冰阻塞參數(shù)對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能影響試驗(yàn)研究

武 珅 ， 曾志波 ， 張國平

（中國船舶科學(xué)研究中心a.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.江蘇省綠色船舶技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

近年來，隨著全球氣候變暖和北極航道開通，冰區(qū)船舶的設(shè)計(jì)和建造快速發(fā)展。對(duì)于冰區(qū)航行船舶的推進(jìn)系統(tǒng)而言，需要產(chǎn)生強(qiáng)大推力以克服船舶冰阻和操縱多自由度運(yùn)動(dòng)，具體到螺旋槳除了滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求保證冰區(qū)環(huán)境運(yùn)行安全外，還需要適應(yīng)冰水混合工作環(huán)境以滿足水動(dòng)力、空泡和振動(dòng)等性能要求。極地船舶在冰區(qū)航行時(shí)，螺旋槳多工作于低進(jìn)速的重載負(fù)荷工況，而且在螺旋槳進(jìn)流場(chǎng)中還存在碎冰塊的阻塞作用，造成螺旋槳的水動(dòng)力和空泡性能惡化，進(jìn)而影響到整個(gè)船舶的冰區(qū)航行性能。因此，開展冰水混合環(huán)境下的螺旋槳水動(dòng)力性能研究，對(duì)正確認(rèn)識(shí)冰槳作用機(jī)理和冰區(qū)環(huán)境下的螺旋槳性能預(yù)報(bào)具有重要意義。

由于冰槳相互作用經(jīng)歷堵塞、碰撞和銑削的復(fù)雜過程，在早期多是從螺旋槳冰區(qū)運(yùn)行的安全角度出發(fā)開展槳葉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的設(shè)計(jì)研究工作，形成了諸如“芬蘭—瑞典冰級(jí)規(guī)則”[1]等冰級(jí)螺旋槳的強(qiáng)度校核方法和規(guī)范，而對(duì)冰區(qū)環(huán)境下的螺旋槳水動(dòng)力性能研究相對(duì)較少。冰介質(zhì)的引入增加了冰級(jí)螺旋槳水動(dòng)力性能的分析難度，在國際上多采用冰槳模型試驗(yàn)的手段開展。加拿大海洋技術(shù)研究所采用人工冷凍技術(shù)制備了試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅?yīng)用于冰水池模型試驗(yàn)中，選用加拿大海岸警衛(wèi)隊(duì)R-Class號(hào)破冰船吊艙推進(jìn)器的縮比模型，在冰水池中進(jìn)行了拉式和推式不同工況下的吊艙推進(jìn)器螺旋槳推力和扭矩特性測(cè)試，研究了冰槳作用載荷隨螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)條件的變化[2-4]。荷蘭MARIN水池在室溫條件下采用“熱冰”模型進(jìn)行了冰槳作用模型試驗(yàn)，測(cè)量了冰槳作用過程中吊艙推進(jìn)器單葉片六分力隨時(shí)間的變化情況[5]。

雖然在冰水池可進(jìn)行典型的冰區(qū)船模阻力試驗(yàn)和螺旋槳性能試驗(yàn)，但是冰水池通常處于常壓大氣環(huán)境，很難達(dá)到推進(jìn)器的工作環(huán)境壓力即難以模擬冰水混合下的螺旋槳空化環(huán)境，無法得到在減壓環(huán)境受冰槳作用影響的螺旋槳水動(dòng)力性能。于是，以英國紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)的愛默生空泡水筒（ECT）實(shí)驗(yàn)室為代表，采用非凍結(jié)模型冰開展了一系列不同空泡數(shù)下的冰槳靠近、碰撞和銑削試驗(yàn)，以某雙向破冰船吊艙推進(jìn)器的螺旋槳縮比模型為試驗(yàn)槳模，研究了空化現(xiàn)象對(duì)吊艙推進(jìn)器在冰阻塞和銑削條件下的水動(dòng)力影響，并給出了螺旋槳水動(dòng)力在不同進(jìn)速和空泡數(shù)下的變化曲線，驗(yàn)證了槳葉空化效應(yīng)是研究冰槳作用機(jī)理的重要因素[6-8]。Doucet等也在空泡水筒用R-Class破冰船縮比模型槳進(jìn)行了冰水混合環(huán)境的螺旋槳水動(dòng)力性能試驗(yàn)，測(cè)量并觀測(cè)了螺旋槳在重載工況下出現(xiàn)的推力突降和嚴(yán)重的云狀空化現(xiàn)象[9-10]。但由于在不同冰水混合環(huán)境下的冰槳作用程度存在明顯差異，螺旋槳的空化效應(yīng)更增加了冰槳作用的非均勻性和非定常性，因而尚未能清楚揭示冰槳堵塞逼近的空化效應(yīng)機(jī)理和預(yù)估冰阻塞環(huán)境下的螺旋槳水動(dòng)力性能。

鑒于此，本文通過模型試驗(yàn)手段，在空泡水筒設(shè)計(jì)搭建了冰阻塞模擬環(huán)境、測(cè)試系統(tǒng)和試驗(yàn)槳模，開展了均流和冰阻塞條件下的螺旋槳模型水動(dòng)力性能對(duì)比試驗(yàn)，重點(diǎn)研究冰槳軸向、垂向間距等冰阻塞參數(shù)對(duì)不同運(yùn)行工況的螺旋槳水動(dòng)力性能影響，為冰阻塞環(huán)境下的螺旋槳性能預(yù)報(bào)提供數(shù)據(jù)支持。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮囼?yàn)設(shè)備

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)槳模選用文獻(xiàn)[11]中冰區(qū)船舶螺旋槳方案的縮比模型，縮尺比為1:20.56，材料為鋁合金，螺旋槳模型的主參數(shù)如表1所示，圖1給出了試驗(yàn)槳模照片。

表1 試驗(yàn)螺旋槳模型主參數(shù)Tab.1 Main parameters of the test propeller model

1.2 前置冰阻塞裝置

圖1 TM1674A螺旋槳模型照片F(xiàn)ig.1 Picture of model propeller TM1674A

為了在空泡水筒中模擬冰阻塞環(huán)境，設(shè)計(jì)并加工了螺旋槳模型來流前方的冰塊阻塞物模擬模型，如圖2所示。阻塞物模型采用不溶于水的長方體固體物塊模擬，物塊橫截面的寬和高分別為250 mm和125 mm，阻塞物塊殼體的軸向長度為430 mm，在殼體的入流端導(dǎo)圓角進(jìn)行導(dǎo)流處理，固定支架平分阻塞物寬度，高度約為160 mm。殼體內(nèi)部的滑移物塊可實(shí)現(xiàn)0～200 mm的軸向行程，并加工了阻塞物塊相應(yīng)的軸向驅(qū)動(dòng)和位移測(cè)量系統(tǒng)。

阻塞物塊和槳模在空泡水筒中的安裝照片如圖3所示，固定支架與槳軸中心線在水筒自上向下看成同一直線，固定后的阻塞物塊下端面位于空泡水筒中心上方約60 mm。

圖2 冰塊阻塞物模型照片F(xiàn)ig.2 Picture of ice blockage model

1.3 試驗(yàn)設(shè)備

螺旋槳模型在均流和冰阻塞環(huán)境下的水動(dòng)力性能試驗(yàn)在中國船舶科學(xué)研究中心空泡水筒中進(jìn)行。水筒工作段直徑0.8 m，工作段長度3.2 m，水速范圍3～20 m/s，壓力調(diào)整范圍8～400 kPa，最低空泡數(shù)（無模型）0.15。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)相似準(zhǔn)則

從模型試驗(yàn)的角度模擬冰阻塞環(huán)境必須滿足相似準(zhǔn)則，本次模型試驗(yàn)從幾何、運(yùn)動(dòng)、粘性、空泡和冰阻塞環(huán)境等方面考慮相似關(guān)系，具體如下：

（a） 幾何

按縮尺比1:20.56制造的螺旋槳模型保證了實(shí)體和模型的幾何相似。

（b） 運(yùn)動(dòng)

通過螺旋槳無量綱的進(jìn)速系數(shù)J保證運(yùn)動(dòng)相似。螺旋槳進(jìn)速系數(shù)J、推力系數(shù)KT和扭矩系數(shù)KQ的定義如下：

式中：V為試驗(yàn)水速，T和Q分別為螺旋槳推力和扭矩，ρ為水的密度；n和D分別為螺旋槳轉(zhuǎn)速和直徑。

（c） 粘性

由于在模型試驗(yàn)中無法滿足雷諾數(shù)相等的條件，要求在0.75R處槳葉切面弦長的雷諾數(shù)Rn（0.75R）超過臨界雷諾數(shù)，即

式中：L0.75R為0.75R處槳葉切面弦長，ν為水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。

（d） 空泡數(shù)

通過空泡數(shù)來滿足模型試驗(yàn)的壓力環(huán)境相似，水速空泡數(shù)σv和轉(zhuǎn)速空泡數(shù)σn分別定義如下：

式中：P為槳軸中心壓力，Pv為飽和蒸汽壓。

（e）冰阻塞環(huán)境

由于本試驗(yàn)重點(diǎn)在于冰阻塞環(huán)境模擬，對(duì)冰塊的模擬采用上述幾何的前置阻塞機(jī)構(gòu)，構(gòu)建非接觸的冰塊螺旋槳阻塞環(huán)境，而對(duì)于冰槳切削需滿足的冰塊楊氏模量和壓縮失效強(qiáng)度模擬在本試驗(yàn)中不作要求。

2.2 試驗(yàn)方法和試驗(yàn)工況

為了測(cè)試冰阻塞環(huán)境對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能影響，首先利用斜流動(dòng)力儀進(jìn)行了均流環(huán)境、不同空泡數(shù)下的螺旋槳模型水動(dòng)力性能測(cè)試，試驗(yàn)工況分為無空泡狀態(tài)和指定空泡數(shù)狀態(tài)。試驗(yàn)以定水速變轉(zhuǎn)速方式進(jìn)行，水速定為 4.0 m/s，測(cè)試水速空泡數(shù) σv分別為 2.5、3.9、5.0、5.9、7.3和 18.4，進(jìn)速系數(shù) J從0.35～0.80，ΔJ=0.05。

對(duì)于冰阻塞環(huán)境螺旋槳模型水動(dòng)力性能試驗(yàn)，在螺旋槳來流前方安裝冰阻塞物驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，采用槳軸中心線和槳盤面作為垂向和軸向的基準(zhǔn)位置，分別將阻塞物下端面到槳軸中心距離和阻塞物近槳端面到槳盤面距離定義為冰槳垂向和軸向間距。試驗(yàn)測(cè)試中調(diào)整斜流動(dòng)力儀垂向位置，使得阻塞物下端面到槳軸中心距離H分別為5/8D、1/2D、3/8D、1/4D、1/8D和0。在每個(gè)垂向位置，調(diào)控前置驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，使得阻塞物與槳盤面軸向距離L從0.63～0.11D，ΔL=0.04D。

完成冰阻塞物與螺旋槳模型的相對(duì)位置標(biāo)定后，測(cè)試試驗(yàn)采用定轉(zhuǎn)速變水速的方法調(diào)整進(jìn)速系數(shù)，調(diào)節(jié)水筒壓力至指定空泡數(shù)，測(cè)量不同進(jìn)速系數(shù)、空泡數(shù)下的螺旋槳模型推力和扭矩系數(shù)隨冰槳相對(duì)位置變化。根據(jù)冰區(qū)船舶螺旋槳的實(shí)船運(yùn)行工況特點(diǎn)，重點(diǎn)關(guān)注冰阻塞環(huán)境對(duì)螺旋槳在低進(jìn)速系數(shù)時(shí)的水動(dòng)力性能影響，因此測(cè)試工況共有4個(gè)進(jìn)速系數(shù)，分別為0.35、0.40、0.45和0.55；4個(gè)轉(zhuǎn)速空泡數(shù)，分別為 1.5、2、3 和 4。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 均流環(huán)境的螺旋槳水動(dòng)力性能

圖4給出了均流環(huán)境螺旋槳模型在不同空泡數(shù)下的推力和扭矩系數(shù)隨進(jìn)速變化曲線。

圖4 均流環(huán)境螺旋槳模型在不同空泡數(shù)下的推力和扭矩系數(shù)對(duì)比Fig.4 Comparison of thrust and torque coefficients for model propeller under different cavitation number in uniform flow environment

從圖4可以看出，均流環(huán)境螺旋槳模型在無空泡狀態(tài)（σv=18.4），推力和扭矩系數(shù)均隨著進(jìn)速的減小而增大。隨著空泡數(shù)減小和螺旋槳轉(zhuǎn)速增加，槳葉空泡面積增加，導(dǎo)致螺旋槳在低進(jìn)速系數(shù)下出現(xiàn)了推力和扭矩下降，而且空泡數(shù)越低，越容易出現(xiàn)推力和扭矩突降。

3.2 冰阻塞環(huán)境冰槳垂向間距影響

與均流條件相比，由于在螺旋槳模型的來流前方增加了阻塞機(jī)構(gòu)，影響了螺旋槳的入流環(huán)境，冰槳垂向和軸向的相對(duì)位置關(guān)系直接影響到冰槳阻塞的作用程度，首先固定冰槳軸向位置，研究冰槳的垂向位置變化對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響。為了比較冰阻塞與均流條件的螺旋槳水動(dòng)力性能變化，選取空泡數(shù)較高，槳葉在旋轉(zhuǎn)過程中不易產(chǎn)生空泡的試驗(yàn)工況進(jìn)行對(duì)比。圖5給出了轉(zhuǎn)速空泡數(shù)σn=4，冰槳軸向間距L=0.19D時(shí)，螺旋槳模型在不同冰槳垂向間距的推力和扭矩系數(shù)對(duì)比，圖6給出了圖5冰阻塞環(huán)境的螺旋槳模型試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片。

圖5 螺旋槳模型在不同冰槳垂向間距的推力和扭矩系數(shù)對(duì)比（σn=4，L=0.19D）Fig.5 Comparison of thrust and torque coefficients for model propeller under different ice-propeller vertical distance(σn=4，L=0.19D)

圖6 不同冰槳垂向間距時(shí)的螺旋槳模型試驗(yàn)照片（σn=4，L=0.19D，J=0.4）Fig.6 Test photos of model propeller under different ice-propeller vertical distance(σn=4,L=0.19D,J=0.4)

從圖5可以看出，受冰阻塞作用影響的螺旋槳模型水動(dòng)力曲線與均流環(huán)境基本平行，推力和扭矩系數(shù)隨進(jìn)速的減小線性增大，但在不同垂向間距和進(jìn)速的水動(dòng)力變化結(jié)果與均流環(huán)境存在差異。在圖6（a）所示的H=5/8D冰槳垂向間距，螺旋槳模型推力與均流相比略有下降，這主要是由于冰阻塞模型的下端面已經(jīng)高出槳葉梢部，對(duì)螺旋槳來流的垂向阻塞相對(duì)較小，在接近螺旋槳模型上方時(shí)產(chǎn)生了類似于加速導(dǎo)管壁面的效應(yīng)，導(dǎo)致螺旋槳模型推力下降。而在H=3/8D和1/8D工況，冰阻塞模型的逼近效應(yīng)使得槳盤面入流速度減小，造成螺旋槳模型推力和扭矩系數(shù)產(chǎn)生不同程度的增加，其中垂向阻塞程度較嚴(yán)重的H=1/8D工況水動(dòng)力上升幅度接近40%。從模型試驗(yàn)中槳葉的空泡特性來看，在進(jìn)速J=0.55工況，槳葉僅在旋轉(zhuǎn)至水筒上方的阻塞伴流內(nèi)出現(xiàn)小面積背片空泡；而隨著進(jìn)速系數(shù)下降，如圖6（b）和（c）所示J=0.4工況，槳葉除了在阻塞區(qū)域空泡面積增大外，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)周期都出現(xiàn)不同面積的片狀和梢渦空泡，多片槳葉的空化導(dǎo)致螺旋槳模型水動(dòng)力相比均流增大的幅度變緩。

結(jié)合冰區(qū)船舶螺旋槳的實(shí)船運(yùn)行工況，試驗(yàn)中還進(jìn)行了螺旋槳模型在低空泡數(shù)下的水動(dòng)力性能測(cè)試。圖7給出了在σn=2，L=0.43D時(shí)，螺旋槳模型在不同冰槳垂向間距的推力和扭矩系數(shù)對(duì)比。

圖7 螺旋槳模型在不同冰槳垂向間距的推力和扭矩系數(shù)對(duì)比（σn=2，L=0.43D）Fig.7 Comparison of thrust and torque coefficients for model propeller under different ice-propeller vertical distance(σn=2,L=0.43D)

圖7相比于圖5，隨著空泡數(shù)的降低，在低進(jìn)速系數(shù)時(shí)位于H=1/8D、3/8D和5/8D垂向位置的螺旋槳模型推力和扭矩系數(shù)隨進(jìn)速減小而增大的幅度更小。圖7中H=3/8D狀態(tài)在進(jìn)速系數(shù)J=0.35時(shí)螺旋槳模型推力已下降至與均流環(huán)境基本相同，由于槳葉空化效應(yīng)造成的螺旋槳推力損失量與流場(chǎng)阻塞效應(yīng)產(chǎn)生的推力上升量基本抵消，此時(shí)的螺旋槳水動(dòng)力性能是由冰阻塞逼近和槳葉的空化效應(yīng)共同作用決定。

3.3 冰阻塞環(huán)境冰槳軸向間距影響

下面進(jìn)行冰槳軸向間距對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響分析。圖8給出了在H=1/4D冰槳垂向位置，轉(zhuǎn)速空泡數(shù)σn=4時(shí)，螺旋槳模型在不同冰槳軸向間距L/D的推力和扭矩系數(shù)對(duì)比。

圖8 螺旋槳模型在不同冰槳軸向間距的推力和扭矩系數(shù)對(duì)比（σn=4，H=1/4D）Fig.8 Comparison of thrust and torque coefficients for model propeller under different ice-propeller axial distance(σn=4,H=1/4D)

從圖8中可以看出，在空泡數(shù)較高槳葉空化相對(duì)較弱時(shí)，隨著冰槳軸向間距的減小，不同進(jìn)速運(yùn)行工況的螺旋槳模型推力和扭矩系數(shù)呈現(xiàn)不同程度的增大，尤其在L/D＜0.4時(shí)的冰槳阻塞逼近效應(yīng)導(dǎo)致水動(dòng)力上升顯著。對(duì)比圖8中三個(gè)進(jìn)速系數(shù)下冰槳逼近過程的螺旋槳水動(dòng)力變化結(jié)果，進(jìn)速系數(shù)較高的運(yùn)行工況推力和扭矩系數(shù)增大幅度最大，約為20%。

圖9給出了與圖8相同垂向位置，轉(zhuǎn)速空泡數(shù)σn=1.5時(shí)的螺旋槳模型在不同冰槳軸向間距的推力和扭矩系數(shù)對(duì)比。

圖9 螺旋槳模型在不同冰槳軸向間距的推力和扭矩系數(shù)對(duì)比（σn=1.5，H=1/4D）Fig.9 Comparison of thrust and torque coefficients for model propeller under different ice-propeller axial distance(σn=1.5,H=1/4D)

有別于圖8工況的測(cè)試結(jié)果，在圖9中σn=1.5的空泡環(huán)境，不同進(jìn)速工況的螺旋槳模型推力和扭矩系數(shù)隨冰槳軸向間距的變化無明顯規(guī)律。由于空泡數(shù)相對(duì)較低，槳葉在冰槳軸向間距較遠(yuǎn)位置已出現(xiàn)大面積的背片空泡現(xiàn)象，在整個(gè)冰槳逼近過程中，槳葉的空泡效應(yīng)增加了螺旋槳水動(dòng)力變化的非定常性，降低了螺旋槳水動(dòng)力性能受到冰槳阻塞間距變化的影響程度。

圖10和圖11分別給出了螺旋槳模型在圖8和圖9兩種空泡環(huán)境下運(yùn)行的試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片。

從圖10和圖11可以看出，冰槳的逼近效應(yīng)除了影響螺旋槳模型旋轉(zhuǎn)至阻塞伴流區(qū)域的空泡形態(tài)，造成槳葉的空泡面積增大外，在圖11（b）中σn=1.5的低空泡數(shù)環(huán)境下，阻塞物在靠近槳盤面時(shí)與槳葉之間產(chǎn)生了不穩(wěn)定的連體渦空化現(xiàn)象，連體渦在到達(dá)槳葉后與葉背片空泡結(jié)合，以團(tuán)狀形態(tài)沿槳葉隨邊脫出。

圖10 不同冰槳軸向間距的螺旋槳模型試驗(yàn)照片（σn=4，H=1/4D，J=0.45）Fig.10 Test photos of model propeller under different ice-propeller axial distance(σn=4,H=1/4D,J=0.45)

圖11 不同冰槳軸向間距的螺旋槳模型試驗(yàn)照片（σn=1.5，H=1/4D，J=0.45）Fig.11 Test photos of model propeller under different ice-propeller axial distance(σn=1.5,H=1/4D,J=0.45)

4 結(jié) 論

通過在空泡水筒開展均流和冰阻塞環(huán)境下的螺旋槳模型水動(dòng)力性能試驗(yàn)，測(cè)試了不同冰阻塞環(huán)境參數(shù)對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響變化，試驗(yàn)結(jié)果表明冰阻塞環(huán)境下的螺旋槳性能是由冰槳垂向和軸向間距、空泡環(huán)境以及螺旋槳運(yùn)行工況等綜合作用的結(jié)果。得到的主要結(jié)論如下：

（1）在均流環(huán)境下，螺旋槳模型在無空泡狀態(tài)推力和扭矩均隨著進(jìn)速系數(shù)的減小而增大；隨著空泡數(shù)的降低，在低進(jìn)速系數(shù)出現(xiàn)螺旋槳推力和扭矩的下降，而且空泡數(shù)越低，螺旋槳推力和扭矩突降的現(xiàn)象發(fā)生越早。

（2）冰槳垂向和軸向間距的參數(shù)變化影響冰槳阻塞作用程度，改變了前方流場(chǎng)環(huán)境和槳盤面入流速度，一方面直接影響了螺旋槳的推力和扭矩，另一方面對(duì)螺旋槳的空泡性能產(chǎn)生作用，槳葉不同形態(tài)的空泡特性又對(duì)其水動(dòng)力性能產(chǎn)生重要影響。

（3）在無空化狀態(tài)，隨著冰槳垂向和軸向阻塞程度的加深，在冰阻塞環(huán)境螺旋槳模型推力系數(shù)相比于均流可產(chǎn)生40%和20%的增加；而在槳葉嚴(yán)重空泡的重載狀態(tài)，螺旋槳水動(dòng)力隨冰槳間距的變化不明顯，槳葉的空泡效應(yīng)減緩了冰阻塞效應(yīng)的影響程度。

[1]Finnish-Swedish ice class rules[S].Finnish&Swedish Maritime Administration,2010.

[2]Moores C,Veitch B,Bose N,et al.Multi-component blade load measurements on a propeller in ice[C].Society of Naval Architects and Marine Engineers,2002.

[3]Wang J,Akinturk A,Bose N.Numerical prediction of model podded propeller-ice interaction loads[C]//Proceedings of 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Hamburg,2006.

[4]Wang J,Akinturk A,Foster W,et al.An experimental model for ice performance of podded propellers[C].Proceedings of 27th American Towing Tank Conference,2004.

[5]Huisman T J,Bos R W,Brouwer J,et al.Interaction between warm model ice and a propeller[C]//Proceedings of the ASME 2014 33rd International Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering.San Francisco,USA,2014.

[6]Sampson R,Atlar M,Sasaki N.Propeller ice interaction-effect of blockage proximity[C]//Proceedings of First International Symposium on Marine Propulsors.Trondheim,Norway,2009.

[7]Altar M,Prasetyawan I,Aryawan W,et al.Cavitation in ice milling tests with a model podded propulsor[C]//Proceedings of 4th ASME JSME Joint Fluids Engineering Conference.Hawaii,USA,2003.

[8]Mintchev D,Bose N,Veitch B,et al.Propeller ice milling test in the emerson cavitation tunnel[C]//NCT50.Newcastle,2000.

[9]Walker D,Bose N,Yamaguchi H.Influence of cavitation on Canadian R-Class propellers[J].Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering,1995.

[10]Doucet J M,Bose N,Walker D,et al.Cavitation erosion on a model ice propeller in blocked flow[C]//PROPCAV,95.Newcastle,1995.

[11]武 珅,曾志波.破冰船螺旋槳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與強(qiáng)度分析[C]//船舶力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議.中國武漢,2016.Wu S,Zeng Z Z.Structure design and strength analysis of icebreaker propellers[C]//Proceedings of Ship Mechanics Conference.Wuhan,China,2016.