基于混合高斯模型與五幀差分的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測算法?

李戰(zhàn)明 譚向陽

（蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院 蘭州 730050）

1 引言

目標(biāo)檢測是計(jì)算機(jī)圖像處理的基礎(chǔ)，是視頻處理和編碼的關(guān)鍵，根據(jù)應(yīng)用范圍分為靜態(tài)目標(biāo)檢測和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測［1］，同時(shí)目標(biāo)檢測也是目標(biāo)行為理解、目標(biāo)識(shí)別與跟蹤的基礎(chǔ)。在圖像中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在當(dāng)前幀中所覆蓋的區(qū)域稱為前景，其余的部分為背景，許多時(shí)候我們感興趣的目標(biāo)只是前景部分，如目標(biāo)行為理解、目標(biāo)分類和目標(biāo)計(jì)數(shù)中只對前景分析可以減少許多工作量，因此一套高效且準(zhǔn)確的目標(biāo)檢測算法是目標(biāo)分析技術(shù)的關(guān)鍵之一。目前常用的檢測算法有三種：幀差法［2］、光流法［3］以及背景減除法［4～5］。幀差法的原理是將相鄰兩幀圖像中像素值存在巨大差異的像素視為前景目標(biāo)，因?yàn)樵谳^短時(shí)間內(nèi)環(huán)境中光線和環(huán)境變化較小，所以相鄰兩幀圖像差分就能提取出前景。雖然幀差法實(shí)現(xiàn)簡單、速度快，但是提取到的目標(biāo)常常不完整，因此該方法常用于初步提取工作；光流法易受噪聲和陰影影響，不僅計(jì)算復(fù)雜而且對硬件設(shè)備要求較高，否則得不到實(shí)時(shí)的檢測結(jié)果；背景減除法中以STAUFFER C等提出的混合高斯模型方法［5］最為常見，混合高斯模型對一段時(shí)間序列內(nèi)的像素點(diǎn)用一個(gè)或多個(gè)高斯模型描述，特別地，對一段時(shí)間內(nèi)像素值波動(dòng)范圍大的多模態(tài)區(qū)域用多個(gè)高斯分布建模。對于變化的場景混合高斯模型通過模型的自動(dòng)更新能得到相對于其它普通背景模型更可靠穩(wěn)定的結(jié)果，但是該方法還存在一些問題：不能很好地解決因光線突變導(dǎo)致背景模型跟不上場景的變化等問題；提取到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)內(nèi)部存在大量空洞，輪廓不連續(xù)；采用統(tǒng)一的模型更新率，場景中背景顯露區(qū)域——因運(yùn)動(dòng)目標(biāo)移動(dòng)而露出的區(qū)域的背景模型不能得到及時(shí)更新從而導(dǎo)致背景顯露區(qū)域被誤分割為前景。針對以上問題，本文利用幀差法對光照不敏感的特性結(jié)合改進(jìn)的混合高斯模型對場景中不同區(qū)域賦予不同更新率的辦法最后得到了很好的檢測結(jié)果。

2 混合高斯模型

2.1 混合高斯背景模型理論

Stauffer［6］等提出一個(gè)特定像素的值隨著時(shí)間的推移形成一個(gè)“像素序列”：

I(x0，y0，i)表示圖像序列中像素點(diǎn) (x0，y0)的像素值，并將這一系列像素點(diǎn)用K(3≤K≤5)混合高斯函數(shù)的加權(quán)和來建模，當(dāng)前觀測像素值Xt的概率表示為

式中 K 為高斯分布的個(gè)數(shù)；ωi，t，η(Xt，μi，t，Σi，t)，μi，t，Σi，t分別為 t時(shí)刻第 i個(gè)高斯分布的權(quán)重、均值和協(xié)方差。η表示高斯概率密度函數(shù)：

K由計(jì)算機(jī)的可用內(nèi)存和計(jì)算能力決定，為了計(jì)算簡便假設(shè)協(xié)方差矩陣為。

具體假設(shè)為：彩色圖像的RGB分量相互獨(dú)立且有相同的方差，Ι為單位矩陣。本文采用灰度圖像進(jìn)行研究，則協(xié)方差矩陣就是當(dāng)前分布的方差。K個(gè)高斯分布按優(yōu)先級從高到低排列。

2.2 混合高斯背景模型參數(shù)更新

如果t時(shí)刻一個(gè)像素值為 Xt的像素點(diǎn)滿足|Xt-μi，t|≤2.5σi，t，則稱該像素點(diǎn)與混合高斯模型的第i個(gè)高斯分布匹配。并按照以下方式更新背景模型參數(shù)：

如果像素點(diǎn)和高斯分布匹配，則Mt為1，否則為0。僅對匹配的高斯分布更新均值和方差，而不匹配的分布則不更新；α，ρ為背景更新率，反映背景模型更新的快慢。如果像素點(diǎn)和背景模型中的任一分布都不匹配，那么當(dāng)前總的分布個(gè)數(shù)小于K時(shí)增加一個(gè)新的高斯分布，當(dāng)分布個(gè)數(shù)為K時(shí)，用一個(gè)新的分布替代優(yōu)先級最小的分布，新的分布的均值為Xt，并用一個(gè)大的方差初始化該分布且該分布權(quán)重較小。

2.3 前景分割

隨著背景模型的更新，和Xt匹配的分布權(quán)重增加、方差減小、優(yōu)先級變大。則匹配次數(shù)最多的分布擁有最大的優(yōu)先級，說明該分布最接近背景。將分布按優(yōu)先級從大到小排列表示將最接近背景的分布放在前面，那么越后面的分布越不可能表示背景。因此用前B個(gè)分布來表示背景：

T3表示構(gòu)成背景所需要的最小權(quán)重比例，T3取小的值表示背景用一個(gè)高斯分布表示，T3取較大的值表示背景用多個(gè)分布描述。若上述B個(gè)分布中至少有一個(gè)分布和像素點(diǎn)Xt匹配，則該像素點(diǎn)為背景點(diǎn)；否則為前景點(diǎn)，完成完成像素分割。背景圖像中像素值 Xb，t表示為

3 混合高斯模型結(jié)合五幀差分

五幀差分法采用較短時(shí)間內(nèi)的幾幀圖像提取前景，不會(huì)因光線發(fā)生突變而得到比實(shí)際大很多的變化區(qū)域即不會(huì)將背景區(qū)域誤分為前景區(qū)域，并且能快速將圖像分為背景區(qū)域和變化區(qū)域兩部分，且變化區(qū)域內(nèi)部含有較少空洞，結(jié)合混合高斯模型能將圖像變化區(qū)域進(jìn)一步劃分為背景顯露區(qū)域和前景區(qū)域，然后實(shí)行不同區(qū)域采用不同背景模型更新率的策略，最后采用改進(jìn)的前景分割算法提取出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

本文檢測流程如下：

圖1 本文算法流程

3.1 五幀差分法

幀差法的思想是將連續(xù)的兩幀圖像 ft-1，ft相減得到圖像差分圖像dt，dt包含了相鄰兩張圖像的相對變化信息，因此能檢測出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。用d(i，j)表示兩幀差分結(jié)果，兩幀差分法可表示為

但是幀差法檢測到的目標(biāo)輪廓比實(shí)際的尺寸大，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)“雙影”現(xiàn)象。在幀差法基礎(chǔ)上提出的三幀差分法［7］，雖然能快速提取出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的大致輪廓，但是得到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)輪廓不連續(xù)而且內(nèi)部含有較多空洞。因此將幀差法進(jìn)行改進(jìn)［8］，思想如下：

用 ft-2(i，j)，ft-1(i，j)，ft(i，j)，ft+1(i，j)，ft+2(i，j) 表示一個(gè)圖像序列中的連續(xù)五幀圖像，d12，d23，d34，d45表示通過改進(jìn)的幀差法得到的差分結(jié)果。Diff1表示第二幀圖像與第三幀圖像差分結(jié)果，Diff2表示第三幀圖像與第四幀圖像差分結(jié)果，通過式（4）、式（5）中的先做或運(yùn)算再做與運(yùn)算可以得到有更少空洞的Diff1和Diff2；Dfg表示第三幀圖像中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)；Dubg表示由五幀差分法得到的背景顯露區(qū)域。

3.2 改進(jìn)的前景分割方法

由于在前景提取過程中部分前景點(diǎn)被誤檢為前景，導(dǎo)致提取到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)含有大量空洞。對于混合高斯模型，式（9）是提取前景出現(xiàn)空洞的主要原因，T3是一個(gè)閾值，表示背景像素值出現(xiàn)的時(shí)間占總體時(shí)間的比重。對于每一個(gè)密集活動(dòng)區(qū)域的像素，代表真實(shí)背景模型的ωbackground= 是不穩(wěn)定的，它會(huì)隨著時(shí)間不斷地變小或增大。當(dāng)ωbackground＞T3時(shí)像素可以正常地更新背景模型；當(dāng)ωbackground＜T3時(shí)，為了滿足公式只能將表示前景的分布納入背景。這樣前景的像素值被誤判為背景，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)內(nèi)部就會(huì)出現(xiàn)空洞現(xiàn)象［9］。本文采用如下分割方法：

如果像素值 Xt與任一權(quán)值ωi，t＞1/K的分布匹配，那么該像素點(diǎn)為背景，否則為前景：

這樣能減少權(quán)值較小的分布和新加入的分布對模型的影響，能有效減少運(yùn)動(dòng)目標(biāo)內(nèi)部空洞。

3.3 模型更新率選取

傳統(tǒng)的混合高斯模型所有像素點(diǎn)都采用統(tǒng)一的更新率α，如果α過大的話對于背景區(qū)域需要很長時(shí)間才能建立穩(wěn)定的模型，且容易引入噪聲；當(dāng)α過小，模型更新速度太慢，從而不能反映真實(shí)背景，比如會(huì)把運(yùn)動(dòng)目標(biāo)經(jīng)過后顯露出的部分誤分為前景，移動(dòng)緩慢的物體且顏色一致的的大型物體，在進(jìn)行前景檢測時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)內(nèi)部空洞的現(xiàn)象［10］。靜止的目標(biāo)開始運(yùn)動(dòng)后會(huì)在原地留下“影子”。因此將一幀圖像分為三部分，對不同部分采用不同的更新率［9］。

3.3.1 圖像區(qū)域劃分

3.1中五幀差分法得到的Diff1包含了圖像的背景部分Abg和相鄰兩幀發(fā)生了變化的區(qū)域Ac，其中 Ac包含運(yùn)動(dòng)目標(biāo) Afg以及背景顯露區(qū)域Aubg。如果Diff1區(qū)域中像素值Xt與背景模型中任一權(quán)值ωi，t-1＞1/K的分布匹配，那么該像素點(diǎn)為Aubg，否則為Afg。但是此種方法區(qū)分出的區(qū)域由于受到光照等影響會(huì)存在一定幾率將背景顯露區(qū)域判別為Afg區(qū)域，因此結(jié)合前文中的五幀差分法提取更精確的背景顯露區(qū)域：

3.3.2 不同區(qū)域更新率α的選取

賦予背景區(qū)域Abg中像素點(diǎn)對應(yīng)的多維混合高斯分布模型小的更新率，保持背景區(qū)域的穩(wěn)定性，避免引入噪聲［11］；賦予前景區(qū)域Fg較小的更新率α，避免噪聲的影響；賦予背景顯露區(qū)域Ubg較大的更新率α，因?yàn)楸尘帮@露區(qū)域Ubg至少有一個(gè)分布與像素值匹配，則背景模型參數(shù)更新后匹配的高斯分布將擁有較大權(quán)值ωt，由混合高斯模型的前景分割原則可知，Aubg區(qū)域?qū)⒈慌袆e為背景，背景顯露區(qū)域得到快速恢復(fù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)條件為：Intel Core I3-4160 CPU 3.6GHz，4G內(nèi)存，Visual Studio 2013開發(fā)平臺(tái)，運(yùn)用OpenCV2.4.11進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。為了驗(yàn)證本文算法的有效性，選取了三段視頻來檢測算法的靈敏度。

圖2中圖（a）（d）是測試序列中的連續(xù)兩幀圖像，圖（b）和（e）是使用經(jīng)典混合高斯模型提取到的前景，圖（c）和（f）是本文算法得到的結(jié)果。通過比較可以看出改進(jìn)之前的高斯混合模型算法，不能提取目標(biāo)的完整輪廓，只能提取部分目標(biāo)，而且目標(biāo)內(nèi)部存在大量空洞；對于非目標(biāo)運(yùn)動(dòng)區(qū)域存在一些偽前景點(diǎn)（將背景像素點(diǎn)區(qū)分為前景像素點(diǎn)）。本文算法提取到的前景目標(biāo)對像能提取出完整的目標(biāo)對象，且有效減少了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)內(nèi)部空洞。

圖2 算法改進(jìn)前后效果比較

如圖3所示，圖（a）（b）選取的是車輛由靜止開始運(yùn)動(dòng)的圖像，圖（c）和（d）分別是使用混合高斯模型和本文算法提取的前景結(jié)果。可以看出改進(jìn)之前的結(jié)果部分背景顯露區(qū)域被誤檢測為背景，而利用本文算法較好地解決了該誤檢測問題。

圖3 算法改進(jìn)前后效果比較

圖4 算法改進(jìn)前后效果比較

如圖4所示，圖（a）（d）選取的是光線變化強(qiáng)烈兩幀圖像，圖（b）和（e）、（c）和（f）分別是使用混合高斯模型和本文算法提取的前景結(jié)果。可以看出改進(jìn)之前的混合高斯模型算法由于受到光照突變的影響，檢測效果不理想。而利用本文算法較好地提取了前景目標(biāo)。

5 結(jié)語

本文提出基于混合高斯模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測算法，通過基于改進(jìn)幀差法提出的五幀差分法，能有效減少前景內(nèi)部空洞并初步將圖像分為背景和變化區(qū)域，通過像素點(diǎn)和已有模型匹配，進(jìn)一步將變化區(qū)域分為背景顯露區(qū)域和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域，賦予各個(gè)區(qū)域不同的更新率，保證背景穩(wěn)定的同時(shí)對目標(biāo)顯露區(qū)域賦予較大更新率保證了目標(biāo)從靜止開始緩慢運(yùn)動(dòng)形成的“雙影”被消除。此外，在前景分割階段只對權(quán)值大于平均權(quán)值1 K的分布進(jìn)行匹配判斷，進(jìn)一步減少了目標(biāo)內(nèi)部空洞。結(jié)合利用幀差法對光照變化不敏感的特性，能有效解決傳統(tǒng)混合高斯模型對于場景中光照變化強(qiáng)烈時(shí)，不能較好提取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的問題。實(shí)驗(yàn)表明本文算法能有效地檢測運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，可用于對目標(biāo)的跟蹤和分析。

［1］夏永泉，李衛(wèi)麗，甘勇，等.智能視頻監(jiān)控中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測技術(shù)研究［J］.通信技術(shù)，2009，42（6）：185-187.

XIA Yongquan，LI Weili，GAN Yong，et al.Studies on Moving Objects Detection Technology in Intelligent Video Surveillance［J］.Communications Technology，2009，42（6）：185-187.

［2］陸海亭，張寧，黃衛(wèi)，等.短時(shí)交通流預(yù)測方法研究進(jìn)展［J］.交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2009，7（4）：84-91.

LU Haiting，ZHANG Ning，HUANG Wei，et al.Research Progress of Short Term Traffic Flow Prediction Methods［J］.Journal of Transportation Engineering and Informa?tion，2009，7（4）：84-91.

［3］Chen P H，Lin C J，Sch?lkopf B.A tutorial on ν-support vector machines［J］.Applied Stochastic Models in Busi?ness and Industry，2005，21（2）：111-136.

［4］Breiman L.Random Forests［J］.Machine Learning，2001，45（1）：5-32.

［5］Lee D S.Effective Gaussian Mixture Learning for Video Background Subtraction［J］.Pattern Analysis&Machine Intelligence IEEE Transactions on，2005，27（5）：827-832.

［6］ Chris Stauffer，W.E.L.Grimson.Adaptive Background Mixture Models for Real-Time Tracking［C］//cvpr.IEEE Computer Society，1999：2246.

［7］劉靜，王玲.混合高斯模型背景法的一種改進(jìn)算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（13）：168-170.

LIU Jing，WANG Ling.Improved algorithm of Gaussian mixture model for background subtraction［J］.Computer Engineering and Application，2010，46（13）：168-170.

［8］華媛蕾，劉萬軍.改進(jìn)混合高斯模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014，34（02）：580-584.

HUA Yuanlei，LIU Wanjun.Moving object detection algo?rithm of improved Gaussian mixture model［J］.Journal of Computer Applications，2014，34（2）：580-584.

［9］鄧若曦，楊當(dāng)福，劉圣軍，等.基于像素狀態(tài)的背景建模方法［C］//全國計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)會(huì)會(huì)議，2014.

DENG Ruoxi，YANG Dangfu，LIU Shengjun，et al.A back?ground subtraction algorithm based on pixel status［C］//Chinagraph，2014.

［10］羅鐵鎮(zhèn).基于混合高斯模型的運(yùn)動(dòng)檢測及陰影消除算法研究［D］.長沙湖南大學(xué)，2010.

LUO Tiezhen.The research of motion detection based on Gaussion mixture model and shadow elimination algo?rithm［D］.Changsha：Hunan University，2010.

［11］劉鑫，劉輝，強(qiáng)振平，等.混合高斯模型和幀間差分相融合的自適應(yīng)背景模型［J］.中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2008，13（4）：729-734.

LIU Xin，LIU Hui，QIANG Zhenping，et al.Adaptive Background Modeling Based on Mixture Gaussian Model and Frame Subtraction［J］.Journal of Image and Graph?ics，2008，13（4）：729-734.