考慮黏土應變軟化的拖曳錨極限承載力數(shù)值分析

竇玉，于 龍，2

（1．大連理工大學 水利工程學院，遼寧 大連116024；2．大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連116024）

海洋錨固系統(tǒng)的承載力直接影響著海洋平臺的穩(wěn)定性，隨著海洋勘探深度逐漸進入深海領域，新型拖曳錨的應用日見廣泛，因此研究新型拖曳錨的極限承載力具有重要意義。極限承載力（Ultimate Pull－out Capacity，UPC）是評價新型拖曳錨的一項重要指標［1］。Meyerhof G G 等［2］通過模型試驗，得到了錨板承載力的半經(jīng)驗公式。王棟等［3］基于網(wǎng)格重劃分和場變量映射的大變形有限元技術(shù)，研究了錨板與土立即脫離和無脫離兩種情況下，圓形平板錨在均質(zhì)黏土中的抗拔承載力。周琪等［4］采用FLAC2D建立有限元模型，研究了低應力水平和高應力水平下黏土應變軟化對平板錨的影響規(guī)律。劉君等［5］采用三維有限元計算了圓形錨板在均質(zhì)黏土中不同埋深和上拔傾角對其承載力的影響，給出了傾斜圓形錨板承載力的簡單計算公式。蘇芳眉等［6］基于方形錨板在均質(zhì)土及線性土中的拔出試驗，采用CEL法建立數(shù)值模型，研究了錨板的極限承載力及破壞機制，并通過用戶自定義的子程序，實現(xiàn)了線性土的強度隨錨板拔出而變化。于龍等［7］采用彈－塑性有限元方法分析了正常固結(jié)不排水黏土中的條形錨板，以圖表的形式給出了不同上拔傾角、不同埋深率、不同錨－土黏結(jié)形式下條形錨板的承載力系數(shù)和周圍土體的流動機制，分析了土體自重對錨板承載力的影響，并給出了不同情況下錨板的極限承載力系數(shù)。喬東生等［8］基于ABAQUS有限元軟件，建立了拖曳錨二維數(shù)值模型，研究了在循環(huán)荷載作用下，拖曳錨循環(huán)極限抗拔力受錨板埋置深度、荷載循環(huán)次數(shù)影響的規(guī)律。王暉等［9］同樣基于ABAQUS建立二維有限元模型，考慮了錨板粗糙程度、寬厚比、埋置角度、埋置深度以及荷載作用位置等因素對法向承力錨極限承載力的影響。劉海笑等［1］通過塑性上限分析理論和非線性有限元數(shù)值方法，研究了拖曳錨的抗拔極限承載力，分析了極限抗拔力受錨板的嵌入深度、角度以及系纜力角度影響的規(guī)律。張娜［10］對矩形、圓形、梯形三種不同形狀錨板建立三維有限元模型，通過改變埋置深度、矩形錨板的長寬比、圓類錨板的橢圓度、梯形錨板底角等方式來研究錨板的承載力。葛利忠等［11］，通過建立錨－土有限元數(shù)值模型，對錨板的極限承載力和錨的失效形式進行分析，考察了不同埋深、埋置傾角等對其承載力系數(shù)的影響。但是，目前國內(nèi)外對拖曳錨極限承載力的研究大多尚未考慮應變軟化，黏土的應變軟化特性對拖曳錨極限承載力的影響尚不明確。高靈敏度的海洋軟土具有明顯應變軟化特性，致使大變形條件下拖曳錨承載力下降。因而，研究黏土的應變軟化特性對新型拖曳錨極限承載力的影響具有深遠的意義。Zhou H等［12］通過 T－bar和Ball－bar觸探的數(shù)值計算和理論分析，提出了應變軟化模型：

其中：su0是土沒有發(fā)生應變軟化時的初始不排水抗剪強度；δrem是土體完全擾動后的抗剪強度比上初始抗剪強度 su0（即土的靈敏度系數(shù) St的倒數(shù)）；ξ代表土體累積的絕對塑性剪應變，ξ95是土體經(jīng)歷95%的擾動所需要的累積絕對塑性剪應變，一般取值為10 ～ 50［13］。張新全等［14］采用 Zhou H 等［12］軟化模型，通過大變形有限元方法研究了T－bar承載力受黏土應變軟化的影響規(guī)律。

本文基于ABAQUS有限元分析軟件，結(jié)合耦合的歐拉－拉格朗日（CEL）方法建立三維數(shù)值模型，通過用戶子程序VUSDFLD來實現(xiàn)上述應變軟化模型，研究了黏土應變軟化對拖曳錨極限承載力的影響。

1 有限元模型

有限元建模時充分利用了對稱性，該模型取一半來計算，如圖1所示。采用歐拉體模擬土體，土體材料可以自由流動。土體視為均質(zhì)不可壓縮的飽和黏土，強度 su0＝10 kPa，彈性模量 E ＝500 su0，泊松比取0．49，遵循摩爾庫侖屈服準則。土體具體尺寸見表1。拖曳錨采用剛體來模擬，如圖2所示。錨板與土體之間的接觸采用通用接觸，接觸面完全光滑且允許錨土立即分離。拖曳錨埋深 H／L＝7，且其應力水平γH／su0為10．7。拖曳錨具體尺寸見表2。

圖1 土體有限元模型

圖2 拖曳錨數(shù)值模型

表1 土體尺寸

表2 錨板參數(shù)

為了提高計算效率，本文分別做了速度收斂性分析和網(wǎng)格依賴性分析。

（1）速度收斂性分析。此時最小網(wǎng)格尺寸取為L ／40，拖曳錨拔出速度取為 v ＝ 0．20 L ／s、0．10 L ／s和 v＝0．05 L／s。得到拖曳錨的抗力－位移曲線如圖3所示。由圖3可知，速度取0．10 L／s和0．05 L／s時得到的承載力系數(shù)－位移曲線非常接近，因此本文拔出速度取為 v＝ 0．10 L ／s。

（2）網(wǎng)格依賴性分析。拔出速度取為 v＝0．10 L／s。網(wǎng)格最小單元尺寸分別取為 h＝ L／20、L／40和 L／60，為了提高計算效率，最小單元尺寸為 L／60時拖曳錨上拔位移只取1L，計算結(jié)果如圖4所示。根據(jù)該計算結(jié)果可知，當最小網(wǎng)格尺寸取 L／40和L／60時得到的承載力系數(shù)－位移曲線非常接近，故最小網(wǎng)格尺寸取為 L／40。

圖3 速度收斂性分析

圖4 網(wǎng)格依賴性分析

劉海笑等［1］研究表明：深埋情況下，當錨板面與水平方向的夾角α在20°～80°之間變化時，拖曳錨的承載力系數(shù)會在13．6～13．4之間變化。采用本文模型計算α＝20°時的承載力系數(shù)，得到的結(jié)果為14．1，如圖 5 所示。與劉海笑等［1］計算結(jié)果相差3．68%。由此可驗證本文有限元模型的可靠性。

圖5 錨板與水平面夾角20°時承載力系數(shù)－位移曲線

2 考慮應變軟化的拖曳錨極限承載力

本文參照張新全［15］選取了 12組軟化參數(shù)（δrem＝ 0．100，0．200，0．333 和ξ95＝ 10，15，25，50）來研究應變軟化對拖曳錨承載力的影響。計算結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 考慮應變軟化的拖曳錨承載力系數(shù)－位移曲線

由圖6可知，拖曳錨的峰值承載力幾乎不受應變軟化的影響，而拖曳錨殘余承載力受應變軟化影響很大。當δrem取定值時，隨著ξ95取值變小，拖曳錨殘余承載力系數(shù)逐漸減小，且ξ95越小，拖曳錨達到殘余承載力所需位移越小，即越容易達到殘余承載力；由圖7可知，當ξ95取定值時，拖曳錨殘余承載力系數(shù)隨著δrem減小而減小。拖曳無軟化的承載力系數(shù)和殘余承載力系數(shù)具體見表3。

3 土體的軟化程度和流動機制分析

結(jié)合土體軟化云圖分析應變軟化對拖曳錨抗力－位移曲線的影響。從整體趨勢上看曲線分為三個階段：（1）上升段；（2）下降段；（3）平穩(wěn)段。本文選取δrem＝0．1，ξ95＝10時土體軟化程度云圖分析。

（1）上升段。該階段所需位移很小，說明只需很小的位移拖曳錨就能達到峰值承載力。此時應變很小，因此拖曳錨承載力峰值基本不受應變軟化的影響。土體軟化程度如圖8所示。

圖7 考慮應變軟化的拖曳錨承載力系數(shù)－位移曲線

表3 不同工況承載力系數(shù)比較

圖8 土體軟化程度（U／L＝0．0225）

（2）下降段。隨著拖曳錨的上拔，應變逐漸增大，土體強度軟化減弱，造成拖曳錨承載力由峰值逐漸減小到殘余承載力，土體軟化程度如圖9所示。當上拔位移 U＝0．3L時，拖曳錨正好走到之前形成的剪切帶邊緣。

圖9 土體軟化程度

（3）平穩(wěn)段。土體軟化程度如圖10所示。由軟化程度云圖10可知，當拖曳錨位移大于0．3L時，拖曳錨已經(jīng)走出了最初形成的剪切帶，此時拖曳錨就會與尚未擾動的土體接觸，而未擾動的土體受擾動后會回流到拖曳錨的下方，此時形成的流動機制比較穩(wěn)定，拖曳錨承載力系數(shù)將不再變化。不同軟化參數(shù)情況下，土體的流動機制如圖11所示。

結(jié)合土體流動機制圖11可知：與無應變軟化情況相比，考慮應變軟化的土體抗剪強度不均勻，導致流動機制的范圍明顯減小，而且由于錨脛的影響，拖曳錨周圍的流動機制會出現(xiàn)不對稱的現(xiàn)象。當δrem一定時，隨著ξ95的增大，拖曳錨左側(cè)周圍的流動機制范圍逐漸增大；同樣，當ξ95取定值時，δrem增大會使拖曳錨左側(cè)周圍的流動機制范圍逐漸增大。

圖10 土體軟化程度（U／L＞0．3）

圖11 土體流動機制

4 結(jié) 論

本文通過CEL方法，并結(jié)合用戶子程序VUSDFLD實現(xiàn)Randolph的軟化模型，研究了黏土應變軟化對拖曳錨極限承載力的影響。主要結(jié)論為：

（1）采用CEL研究拖曳錨極限承載力時，建議最小網(wǎng)格尺寸取為 L／40，拔出速度取為0．10 L／s。

（2）拖曳錨的峰值承載力幾乎不受應變軟化的影響。

（3）拖曳錨殘余承載力受黏土應變軟化的影響很大。當δrem取定值時，隨著ξ95取值變小，拖曳錨殘余承載力系數(shù)逐漸減小，且ξ95越小，拖曳錨達到殘余承載力所需要的位移就越小，即越容易達到殘余承載力；當ξ95取定值時，拖曳錨殘余承載力系數(shù)隨著δrem減小而減小。

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