落實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

鄧賢進(jìn)

【摘要】我們知道，鄉(xiāng)下中學(xué)的教育目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)技能，讓其適應(yīng)社會(huì)需求.由于鄉(xiāng)下學(xué)生的生源經(jīng)過(guò)城市中學(xué)的篩選，好學(xué)生所剩無(wú)幾.再加上這幾年數(shù)學(xué)中考難度的加大以及能力要求提高，大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)兩年多的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的解題與應(yīng)用能力沒(méi)有達(dá)到教學(xué)的基本要求.不論是現(xiàn)在的學(xué)生還是往屆生，都存在著共同的問(wèn)題：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不牢，學(xué)習(xí)浮于表面，能力較差.針對(duì)這些問(wèn)題，我覺(jué)得要著眼于基礎(chǔ)，致力于提高學(xué)生的應(yīng)用能力.鑒于去年中考的考試情況來(lái)看，該方法取得了一定的效果.因此，面對(duì)大多數(shù)學(xué)生，抓好基礎(chǔ)，提高成績(jī)，是有可能的.經(jīng)過(guò)這幾年的研究，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要有以下幾個(gè)問(wèn)題.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；基礎(chǔ)知識(shí)；應(yīng)用能力

一、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的幾點(diǎn)問(wèn)題

（一）基礎(chǔ)知識(shí)不牢固

主要表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)概念不清晰，基本公式、定理、性質(zhì)的應(yīng)用不熟練，解題思路不明確，更談不上理解和靈活應(yīng)用.對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生不能融會(huì)貫通，把知識(shí)點(diǎn)分隔孤立起來(lái).一碰到綜合題就不會(huì)綜合應(yīng)用，處于似懂非懂的狀況.加上學(xué)生的理解能力較差，基本上沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)的思維能力.

（二）認(rèn)知能力較差，思維僵化，缺乏拓展聯(lián)系

學(xué)生在解題過(guò)程中，抓不住問(wèn)題的實(shí)質(zhì).對(duì)有的條件不知如何應(yīng)用，思維難以拓展.更談不上知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，靈活應(yīng)用，他們經(jīng)常在題目面前不知所措.有的學(xué)生寫(xiě)一兩點(diǎn)，有的學(xué)生干脆全放棄.

（三）雙基薄弱，靈活解題能力差

學(xué)生對(duì)于定義的理解只停留在表面上，不會(huì)理解定義的來(lái)源與性質(zhì).對(duì)定理公式死記硬背，不會(huì)應(yīng)用，題目稍微改變學(xué)生就不知所措.解題方法過(guò)于簡(jiǎn)單，只會(huì)照搬書(shū)上的解題模式，生搬硬套，不會(huì)變通.解題只求完成，不求質(zhì)量.也不管解題的對(duì)與錯(cuò)，不會(huì)的題目，聽(tīng)教師講完，照抄便是，沒(méi)有回去自己理解.運(yùn)算能力較差，過(guò)于依賴(lài)計(jì)算器，運(yùn)算錯(cuò)誤百出.

（四）沒(méi)有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣和書(shū)寫(xiě)規(guī)范

學(xué)生通常審題不認(rèn)真，抓不住題目的主要條件，不知已知條件的用意，不能由已知條件推出未知的隱藏條件.學(xué)生做題時(shí)會(huì)出現(xiàn)，解決問(wèn)題思路混亂，步驟不清，推理不嚴(yán)密，計(jì)算錯(cuò)誤，格式不完整等問(wèn)題.因此，學(xué)生就是會(huì)做題，也拿不了分?jǐn)?shù).可見(jiàn)，學(xué)生沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和清晰思考能力.

（五）缺乏數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科不同于文科，比較嚴(yán)謹(jǐn)枯燥，思維應(yīng)用能力較多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難.因此，上數(shù)學(xué)課時(shí)，學(xué)生有不聽(tīng)的，有不主動(dòng)思考、坐著發(fā)呆神游的，有不懂裝懂的.學(xué)生不主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，上課聽(tīng)之任之，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)，甚至逃學(xué).

（六）缺少科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

現(xiàn)在學(xué)生的復(fù)習(xí)資料很多，題目做得也不少，可是不見(jiàn)成績(jī)有多大的提高.因?yàn)閷W(xué)生只做題目，不做歸納總結(jié)，不找出數(shù)學(xué)的解題規(guī)律.所以復(fù)習(xí)效果很差.

二、針對(duì)以上問(wèn)題，學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該采用以下方法提高數(shù)學(xué)成績(jī)

1.應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解，找出學(xué)生的知識(shí)欠缺.根據(jù)不同的學(xué)生，制訂不同的方案.對(duì)于成績(jī)較好的學(xué)生，多做能力提高的題目，拓展學(xué)生的思維能力.對(duì)于中等生，先鞏固基礎(chǔ)，慢慢增加難度，逐步提高.對(duì)于較差的學(xué)生，訓(xùn)練好雙基就行.針對(duì)學(xué)生因材施教，這樣才能有的放矢.我在教學(xué)中采用以下的方法：（1）摸底考試，認(rèn)真分析試卷，找出學(xué)生問(wèn)題.（2）找不同階段的學(xué)生聊天談話，了解他們的需求和知識(shí)缺陷.（3）根據(jù)了解的情況，對(duì)不同的學(xué)生布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，指明學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)和方向.（4）做好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃，包括時(shí)間與內(nèi)容的合理安排，復(fù)習(xí)目標(biāo)和復(fù)習(xí)方法.同時(shí)要求學(xué)生自己制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃和考試目標(biāo)，讓學(xué)生有動(dòng)力去實(shí)現(xiàn)目標(biāo).

2.加強(qiáng)師生的互動(dòng)與溝通，重視學(xué)生的情感教育.復(fù)習(xí)計(jì)劃想要順利完成，首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)生學(xué)好這門(mén)功課的信心，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)各種知識(shí).首先，教師自己要備好課，帶著滿腔熱情和必勝的心情去上課，引導(dǎo)好學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.其次，讓學(xué)生學(xué)有所得，表?yè)P(yáng)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充不足的地方，樹(shù)立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

3.注重不同章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)的連接，掌握好基礎(chǔ)知識(shí).學(xué)生存在一個(gè)很大的問(wèn)題，知識(shí)點(diǎn)不懂得聯(lián)系銜接.例如，函數(shù)的問(wèn)題，學(xué)生不懂得一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系以及它們之間有什么相同的應(yīng)用.其實(shí)求函數(shù)的方法都是把點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式就能求出函數(shù).而學(xué)生的幾何和代數(shù)的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力更差，不懂得根據(jù)幾何圖像求出代數(shù)問(wèn)題.

4.立足于基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)在補(bǔ)缺補(bǔ)漏.在復(fù)習(xí)過(guò)程中，抓住問(wèn)題的所在，針對(duì)不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)加以補(bǔ)充.例如，方程增根的問(wèn)題：x+3x-1=m1-x有增根，求m的值.

解：先兩邊同乘x-1得x+3=-m，

增根分母為零即x=1代入1+3=-m得m=-4.

這樣不僅復(fù)習(xí)了分式和整式的區(qū)別，還讓學(xué)生知道增根產(chǎn)生的原因，進(jìn)一步了解了分式的基本特征，從而提高了運(yùn)算能力和解決了分式逆向應(yīng)用的能力.

5.重視方法的歸納和解題規(guī)律.在復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生只有學(xué)會(huì)了歸納和總結(jié)，找出錯(cuò)誤的原因，找到正確的方法，才能把握解題技巧.例如，函數(shù)y=kx，y=kx+b，y=kx，y=ax+bx+c的求法.它們的通用方法都是把點(diǎn)代入式子求出未知數(shù)，從而求解.或者從圖像中判斷它們的性質(zhì).它們的解題規(guī)律大同小異.

6.審題是解題的必要條件.在復(fù)習(xí)時(shí)，要強(qiáng)調(diào)審題的重要性，弄清題意，找出已知條件和隱含的條件，知道由已知條件推出未知的解.要知道審題是解題的首要條件，沒(méi)有審題、盲目做題，等于做無(wú)用功.

總之，在復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)于重要的知識(shí)點(diǎn)要經(jīng)常反復(fù)復(fù)習(xí)，并加以訓(xùn)練，不怕重復(fù).開(kāi)始復(fù)習(xí)第一輪時(shí)，起點(diǎn)要低，復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單重要的基礎(chǔ)知識(shí).注意總體和個(gè)別的差異，針對(duì)不同學(xué)生因材施教，補(bǔ)缺補(bǔ)漏.在第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，系統(tǒng)復(fù)習(xí)與專(zhuān)題復(fù)習(xí)相結(jié)合，基礎(chǔ)中穿插綜合題，綜合題應(yīng)用多個(gè)基礎(chǔ)知識(shí).采用靈活多變的方式，加強(qiáng)訓(xùn)練和輔導(dǎo)，使學(xué)生都能學(xué)到知識(shí).