留白

夏麗琴

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)“留白藝術(shù)”是指教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)實(shí)際需要，通過言語激發(fā)、提問、追問等方式留下“空白”，引發(fā)學(xué)生在更廣闊的時間和空間里實(shí)踐與操作、聯(lián)想與想象、思考與探究.遵循學(xué)生的認(rèn)知心理規(guī)律和藝術(shù)創(chuàng)作中“虛實(shí)相生”的規(guī)律，在教學(xué)時留有余地，追求啟發(fā)思維的藝術(shù)效果.

【關(guān)鍵詞】留白；創(chuàng)設(shè)；有效數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“留白藝術(shù)”能激發(fā)學(xué)生求知欲望，引發(fā)學(xué)生深入思考，展現(xiàn)真實(shí)的思維過程，調(diào)整課堂教學(xué)節(jié)奏，形成張弛有度的課堂.下面我們淺析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“留白藝術(shù)”的策略.

一、留白于課堂導(dǎo)入時——引人入勝

導(dǎo)入是一堂課的“序曲”，也是一堂課成功的重要基石.在導(dǎo)入新課時，教師應(yīng)依據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，抓住學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，通過精心設(shè)計(jì)貼近“學(xué)生知識和經(jīng)驗(yàn)的最近發(fā)展區(qū)”的問題情境，把“留白”巧妙地運(yùn)用到導(dǎo)入中來，設(shè)置懸念.教師可故意露出困惑、驚訝的表情，致使學(xué)生處于一種“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的狀態(tài)，激起他們強(qiáng)烈的求知欲，促使他們積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).如在“等比數(shù)列的概念”的教學(xué)中，導(dǎo)入時可以通過類比“等差數(shù)列”進(jìn)行留白，留下一定時間讓學(xué)生自由思考.由等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，類比猜想等比數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，盡管學(xué)生所得結(jié)論不一定完整，但是學(xué)生類比探究的興趣盎然.新穎別致的留白導(dǎo)入必然會先聲奪人，引起學(xué)生的特別注意，激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣，使課堂教學(xué)達(dá)到“引人入勝”的效果.

二、留白于講解關(guān)鍵處——欲擒故縱

在講到重點(diǎn)或難點(diǎn)知識時，故意保留某些內(nèi)容不講，采用“欲擒故縱”的手法.因?yàn)榇藭r學(xué)生正處于雜亂無序的思維中，唯有歷經(jīng)靜思，才能頓悟，這樣也便于師生對話和思維交流，增強(qiáng)課堂互動.在講到關(guān)鍵處時，作適時、適當(dāng)?shù)耐ｎD，可起到“吊學(xué)生胃口”、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈求知欲的作用.

這種“含而不露、開而不達(dá)”的留白，便于學(xué)生靜靜地思考，理清思路，探究規(guī)律，從而加深對知識的理解和掌握.如在講基本不等式求最值的應(yīng)用時，可設(shè)計(jì)兩個問題讓學(xué)生思考：（1）運(yùn)用基本不等式求最值需要幾個條件？（2）我們還學(xué)過哪些求最值的方法？此處留白，通過學(xué)生思考、討論、體悟，明白運(yùn)用基本不等式求最值的易錯點(diǎn)，構(gòu)建起求最值的知識網(wǎng)絡(luò).

三、留白于課堂提問時——蓄意停頓

有的教師只注重結(jié)果，而忽略了思維過程，問題一提出，就馬上要求發(fā)言，結(jié)果學(xué)生經(jīng)?；卮鸩坏近c(diǎn)子上，有時也只是展示其思維的膚淺.究其原因，是學(xué)生缺乏思考的時間.這樣勢必造成少數(shù)思維敏捷的優(yōu)秀生盡情揮灑，大多數(shù)學(xué)生在“隔岸觀火”.事實(shí)上，充滿活力的數(shù)學(xué)課堂不排斥“靜”，留一點(diǎn)空白，讓學(xué)生靜心思考，有時，一段冷場往往綻放智慧的火花.因此，提問后留白的意圖不僅是為學(xué)生回答提供時間，還要給學(xué)生以補(bǔ)充或改正答案的時間，以不打斷學(xué)生思路為宜.每次提問后教師都應(yīng)有意識地適當(dāng)停頓，給予學(xué)生思考的時間，以達(dá)到調(diào)動全體學(xué)生思維的目的.學(xué)生答完問題后，再稍停數(shù)秒，進(jìn)行“留白”，往往可以引出該生或他人更完整、更準(zhǔn)確的補(bǔ)充.教師要有足夠留白的決心，因?yàn)榇藭r的“冷場”不是靜態(tài)的，而是動態(tài)的.

四、留白于質(zhì)疑問難時——存疑激思

“憤”“悱”其實(shí)是學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)的一種短暫的心理上的空白.教師可精心地創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑問難的情境，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)一觸即發(fā)之勢，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“憤”“悱”的狀態(tài)，并引而不發(fā)，使學(xué)生形成心理空白，以提高學(xué)生探究問題和解決問題的興趣.在疑難處留白，讓學(xué)生的思維向更廣闊、更自由的境地流動.此時，學(xué)生由沉浸在特定氛圍，轉(zhuǎn)為回憶、思考、聯(lián)想、類比、發(fā)散，從而加深對問題本質(zhì)的認(rèn)識和規(guī)律的把握.

五、留白于認(rèn)知沖突時——畫龍點(diǎn)睛

當(dāng)學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)與目前面臨的數(shù)學(xué)問題發(fā)生沖突時，往往會產(chǎn)生許多“空白”，從而引起學(xué)生們的驚奇，并引起他們的關(guān)注和探索，從而在心理上產(chǎn)生了填補(bǔ)這些“空白”的強(qiáng)烈欲望.在教學(xué)中，要善于抓住和把握學(xué)生的這種心理因素，適當(dāng)留白，使學(xué)生在認(rèn)知沖突中產(chǎn)生對問題的探求欲望，而且會收到“此時無聲勝有聲”的效果.如在“幾何概型”教學(xué)中，用“剪繩子”的問題來引發(fā)認(rèn)知沖突：取一條長為3米的繩子，拉直后，從中剪斷分為兩段，這兩段的長都不小于1米的可能性是多大？這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)剪點(diǎn)的無限性，不能用古典概型的知識來求解，此問題不屬于古典概型，引起了學(xué)生認(rèn)知水平的強(qiáng)烈沖突.此處留白，可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望，嘗試新的解決辦法，為探索新知（幾何概型）鋪路搭橋.學(xué)生的思維在經(jīng)歷著驚異、懷疑、思索、爭論后，形成了解決方案：當(dāng)剪點(diǎn)落在線段三等分的中間一段時，所求事件發(fā)生.由于繩子上各點(diǎn)被剪斷是等可能的，且中間一段的長度等于繩子長度的13，故所求事件的概率為13.由此導(dǎo)出幾何概型新概念.通過在認(rèn)知水平?jīng)_突處留白，誘導(dǎo)學(xué)生對上述問題進(jìn)行深入探究，使學(xué)生不僅加深了對幾何概型的理解，而且開闊活躍了思維，同時也體驗(yàn)到探究的樂趣.

六、留白于課堂結(jié)課時——巧留余韻

課堂結(jié)尾是一節(jié)課的“終曲”，也是一節(jié)課走向成功的最后一步，好的課堂結(jié)尾能給人以美感和藝術(shù)上的享受.設(shè)置空白，彈好“終曲”，以“不全”求“全”，在有限中追求無限，即在一堂課的結(jié)尾注重濃郁的色彩和藝術(shù)的含蓄，給學(xué)生以想象和回味，以啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生主動去求索知識的真諦，收到“言已盡而意無窮，余言盡在不言中”的效果.

課堂教學(xué)是一種智慧，課堂“留白”更是一門藝術(shù).留白，仿佛開啟了一扇知識的天窗，使學(xué)生的眼光看得更遠(yuǎn)；留白，激起了學(xué)生好奇的漣漪，使學(xué)生思想變得更加深邃；留白，使學(xué)生蕩起了想象的浪花，讓學(xué)生的思維翱翔在更高的地方.在課堂教學(xué)中，既要留下教學(xué)空白，又要利用好留白，做到實(shí)處含虛，虛處探實(shí)，激活課堂，開啟學(xué)生智慧，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，達(dá)到“于無聲處聽驚雷”的藝術(shù)效果.