非理想炸藥在混凝土介質(zhì)中的爆炸做功特性*

胡宏偉，馮海云，陳 朗，顧曉輝，宋 浦

(1.西安近代化學(xué)研究所燃燒與爆炸技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065;2.北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 100081;3.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

炸藥的做功能力，即炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波和爆轟產(chǎn)物氣體對(duì)周圍介質(zhì)所做的總功，既是衡量炸藥爆炸性能的一個(gè)重要參數(shù)[1-3]，又是炸藥應(yīng)用中重點(diǎn)關(guān)注的一個(gè)特征量?，F(xiàn)役武器裝填的主裝藥大都為非理想炸藥，非理想炸藥具有能量高、感度低和臨界直徑大的特點(diǎn)，而且非理想炸藥在爆轟時(shí)，在C-J面外仍有大量的能量釋放，用于氣體產(chǎn)物膨脹做功[4-6]，因此準(zhǔn)確地測(cè)量非理想炸藥的做功能力以及描述炸藥爆轟參數(shù)與做功能力的關(guān)系，對(duì)于新型炸藥的研制、武器的威力性能設(shè)計(jì)以及工程爆破研究都具有重要意義。

一般認(rèn)為，炸藥的做功能力決定于炸藥爆熱(Qv)及氣體產(chǎn)物體積(Vg)。Martin等[7]認(rèn)為炸藥的做功能力與其分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，每種分子結(jié)構(gòu)對(duì)做功能力的貢獻(xiàn)可以用威力指數(shù)表示，建立了用威力指數(shù)計(jì)算炸藥做功能力的函數(shù)關(guān)系。Johansson等[8-9]依據(jù)彈道臼炮的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得了炸藥做功能力和特性乘積(QvVg)之間的函數(shù)關(guān)系，但該關(guān)系未考慮到非理想炸藥爆炸過程中的二次反應(yīng)。目前，非理想炸藥的做功能力測(cè)量方法主要有水下爆炸實(shí)驗(yàn)法[10]、彈坑體積法[11]和彈道拋擲法[12]等。水下爆炸實(shí)驗(yàn)法需要建造大型實(shí)驗(yàn)水池并配備昂貴的實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備，限制了其普及性。彈道拋擲法主要應(yīng)用于工業(yè)炸藥的做功能力測(cè)量，但需要較大的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，還沒有得到廣泛應(yīng)用。彈坑體積法實(shí)驗(yàn)藥量范圍較寬，對(duì)于非理想炸藥，實(shí)驗(yàn)結(jié)果受裝藥位置影響較大，當(dāng)炸藥埋深較淺時(shí)，由于上層介質(zhì)的拋擲效應(yīng)，不能形成封閉空間而泄壓，非理想炸藥在炮眼內(nèi)沒有反應(yīng)完全，二次反應(yīng)的能量未有效利用，彈坑體積未包含拋擲效應(yīng)和泄壓散失掉的能量，不能完全表征非理想炸藥的做功能力。

本文中基于非理想炸藥二次反應(yīng)能量釋放的有效做功，設(shè)計(jì)一種測(cè)量炸藥做功能力的混凝土腔體容積方法，對(duì)幾種典型炸藥進(jìn)行混凝土內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和量綱分析研究炸藥做功能力與爆轟參數(shù)之間的關(guān)系，提出利用混凝土腔體容積評(píng)價(jià)炸藥做功能力的方法。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

用細(xì)繩將炸藥裝藥固定好，在裝藥上表面幾何中心粘貼傳爆藥柱，將電雷管插入裝藥上預(yù)先壓制的雷管孔中，裝藥通過炮孔安裝到混凝土靶體中，以沙子作為炮泥填塞炮孔，填塞深度為裝藥上頂面與炮孔上端面之間的距離，連接雷管線與起爆線；炸藥引爆后，爆炸沖擊波和爆轟氣體產(chǎn)物對(duì)周圍的混凝土介質(zhì)產(chǎn)生壓縮、破碎作用，使炮孔擴(kuò)張成一個(gè)腔體，使用干細(xì)沙填充腔體，爆炸后的空腔容積與炮孔容積之差，即炸藥爆炸能量有效做功形成的混凝土腔體容積ΔV，該值可用來表征炸藥的爆破做功能力。

混凝土腔體容積的計(jì)算公式為：

ΔV=V2-V1

(1)

式中：ΔV為混凝土腔體容積，V1為炮孔的容積，V2為炸藥裝藥爆炸后混凝土靶體中的腔體容積(含炮孔的容積)。

單位質(zhì)量炸藥的混凝土腔體容積為：

Δv=ΔV/m

(2)

式中：Δv為單位質(zhì)量炸藥的混凝土腔體容積，m為炸藥的質(zhì)量。

混凝土作為一種非均質(zhì)材料，炸藥爆炸后腔體的擴(kuò)張成型和測(cè)量精度受到以下因素的影響：首先，配方、制作工藝、養(yǎng)護(hù)時(shí)間和條件等因素會(huì)影響到混凝土的強(qiáng)度；其次，炸藥爆炸后，空腔周圍會(huì)有裂紋，影響測(cè)量精度；另外，炮孔中炮泥的限制較弱，會(huì)泄露掉小部分能量。為簡(jiǎn)化問題，作出如下假設(shè)：

(1)忽略制作工藝和養(yǎng)護(hù)環(huán)境等因素的影響，相同的混凝土配方，靶體養(yǎng)護(hù)28 d以上，認(rèn)為混凝土靶體的強(qiáng)度一致；

(2)炸藥爆炸后，混凝土靶體結(jié)構(gòu)完整、裂紋較小，可忽略裂紋對(duì)混凝土腔體容積測(cè)量精度的影響；

(3)炸藥裝藥爆炸能量絕大多數(shù)在靶體內(nèi)部對(duì)混凝土做功，炮孔泄露掉的能量很小，可以忽略。

1.2 實(shí)驗(yàn)樣品

實(shí)驗(yàn)樣品為TNT、95CL-20/5粘、PBXN-109和AFX-757炸藥，包括理想炸藥、含Al炸藥、含Al和AP的復(fù)合炸藥三種類型，其中TNT作為標(biāo)準(zhǔn)炸藥。實(shí)驗(yàn)樣品全部為圓柱形裝藥。

95CL-20/5粘炸藥裝藥由于沖擊波感度高、臨界直徑小，用8#銅雷管直接起爆，質(zhì)量50、80和110 g的TNT裝藥采用導(dǎo)爆索起爆，質(zhì)量300 g裝藥采用一端帶雷管孔的10 g JH-14傳爆藥和8號(hào)銅雷管起爆，每種炸藥進(jìn)行兩發(fā)平行性實(shí)驗(yàn)。雷管的裝藥量一般為0.2～0.4 g，本實(shí)驗(yàn)導(dǎo)爆索長(zhǎng)度為10 cm，裝藥量約為0.8 g，雷管/傳爆藥組合和導(dǎo)爆索的裝藥量相對(duì)于炸藥裝藥質(zhì)量分?jǐn)?shù)都在3.5%以內(nèi)，這里忽略了雷管、傳爆藥和導(dǎo)爆索對(duì)爆炸能量的貢獻(xiàn)。實(shí)驗(yàn)炸藥組分、密度ρ和爆熱Qv，見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)炸藥的組分與性能參數(shù)Table 1 Composition and performance parameters of test explosives

1.3 實(shí)驗(yàn)裝置與布局

實(shí)驗(yàn)采用C-35素混凝土靶，預(yù)制時(shí)間大于28 d，混凝土靶體有3種尺寸。

(1)靶體1：長(zhǎng)0.9 m、寬0.9 m、高0.9 m，炮孔直徑24 mm，裝藥深度450 mm。

(2)靶體2：長(zhǎng)1.2 m，寬1.2 m，高1.2 m，炮孔直徑43 mm，裝藥深度600 mm。

(3)靶體3：直徑2.0 m、高2.0 m，炮孔直徑63 mm，裝藥深度1 000 mm，靶體外包裹了一層厚為2 mm的薄鐵皮，用于混凝土成型。

混凝土靶外圍無鋼箍和有鋼箍時(shí)，實(shí)驗(yàn)布局圖相同，如圖1所示。

2 結(jié)果與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

不同質(zhì)量的TNT裝藥在混凝土靶體中爆炸后，靶體的破壞效果如圖2所示。對(duì)于靶體2，當(dāng)TNT裝藥質(zhì)量小于等于80 g時(shí)，靶體未發(fā)生碎裂，見圖2(a)、(b)；對(duì)于靶體3，300 g TNT裝藥爆炸后，靶體也未發(fā)生碎裂，見圖2(d)。上述工況中，混凝土靶體只有微小的裂紋，而且裂紋的最大間隙基本都小于5 mm，結(jié)構(gòu)完整性保持較好，因此，可以忽略裂紋對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。110 g TNT裝藥爆炸后，混凝土靶體碎裂，結(jié)構(gòu)完整性被破壞，混凝土腔體容積無法測(cè)量，見圖2(c)。

為了確?；炷涟畜w結(jié)構(gòu)完整不碎裂，依據(jù)不同質(zhì)量TNT裝藥的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，研究了裝藥等效半徑r與靶體尺寸L(邊長(zhǎng)或直徑)的關(guān)系。裝藥的等效半徑[13]可由下式計(jì)算：

Vs=Vc

(3)

(4)

(5)

式中：Vs為球形裝藥的體積，Vc為圓柱形裝藥的體積，rs為球形裝藥的半徑，rc為圓柱形裝藥的半徑，l為圓柱形裝藥的長(zhǎng)度。

裝藥等效半徑與靶體尺寸的關(guān)系見表2。由表2可知，當(dāng)混凝土靶體的直徑或邊長(zhǎng)與炸藥裝藥等效半徑之比大于等于45時(shí)，炸藥裝藥爆炸后，混凝土靶體完整，無較大裂紋。靶體3直徑為裝藥等效半徑的56倍，鋼箍對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響很小。

表2 裝藥等效半徑與混凝土靶體尺寸的關(guān)系Table 2 Relation between charge equivalent radius and concrete target size

實(shí)驗(yàn)炸藥的混凝土腔體容積見表3。由表3中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，隨著炸藥質(zhì)量的增加，混凝土腔體的容積逐漸增大，但單位質(zhì)量同類型炸藥的凝土腔體容積基本一致。

表3 實(shí)驗(yàn)炸藥的混凝土腔體容積Table 3 Concrete cavity volume of test explosives

2.2 分析與討論

2.2.1相似理論分析

炸藥混凝土中爆炸分為炸藥的爆轟、應(yīng)力波在混凝土中傳播及爆炸空腔的擴(kuò)張與成型等階段。運(yùn)用量綱分析的方法，設(shè)計(jì)和進(jìn)行小規(guī)模模擬實(shí)驗(yàn)，獲得相似規(guī)律模型，用于指導(dǎo)炸藥選型與工程設(shè)計(jì)。

實(shí)驗(yàn)的混凝土靶體直徑或邊長(zhǎng)與炸藥裝藥等效半徑之比大于等于45，靶體可近似為無限域，而且爆心位于靶體的幾何中心，靶體直徑或邊長(zhǎng)、高度以及爆心位置對(duì)混凝土爆炸腔體成型的影響可以忽略。ΔV為炸藥裝藥混凝土中爆炸后形成的腔體容積與炮孔體積之差，炸藥裝藥體積相對(duì)于ΔV很小，因此炸藥尺寸(m/ρe)對(duì)ΔV的影響可以忽略。炸藥的能量包含了炸藥質(zhì)量和爆熱2個(gè)參數(shù)，體現(xiàn)了裝藥密度的影響。

混凝土介質(zhì)內(nèi)部爆炸腔體容積的控制參數(shù)有：

(1)混凝土介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)：混凝土密度ρc，抗壓強(qiáng)度σc，彈性模量Ec，泊松比ν；

(2)炸藥參數(shù)：炸藥能量Et，爆轟產(chǎn)物的絕熱指數(shù)γe；

裝藥爆炸后混凝土腔體容積為ΔV，則有:

ΔV=f(ρc,σc,Ec,ν,Et,γe)

(6)

基本量取σc、ρc、Et，依據(jù)π定理對(duì)上式進(jìn)行量綱一化得：

(7)

若混凝土靶體參數(shù)不變，規(guī)定ΔV的單位為L(zhǎng)，Et的單位為MJ/kg，上式變?yōu)?

(8)

式(8)右端是依賴于γe的常數(shù)，將f(γe)記作k，即

(9)

因此，混凝土腔體容積與炸藥能量和混凝土強(qiáng)度(破壞強(qiáng)度)有關(guān)，與炸藥能量成正比，與混凝土的抗壓強(qiáng)度成反比。

(10)

或

ΔV=kkcEt

(11)

可見，混凝土腔體容積與炸藥能量呈線性關(guān)系。

由于Et=mQv，式(11)可變?yōu)?

ΔV=kkcmQv

(12)

單位質(zhì)量炸藥的混凝土腔體容積則為:

(13)

對(duì)于大多數(shù)高密度的凝聚相炸藥，絕熱指數(shù)γe一般可近似等于3.0[1,14-16]，k可認(rèn)為是一個(gè)與炸藥種類無關(guān)的常數(shù)，令K=kkc，K則僅與混凝土強(qiáng)度相關(guān)，式(11)～(13)變化為：

ΔV=KEt

(14)

ΔV=KmQv

(15)

(16)

2.2.2混凝土腔體容積與炸藥爆轟能量的關(guān)系分析

依據(jù)量綱分析建立的混凝土腔體容積ΔV與炸藥能量Et的函數(shù)模型，擬合了不同質(zhì)量、種類炸藥的混凝土腔體容積與炸藥能量的關(guān)系，如圖3所示。

混凝土腔體容積與炸藥能量的關(guān)系表達(dá)式為：

ΔV=1.655Et

(17)

帶入E=mQv，得到：

ΔV=1.655mQv

(18)

由于Δv=ΔV/m，則:

Δv=1.655Qv

(19)

由以上分析知，混凝土腔體容積與炸藥能量存在線性關(guān)系，驗(yàn)證了量綱分析建立的模型，絕熱指數(shù)γe對(duì)混凝土腔體容積與炸藥能量的關(guān)系影響較小?；炷翉?qiáng)度為35 MPa時(shí)，對(duì)于大多數(shù)高密度的凝聚相炸藥，K=1.655，其他強(qiáng)度等級(jí)混凝土的K值還需依據(jù)實(shí)驗(yàn)確定。因此，已知炸藥能量或炸藥質(zhì)量與爆熱，由上述計(jì)算模型即可以計(jì)算該炸藥的爆炸腔體容積。

2.2.3炸藥做功能力的評(píng)價(jià)

實(shí)驗(yàn)炸藥的相對(duì)混凝土腔體容積與相對(duì)爆熱見表4，其中以TNT為基準(zhǔn)炸藥。由表4可知，AFX-757的做功能力最大，其次是PBXN-109，95CL-20/5粘的最低。3種炸藥混凝土腔體容積的TNT當(dāng)量分別為1.65、1.35和1.30，爆熱TNT當(dāng)量分別為1.74、1.43和1.29，二者的相對(duì)誤差小于6.0%，炸藥的做功能力(或混凝土腔體容積)與炸藥爆熱之間具有密切的相關(guān)性。

混凝土內(nèi)部爆炸時(shí)，炸藥與外部環(huán)境中的氧未發(fā)生反應(yīng)，炸藥裝藥在混凝土炮孔中具有強(qiáng)約束，炸藥爆熱測(cè)量是在真空環(huán)境下進(jìn)行的，也沒有外部氧參與反應(yīng)，同時(shí)裝填炸藥的金屬殼或陶瓷殼體也具有較強(qiáng)的約束，因此，可認(rèn)為兩種工況下，相同質(zhì)量炸藥釋放能量基本一致。而且混凝土腔體是沖擊波和爆炸氣體產(chǎn)物共同作用的結(jié)果，可以全面反映炸藥的爆破做功能力。

表4 實(shí)驗(yàn)炸藥的相對(duì)混凝土腔體容積與相對(duì)爆熱Table 4 Relative concrete cavity volume and relative detonation heats of test explosives

結(jié)合式(15)和(16)，炸藥在混凝土中內(nèi)爆炸的相對(duì)做功能力可由下式確定：

(20)

式中：下標(biāo)i為實(shí)驗(yàn)炸藥的種類，下標(biāo)TNT為標(biāo)準(zhǔn)TNT炸藥的參數(shù)。因此，非理想炸藥混凝土中爆炸的相對(duì)做功能力可以通過炸藥的爆熱當(dāng)量確定。

3 結(jié) 論

(1)混凝土腔體實(shí)驗(yàn)考慮了炸藥的二次反應(yīng)和爆轟產(chǎn)物氣體膨脹兩個(gè)因素，能夠評(píng)價(jià)爆轟感度較低、臨界直徑較大的非理想炸藥的做功能力。

(2)炸藥爆炸形成的混凝土腔體容積與炸藥能量(或單位質(zhì)量混凝土腔體容積與爆熱)存在線性關(guān)系，已知炸藥能量或炸藥質(zhì)量與爆熱，即可計(jì)算爆炸形成的混凝土腔體容積。

(3)炸藥的做功能力(或混凝土腔體容積)與炸藥爆熱之間具有密切的相關(guān)性，混凝土中內(nèi)爆炸的相對(duì)做功能力可以通過炸藥的爆熱當(dāng)量確定。

衷心感謝洛陽工程兵科研三所的吳彪研究員、徐翔云副研究員在混凝土靶的制作與實(shí)驗(yàn)方面給予的大力支持。

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