空中爆炸沖擊波對生物目標(biāo)的超壓-沖量準(zhǔn)則*

王新穎，王樹山，盧 熹，王建民

(1.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室,北京 100081;2.沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110159;3.第三軍醫(yī)大學(xué)野戰(zhàn)外科研究所,重慶 400042)

空氣爆炸沖擊波作為主要的毀傷因素，作用范圍大，破壞力強，可以毀傷人員、設(shè)施和裝備等各種軍事目標(biāo)以及民用建筑，一直以來都是被關(guān)注的重要問題。無論戰(zhàn)爭還是和平時期，爆炸沖擊波均是生物致傷、致殘甚至致死的重要因素[1-5]，例如在2015年8月12日天津港發(fā)生嚴(yán)重爆炸，爆炸造成的空氣沖擊波使數(shù)百人不同程度的受傷。

空中爆炸沖擊波是一種具有較高幅值且持續(xù)微秒級至毫秒級時間的強間斷壓力波，其毀傷效果主要取決于兩個相關(guān)的物理參數(shù)：峰值超壓和正壓作用時間。對于短時間的脈沖毀傷主要是依賴于峰值超壓，而對于長時間的脈沖毀傷主要依賴于正壓作用時間，即比沖量，峰值超壓和比沖量相互影響且相互關(guān)聯(lián)。常用的爆炸沖擊波毀傷準(zhǔn)則有超壓準(zhǔn)則、比沖量準(zhǔn)則和超壓-沖量準(zhǔn)則，其中超壓-沖量準(zhǔn)則因考慮全面和評價準(zhǔn)確等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用[6-7]。超壓-沖量準(zhǔn)則通常以超壓-沖量曲線的形式給出毀傷預(yù)測，許多中外學(xué)者對超壓-沖量曲線進(jìn)行了一定的數(shù)值計算和理論研究[8-12]，但對生物目標(biāo)的超壓-沖量準(zhǔn)則較少。本文中基于爆炸相似律，建立一種包括炸藥藥量和爆炸距離的歸一化毀傷準(zhǔn)則形式，通過參數(shù)取值來表示不同的毀傷判據(jù)；并以羊作為生物目標(biāo)研究了沖擊波對其毀傷，得到了超壓-沖量曲線，通過曲線擬合得到了超壓-沖量準(zhǔn)則的表達(dá)式。

1 沖擊波毀傷實驗

1.1 實驗方案

為獲得空中爆炸沖擊波對生物目標(biāo)的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)，進(jìn)行TNT炸藥不同藥量的裸裝藥空中爆炸毀傷效應(yīng)實驗研究，實驗示意圖如圖1所示。TNT裝藥制成等長徑比圓柱形裝藥，裝藥密度為1.60 g/cm3，藥量分別為0.25、1.00、4.00和8.00 kg。將TNT放置在距離地面1.5 m高的支架上，通過理論和數(shù)值計算確定3個相同比距離處，即等超壓點(0.5、0.25和0.05 MPa)距爆心的水平位置，見表1所示，在這3個點的地面放著傳感器測量沖擊波壓力，為了消除實驗誤差，每個點放置3個傳感器；實驗選取山羊共28只，體重約30 kg，每發(fā)實驗在3個點位置進(jìn)行布放，0.5和0.05 MPa的超壓點放置2只，0.25 MPa超壓點放置3只，實驗羊均以右腹面向爆點，立姿站立固定在活動支架內(nèi)，互相不遮擋；實驗前對實驗用羊進(jìn)行編號體檢，實驗后對實驗羊進(jìn)行大體與病理解剖、腦電、心電、生化檢測分析等檢查，評估沖擊波對實驗羊的毀傷情況。

表1 3個等超壓點距爆心的水平位置Table 1 Horizontal distance between three test points and burst point

1.2 沖擊波測試實驗結(jié)果

實驗采用帶有壁面壓力傳感器的自存儲式數(shù)字壓力記錄儀，數(shù)字壓力記錄儀放入專用埋設(shè)罐體，安裝在預(yù)先挖好的坑內(nèi)，數(shù)字壓力記錄儀的工作表面、埋設(shè)罐體的上表面和地表面應(yīng)當(dāng)設(shè)置在同一平面上，以防止沖擊波掠過傳感器的工作表面時產(chǎn)生不規(guī)則繞流的影響。壓力傳感器將爆炸后產(chǎn)生的沖擊波壓力信號轉(zhuǎn)換成電信號，通過信號調(diào)試儀輸入數(shù)據(jù)采集儀，由壓力傳感器的靈敏度和信號傳輸、記錄系統(tǒng)的放大倍數(shù)，得到空氣沖擊波在地面上的掃射壓力或反射壓力時程(沖擊波反射超壓-時間曲線)。

對實驗進(jìn)行沖擊波壓力測量，處理數(shù)據(jù)后得到?jīng)_擊波參數(shù)隨藥量和距離變化曲線如圖2所示。

圖2(a)和(b)分別為沖擊波入射超壓隨被試炸藥質(zhì)量和測試點水平距離的關(guān)系，每發(fā)實驗的3個等比距離的測試點布放，從圖2(a)中也可以看出實驗數(shù)據(jù)和計算值較為接近，這說明理想炸藥符合爆炸相似律，實驗中通過計算得到的測試點位置相對準(zhǔn)確，0.25 kg TNT可能受到支架影響，實驗值偏低；從圖2(b)中可以看出沖擊波超壓隨藥量的增大，沖擊波壓力衰減變慢。圖2(c)、(d)是沖擊波比沖量隨被試炸藥質(zhì)量和測試點水平距離的關(guān)系，可以看出，在超壓點接近相同時，比沖量隨著藥量的增加而增大；相同藥量時，比沖量隨距離衰減接近直線，衰減幅值受藥量影響較小。

1.3 羊毀傷實驗結(jié)果

爆炸沖擊波對生物目標(biāo)的損失主要體現(xiàn)在肺損傷，其次是心臟損傷和鼓膜損傷。本次實驗中實驗動物由第三軍醫(yī)大學(xué)野戰(zhàn)外科研究所進(jìn)行實驗解剖，根據(jù)被試動物的損傷程度，主要依據(jù)損傷嚴(yán)重度判定以簡明損傷計分法(abbreviated injury scale, AIS)，同時結(jié)合爆炸沖擊波、沖擊振動損傷與人員作業(yè)能力，制定了本損傷評估等級標(biāo)準(zhǔn)，以整體的動物損傷嚴(yán)重程度指數(shù)(severity of injury index, SII)為主要表征形式。毀傷等級與SII評分對應(yīng)情況表2所示，Ⅰ級毀傷的生物為重傷至死，死亡概率約為90%，其SII評分為1.0～7.1；Ⅱ級毀傷對應(yīng)為中到重傷，死亡概率為50%，其SII評分為0.3～1.9；Ⅲ級毀傷為輕傷或無傷，其SII評分為0.2～1.0。

實驗后對實驗羊進(jìn)行綜合解剖分析，得出SII綜合損傷評分后，根據(jù)上述定義，對每發(fā)實驗各測試點確定出毀傷等級如表2所示。從實驗沖擊波測試結(jié)果和實驗羊的毀傷情況可以看出，在具有相同峰值超壓的沖擊波作用下，由于壓力作用時間不同，采用大裝藥量會比小裝藥量造成羊的毀傷更嚴(yán)重；反之，相同比沖量下，由于壓力幅值的不同，藥量越大，超壓越小，羊的毀傷程度越??；由此可見，單一的沖擊波特征參量不能與目標(biāo)的毀傷程度一一對應(yīng)，應(yīng)用超壓-沖量準(zhǔn)則評價沖擊波對羊的毀傷比較合理。

表2 各測試點羊的毀傷等級(SII評分)Table 2 Damage levels of tested samples at each test point

2 超壓-沖量毀傷準(zhǔn)則的建立

通過實驗得到了不同藥量和不同距離處的生物目標(biāo)對應(yīng)的毀傷等級，但這些實驗數(shù)據(jù)點是離散的，為了獲得一條連續(xù)性的超壓-沖量曲線，從理論分析得到連續(xù)性的毀傷準(zhǔn)則形式，通過離散的實驗數(shù)據(jù)點確定出毀傷判據(jù)形式。

2.1 歸一化沖擊波毀傷準(zhǔn)則

常用來描述空中爆炸沖擊波威力的特征參量包括峰值超壓pm和比沖量i[13]，這2個特征參量并不獨立，每個特征參量僅表征沖擊波某一方面的威力特性，而目標(biāo)毀傷是沖擊波載荷綜合作用的結(jié)果。

根據(jù)爆炸相似理論，對于TNT裝藥，各參量在工程上的經(jīng)驗計算式為[13]:

(1)

(2)

式中：W是炸藥質(zhì)量，kg；R是距爆心的距離，m。由上兩式可知，沖擊波特征參量都可以表示為裝藥量W和爆距R的冪數(shù)形式，記為：

(3)

當(dāng)CX的取值相等，則對應(yīng)的沖擊波特征參量相等。因此，若存在一種毀傷準(zhǔn)則形式，其取值在任意藥量范圍都應(yīng)與目標(biāo)毀傷程度保持一一對應(yīng)關(guān)系，那么該形式也應(yīng)該滿足式(3)，此時，α的取值決定了毀傷準(zhǔn)則的具體形式。由前面討論可知，α取值決定了沖擊波特征參量的類型，對于TNT炸藥空中爆炸沖擊波，當(dāng)α=1/3時，式(3)對應(yīng)超壓準(zhǔn)則；當(dāng)α=2/3，式(3)對應(yīng)為比沖量準(zhǔn)則；當(dāng)α值應(yīng)介于1/3～2/3之間，則式(3)就是超壓-沖量準(zhǔn)則。

2.2 毀傷判據(jù)的確定方法

在理想情況下，每個毀傷等級下對應(yīng)一個毀傷判據(jù)，毀傷準(zhǔn)則的取值應(yīng)與目標(biāo)毀傷程度存在一一對應(yīng)關(guān)系。假設(shè)一組藥量為W0、爆距為R0的空中爆炸條件造成目標(biāo)某一等級的毀傷，由式(3)可得到超壓準(zhǔn)則和比沖量準(zhǔn)則分別為：

(4)

與該條件產(chǎn)生相同峰值超壓和比沖量的藥量W和爆距R關(guān)系滿足：

(5)

為了計算方便，將上式轉(zhuǎn)換為對數(shù)形式分別為：

(6)

若以lgW為橫坐標(biāo)，lgR為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，如圖3所示，則式(6)為該坐標(biāo)系下的兩條過點(lgW0, lgR0)的等值線，如圖3中直線Cp0和直線Ci0所示。圖中峰值超壓等值線Cp0和比沖量等值線Ci0具有不同的斜率，分別對應(yīng)為超壓準(zhǔn)則和比沖量準(zhǔn)則時的α取值。當(dāng)?shù)戎稻€向下平行移動，相應(yīng)的威力參量增大；當(dāng)?shù)戎稻€向上平行移動，相應(yīng)威力參量減小。采用超壓-沖量準(zhǔn)則時，存在一條臨界等毀傷曲線(圖3中直線CX0)，在峰值超壓和比沖量等值線之間，在該曲線對應(yīng)目標(biāo)造成同等程度的毀傷。CX0線下方陰影部分區(qū)域都將對目標(biāo)造成更嚴(yán)重的毀傷。令該臨界等值線對應(yīng)的準(zhǔn)則形式為：

(7)

則CX=CX0就是(W0,R0)所對應(yīng)毀傷等級下的毀傷判據(jù)，只要已知2個具有相同毀傷等級的目標(biāo)毀傷離散點，就可以確定出臨界毀傷等值線CX0。

3 沖擊波對生物目標(biāo)的超壓-沖量毀傷準(zhǔn)則

為了獲得TNT炸藥空中爆炸沖擊波對生物目標(biāo)的超壓-沖量毀傷準(zhǔn)則，先根據(jù)表2的4個實驗條件下測試點處實驗羊的毀傷等級，各位置對應(yīng)的生物目標(biāo)由實驗序號(A～D)和測試點(1～3)具體表示，分別對應(yīng)的離散點(lgW, lgR)繪制在對數(shù)坐標(biāo)系中，如圖4所示。然后將相同毀傷等級的離散點確定出對應(yīng)的3條臨界毀傷等值線CX0，再由式(7)對3條臨界毀傷等值線進(jìn)行擬合，分別得到對應(yīng)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級的毀傷判據(jù)形式如下所示:

從擬合得到的毀傷判據(jù)形式可以看出，所得的Ⅲ級毀傷所對應(yīng)的α值為0.66，很接近沖量準(zhǔn)則的α=2/3，可以判斷對于生物目標(biāo)，其毀傷等級越小，對應(yīng)的α值越大。

利用獲得的空中爆炸沖擊波對生物目標(biāo)的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)，計算出不同毀傷等級下對應(yīng)的峰值超壓和比沖量，給出Ⅰ級和Ⅱ級毀傷的峰值超壓與比沖量閾值隨裝藥量的變化規(guī)律，如圖5所示。Ⅲ級毀傷的規(guī)律相同，但由于數(shù)值較小，沒有繪制在此圖中。

圖5中可以看出，峰值超壓閾值隨著藥量的增加而減小，比沖量閾值隨著藥量的增加而增大；峰值超壓和比沖量閾值變化的幅度均隨著藥量的減小而增大，其中峰值超壓閾值在小藥量范圍的變化幅度最大。圖中規(guī)律表明：峰值超壓或比沖量準(zhǔn)則得到的毀傷判據(jù)在不同藥量范圍不具有一般性；裝藥量越小，由毀傷判據(jù)確定的戰(zhàn)斗部威力范圍與實際的偏差越大。由此可見，2種準(zhǔn)則形式單一的判斷沖擊波對生物目標(biāo)的毀傷不適合，而超壓-比沖量準(zhǔn)則綜合考慮可兩者的毀傷作用，適合作為沖擊波對生物目標(biāo)的毀傷判斷標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié) 論

(1)基于爆炸相似律，提出以藥量和爆距表征的歸一化的毀傷準(zhǔn)則表達(dá)式，對應(yīng)不同的指數(shù)取值有不同的毀傷準(zhǔn)則形式；

(2)進(jìn)行不同的參數(shù)的生物毀傷效應(yīng)實驗，確定出毀傷等級，對應(yīng)實驗數(shù)據(jù)；由實驗數(shù)據(jù)確定出超壓-沖量準(zhǔn)則對應(yīng)的指數(shù)取值，將離散的數(shù)據(jù)點轉(zhuǎn)換為連續(xù)性的超壓-沖量曲線，并擬合得到了超壓-沖量破壞準(zhǔn)則模型。

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