動(dòng)手操作中的數(shù)學(xué)智慧

萬青

“教學(xué)做合一”指出，只有在做中學(xué)，在做中教，才是真正的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生做的過程尤其重要，小學(xué)生處于思維發(fā)展、動(dòng)手能力發(fā)展的關(guān)鍵階段，要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作、探索實(shí)踐，在操作中探索出數(shù)學(xué)智慧，在自主思考、合作分析、動(dòng)手感知、記錄總結(jié)、反思驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程中，提升數(shù)學(xué)思維能力，掌握知識(shí)與方法。

一、預(yù)留時(shí)間空間，奠定動(dòng)手操作基礎(chǔ)

時(shí)間和空間上的保證，是動(dòng)手操作學(xué)習(xí)模式實(shí)施的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，要為學(xué)生預(yù)留時(shí)間和空間，讓學(xué)生親身參與學(xué)習(xí)的過程，在經(jīng)歷中探索與發(fā)現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)重，時(shí)間緊，需要科學(xué)規(guī)劃與設(shè)計(jì)，基于“少教多學(xué)”的原則，為學(xué)生預(yù)留時(shí)間和空間，讓學(xué)生有足夠的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)。

可以在課前預(yù)習(xí)、課中探究、課后作業(yè)的時(shí)間段，預(yù)設(shè)動(dòng)手探究學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生動(dòng)手操作。如“認(rèn)識(shí)圖形”及“多邊形面積”知識(shí)學(xué)習(xí)前，教師可以預(yù)設(shè)課前任務(wù)“自制釘子板學(xué)具”。任務(wù)導(dǎo)向下，學(xué)生課前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并在家長輔助下完成釘子板的設(shè)計(jì)與制作。動(dòng)手操作中，學(xué)生準(zhǔn)備素材，規(guī)劃設(shè)計(jì)、剪切插入等，并借助橡皮筋模擬書本上的圖形，學(xué)習(xí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)等知識(shí)。或在課中學(xué)習(xí)“簡易方程”時(shí)，借助天平操作，掌握方程移項(xiàng)的原理。

二、準(zhǔn)備素材工具，預(yù)設(shè)動(dòng)手操作方案

除了時(shí)間和空間上的保證外，為實(shí)施動(dòng)手操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，還需要準(zhǔn)備充分的動(dòng)手操作素材與工具，組織學(xué)生預(yù)設(shè)動(dòng)手實(shí)踐操作的方案，為優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，可準(zhǔn)備火柴棒、剪刀、彩色卡片紙等工具，預(yù)設(shè)方案“先了解分?jǐn)?shù)的定義，再按教師要求一步步操作，并記錄過程與結(jié)果”。方案預(yù)設(shè)后，學(xué)生展開進(jìn)一步的動(dòng)手操作過程。教師科學(xué)預(yù)設(shè)，基于問題引導(dǎo)學(xué)生操作步驟“選出12根火柴棒，分成2份，數(shù)出每份的根數(shù)，再拿12根，分4分，數(shù)出其中2份的總根數(shù)”，“在彩紙上畫圓，把圓平均分成2半，每半多大？每半是幾分之幾？若平均分成4半，其中的2半一共多大？這2半是總數(shù)的幾分之幾？”準(zhǔn)備素材，預(yù)設(shè)方案，保障了動(dòng)手操作的順利進(jìn)行，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

三、參與動(dòng)手實(shí)踐，完成動(dòng)手操作過程

“教學(xué)做合一”指出，做是學(xué)和教的核心。所以，需要關(guān)注學(xué)生做的過程，通過鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并互動(dòng)探究，收獲數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，提升學(xué)生核心素養(yǎng)與學(xué)習(xí)質(zhì)量?！白觥睌?shù)學(xué)的關(guān)鍵，就是學(xué)生參與動(dòng)手實(shí)踐的過程。基于預(yù)先設(shè)定的操作方案，學(xué)生展開動(dòng)手操作，教師科學(xué)組織、激勵(lì)、指導(dǎo)，生生互動(dòng)，集思廣益，拓展學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧。

如學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”知識(shí)時(shí)，學(xué)生借助小棒，課堂上完成動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)過程。教師提示：“現(xiàn)在分別有12根、13根、14根、15根、16根、17根、18根小棒，拼搭正方形，分別能搭建幾個(gè)？”學(xué)生合作探究，動(dòng)手操作后記錄每步數(shù)據(jù)，在表格中呈現(xiàn)出來，發(fā)現(xiàn)有時(shí)候搭建小棒用不完。這時(shí)教師提出“余數(shù)”的概念，并引導(dǎo)學(xué)生分析余數(shù)的規(guī)律、余數(shù)與被除數(shù)的大小比較。動(dòng)手操作的過程，學(xué)生記錄了階段性結(jié)果，通過數(shù)據(jù)分析，深刻理解了余數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

四、加強(qiáng)操作指導(dǎo)，強(qiáng)化動(dòng)手操作技能

為保障動(dòng)手操作學(xué)習(xí)模式的順利實(shí)施，教師的主導(dǎo)作用也是非常重要的。教師提示學(xué)生思路，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)意思維，讓學(xué)生在遇到問題后，自主解決問題。

可以實(shí)施如下操作指導(dǎo)方法：一是操作演示法。教師對(duì)注意事項(xiàng)及復(fù)雜操作，實(shí)施演示操作。如“中心對(duì)稱”的學(xué)習(xí)，教師操作指導(dǎo)，教給判斷方法，學(xué)生理解圖形上兩點(diǎn)相連，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的含義。二是小組討論法。可以基于合作學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，在優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)下，促進(jìn)學(xué)生強(qiáng)化操作技能。如“植樹問題”的學(xué)習(xí)，借助“剪斷細(xì)繩需要幾刀”的方式，結(jié)合畫示意圖，假設(shè)猜想，合作理解“共需要種多少棵樹”。三是多媒體指導(dǎo)。在動(dòng)態(tài)、聲像結(jié)合下，展示從不同角度觀察物體的相關(guān)知識(shí)。教師的操作指導(dǎo)，提升了學(xué)生操作技能，也強(qiáng)化了學(xué)生綜合能力。

五、引導(dǎo)總結(jié)反思，收獲動(dòng)手操作成果

在學(xué)生動(dòng)手操作完成后，教師要組織學(xué)生及時(shí)反饋，對(duì)過程、方法、成效進(jìn)行總結(jié)反思，收獲動(dòng)手操作的成果?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)，可以借助手抄報(bào)、思維導(dǎo)圖、框架圖、知識(shí)樹等形式，完成總結(jié)工作，對(duì)動(dòng)手操作過程中運(yùn)用到的方法、出現(xiàn)的問題、未解決問題等進(jìn)行反思。

如“比例的應(yīng)用”知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生參與了動(dòng)手操作，完成了對(duì)“大樹有多高”的測(cè)量和計(jì)算。完成后，學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)成果，指出比例的應(yīng)用方法“畫示意圖、測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算”，比例應(yīng)用的注意事項(xiàng)“一一對(duì)應(yīng)”，需要將示意圖畫清楚，理解每部分的含義。解答過程中注意內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積。并反思也可用人的身高代替標(biāo)桿，且要同一時(shí)間、地點(diǎn)測(cè)量。在總結(jié)反思中，發(fā)展了學(xué)生思考與總結(jié)能力，收獲了動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)成果。

“動(dòng)手操作中的數(shù)學(xué)智慧”，唯有以學(xué)生為本，關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手操作與親身實(shí)踐，讓學(xué)生參與知識(shí)的探究過程，才能真正讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。“動(dòng)手操作”學(xué)習(xí)模式，契合了素質(zhì)教育與學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，需要教師科學(xué)預(yù)設(shè)，少教多學(xué)，讓學(xué)生更多地參與動(dòng)手探究，并鼓勵(lì)及時(shí)總結(jié)與反思，不斷建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展綜合能力，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)步提升。

（作者單位：江蘇省濱?？h東坎鎮(zhèn)中心小學(xué)）

□責(zé)任編輯：陳 易