主成分回歸視角下建筑工程項目成本預測研究

王麗華

(安徽財經(jīng)大學 會計學院，安徽 蚌埠 233000)

近年來，我國經(jīng)濟建設成果令世人矚目。建筑行業(yè)作為國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，在新一輪城鄉(xiāng)一體化戰(zhàn)略的推動下，面臨著前所未有的機遇，正所謂機遇和挑戰(zhàn)并存。建筑企業(yè)若想在瞬息萬變的市場競爭中保持核心競爭力，必須要重視和優(yōu)化成本管理。工程成本控制需要科學地預測，才能降低和規(guī)避風險偏差。工程項目成本控制可分為事前、事中和事后控制，具有動態(tài)的特征[1]。統(tǒng)計學和建模的發(fā)展和普及，為建筑工程項目成本預測創(chuàng)造了新的方法。本文采用主成分因子分析法，從建筑工程項目中的數(shù)據(jù)篩選中提取新的影響因子，建立了多元線性回歸模型，旨在為建筑工程企業(yè)提升經(jīng)濟效益帶來參考或借鑒[2]。

1 建筑工程項目成本預測的意義

首先，項目成本預測有助于工程企業(yè)預先對成本管理進行前瞻性的控制，而且對施工企業(yè)投標可以做出決定性的指導，在避免偏差的基礎上，使高層管理人員了解不同工程的大致成本，進而積極主動決策成本方案，以確保企業(yè)在激烈的市場競爭中具備可持續(xù)發(fā)展的實力。其次，由于建筑工程項目成本預測可以提升企業(yè)人力資源利用效率，因此，在實現(xiàn)項目資金開源節(jié)流的基礎上，使得建筑企業(yè)能夠預先準備充足的墊資金額，確保建筑工程能夠高效整合并按部就班地開展施工[3]。再次，隨著建筑市場競爭的日益激烈，在人們不斷提高的對建筑質量和品質需求的背景下，項目成本預測更加有益于企業(yè)獲取效益，同時，可以合理地規(guī)劃好施工單位的階段性成本控制，而且通過實際成本與預先的成本對照，可以及時有效地對成本監(jiān)控方案進行調整，以此使得建筑企業(yè)保持競爭優(yōu)勢。最后，由于建筑項目所涉及的范疇相對廣泛，若要確保成本管理無死角，就必須細化項目成本消耗比重，并按照預測結果對指標進行層層分解，最終使得建筑企業(yè)獲取最優(yōu)化的管理，以確保工程的品質。

2 主成分回歸分析理論概述

在建筑工程項目成本預測中，由于建筑項目周期長且消耗大，結構十分復雜，因此，影響工程成本的因素有很多，其影響程度各不一致，而且很多因素是不可調控的，如與國家政策相關的宏觀因素等。本文主要研究的是微觀因素，即企業(yè)能夠自身調控的各種微觀因素，包括施工工期、建筑層數(shù)與層高、工程造價指數(shù)、地下室面積、門窗數(shù)量、建筑及標準層面積等影響因子。實現(xiàn)對建筑項目成本的準確預測，需要通過對相關因子數(shù)據(jù)進行獲取，然后采用主成分因子分析法對數(shù)據(jù)進行校驗，以得出影響較大的影響類型，這樣才能夠明晰其對建筑工程成本的真實影響，這也是主成分分析法的重要用途[4]。主成分分析法于1993年問世，一經(jīng)提出便受到了廣泛的認可和傳播。該方法在確定研究對象后，對其提供的變量數(shù)據(jù)進行分析，能夠有效減少變量的數(shù)量，使得變量間的關系既相互獨立，又能夠保留原始信息。面對建筑工程項目成本預測的復雜性，且不同因子間具有不可避免的共線性，要想真正實現(xiàn)預測的準確性能，必須要應用主成分分析法消除因子間的共線性。主成分分析法的優(yōu)勢在于對列舉影響因子進行統(tǒng)計后，可以提取出新的變量，之后將新變量與原有因子進行轉化，這種降維和消除共線的特點使得成本預測結果更加客觀合理[5]。本文運用SPSS統(tǒng)計軟件計算因子的權重系數(shù)，并將結果大于1的因子作為主成分因子，最終得出各自因子的得分。其公式為：

Fj=βj1X1+βj2X2+…+βjpXp(j=1,2,3,…,m)

其中，X1,X2,X3,…,Xn——經(jīng)過標準化的因子；

βj1,βj2,…βjn——Fj在Xn上的得分系數(shù)。

3 建筑項目工程成本預測理論分析

簡單來講，成本預測流程可分為7個部分，分別為：制定成本計劃，搜集整理相關資料，篩選影響成本的因子，選擇預測方法，建立模型分析和判斷，修正與完善預測數(shù)據(jù)，得出預測結果等。其中，較為關鍵的環(huán)節(jié)如下：首先，在制定成本計劃時，要通過詳細判定項目投資指標及經(jīng)濟利潤的可行性，確保為投資決策奠定堅實基礎。其次，在搜集整理相關資料時，資料數(shù)據(jù)要力爭與成本發(fā)展趨勢保持一致，并涵蓋橫向及縱向數(shù)據(jù)資料，同時確保資料數(shù)據(jù)的消耗性、動態(tài)性以及參考性[6]。再次，在篩選影響成本因子時，因子要與工程項目成本規(guī)律同步，并遵循項目實情，尤其要選取對項目成本具有決定性影響的權重因子。最后，采取常見的預測方法，即定性預測法和定量預測法，其中，定性預測法還可分為德爾菲法、專家打分法、目標預測法；定量預測法則包括時間序列模型和因果關系模型。本文選用主成分回歸法是為了避免主觀因素的干擾，結合建筑工程預測成本的動態(tài)發(fā)展狀況，建立適用于長期使用的預測分析。其數(shù)學建模公式為：

Y=β0+β1X1+β2X2+βmXn+ε

其中，ε～N(0,σ2)，Y為因變量，自變量為X1…Xn,而β為回歸系數(shù)，ε是隨機誤差，進而為回歸模型做出顯著檢驗。而變量間的回歸關系為：

4 SPSS統(tǒng)計軟件簡述

近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)科技的發(fā)展，計算機輔助軟件憑借其不可替代的優(yōu)勢逐漸成為人們用于工作的首選工具。尤其在大數(shù)據(jù)和信息化的背景下，計算機輔助工具的應用更加便捷，且類型豐富。在建筑企業(yè)工程管理過程中，對于相關軟件的需求更是極為迫切。軟件在工程管理工作中的應用，可以極大提高管理工作的效率，并能實現(xiàn)深層次的創(chuàng)新和優(yōu)化分析，這不僅擴大了企業(yè)盈利空間，也有助于企業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略目標。目前，工程造價軟件十分普及，軟件的優(yōu)勢在于不僅能夠轉變以往數(shù)據(jù)的儲存方式，而且對于成本的數(shù)據(jù)管理更為詳細和持久，甚至減少不必要的損失，因為這些數(shù)據(jù)都是企業(yè)成本預測管理的保障和支撐。SPSS(Statistical Package for Social Science)，即社會科學統(tǒng)計軟件包，可以利用歷史數(shù)據(jù)進行重新加工和處理，以達成項目成本預測的途徑。該軟件的價值極為顯著，是世界公認的三大數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析軟件之一，其核心職能為能夠將復雜的數(shù)據(jù)轉化為簡潔通俗的形式，并通過數(shù)學統(tǒng)計量進行表達，而且能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特殊規(guī)律和特點，自動做出判斷和趨勢分析。目前，SPSS軟件在各個領域都被廣泛應用，其應用范圍覆蓋金融、醫(yī)學和管理以及建筑行業(yè)，已經(jīng)取得了令人矚目的成就和業(yè)績。在建筑工程項目成本預測的應用中，SPSS雖然仍處于初級階段，但其效果十分喜人，憑借其簡單且易于操作的特點，我們只要將原始數(shù)據(jù)按照錄入要求進行操作，就可以通過描述性的統(tǒng)計及時序性的分析來構建對應的數(shù)學模型。待建模完成后，SPSS軟件還可以通過輸入數(shù)據(jù)實時算出計算結果。

5 建筑工程項目成本預測案例研究

5.1 模型建立

本文選取了影響建筑工程項目成本的具體影響因子，包括了建筑層數(shù)、施工工期、地下室面積、門窗數(shù)量、建筑面積、當年工程造價指數(shù)、建筑層高、標準層建筑面積、地基類型、屋面類型、外墻裝飾、樓面裝飾、基礎類型、門窗類型、結構形式、工程類別等定性與定量因素，并從150個已完工的樣本工程中選取對應的數(shù)據(jù)因子(見表1)。通過對數(shù)據(jù)的量化分析，最終確定8個影響因子作為工程項目成本預測的主成分回歸模型。

運用SPSS軟件對其中相對重要的8個影響因子進行共線分析，并通過KMO與Bartlett兩種方式檢驗，得出新的主成分因子，進而得出主成分因子表達式。

5.2 數(shù)據(jù)初步回歸分析

在對8個變量的共性診斷和初步回歸分析中，為了得出更為真實的建模數(shù)據(jù)，可以通過如下診斷指標進行診斷，詳情如表2所示。

從表2的診斷結果來看，有1個變量的特征根為0，有4個變量的條件指數(shù)大于10，表明具有多重共線現(xiàn)象的特征。因此，引入主成分因子分析法十分必要，且勢在必行。

5.3 運用主成分回歸法得出因子分析結果

SPSS軟件的運用，需要首先對因子進行條件檢驗，進而判斷因變量和自變量的關系，待詳細掌握變量的確切相關性后，才能為因子分析法的運用創(chuàng)設基礎保障。通過主成分分析方法對8個變量因子進行提取，所提取的特征值必須大于1，并運用正交旋轉法，由于SPSS軟件在選擇的變量中能夠保留主成分因子，且累計方差能夠達到規(guī)定值的85%以上，因此能夠證實該過程的分析是準確無誤的。在SPSS旋轉后發(fā)現(xiàn)，主成分因子可細化為項目結構因子、項目規(guī)模因子、項目裝飾因子以及項目動態(tài)因子。其中，項目結構因子包括地基類型、屋面類型、建筑層高；項目規(guī)模因子包括標準層建筑面積、地下室面積、建筑面積和建筑層數(shù)；項目裝飾因子包含門窗類型和數(shù)量、樓面與外墻裝飾；項目動態(tài)因子主要與施工工期和造價息息相關。根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣并代入得分權重公式如下：

F1=0.024X1+0.016X2+0.028X3+0.024X4++0.042X5++0.034X6++0.124X7+0.311X8

F2=0.044X1+0.076X2+0.096X3+0.103X4++0.543X5++0.052X6++0.108X7+0.021X8

F3=0.016X1+0.012X2+0.003X3+0.052X4++0.043X5++0.075X6++0.102X7+0.557X8

F4=0.123X1+0.113X2+0.024X3+0.048X4++0.016X5++0.021X6++0.134X7+0.038X8

5.4 構建主成分回歸模型

將項目結構因子、項目規(guī)模因子、項目裝飾因子和項目動態(tài)因子作為新變量，并對因變量項目進行最小二乘回歸分析。詳情如表3所示。

根據(jù)表3中的回歸系數(shù)，通過對F1、F2、F3和F4的旋轉，得出各自的百分比，并以此為依據(jù)解決多重共線問題，進而得出科學的建筑工程項目成本預測信息及結果。

6 結語

對于工程項目成本而言，科學預測是確保企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的必然途徑。雖然成本預測屬于虛擬預測，卻是擬建工程決策參考的重要依據(jù)。只有確保成本預測的安全性和可靠性，才能減少成本消耗，進而避免不必要的投資和資源浪費。此外，建筑項目管理人員還要加強自身專業(yè)素質和與時俱進的能力，充分考慮好地域性和季節(jié)性差異，確保主成分回歸成本預測的高效性和可行性。

參考文獻：

[1] 藍榮梅.基于指數(shù)平滑法的建設項目成本預測研究[D].成都:西華大學，2013.

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[3] 張輝.基于回歸分析方法的INMS項目成本估算模型研究[D].上海:上海交通大學，2012.

[4] 曹李祥.建設工程施工項目目標成本預測及成本控制研究[D].蘭州:蘭州交通大學，2014.

[5] 郎云雯，段美英，趙金燕，等.關于主成分回歸分析程序的研究[J].統(tǒng)計與決策，2013(18):75-76.

[6] 張元姣.基于主成分回歸分析的上海房價影響因素研究[J].現(xiàn)代商業(yè)，2013(27)125-126.