬涌泉灌土壤水分運(yùn)動(dòng)計(jì)算區(qū)域示意圖，坐標(biāo)原點(diǎn)為出水口點(diǎn)O，對(duì)應(yīng)室內(nèi)試驗(yàn)，不考慮蒸散發(fā)及降雨強(qiáng)度，因此上邊界OEFG為零通量邊界?？紤]地下水的埋深，下邊界ABCD設(shè)置成第一類邊界。邊界OABG和邊界OADE為出水口中心入滲面，由于對(duì)稱性，為零通量邊界。由于比較大的模擬計(jì)算區(qū)域，故可認(rèn)為水分無法到達(dá)邊界CDEF和BCFG，水通量為零，故也為零通量邊界。邊界條件可表示為：①邊界OEFG處，不考慮降雨和蒸發(fā)強(qiáng)度時(shí)，q=0；②邊界ABCD處：h(x,y,z,t)=h0，0≤x≤X，0≤y≤Y，z=-Z，t≥0；③邊界CDEF處：h(x,y,z,t)=h0，0≤x≤X， -Z≤z≤0，y=Y，t≥0；④邊界BCFG處：h(x,y,z,t)=h0，-Z≤z≤0，0≤y≤Y，x=X，t≥0；⑤邊界OABG處：?h/?y=0，0≤x≤X，-Z≤z≤0，y=0，t≥0；⑥邊界OADE處：?h/?x=0，-Z≤z≤0，0≤y≤Y，x=0，t≥0；⑦出水口O處：h=H(動(dòng)水頭邊界)。

圖3 計(jì)算區(qū)域Fig.3 Calculation area

2.2.3 數(shù)值求解方法

HYDRUS-3D[7]是由Simunek等人開發(fā)的有限元計(jì)算軟件，可用于模擬土壤水流運(yùn)動(dòng)、溶質(zhì)運(yùn)移、熱量傳輸與根系吸水等過程。采用HYDRUS-3D求解數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型的計(jì)算采用迦遼金有限單元法，利用隱式差分法[8]離散時(shí)間，迭代規(guī)則和容忍誤差均按默認(rèn)設(shè)置。采用三棱柱網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域，網(wǎng)格大小設(shè)為1.50 cm，利用從密到疏的規(guī)律配置從上到下的網(wǎng)格。為了同試驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，同時(shí)驗(yàn)證濕潤(rùn)體內(nèi)部土壤含水率，按照水平間距為5 cm，垂直間距為5 cm在計(jì)算區(qū)內(nèi)設(shè)置16個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 觀測(cè)點(diǎn)Fig.4 Observation points

3 模型驗(yàn)證

表3列出試驗(yàn)水平Q=2 L/h、Q=4 L/h、Q=6 L/h，T=8 h時(shí)，土壤含水率試驗(yàn)實(shí)測(cè)值和模擬值。可以看出，含水率的試驗(yàn)值和模擬值之間的相對(duì)誤差在0.08%～13.60%之間，誤差在距離出水口較遠(yuǎn)的地方較大。產(chǎn)生這些誤差的主要原因可能是室內(nèi)土箱裝土?xí)r，人工夯土不均勻。儀器測(cè)量時(shí)引起的滯后效應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生誤差。另外，土壤水勢(shì)計(jì)算時(shí)，水分特性曲線轉(zhuǎn)變成土壤含水量也造成一定的誤差。總體而言，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果誤差較小，兩者較好的一致性，涌泉灌的土壤水分運(yùn)動(dòng)可用該模型來模擬。

表3 土壤實(shí)測(cè)含水率與模擬含水率的對(duì)比 %

4 不同流量條件下土壤水分運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬

通過驗(yàn)證的HYDRUS-3D模型，可以對(duì)不同的土壤密度、初始含水率、流量等條件下的紅壤涌泉灌水分入滲進(jìn)行數(shù)值模擬，為滲泉灌灌水參數(shù)的制定提供理論支撐。本文進(jìn)行了不同流量條件下的土壤水分入滲的數(shù)值模擬與分析。

4.1 流量對(duì)濕潤(rùn)體形狀的影響

模擬灌水流量為Q=2 L/h、Q=4 L/h、Q=6 L/h，灌水時(shí)間為T=2 h、T=4 h、T=8 h時(shí)濕潤(rùn)體土壤含水量如圖5所示。不同流量條件下，隨著流量的增大，濕潤(rùn)體形狀相應(yīng)變大；隨著時(shí)間的推移，入滲的水平半徑、入滲的豎直深度漸漸變大；但隨時(shí)間的增加，入滲的幅度漸漸減小，即濕潤(rùn)體擴(kuò)散速率在水平和豎直方向不斷減小。相同流量下，同一時(shí)間內(nèi)土壤水分向下入滲距離比水平擴(kuò)散距離大，濕潤(rùn)鋒豎直比水平運(yùn)移距離大，濕潤(rùn)體近似橢球體。隨著流量變大，濕潤(rùn)鋒在豎直與水平方向的移動(dòng)距離差異變大，濕潤(rùn)體更趨于扁平。

圖5 涌泉灌土壤剖面體積含水率分布Fig.5 Bubble Irrigation volumetric water content in soil profile distribution

隨著灌水時(shí)間的延長(zhǎng)，灌水量不斷增多，濕潤(rùn)體逐步擴(kuò)大，濕潤(rùn)的輪廓線不斷向外延伸，但推進(jìn)的速度的變慢。濕潤(rùn)體內(nèi)的高含水區(qū)的含水量接近飽和值，流量越大，高含水區(qū)的范圍就越大。這是因?yàn)橥寥廊霛B能力小于供水強(qiáng)度，經(jīng)過一段時(shí)間的灌水，出水口土壤表層產(chǎn)生積水，這樣就造成在積水區(qū)域周圍的土壤含水率快速達(dá)到飽和狀態(tài)，促進(jìn)水平方向的擴(kuò)散；在重力勢(shì)能和基質(zhì)勢(shì)能的作用下，隨著土壤水勢(shì)梯度遞減，土壤水在垂直方向的運(yùn)動(dòng)增大，所以隨著流量的變大濕潤(rùn)體內(nèi)高含水區(qū)的范圍也相應(yīng)變大。

4.2 流量對(duì)土壤含水率的影響

以A點(diǎn)(0，0，-10)和B點(diǎn)(-10，0，-10)為例，分析土壤含水率在不同流量下的變化情況，兩點(diǎn)的含水率變化曲線如圖6所示。

圖6 流量對(duì)土壤體積含水率的影響模擬Fig.6 Simulation of the effect of flow on soil moisture content

在位置不同的A、B兩點(diǎn)，當(dāng)濕潤(rùn)鋒到達(dá)時(shí)，含水量迅速增加，隨著灌水的時(shí)間逐漸增大，變化趨勢(shì)趨于平緩，最后接近于穩(wěn)定，這說明隨著流量的增加，土壤水分運(yùn)動(dòng)特征值也隨之變大，變化幅度隨著時(shí)間的增加而減小。B點(diǎn)至入滲點(diǎn)O的距離較大，在入滲開始階段，A點(diǎn)的土壤含水量上升較快，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，兩點(diǎn)的土壤含水量趨近于相同，當(dāng)流量為Q=6 L/h時(shí)，土壤含水率接近于飽和。

當(dāng)流量不相同時(shí)，流量越大，濕潤(rùn)鋒經(jīng)過A、B兩點(diǎn)所需時(shí)間越少；流量越大，土壤含水率增加的速率越快；土壤含水率隨流量的增大而增大。隨著時(shí)間的推移，不同入滲流量的三條土壤含水量曲線接近于平行，說明當(dāng)入滲穩(wěn)定后，土壤含量與入滲流量呈等比例增加的關(guān)系。另外，在距離出水口同一距離，隨著土壤在豎直方向的深度增加，濕潤(rùn)體內(nèi)的含水率漸漸變小；同一土壤深度，距離出水口距離越大，濕潤(rùn)體內(nèi)含水率越小。

5 結(jié) 語

通過不同流量的紅壤涌泉灌水分入滲實(shí)驗(yàn)與HYDRUS-3D數(shù)值模擬，研究了涌泉灌土壤水分運(yùn)動(dòng)，研究結(jié)果表明：

(1)涌泉灌室內(nèi)入滲實(shí)驗(yàn)與HYDRUS-3D數(shù)值模擬的土壤含水率相對(duì)誤差在0.08%～13.60%之間，兩者具有較好的一致性，該模型能比較好地反映涌泉灌的三維土壤水分入滲運(yùn)動(dòng)，可以用于紅壤涌泉灌水分運(yùn)動(dòng)的模擬。

(2)數(shù)值模擬說明：土壤水分入滲濕潤(rùn)體的形狀接近于橢圓形，濕潤(rùn)體的大小、濕潤(rùn)體內(nèi)高含水區(qū)域的大小隨入滲流量的增大而增大；隨著土壤豎直深度、水平距離的增大，濕潤(rùn)體內(nèi)的含水率漸漸變小；隨著流量的增加，土壤水分運(yùn)動(dòng)特征值增大，變化幅度隨時(shí)間的增加而減??；入流量越大，濕潤(rùn)鋒運(yùn)移速度越快，土壤含水率增加的速率越大；當(dāng)入滲穩(wěn)定后，土壤含水量與入滲流量呈等比例增加的關(guān)系。

[1] 楊素哲，沈菊艷，黃寶全，等. 果樹涌泉灌溉方式的技術(shù)應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2005，21，(S1):68-71.

[2] 吳端普，洪波濤，李曉瑜，等. 龍眼需水量及微噴灌增產(chǎn)效益分析[J].中國農(nóng)村水利水電，2002，(3):28-30.

[3] 譚 明. 涌泉灌技術(shù)應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2003，(6):24-26.

[4] 楊素哲，陳玉民，黃寶全. 涌泉灌技術(shù)在大田作物灌溉中的試驗(yàn)研究[J].節(jié)水灌溉，2005，(3):32-34.

[5] 蔣 岑，謝香文，王長(zhǎng)新，等. 模糊數(shù)學(xué)在干旱區(qū)成齡棗樹微灌技術(shù)選擇中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2010，(1):9-11.

[6] 李春友，任 理，李保國.利用優(yōu)化方法求算Van Genuchten方程參數(shù)[J].水科學(xué)進(jìn)展，2001，12(4):473-477.

[8] Lubana P P S, Narda N K.Soil water dynamics model for trickle irrigated tomatoes[J]. Agricultural Water Management,1998,37(2):145-161.