基于局部空間信息的閾值分割算法?

張弘 高威

（西安郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 西安 710121）

1 引言

圖像分割是一種重要的圖像分析技術(shù)。在對(duì)圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對(duì)圖像中的某些部分感興趣，這些部分常常被稱為目標(biāo)或前景（其他部分稱為背景）。圖像分割就是把圖像分成若干個(gè)特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域并提出感興趣的目標(biāo)的技術(shù)和過程，它是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟。現(xiàn)有的圖像分割方法主要分為以下幾類：基于閾值的分割方法［16］、基于區(qū)域的分割方法、基于邊緣的分割方法［5］以及基于特定理論的分割方法等。在眾多的圖像分割方法中，閾值分割是普遍使用的最為有效的圖像分割方法。在過去的幾十年中，研究人員提出了許多閾值算法來確定最佳閾值［1］，不同的閾值方法可以在文獻(xiàn)中找到。一般來說，閾值分割一般可以分為單級(jí)和多級(jí)閾值分割方法［2］，在單級(jí)閾值分割方法中，圖像是基于單個(gè)閾值劃分為兩個(gè)不同的區(qū)域。相比之下，多級(jí)閾值是基于多個(gè)（多于一個(gè)）閾值將圖像分割成幾個(gè)不同的區(qū)域［7～12］。一個(gè)簡(jiǎn)單的方法是使用直方圖找到最佳閾值。Otsu方法［14］是廣泛使用的直方圖閾值法，選擇一個(gè)通過最小化類內(nèi)方差來確定最優(yōu)閾值［7］。文獻(xiàn)［15］定義了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)不同區(qū)域中的像素是正態(tài)分布的，并且通過獲得最佳閾值優(yōu)化貝葉斯危險(xiǎn)因素。另一種方法是最大化不同區(qū)域中的像素的熵以獲得最優(yōu)閾值［13～14］。文獻(xiàn)［12］提出了一種基于集群的閾值技術(shù)，其中將數(shù)據(jù)分組使用相似性度量來進(jìn)行聚類。

這些閾值方法具有一個(gè)主要缺點(diǎn)，大體上說，這些方法沒有考慮到局部空間信息，對(duì)于某些圖像分割效果不好，為了改進(jìn)這個(gè)缺點(diǎn)，本文提出一種局部活動(dòng)特征計(jì)算每個(gè)灰度值處的局部圖像屬性，通過對(duì)不同圖像的類型進(jìn)行評(píng)估，然后比較所提出的方法的結(jié)果與現(xiàn)有方法結(jié)果的比較，證實(shí)了本文提出的方法的有效性。

2 閾值分割方法及應(yīng)用

2.1 迭代閾值分割算法

迭代閾值分割算法是一種基于逼近的思想，它首先選擇一個(gè)近似閾值T，將圖像分割成兩部分，計(jì)算區(qū)域C0和C1的均值u0和u1，選擇新的分割閾值，重復(fù)上述的步驟，直到u和u不01再變化為止。步驟如下：

步驟1：求出圖像的最大灰度值和最小灰度值，分別記為Zmax和Zmin，令初始閾值。

步驟2：根據(jù)閾值T將圖像分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值Z0和Z1。

步驟4：如果兩個(gè)平均灰度值Z0和Z1不再變化（或T不再變化），則T為閾值；否則轉(zhuǎn)到步驟2），迭代計(jì)算。

迭代法所得的閾值分割的圖像的效果良好?；诘拈撝的軈^(qū)分出圖像的前景和背景的主要區(qū)域所在，但在圖像的細(xì)微處下角深色區(qū)還沒有很好的區(qū)分度。對(duì)某些特定圖像，微小數(shù)據(jù)的變化卻引起分割效果好的巨大變化。如圖1（b）為迭代法分割rice圖像的效果。

圖1 米粒原圖及其分割結(jié)果

2.2 傳統(tǒng)的Otsu閾值分割方法

大津法（OTSU）是由大津于1979年提出的動(dòng)態(tài)閾值分割算法，它的基本思想是利用圖像的灰度直方圖，以目標(biāo)和背景的方差最大來動(dòng)態(tài)地確定圖像的分割閾值?；驹砣缦拢僭O(shè)原始圖像的灰度級(jí)為L，總像素個(gè)數(shù)為N，ni為灰度為i的像素個(gè)數(shù)，則每個(gè)灰度的概率：pi=niN，根據(jù)閾值T將圖像分為兩類：C0和C1，其中C0類的灰度范圍為0～T，C1類的灰度范圍為T+1～L-1，C0和C1比例分別為 和 ，C0和C1的灰度均值為

圖2是對(duì)硬幣的圖像進(jìn)行大津法的閾值分割，圖（b）為大津法分割圖像，如下圖所示。

圖2 硬幣原圖及其分割結(jié)果

2.3 基于鄰域均值的分割算法

眾多實(shí)驗(yàn)得出，傳統(tǒng)的Otsu法對(duì)于直方圖呈現(xiàn)雙峰分布的圖像的分割效果較理想。然而，在實(shí)際圖像中，由于噪聲干擾等因素的影響，使得圖像的灰度直方圖分布不一定出現(xiàn)明顯的峰和谷，此時(shí)僅利用灰度直方圖得到的閾值并不能使圖像分割得到滿意的結(jié)果，往往還會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的分割錯(cuò)誤。這是因?yàn)橄袼鼗叶戎祪H僅反映了像素灰度級(jí)的幅值大小，并沒有反映出像素與其鄰域的空間相關(guān)信息。提出了一種結(jié)合像素鄰域空間信息的改進(jìn)Otsu閾值分割算法。

基本思想是：考慮到圖像是由明、暗兩類構(gòu)成的，因此可以首先做一次粗分割，把最亮和最暗的部分提取出來，即把最有可能是目標(biāo)和背景的像素點(diǎn)分割出來。而剩下的部分則可能既包含目標(biāo)又包含背景，此時(shí)對(duì)這些像素點(diǎn)結(jié)合其鄰域信息進(jìn)行相應(yīng)的處理。最后，對(duì)處理過的圖像應(yīng)用Otsu法二值化。

具體算法如下：

1）獲取原圖像 f(i，j)的直方圖；

2）按灰度級(jí)從小到大遍歷直方圖，找到第一個(gè)峰和最后一個(gè)峰，相應(yīng)的灰度值分別記為T0和T1。記Gmin、Gmax分別為圖像的最小、最大灰度；

3）設(shè) f(i，j)為原圖像中像素點(diǎn)的灰度值，即f(i-1，j-1)、f(i，j-1)、f(i+1，j-1)、f(i-1，j)、f(i+1，j)、f(i-1，j+1)、f(i，j+1)、f(i+1，j+1)是其8個(gè)鄰域像素的灰度值，若 f(i，j)＞T0且f(i，j)＜T1，則用

更新灰度值，否則該像素灰度值不變。

4）對(duì)經(jīng)過上述處理過的圖像采用Otsu法進(jìn)行二值化處理，并選取最佳閾值。與傳統(tǒng)的閾值分割方法進(jìn)行比較，效果更佳，圖3（b）為Otsu法分割圖像，圖3（c）為鄰域均值法分割圖像。

圖3 夫妻原圖及其分割結(jié)果

3 本文算法

大津法是較為經(jīng)典的閾值分割算法，選取出來的閾值也較為理想，對(duì)各種情況的表現(xiàn)都較為良好。但是在很多情況下，大津法計(jì)算出來的都不是最佳閾值，由于圖片本身，噪聲等各種情況的干擾，僅利用直方圖得到的閾值并不能使圖像分割得到滿意的效果，往往還會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的錯(cuò)誤。本文提出了一種結(jié)合局部空間信息的改進(jìn)的閾值分割算法。

閾值分割法分為全局閾值法和局部閾值分割法。局部閾值分割法是將原始圖像劃分成較小的圖像，并對(duì)每個(gè)子圖像選取相應(yīng)的閾值。在閾值分割后，相鄰子圖像之間的邊界處可能產(chǎn)生灰度級(jí)的不連續(xù)性，因此需用平滑技術(shù)進(jìn)行排除。局部閾值法常用的方法有灰度差直方圖法、微分直方圖法。

全局閾值分割方法［12］在圖像處理中應(yīng)用比較多，它在整幅圖像內(nèi)采用固定的閾值分割圖像。經(jīng)典的閾值選取以灰度直方圖為處理對(duì)象。根據(jù)閾值選擇方法的不同，可以分為模態(tài)方法、迭代式閾值選擇等方法。這些方法都是以圖像的直方圖為研究對(duì)象來確定分割的閾值的。另外還有類間方差閾值分割法、二維最大熵分割法［1～3］、模糊閾值分割法［3］、共生矩陣分割法、區(qū)域生長法等等。

首先，圖像中的鄰域系統(tǒng)，常用的有3*3鄰域系統(tǒng)，以中心點(diǎn)為中心，主要采用的是鄰域平均法，以像素點(diǎn) f(i，j)和其鄰域中全部點(diǎn)的像素灰度均值替換像素點(diǎn) f(i，j)的對(duì)應(yīng)的灰度值，公式為

鄰域均值方法是一種線性濾波方法，它主要是為了去除圖像掃描的顆粒的噪聲，主要采用的是鄰域平均方法。鄰域均值算法對(duì)于去除包含密度噪聲圖像噪聲是一種比較有效的去除噪聲方法，它利用灰度均值替換，達(dá)到去噪的目的。

第二步，再對(duì)圖像進(jìn)行鄰域方差的計(jì)算，基于圖像鄰域3*3系統(tǒng)，計(jì)算出方差因子，公式為：

得出的Tp即為方差因子。第三步，進(jìn)行圖像融合，在圖像的融合過程中，融合規(guī)則的選取是關(guān)鍵的一步，直接影響融合圖像的質(zhì)量。下面將方差因子與原圖像進(jìn)行融合，融合的公式為

最后，對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割。步驟為

步驟1：對(duì)于圖像中的灰度級(jí)，找出它們的概率：

步驟2：令閾值為T，將圖像分為兩類：

步驟4：使用下面公式找到類間方差：

步驟5：通過類間方差最大化獲得最優(yōu)閾值：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性和可行性，實(shí)驗(yàn)選取了5幅普通圖像，分別為cameraman、lena、老頭、bird、sculpture圖像，并與Otsu法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為windows7系統(tǒng)，系統(tǒng)配置為3.2GB內(nèi)存，3.19GHz，Matlab（R2014a），閾值的選取是本文的關(guān)鍵，對(duì)分割的結(jié)果有著重要的影響，以下實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本文提出的局部空間信息方法可以達(dá)到Otsu分割算法且優(yōu)于Otsu分割算法。

比較下面幾幅圖，cameraman圖像相較于迭代法和Otsu閾值分割法，本文算法將地上的附著物大致地顯示出來，在細(xì)節(jié)方面處理的更好；lena圖像的輪廓更加清晰；老頭的圖像的臉更加清楚，臉型更加分明；總體來說，從幾幅圖觀察到本文分割方法分割效果更好，分割圖像更接近原圖。

圖4 壇子原圖及其分割結(jié)果

圖5 lena原圖及其分割結(jié)果

圖6 老頭圖及其分割結(jié)果

圖7 蝴蝶原圖及其分割結(jié)果

圖8 字母原圖及其分割結(jié)果

圖9 懷表圖及其分割結(jié)果

表1 三種方法閾值比較

5 結(jié)語

基于局部活動(dòng)空間信息方法提出了一種新的閾值技術(shù)，針對(duì)文獻(xiàn)［7］提出的采用局部閾值分割進(jìn)行研究，結(jié)合全局閾值中的局部閾值法，提出了最近鄰值閾值算法，對(duì)圖像分割，閾值選取有更好的效果，但對(duì)于波峰和波谷接近的圖像，此算法的效果并不明顯，本文提出的分割算法在閾值選取上更加準(zhǔn)確，且從肉眼可以觀察到，該算法分割效果更好。

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