危巖主控結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)取值研究

張廣甫，吳 琦，崔孝飛，張家齊

危巖是指位于陡崖或陡坡上且被多組結(jié)構(gòu)面切割形成的穩(wěn)定性較差的巖石塊體，危巖體的失穩(wěn)具有突發(fā)性和對危險(xiǎn)區(qū)的建筑的大破壞性。結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度總是低于完整巖石的抗剪強(qiáng)度，因此結(jié)構(gòu)面對巖體的變形和破壞起著控制作用［1］。陳洪凱教授等［2］將位于危巖體后緣且力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)較低的面或帶定為主控結(jié)構(gòu)面，該貫通或者斷續(xù)貫通的面控制著危巖體的穩(wěn)定性狀態(tài)。在危巖體防治工程實(shí)踐中，常需要計(jì)算危巖體的穩(wěn)定性系數(shù)，現(xiàn)階段存在的計(jì)算方法［3－8］中，主控結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)的取值是核心，通常采用黏聚力 c和內(nèi)摩擦角φ兩個(gè)參數(shù)來衡量。最直接有效的確定巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的方法是巖體結(jié)構(gòu)面現(xiàn)場直剪試驗(yàn)，但是該方法受經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等諸多因素限制，在實(shí)際工程中，除了重大工程外，一般工程很難進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)。主控結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度參數(shù)受其貫通度、結(jié)合程度及狀況、起伏粗糙程度、張開度、充填狀況等諸多因素的綜合影響［9－13］，所以探索一種簡單、快捷且有效的抗剪強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算方法是必要的，也長期激勵(lì)著廣大的巖土和地質(zhì)工作者為之不懈努力。本文就工程實(shí)踐中常用的兩種基于結(jié)構(gòu)面的貫通度的計(jì)算方法規(guī)范法和貫通率法進(jìn)行比較分析，修正了貫通率法的計(jì)算公式。

1 規(guī)范法

根據(jù)重慶市地方規(guī)范《地質(zhì)災(zāi)害防治工程勘察規(guī)范》［14］（DB50／143—2003）中規(guī)定：當(dāng)裂隙未貫通時(shí)，等效黏聚力和等效內(nèi)摩擦角取貫通段和未貫通段黏聚力和內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值按長度加權(quán)的加權(quán)平均值，即：

式中：c和φ分別為主控結(jié)構(gòu)面的等效黏聚力，kPa和等效內(nèi)摩擦角，（°）；c0和φ0分別為結(jié)構(gòu)面貫通段的平均黏聚力，kPa和平均內(nèi)摩擦角，（°）；c1和φ1分別為結(jié)構(gòu)面未貫通段的黏聚力，kPa和內(nèi)摩擦角，（°），通常取完整巖石黏聚力和內(nèi)摩擦角的0．7倍；H和L0分別為危巖體高度和主控結(jié)構(gòu)面貫通段長度，m。

2 貫通率法

為獲得主控結(jié)構(gòu)面在不同貫通情況下的強(qiáng)度參數(shù) c、φ值，陳洪凱教授等［15］自行研制試驗(yàn)設(shè)備，并在室內(nèi)預(yù)制了11種不同貫通率的高標(biāo)號水泥砂漿試件，貫通率分別取 10%、30%、50%、55%、60%、65%、70%、75%、80%、85%、90%，試件長寬高分別為20 cm、10 cm、5 cm，對共計(jì)63個(gè)試件進(jìn)行了不同法向荷載作用下的直剪試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表1，然后對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值擬合，獲得非線性擬合方程分別為

式中：主控結(jié)構(gòu)面貫通率R用百分?jǐn)?shù)表示；ˉc、ˉφ分別為無量綱的當(dāng)量黏聚力和當(dāng)量內(nèi)摩擦角，上邊兩式的擬合系數(shù)分別為0．9835和0．9496。

表1 具有不同貫通率試件的強(qiáng)度參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

若認(rèn)為不同貫通率的主控結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)由式（3）和式（4）計(jì)算是合理的，則主控結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ值分別由以下兩計(jì)算公式確定。

式中：［Rc］為完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；［φ0］為完整巖石的內(nèi)摩擦角，（°）；kc、kφ為強(qiáng)度修正系數(shù)，可根據(jù)表2取值。

表2 強(qiáng)度修正系數(shù)取值表

3 規(guī)范法與貫通率法的比較

基于數(shù)學(xué)方法和工程實(shí)際，對規(guī)范法和貫通率法進(jìn)行分析比較得到以下結(jié)果：

（1）從數(shù)學(xué)角度來看，規(guī)范法式（1）和式（2）中主控結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度參數(shù) c、φ值隨著L0的增大呈線性遞減，最終等于 c0、φ0；貫通率法式（3）和式（4）中當(dāng)量黏聚力ˉc和當(dāng)量內(nèi)摩擦角ˉφ取值符合一元二次函數(shù)的規(guī)律，當(dāng)R在0～ 100間取值過程中ˉc、ˉφ值先增后減，分別在R ＝29．34和R ＝33．14時(shí)取得最大值，其中ˉc在R ＝ 93．85時(shí)取零值，當(dāng) R ＞ 98．85時(shí)，當(dāng)量黏聚力為負(fù)。由式（5）和式（6）可知，當(dāng)量黏聚力ˉc和當(dāng)量摩擦角ˉφ與黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ呈正相關(guān)，前者的變化能直接反映出后者的變化。

（2）從工程角度來看，規(guī)范法中涉及的未知量有 c0、c1、φ0、φ1、H、L0共計(jì) 6 個(gè)，H、L0由野外測量可得，c1、φ1由室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行折減可得，c1、φ0參照相關(guān)規(guī)范取值，受人主觀影響較大；貫通率法中涉及的未知量有 R、［Rc］、［φ0］共計(jì) 3個(gè)，R 由野外測量可得，［Rc］、［φ1］由室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果可得，受人主觀影響較小，可忽略不計(jì)。

（3）由陳洪凱教授等的試驗(yàn)結(jié)果（見表1）可以看出主控結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨貫通率增大并不呈線性遞減，當(dāng)貫通率小于50%時(shí)，強(qiáng)度降低較小，當(dāng)貫通率大于50%時(shí)，強(qiáng)度參數(shù)急劇遞減，最后趨于不為零的定值。

綜上分析，規(guī)范法計(jì)算公式在貫通度較小和接近全貫通時(shí)是比較接近真實(shí)值的，但受人主觀影響較大；貫通率法在貫通率為50%～90%時(shí)是比較接近真實(shí)值的。兩種公式各有自己的優(yōu)勢和不足，還需進(jìn)一步的修正。

4 修正公式

基于上面分析并結(jié)合陳洪凱教授等的試驗(yàn)結(jié)果（見表1），認(rèn)為采用分段的形式對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值擬合更符合實(shí)際，擬合方程分別為

式中：主控結(jié)構(gòu)面貫通率R用百分?jǐn)?shù)表示；ˉc、ˉφ分別為無量綱的當(dāng)量黏聚力和當(dāng)量內(nèi)摩擦角。

假定我們認(rèn)為不同貫通率下危巖體的主控結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)由式（7）和式（8）計(jì)算是合理的，則主控結(jié)構(gòu)面等效黏聚力和內(nèi)摩擦角計(jì)算公式參照式（5）和式（6）計(jì)算。

當(dāng)50＜R≤90時(shí)，修正后的公式與貫通率法公式一致，公式的可靠性已由陳洪凱教授等［16］在重慶市潼南縣及江津區(qū)四面山風(fēng)景區(qū)900余個(gè)危巖體勘察中得到成功驗(yàn)證。本文以S233斗武線山區(qū)段危巖體為例，對修正部分即貫通率 R≤50和 R＞90時(shí)危巖體的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2、表3。研究區(qū)完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度為35 MPa，完整巖石內(nèi)摩擦角 37°，危巖體的 c1＝ 200 kPa、φ1＝ 37°，裂隙面的強(qiáng)度參數(shù)分別為10 kPa和15°。圖1、圖2是貫通率法和修正公式法兩種計(jì)算方法在不同貫通率下計(jì)算的黏聚力和內(nèi)摩擦角對比曲線，由圖1、圖2曲線可以看出修正公式法更符合實(shí)際。通過對危巖體穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果（見表3、表4）進(jìn)行分析，并結(jié)合勘察過程中對危巖體野外狀況描述，認(rèn)為修正公式的計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際。該方法在S233斗武線山區(qū)段100余個(gè)危巖體的勘察中得到成功應(yīng)用。

圖1 兩種方法黏聚力計(jì)算結(jié)果對比曲線

圖2 兩種方法內(nèi)摩擦角計(jì)算結(jié)果對比曲線

表3 危巖參數(shù)取值

表4 危巖穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

5 結(jié) 論

（1）由分析結(jié)果可知，規(guī)范法和貫通率法對危巖主控結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)的計(jì)算都有一定的局限性，需進(jìn)一步的修正。

（2）由于貫通率法在貫通率小于50%或大于90%時(shí)計(jì)算公式不合理，本文對這兩種情況進(jìn)行修正，采用分段計(jì)算的方式使計(jì)算結(jié)果更合理，修正公式在S233斗武線山區(qū)段100余個(gè)危巖體的勘察中得到成功應(yīng)用。

（3）修正公式是在貫通率法的基礎(chǔ)上建立的，所以適用條件和貫通率法一致，都適用于硬質(zhì)巖。

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