Rayleigh信道中軟信息轉發(fā)技術研究

孔凡超 劉婷 張大鵬 李蘭芳 辛化梅

摘要：未來的無線通信需要在更遠的距離提供更高的多媒體服務，中繼通信可以延長通信距離。該文提出并行軟信息中繼轉發(fā)方案，構造出虛擬的多天線系統(tǒng)，將估計轉發(fā)與互信息轉發(fā)的思想擴展至高階調制，進而綜合利用估計轉發(fā)與互信息轉發(fā)的優(yōu)勢提出基于互信息的估計轉發(fā)方案。分析表明，相對于傳統(tǒng)中繼傳輸，所提方案能夠提高并行中繼轉發(fā)系統(tǒng)的可靠性。

關鍵詞：中繼通信；軟信息轉發(fā)；基于互信息的估計轉發(fā)

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）04-0037-03

1 概述

中繼轉發(fā)可解決因距離過遠或“陰影效應”而導致通信質量降低的問題。傳統(tǒng)的放大轉發(fā)（Amplify-and-Forward，AF）[1]和檢測轉發(fā)（Detect-and-Forward，DF）[2]均存在錯誤傳播問題，延長距離的同時影響傳輸的可靠性，軟信息轉發(fā)方案[3，4]不對接收信號進行硬盤決而是給出源信號的度量值，在中繼節(jié)點總發(fā)射功率一定的條件下通過對可靠性不同的信號分配不同的功率而緩解錯誤傳播的問題，從而提高無線通信的可靠性。

另一方面，“大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)”（Large scale Multiple-Input Multiple-Output，L-MIMO）的概念已經引起極大關注[5-7]，其增益遠大于傳統(tǒng)的“多輸入多輸出系統(tǒng)”（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO），但移動終端由于體積的限制，無法容納過多的天線數量，因而難以構造多天線移動臺。由單天線移動臺構造虛擬的MIMO系統(tǒng)，進行中繼轉發(fā)，是一種可行的解決方案。

本文提出基于高階調制的并行中繼軟信息轉發(fā)方案，形成虛擬MIMO系統(tǒng)，將估計轉發(fā)（Estimate-and-Forward，EF）與互信息轉發(fā)（Mutual Information based Forwarding，MIF）方案擴展至高階調制的并行中繼轉發(fā)系統(tǒng)中，并綜合利用EF的方向及MIF的幅度度量，提出基于互信息的估計轉發(fā)（Mutual Information based Estimate-and-Forward，MIEF）方案。仿真結果表明，本方案能提高系統(tǒng)的可靠性。

2 系統(tǒng)描述

圖1是無直達路徑的并行中繼轉發(fā)結構，源節(jié)點和目的節(jié)點分別為和，第個中繼節(jié)點為，，各節(jié)點天線數量均為1。源節(jié)點到中繼節(jié)點及中繼節(jié)點到目的節(jié)點的衰落系數分別為和，中繼節(jié)點及目的節(jié)點的加性噪聲分別為和。衰落系數和加性噪聲在時間和空間上都獨立，且均服從復高斯分布CN（1，1）。

設源節(jié)點的發(fā)射信號、中繼節(jié)點的接收信號及目的節(jié)點的接收信號分別為、與。數據率為比特/信道實現，則調制信號集中的信號數量為，為處理方便，令中繼節(jié)點與目的節(jié)點的信噪比都為，第一階段，原節(jié)點向各中繼節(jié)點發(fā)送信號，與之間的關系為

（1）

此時，信道轉移概率密度函數為

（2）

第二階段，各中繼節(jié)點向目的節(jié)點發(fā)送再生信號。目的節(jié)點接收信號與中繼節(jié)點接收信號之間的關系為

（3）

其中，為中繼節(jié)點的轉發(fā)函數。

3 軟信息轉發(fā)方案

設計中繼轉發(fā)方案的關鍵問題是確定轉發(fā)函數。在不同的轉發(fā)方案中，轉發(fā)函數都可統(tǒng)一表示為

（4）

其中，為與轉發(fā)方案有關的函數，為歸一化因子，使中繼節(jié)點再生信號的平均功率為1，即

（5）

3.1 傳統(tǒng)轉發(fā)方案

傳統(tǒng)的轉發(fā)方案主要包括放大轉發(fā)和檢測轉發(fā)兩種方式。在放大轉發(fā)方案中，，轉發(fā)函數為

（6）

由式（5）可知，放大轉發(fā)的歸一化因子為

（7）

目的節(jié)點的最大似然檢測為

（8）

特別地，當采用相位調制時，上式可簡化為

其中，，上標表示復數的共軛。

在檢測轉發(fā)方案中，，轉發(fā)函數為

（9）

由于是判決后的結果，即

（10）

檢測轉發(fā)的歸一化因子為

（11）

目的節(jié)點的最大似然檢測為

（12）

當采用相位調制時，上式可簡化為

其中，。

3.2 估計轉發(fā)方案

在估計轉發(fā)方案中，，轉發(fā)函數為

（13）

由式（5）可得，估計轉發(fā)的歸一化因子為

（14）

源信號的條件期望值為

（15）

估計轉發(fā)的最大似然檢測可由式（12）完成。

3.3 互信息轉發(fā)方案

在互信息轉發(fā)方案中，，轉發(fā)函數為

（16）

由式（5）可得，互信息轉發(fā)的歸一化因子為

（17）

其中，源信號與中繼接收信號之間的瞬時條件互信息為信號先驗熵與后驗熵的差值

（18）

互信息轉發(fā)的最大似然檢測也可由式（12）完成。

3.4 基于互信息的估計轉發(fā)方案

在基于互信息的估計轉發(fā)方案中，，轉發(fā)函數為

（19）

由式（5）可得，基于互信息的估計轉發(fā)的歸一化因子為

（20）

基于互信息的估計轉發(fā)最大似然檢測與式（12）相同。

4 仿真與性能分析

仿真中采用Rayleigh信道模型，衰落系數在時間和空間上均獨立，且衰落系數和加性噪聲的分量均服從CN（0，1）。

圖2 、時Rayleigh信道軟信息轉發(fā)的差錯性能

圖2為、時，Rayleigh信道軟信息轉發(fā)的差錯性能曲線。MIEF相對于AF和DF，EF和MIF的性能均有提高，然而，與BPSK調制的轉發(fā)不同，這里，EF的性能要優(yōu)于MIF，這是因為MIF方案給DF的中繼再生信號賦予一個幅度的度量，但卻沒有方向的度量。MIEF方案則是利用了EF的方向度量并綜合了MIF的幅度，因而能夠更為準確地表示再生信號。

5 結論

本文提出了Rayleigh信道中的軟信息轉發(fā)方案，通過多個中繼節(jié)點的軟信息協(xié)作，構造了虛擬的MIMO系統(tǒng)，將EF與MIF轉發(fā)的思想擴展到高階調制，并綜合利用EF和MIF的度量優(yōu)勢提出MIEF方案，分析了各種方案的性能。仿真結果驗證了所提方案的可行性，能夠實現并行中繼轉發(fā)系統(tǒng)的軟信息轉發(fā)協(xié)作，并可大幅度提高系統(tǒng)的可靠性。

參考文獻：

[1] J. N. Laneman， D. N. C. Tse， and G. W. Wornell.Cooperative diversity in wireless networks： Efficient protocols and outage behavior[J].IEEE Trans. Inform. Theory， 2004， 50（12）：3062-3080.

[2] D. Chen and J. N. Laneman.Modulation and demodulation for cooperative diversity in wireless systems[J]. IEEE Trans. Wireless Commun，2006， 5（7）：1785-1794.

[3] 鄧衛(wèi)華， 王聞今， 金石， 高西奇.一種利用軟信息網絡編碼在雙向中繼網絡進行估計轉發(fā)的方法[J]. 電子學報，2012，40（2）：308-312.

[4] M. A. Karim， J. Yuan， Z. Chen， and J. Li.Soft Information Relaying in Fading Channels[J].IEEE Wireless Commun. Lett.， 2012， 1（3）：233-236.

[5] T. L. Marzetta.Noncooperative Cellular Wireless with Unlimited Numbers of Base Station Antennas[J]. IEEE Trans. Wireless Commun，2010，9（11）：3590-3600.

[6] Z. Gao， L. Dai， D. Mi， Z. Wang， M. A. Imran， and M. Z. Shakir.MmWave massive-MIMO-based wireless backhaul for the 5G ultra-dense network[J]. IEEE Wireless Commun，2015， 9（11）：13-21.

[7] A. Elghariani and M. Zoltowski.Low complexity detection algorithms in large-scale MIMO systems[J]. IEEE Wireless Trans. Wireless Commun，2016， 15（3）：1689-1702.