基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念教學(xué)引入

陳君麗

【摘要】培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維非常重要.本文從六個(gè)方面討論如何在數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念，并使其能夠真正地用于教學(xué)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；概念；教學(xué)

隨著數(shù)學(xué)教育各領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的深入，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值日益凸顯，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，而且可以有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐[1].眾所周知，教學(xué)“引入”具有營(yíng)造良好課堂氛圍、吸引學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、溝通師生情感、啟迪學(xué)生思維的重要作用，可以說“好的引入是教學(xué)成功的一半”.雖然引入的角度與途徑有很多，但要做到引入既能夠引領(lǐng)教學(xué)，又不失新意卻并非易事，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為教學(xué)引入的設(shè)計(jì)提供了全新的理念與理論支撐.

一、數(shù)學(xué)抽象，提煉共性

數(shù)學(xué)抽象是指，舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程.主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征.數(shù)學(xué)抽象對(duì)于教學(xué)引入的最大啟示就是可以把表面復(fù)雜的東西變得簡(jiǎn)單，把表面混沌的東西變得清晰，把表面無關(guān)的東西變得統(tǒng)一.比如，眾多的數(shù)學(xué)概念是眾多生活現(xiàn)象的共性的體現(xiàn)與提煉，這類數(shù)學(xué)概念或多或少還保留著部分“生活的屬性”，符合生活的一般常識(shí)與規(guī)律.對(duì)于這類數(shù)學(xué)概念教學(xué)關(guān)鍵是通過分析大量的生活實(shí)例，尋找它們之間的共性，從而抽象出一般化的數(shù)學(xué)概念.

二、邏輯推理，建立聯(lián)系

邏輯推理是指，從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程.主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要為演繹.數(shù)學(xué)概念盡管從表面來看形態(tài)各異，但從邏輯推理的視角分析的話，它們都是由一種或多種聯(lián)系所構(gòu)成的關(guān)聯(lián)物，其基本的聯(lián)系形式不外乎這樣幾種：數(shù)學(xué)符號(hào)之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)活動(dòng)過程之間的聯(lián)系以及現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界之間、數(shù)學(xué)世界與人的主觀世界之間的聯(lián)系，等等.因此，在數(shù)學(xué)引入中，運(yùn)用邏輯推理思想，通過建立聯(lián)系，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念引入的多元化.

三、數(shù)學(xué)建模，關(guān)注應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模是指，對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問題的思維過程.主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題.因此，數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)取向可解釋為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)背景下學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的建立與發(fā)展的科學(xué)傾向，而基于數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念的引入的關(guān)鍵自然就是凸顯應(yīng)用意識(shí)，使得學(xué)生每遇到一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題就產(chǎn)生用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想嘗試解決的沖動(dòng)，并且很快地搜尋到一種較佳的數(shù)學(xué)方法解決，體現(xiàn)的是運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀念、方法解決現(xiàn)實(shí)問題的主動(dòng)性.

四、數(shù)學(xué)運(yùn)算，比較優(yōu)化

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指，在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的思維過程.主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果.基于數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的教學(xué)引入關(guān)鍵在于“算中比”“比中悟”，感受引入的必要性與科學(xué)性.為此，教師應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}作為引入的載體，何為“恰當(dāng)”呢？首先，因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是以知識(shí)為核心的文化教學(xué)，是數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng)，所以選取的問題應(yīng)該有“價(jià)值”，具有一定認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，能提高學(xué)生提出、分析和解決問題的能力，對(duì)發(fā)展學(xué)生智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用.

五、直觀想象，動(dòng)態(tài)感知

直觀想象是指，借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的思維過程.主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路.因此，基于直觀想象核心素養(yǎng)的教學(xué)引入可以通過以下幾個(gè)途徑實(shí)現(xiàn)：一是借助“圖形描述”手段，在“自然語言”轉(zhuǎn)化為“圖形語言”中找到引入的切入口；二是探索數(shù)量關(guān)的幾何解釋，讓數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂；三是運(yùn)用動(dòng)態(tài)想象，實(shí)現(xiàn)由被動(dòng)感知到主動(dòng)再現(xiàn)、由單一角度到多種角度來感知運(yùn)動(dòng)當(dāng)中的不變量.

六、數(shù)據(jù)分析，發(fā)明創(chuàng)新

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的思維過程.主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論.因此，基于數(shù)學(xué)分析核心素養(yǎng)的引入往往是通過大量的數(shù)據(jù)分析，從數(shù)據(jù)的變化規(guī)律中找到問題的突破口，進(jìn)而在原有數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的“再創(chuàng)造”，感受數(shù)學(xué)發(fā)明的味道.

當(dāng)然，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)引入設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)注意：一是引入的針對(duì)性.引入設(shè)計(jì)要因教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展特點(diǎn)而變.只有具有針對(duì)性的引入才能滿足學(xué)生和教學(xué)目的的需要.二是符合課型的需要.引入的設(shè)計(jì)要因課型不同而不同.如此，才能使引入更加有效.

【參考文獻(xiàn)】

[1]彭翕成.例說數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].教育研究與評(píng)論，2016（5）：36-38.