信號交叉口追尾事故時空相關性分析

馬雅勰

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

引言

交叉口是道路網(wǎng)中最危險的地方，2003年佛羅里達州39.75%的事故發(fā)生在交叉口附近，其中交叉口附近的受傷事故占了總受傷事故的 68.9%，其中受傷事故比率為 52.4%。交叉口總共有895致命事故和114411個受傷事故，大概占了總事故的一半。在信號交叉口的交通事故對社會造成了巨大的負擔，包括死亡、受傷、生產力損失和財產損失。交通事故具有隨機特性，但是根據(jù)統(tǒng)計學，某個地區(qū)在某一段時間內發(fā)生的交通事故是具有一定的規(guī)律的，故分析其發(fā)展趨勢和規(guī)律對提高交通安全管理有重要的意義。

1 數(shù)據(jù)來源

本文涉及的數(shù)據(jù)是選自佛羅里達州中部地區(qū)的 Brevard縣和Seminole縣的208個四路信號交叉口2001到2003年之間的數(shù)據(jù)[1]。通過檢查交叉口交通規(guī)劃和設計圖，提取了這些交叉口的幾何和交通控制特征。從每個圖中獲得的信息包括不同交叉口入口車道數(shù)、左轉車道數(shù)量以及是否是專用的、每個交叉口入口是否存在中央分隔帶、是否具有非專用右轉車道以及速度限制。兩個縣的相關部門提供了所有的主要、次要道路的年交通量數(shù)據(jù)，交叉口的總入口日交通量（AADT）是主要、次要道路的交通量總和。將總入口AADT除以車道總數(shù)（包括直行、左轉和右轉車道）是交叉口處每個車道AADT的交通強度。在本分析中考慮的事故是在交叉口250英尺內發(fā)生的并且標記為“發(fā)生在該交叉口”或“由該交叉口導致”的事故。

2 基于廣義估計方程的事故分析模型

假設有K組交叉口，每組有ni個交叉口，在假設同組交叉口互不影響，不同組交叉口相互獨立的前提下，第i組交叉口的事故數(shù)為 Yi=(yi1,…,yin)，期望為 EYi=μi=(μi1,…, μin)。式中，yin表示第i組ni個交叉口的事故數(shù)，μi表示該交叉口的期望值。Xij=(Xij1,…,Xijp)為 yin的 p×1解釋變量矩陣，p為解釋變量個數(shù)。

因變量yini的邊際期望μini是Xij線性組合的已知函數(shù)，即g(μini)=Xijβ，其中β為解釋變量參數(shù)，g(·)為連接函數(shù)。由于事故起數(shù)的離散性，g一般取負二項分布，β參數(shù)估計方法如下：。一般來說，認為所有的交叉口具有相同的形式Vi；Ri(α)是一個ni×ni的空間關聯(lián)矩陣，可以反映交叉口的關聯(lián)程度，α能表示交叉口之間空間關聯(lián)的強弱。

以下是GEE模型的四種相關矩陣的簡單介紹[2]：

（1）獨立型關聯(lián)矩陣

獨立型相關矩陣假設同組內交叉口之間是相互獨立的。

式中：yij，yik分別為第i組第j，k個交叉口的事故數(shù)。

（2）等相關型矩陣

等相關型矩陣假設同組內交叉口兩兩之間相關性相等。

（3）自回歸型關聯(lián)矩陣。

自回歸型關聯(lián)矩陣假設同組交叉口之間的相關性由他們之間的間距決定的，隨著交叉口間間距的增加，關聯(lián)度降低。

（4）未結構化相關矩陣

本研究中每個交叉口均搜集了3年的交通事故數(shù)據(jù)，因此作業(yè)相關矩陣應為3×3的結構。

3 實例分析

本節(jié)分別采用NB模型和GEE模型構建交通事故起數(shù)預測模型，并從模型的擬合優(yōu)度與預測準確性兩個方面對比分析兩個模型的優(yōu)劣，最后，基于所構建的預測模型，采用彈性分析的方法，定量分析各顯著影響因素對交叉口交通事故起數(shù)的影響程度[3]。

3.1 自變量的選取

選擇自變量共13個[4][5]，進入交叉口總車道數(shù)、主要道路左轉車道數(shù)、次要道路左轉車道數(shù)、主要道路AADT、主要道路限速、次要道路限速、交叉口角度、次要道路左轉保護、次要道路AADT、主要道路專右轉車道數(shù)、次要道路專右轉車道數(shù)、主要道路和次要道路的交通量差、主要道路和次要道路的交通量比率對各變量的基礎數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，可得事故起數(shù)方差和均值不相等，即事故起數(shù)具有離散的特點。

3.2 模型求解

采用NB模型和GEE模型完成自變量的顯著性分析，利用Stata12.0求解模型?；贜B模型和GEE模型的參數(shù)估計結果如表1所示。

表1 模型參數(shù)估計結果

根據(jù)表1，在NB模型中，交叉口角度、主要道路限速和主要道路專用右轉車道數(shù)量的回歸系數(shù)為正值，表明交叉口角度、主要道路限速和主要道路專用右轉車道數(shù)量與交通事故起數(shù)顯著正相關，相反，進入交叉口總車道數(shù)與交通事故起數(shù)顯著負相關。在廣義估計方程模型中，進入交叉口總車道數(shù)、交叉口角度和主要道路專用右轉車道數(shù)量與交通事故起數(shù)顯著正相關，主要道路左轉車道數(shù)與交通事故起數(shù)顯著負相關，其他自變量的顯著性檢驗p值大于0.1，表明其他自變量與交通事故起數(shù)沒有顯著相關關系。

3.3 模型檢驗

根據(jù)表2可得：從模型的擬合優(yōu)度檢驗指標和預測準確性檢驗指標來看，GEE模型的LL值的絕對值、AIC值、BIC值、預測相對誤差和累積殘差都小于NB模型，表明GEE模型的回歸擬合效果和預測準確性均優(yōu)于NB模型。

表2 模型檢驗結果

3.4 彈性分析

根據(jù)彈性系數(shù)絕對值的大小可以得到各自變量對交通事故起數(shù)的影響程度，彈性系數(shù)絕對值越大，自變量的影響程度也越大。在其他自變量保持不變的情況下，當進入交叉口總車道數(shù)增加1%時，交通事故起數(shù)增加0.094%；同理，當交叉口角度減少1%時，交通事故起數(shù)增加0.45%；同理，當主要道路專用右轉車道數(shù)量減少 1%時，交通事故起數(shù)增加0.032%。

4 結論

這項研究調查信號交叉口追尾事故的時間和空間相關性，通過建立追尾事故起數(shù)與路口幾何設計特征、交通控制和交通特征之間的關系的模型，可以識別顯著因素。對于追尾事故起數(shù)模型，主要道路左轉車道數(shù)、進入交叉口總車道數(shù)、交叉口角度、主要道路專用右轉車道數(shù)量、次要道路AADT、主要道路限速對于追尾事故的影響比較大。而且隨著交叉口之間的空間距離增加，相關性降低。這結果表明某一個路段的交叉口之間是相互影響的，不應該單獨考慮。從安全角度來看，某一個路段的交叉口應該很好地協(xié)調信號和間距，以減少追尾事故的發(fā)生。

[1] Hutchings,C.,Knight, S., and Reading. The use of generalized estima-ting equations in the analysis of motor vehicle crash data[ J]. Accid-ent Analysis & Prevention, 2003, 35(1)：3-8.

[2] 馬明,嚴新平,吳超仲,尹昊.高信號交叉口交通事故頻次顯著影響因素的作用[J].交吉林大學學報,2010,40（2）：417-422.

[3] Wen-qing WU,Wei WANG,Zhi-bin LI,Pan LIU,Yong WANG.Appli cation of generalized estimating equations for crash frequency mode ling with temporal correlation [J].Journal of Zhejiang University,2014,15（7）：529-539.

[4] 馬壯林,邵春福,胡大偉,馬社強.高速公路交通事故起數(shù)時空分析模型 [J].交通運輸工程學報,2012,12（2）：93-99.

[5] 趙楊東.高速公路追尾事故成因分析及預防對策研究 [D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學,2007.