大型鋼筋混凝土預(yù)應(yīng)力蝸殼的設(shè)計研究

王仕民，王常義，張殿雙，張宏戰(zhàn)，王溢波

水電站蝸殼是水輪機流道的重要組成，也是水電站廠房的核心結(jié)構(gòu)之一，其安全性對廠房的安全穩(wěn)定運行十分重要。按照我國現(xiàn)行《水電站廠房設(shè)計規(guī)范》［1］（SL 266—2014）的規(guī)定，當水頭在 40 m 以上時宜采用金屬蝸殼，若采用鋼筋混凝土蝸殼，則應(yīng)有技術(shù)經(jīng)濟論證；鋼筋混凝土蝸殼設(shè)計若不能滿足規(guī)范規(guī)定的限裂要求，蝸殼內(nèi)壁應(yīng)增設(shè)防滲層（金屬或非金屬）。

高壩洲水電站的流道范圍最大平面寬度16．4 m，進口斷面最大高度10 m，最大內(nèi)水壓力55．07 m，屬于當時最大規(guī)模的鋼筋混凝土蝸殼，為解決混凝土開裂問題，采用雙向預(yù)應(yīng)力錨索加固，這在國內(nèi)水電站建設(shè)中尚屬首次。為此開展了系統(tǒng)的模型試驗和數(shù)值分析等設(shè)計研究工作［2－5］。其中2 000 kN豎向預(yù)應(yīng)力錨索采用了新型壓縮式內(nèi)錨工藝，以解決底端錨固段較淺的問題，針對預(yù)應(yīng)力錨索開展了專門的實驗研究［6］。

銀盤水電站混凝土蝸殼平面最大凈寬24．98 m，最大凈高度 14．04 m，最大內(nèi)水壓力 54．16 m，屬于大型混凝土蝸殼，為減少配筋量和控制開裂，也采用了在側(cè)墻設(shè)置豎向全長粘結(jié)型預(yù)應(yīng)力錨索，并在蝸殼頂板底部區(qū)域采用鋼纖維混凝土［7］。

蝸殼外圍混凝土開裂后，不僅僅存在漏水問題，也對機組和廠房的運行安全產(chǎn)生重大影響，為此，過去針對大型工程鋼蝸殼的不同埋設(shè)方式開展了大量的理論分析、數(shù)值模擬和試驗研究［8－10］。但預(yù)應(yīng)力混凝土蝸殼的工程實例較少，研究也相對缺乏［11］。

本文以某在建的大型水電站工程為研究實例，該工程為河床式電站，軸流式水輪機單機容量200 MW，轉(zhuǎn)輪直徑10．42 m，最大水壓力超過50 m水頭，指標處于國內(nèi)軸流式機組最前列。由于靜水頭相對較低，擬采用鋼筋混凝土蝸殼，其進口最大凈寬度30．62 m，最大高度16．26 m，其規(guī)模和尺寸均大于葛洲壩水電站和已采用預(yù)應(yīng)力混凝土蝸殼的高壩洲及銀盤水電站。對于如此大尺度的混凝土蝸殼，尚缺乏可直接借鑒的設(shè)計經(jīng)驗。因此開展大型水電站廠房預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土蝸殼的專題研究，提出合理的蝸殼結(jié)構(gòu)尺寸及預(yù)應(yīng)力錨索設(shè)計方案，是十分必要的。本文首先通過三維有限元法對蝸殼受力及開裂特性以及采用預(yù)應(yīng)力蝸殼的可行性和有效性進行了數(shù)值模擬，進而通過仿真材料物理模型試驗進行了驗證和深入分析，提出了經(jīng)濟可行的預(yù)應(yīng)力錨索布置方案和配筋設(shè)計方案，為工程設(shè)計提供了可靠的技術(shù)支撐。

1 蝸殼單體結(jié)構(gòu)數(shù)值分析

1．1 無預(yù)應(yīng)力情況下結(jié)構(gòu)分析

取一個機組段蝸殼單體結(jié)構(gòu)建立有限元模型，見圖1。計算采用ANSYS結(jié)構(gòu)分析軟件，混凝土標號為C30。首先進行無預(yù)應(yīng)力情況下的線彈性分析。內(nèi)壓水頭50 m、外水壓力22．71 m工況下的主拉應(yīng)力云圖如圖2所示，可以看出，最大主拉應(yīng)力達到4．1 MPa左右，出現(xiàn)在下游側(cè)墻底部內(nèi)側(cè)拐角處；縱向（徑向）和豎向拉應(yīng)力最大值分別為3．72 MPa和1．54 MPa，環(huán)向拉應(yīng)力相對較小。

圖1 蝸殼單體結(jié)構(gòu)有限元模型

圖2 蝸殼結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力分布圖

根據(jù)上述計算結(jié)果，初步擬定了三種配筋方案，主要在頂板、底板和外側(cè)墻配置受力鋼筋（三排28＠150到36＠150），進行非線性分析，研究混凝土的開裂特性。與線彈性計算結(jié)果相比，考慮混凝土材料非線性后，蝸殼外圍混凝土縱向、橫向正應(yīng)力以及主拉應(yīng)力由于混凝土的開裂發(fā)生應(yīng)力重分布，其分布規(guī)律與線彈性結(jié)果差別較大，拉應(yīng)力最大值明顯下降。而蝸殼混凝土的豎向應(yīng)力與線彈性計算結(jié)果相差不大，原因在于蝸殼混凝土未發(fā)生豎向開裂，應(yīng)力重分布不明顯。但左側(cè)墻混凝土的主拉應(yīng)力最大值約為1．93 MPa，已接近混凝土的抗拉強度標準值2．01 MPa。頂板和外側(cè)墻的裂縫分布狀態(tài)見圖3，可以看出，裂縫主要集中在頂板、底板和側(cè)墻上，且矩形斷面的角點處比較集中。

圖3 較小配筋率下的蝸殼混凝土裂縫范圍分布（A、B、C、D、E、F、G、H代表裂縫）

在較小的配筋率下，蝸殼頂板的鋼筋應(yīng)力最大，局部達到168 MPa，最大裂縫寬度為0．34 mm。底板和外側(cè)墻的最大鋼筋應(yīng)力分別為133 MPa和51 MPa，裂縫寬度小于0．30 mm。增大配筋率，可以控制裂縫寬度在0．30 mm以下，且可以保證左側(cè)墻外側(cè)中部附近混凝土不發(fā)生開裂。但同時也可看到，左側(cè)墻的混凝土主拉應(yīng)力均在1．93 MPa左右，接近C30混凝土的抗拉強度標準值2．01 MPa，難以保證在實際工程運行中不出現(xiàn)開裂。因此，在左側(cè)墻中配置一定量的豎向預(yù)應(yīng)力錨索是必要的。

1．2 有預(yù)應(yīng)力情況下的結(jié)構(gòu)分析

為降低配筋率和控制裂縫開裂，設(shè)計決定采用預(yù)應(yīng)力錨索，參考高壩洲和銀盤水電站的成功經(jīng)驗，基于上述計算成果，認為大藤峽混凝土蝸殼沒有必要布置水流向預(yù)應(yīng)力錨索，豎向預(yù)應(yīng)力錨索可僅在蝸殼進口左側(cè)外側(cè)斷面設(shè)置，內(nèi)側(cè)設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨索無法阻止在拐角處的局部開裂。提出了三種錨索布置方案進行論證，即：方案1—方案3，錨索分別為12根、9根和6根，單根錨索的設(shè)計張拉力為2 000 kN，方案3的錨索布置圖見圖4。

有限元計算結(jié)果列于表1，可以看出，設(shè)置錨索后蝸殼混凝土的豎向拉應(yīng)力最大值明顯下降，縱向拉應(yīng)力略有降低，而橫向拉應(yīng)力沒有明顯變化；蝸殼混凝土的縱向和豎向壓應(yīng)力最大值略有降低，而橫向壓應(yīng)力最大值沒有明顯變化。隨著錨索根數(shù)增加，拉應(yīng)力有所降低，但降低幅度不十分顯著，豎向最大拉應(yīng)力為1．43 MPa，低于混凝土抗拉強度。主應(yīng)力的幅值仍然較大，說明完全依靠錨索控制混凝土局部開裂是很困難的。綜合評價，推薦采用預(yù)應(yīng)力錨索方案2，同時，設(shè)計中為保證在混凝土出現(xiàn)局部開裂后的水力安全，蝸殼內(nèi)側(cè)布置了薄鋼襯，主要起防滲作用。

圖4 預(yù)應(yīng)力錨索布置方案示意圖（方案3）

表1 不同預(yù)應(yīng)力錨索布置方案下的混凝土結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值

布置預(yù)應(yīng)力錨索后的非線性分析結(jié)果表明，蝸殼混凝土的豎向拉應(yīng)力和主拉應(yīng)力均有明顯下降，左側(cè)墻外側(cè)混凝土的主拉應(yīng)力最大值減小為1．81 MPa，與不設(shè)錨索時相比下降了5．73%。裂縫分布范圍沒有明顯變化。蝸殼混凝土最大裂縫寬度為0．25 mm，小于規(guī)范限值。綜合評價說明，預(yù)應(yīng)力錨索有一定的效果，結(jié)構(gòu)安全裕度有所提高。

2 蝸殼結(jié)構(gòu)仿真模型試驗

按照幾何比尺1∶20設(shè)計制作了仿真材料模型，模型的實際尺寸為：廠房縱軸線方向2 030 mm，高度方向1 665 mm，上下游方向3 025 mm（其中測試段2 225 mm）。模型中采用φ9預(yù)應(yīng)力專用鋼筋模擬錨索，根數(shù)由原型9根減少為4根。遵照配筋率相等的原則對模型進行配筋。圖5為模型實體圖。選擇6個測試斷面布置混凝土和鋼筋應(yīng)變計，同時在1＃和2＃測試斷面還布置了光纖光柵傳感器，試圖捕捉內(nèi)部裂縫。測試斷面分布圖見圖6，測點匯總?cè)缦拢??！?＃測試斷面共設(shè)91個測點，布置各類應(yīng)變計225個，其中鋼筋應(yīng)變計124個，混凝土應(yīng)變梁43個，混凝土應(yīng)變計48個，光柵光纖應(yīng)變傳感器10個。

模型加載方式為：在反力架上布置千斤頂施加豎向荷載，模擬上部結(jié)構(gòu)自重等；采用壓力泵施加內(nèi)壓荷載，外水壓力采用與內(nèi)壓抵消的方式考慮；根據(jù)荷載相似常數(shù) Cp＝400，計算出模型上單根預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉力為11．25 kN，采用后張法施加。

圖5 鋼筋混凝土蝸殼模型及豎向力加載系統(tǒng)

圖6 量測斷面分布圖

實驗步驟為：無預(yù)應(yīng)力情況下，施加內(nèi)水壓力，逐級加載至0．465 MPa，測量應(yīng)變值；施加預(yù)應(yīng)力后，逐級施加內(nèi)水壓力至設(shè)計壓力；最后進行超載試驗，最大加載至0．686 MPa。實驗中要密切監(jiān)控混凝土的裂縫情況，若判斷混凝土出現(xiàn)開裂，則降低加載級差，觀察裂縫范圍，記錄裂縫寬度。

2．1 無預(yù)應(yīng)力情況下的試驗結(jié)果與分析

在設(shè)計內(nèi)水壓力作用下，各斷面上環(huán)向鋼筋拉壓應(yīng)力數(shù)值較小，其中拉應(yīng)力最大值為23．2 MPa，壓應(yīng)力最大值為19．2 MPa，均未超過鋼筋的設(shè)計抗拉和抗壓強度。水流向鋼筋拉壓應(yīng)力數(shù)值也較小，拉應(yīng)力最大值為7．0 MPa。

各斷面混凝土環(huán)向拉應(yīng)變最大值沿水流方向呈遞減趨勢，其中1＃和2＃斷面混凝土環(huán)向拉應(yīng)變數(shù)值較大，最大為73με，發(fā)生在1＃斷面左側(cè)蝸殼側(cè)墻與底板連接內(nèi)側(cè)拐角處。豎向應(yīng)變均表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)受壓、外側(cè)受拉。

實驗觀察發(fā)現(xiàn)，蝸殼混凝土外表面未發(fā)現(xiàn)可見裂縫。鋼筋應(yīng)力及混凝土拉應(yīng)變均與內(nèi)水壓力成良好線性關(guān)系，未出現(xiàn)明顯的拐點，見圖7。但內(nèi)水壓力加至0．465 MPa時，蝸殼側(cè)墻與底板連接處的鋼筋應(yīng)力最大值已達到23．2 MPa（對應(yīng)拉應(yīng)變?yōu)?16 με），混凝土拉應(yīng)變最大值達到73με（根據(jù)混凝土實測彈模折算成拉應(yīng)力為2．33 MPa）。初步判斷蝸殼混凝土內(nèi)部已接近開裂或者剛剛開裂。

圖7 2＃斷面蝸殼鋼筋和混凝土應(yīng)變隨水壓力增大的分布

2．2 有預(yù)應(yīng)力情況下的試驗結(jié)果與分析

各斷面上環(huán)向鋼筋拉壓應(yīng)力數(shù)值較小，其中拉應(yīng)力最大值為 31．6 MPa，壓應(yīng)力最大值為 14．4 MPa；水流向鋼筋拉壓應(yīng)力數(shù)值較小，拉應(yīng)力最大值為6．2 MPa，均未超過鋼筋的設(shè)計抗拉及抗壓強度。1＃和2＃斷面混凝土環(huán)向拉應(yīng)變量值較大，最大值為77με，發(fā)生在1＃斷面左側(cè)蝸殼側(cè)墻與底板連接內(nèi)側(cè)拐角處。內(nèi)水壓力為0．465 MPa時，豎向預(yù)應(yīng)力張拉后，1＃、2＃斷面左側(cè)墻外表面混凝土豎向拉應(yīng)變最大值僅分別降低了1．2%和5．8%，說明預(yù)應(yīng)力施加有一定效果但并不十分顯著。蝸殼混凝土外表面裂縫狀態(tài)觀測表明，當內(nèi)水壓力加至0．465 MPa并持載后，蝸殼混凝土外表面未發(fā)現(xiàn)可見裂縫。但鋼筋應(yīng)力分析結(jié)果表明，1＃斷面蝸殼側(cè)墻與頂板連接內(nèi)側(cè)拐角附近環(huán)向鋼筋拉應(yīng)力最大值已達到31．6 MPa（應(yīng)變?yōu)?58με），據(jù)此判斷蝸殼混凝土內(nèi)部可能已經(jīng)開裂。

為考察預(yù)應(yīng)力蝸殼的超載能力，進行了內(nèi)水壓力最大值0．686 MPa的超載試驗。此時，環(huán)向鋼筋拉應(yīng)力最大值為98．0 MPa，其他方向的應(yīng)力應(yīng)變也有明顯提高和躍升：當內(nèi)水壓力加至0．48 MPa時，1＃斷面右側(cè)墻內(nèi)側(cè)中部豎向鋼筋應(yīng)力突然由2．8 MPa增至37．6 MPa；當內(nèi)水壓力增至 0．60 MPa時，1＃斷面蝸殼左側(cè)進水中墩右側(cè)與頂板連接拐角附近水平向鋼筋應(yīng)力躍升為53．2 MPa，同時蝸殼左側(cè)墻與頂板連接拐角附近水平向鋼筋應(yīng)力由6．0 MPa躍升為 45．0 MPa；當內(nèi)水壓力增至 0．68 MPa時，1＃斷面蝸殼左側(cè)墻與頂板連接拐角附近水平向鋼筋應(yīng)力達到98．0 MPa，同時，左側(cè)墻外側(cè)中部豎向鋼筋拉應(yīng)力由13．2 MPa增大為21．4 MPa，蝸殼左側(cè)進水中墩左側(cè)與頂板連接拐角附近水平向鋼筋應(yīng)力由13．2 MPa增大為 27．8 MPa。2＃斷面典型測點的鋼筋應(yīng)力和內(nèi)水壓力關(guān)系曲線見圖8（a）。

圖8 2＃斷面典型測點環(huán)向鋼筋應(yīng)力和混凝土應(yīng)變分布

各斷面上混凝土環(huán)向拉應(yīng)變最大值均有所增大，其中蝸殼斷面尺寸較大的1＃、2＃測試斷面上混凝土環(huán)向拉應(yīng)變增幅較大（見圖8（b）），混凝土環(huán)向拉應(yīng)變最大值分別為273με和124με；其余4個斷面上混凝土環(huán)向拉應(yīng)變增幅較小，超載工況下最大值均未超過40με。從圖8中也看出，混凝土應(yīng)變在內(nèi)水壓力為0．65 MPa左右有突變，說明存在開裂的可能。左側(cè)墻外表面中部裂縫最為明顯，沿水平方向向上下游側(cè)擴展，在不同荷載下的分布情況見表2。

表2 表面裂縫的擴展范圍和寬度變化

2．3 預(yù)應(yīng)力錨索設(shè)置的必要性和有效性評價

非預(yù)應(yīng)力蝸殼試驗（正常運行工況）結(jié)果表明，在內(nèi)水壓力加至0．465 MPa時，蝸殼混凝土外表面未發(fā)現(xiàn)可見裂縫，內(nèi)部鋼筋的最大拉應(yīng)力為23．2 MPa，混凝土內(nèi)部最大拉應(yīng)變?yōu)?3με，蝸殼混凝土內(nèi)部已接近開裂或者剛剛開裂?；炷廖仛さ某休d力滿足設(shè)計要求，混凝土內(nèi)部裂縫寬度也能滿足設(shè)計要求。但蝸殼左側(cè)墻外表面中部混凝土的豎向拉應(yīng)變數(shù)值也相對較大（60με），按混凝土實測彈模31．9 GPa折算成拉應(yīng)力為1．914 MPa，已接近C30混凝土的設(shè)計抗拉強度。由于該區(qū)域位于機組段分縫間止水高程以下，一旦開裂將對鋼筋混凝土的耐久性造成不良影響。

施加預(yù)應(yīng)力后的超載試驗過程中，蝸殼混凝土外表面僅在左側(cè)墻外表面中部出現(xiàn)了一條水平裂縫，該裂縫起裂后，隨著內(nèi)水壓力的增大迅速向上下游側(cè)擴展，內(nèi)水壓力僅增加0．066 MPa時，該裂縫已經(jīng)接近2＃斷面（機組中心線）。

試驗結(jié)果表明，按照設(shè)計的預(yù)應(yīng)力錨索方案，預(yù)應(yīng)力錨索可使1＃、2＃斷面混凝土內(nèi)產(chǎn)生5με～6με的壓應(yīng)變（0．16 MPa～ 0．19 MPa的壓應(yīng)力）。因此，在蝸殼左側(cè)墻1＃、2＃斷面間外側(cè)設(shè)置豎向預(yù)應(yīng)力錨索，提高蝸殼左側(cè)墻外表面的起裂荷載是非常有益的。

預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉后的超載試驗結(jié)果表明，蝸殼左側(cè)墻外表面混凝土的開裂荷載為0．62 MPa，超過正常運行工況內(nèi)水壓力33．3%。說明在蝸殼左側(cè)墻外側(cè)設(shè)置豎向預(yù)應(yīng)力錨索，對于防止裂縫擴展和限制裂縫寬度是有效的，也使得混凝土蝸殼具有較高的超載能力。

3 結(jié) 論

本文通過數(shù)值模擬和模型試驗，對大尺度鋼筋混凝土蝸殼進行了受力分析，所得成果為工程優(yōu)化設(shè)計提供了技術(shù)支撐，也對同類型工程具有良好的參考價值。

對于大尺度鋼筋混凝土蝸殼，由于結(jié)構(gòu)尺寸大、受力狀態(tài)復(fù)雜，應(yīng)力復(fù)核和裂縫控制十分困難，僅僅依靠配筋很難控制混凝土開裂，施加預(yù)應(yīng)力錨索是十分必要的和有效的，可以適度地降低鋼筋和混凝土的應(yīng)變，降低開裂的風險，提高超載能力。

由于斷面受力狀態(tài)不良，尤其是在進口段的斷面尺度較大，頂板、底板和外側(cè)墻以及角緣處，存在應(yīng)力集中，首先出現(xiàn)裂縫，是設(shè)計應(yīng)關(guān)注的重點部位。

同時，也應(yīng)看到，對于降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變和控制裂縫，預(yù)應(yīng)力錨索的效果并不十分顯著，不能完全消除開裂的風險，采用薄鋼襯防滲也是必要的。在有條件時適當提高錨索噸位更為有利。

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