基于碳限額的寡頭競爭企業(yè)定價(jià)和碳排量決策

張李浩，韓婷婷，張 榮

(上海海事大學(xué) 物流研究中心，上海 201306)

0 引言

人類社會的高速發(fā)展對環(huán)境產(chǎn)生了極大影響，特別是溫室氣體排放導(dǎo)致的全球氣候暖化已經(jīng)成為世界范圍關(guān)注的重大政治和經(jīng)濟(jì)問題。為了應(yīng)對全球氣候變暖的挑戰(zhàn)，國際社會做了種種努力，《京都議定書》要求所有成員國降低溫室氣體排放，并對碳排放標(biāo)準(zhǔn)作出限定。隨著國際氣候談判的不斷深入以及國際碳減排制度的建立與逐步完善，在公約設(shè)定的減排目標(biāo)下，各國政府都針對國情制定了相應(yīng)的碳排放規(guī)制政策，將碳減排的目標(biāo)落實(shí)并分解到企業(yè)中，針對具體的碳排放型生產(chǎn)企業(yè)制定相應(yīng)的碳減排目標(biāo)[1-4]。

不同的碳排放規(guī)制政策對國家和企業(yè)均具有重要影響。從宏觀角度來看，政府通過制定碳限額政策可以達(dá)到減排目標(biāo)，但企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模在碳約束下可能收縮，造成市場需求不能得到滿足。從微觀角度來看，企業(yè)將面對更多的政策變化風(fēng)險(xiǎn)，其競爭優(yōu)勢和運(yùn)營戰(zhàn)略將受到直接影響：若企業(yè)不采用碳減排技術(shù)，則將受到碳限額政策的約束；若采用減排技術(shù)，則可降低碳約束并提高顧客對產(chǎn)品的偏好度，但會面臨極大的技術(shù)成本的挑戰(zhàn)。在此背景下，政府可以通過合理制定碳限額政策實(shí)現(xiàn)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)的“雙重紅利”。在政府制定不同碳限額的基礎(chǔ)上，企業(yè)可以通過改變生產(chǎn)決策達(dá)到最優(yōu)收益。

目前，不少學(xué)者研究了碳限額政策對企業(yè)碳減排行為的影響。杜少甫等[5]考慮排放許可與交易的生產(chǎn)優(yōu)化，分析了凈化處理成本的特點(diǎn)，分別對確定凈化水平與可控凈化水平情況展開討論，建立了企業(yè)生產(chǎn)優(yōu)化模型，得到了有排放限額下的最優(yōu)生產(chǎn)策略;楊亞琴等[6]建立了基于強(qiáng)制減排機(jī)制下企業(yè)生產(chǎn)的優(yōu)化模型，得出企業(yè)在強(qiáng)制減排機(jī)制下的最優(yōu)生產(chǎn)決策;Hua等[7]引入企業(yè)庫存管理問題，分析了企業(yè)在政府減排政策下的最優(yōu)生產(chǎn)決策;Zhang等[8]研究了企業(yè)在cap-and-trade政策下的生產(chǎn)決策問題，分析了減排政策對企業(yè)產(chǎn)量、利潤等的影響;Benjaafar等[9]在市場需求確定的情況下，研究了不同碳排放政策下企業(yè)的生產(chǎn)或訂貨策略問題，構(gòu)建了兩個(gè)模型，即基于碳限額的單個(gè)企業(yè)生產(chǎn)決策模型和基于碳稅、碳交易及碳補(bǔ)償政策下的單企業(yè)生產(chǎn)決策模型。然而，上述研究只考慮了單一企業(yè)面對政府碳限額政策時(shí)所做的決策，并未考慮政策規(guī)制和市場競爭下的多企業(yè)生產(chǎn)決策問題。

夏良杰等[10]研究了低碳環(huán)境下的政府碳配額分配和企業(yè)產(chǎn)量與減排研發(fā)決策問題;慕銀平等[11]在現(xiàn)行的碳減排政策背景下，研究了不同排量控制策略對雙寡頭競爭企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)決策的影響;Xu等[12]根據(jù)限額和交易條例分析了兩級供應(yīng)鏈上各企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的決策行為和協(xié)調(diào)機(jī)制;Du等[13]以一個(gè)碳排放依賴型制造商和一個(gè)排放權(quán)證供應(yīng)商組成的兩級供應(yīng)鏈為研究對象，通過利用斯塔克伯格博弈分析了碳限額政策對供應(yīng)鏈決策的影響。但是他們均未考慮消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品的偏好。Liu等[14]研究了消費(fèi)者環(huán)保意識和競爭對供應(yīng)鏈成員利潤的影響;王芹鵬等[15]在假定批發(fā)價(jià)外生且采用碳減排技術(shù)影響消費(fèi)者偏好時(shí)，研究了產(chǎn)品單位排放量對生產(chǎn)商減排決策的影響;馬秋卓等[16]通過模型分析了面對具有不同低碳偏好的消費(fèi)者時(shí)，企業(yè)如何對低碳產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，以及面對自身不同水平的邊際減排成本，企業(yè)如何制定低碳策略以使自身利潤最大化。但以上文獻(xiàn)都僅研究了消費(fèi)者偏好對企業(yè)減排行為及利潤的影響，沒有結(jié)合碳限額政策進(jìn)行討論，缺乏對政府碳限額變化下企業(yè)的動態(tài)生產(chǎn)決策問題的思考。

利用非合作博弈論研究競爭企業(yè)生產(chǎn)決策的文獻(xiàn)十分豐富。熊中楷等[17]針對一個(gè)制造商兩個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈和兩個(gè)制造商一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，利用伯川德模型計(jì)算了最優(yōu)零售價(jià)、批發(fā)價(jià)、單位碳排放量和各方的最優(yōu)利潤，分析了兩種渠道結(jié)構(gòu)下碳稅和消費(fèi)者環(huán)保意識對制造商單位碳排放量和供應(yīng)鏈成員利潤的影響;葉飛等[18]通過建立基于差異化分配策略的古諾模型，研究了各種碳配額分配策略對具有不同單位產(chǎn)品碳排放水平企業(yè)的影響。分析結(jié)果表明，市場規(guī)模和單位產(chǎn)品碳排放水平對減排措施的實(shí)施效果具有顯著影響。上述研究雖然將非合作博弈論引入企業(yè)的生產(chǎn)過程，卻沒有考慮碳限額政策。本文在政府制定不同碳限額政策的背景下，對競爭企業(yè)的定價(jià)及產(chǎn)量博弈進(jìn)行了雙重分析，重點(diǎn)回答了以下問題：面對政府制定的不同碳限額標(biāo)準(zhǔn)，兩個(gè)企業(yè)如何選擇定價(jià)策略可以使得利潤最優(yōu)；低碳企業(yè)何時(shí)選擇降低價(jià)格來吸引之前購買高碳產(chǎn)品的消費(fèi)者；政府制定嚴(yán)格的碳限額標(biāo)準(zhǔn)是否一定會減少競爭企業(yè)的利潤；政府制定寬松的碳限額標(biāo)準(zhǔn)是否一定會增加競爭企業(yè)的碳排放總量。

綜上所述，本文認(rèn)為：①當(dāng)前基于碳限額政策研究企業(yè)生產(chǎn)決策的文獻(xiàn)多數(shù)以單個(gè)企業(yè)為研究對象，沒有考慮在政府的碳限額變化下企業(yè)的動態(tài)生產(chǎn)決策問題，而且對政府如何制定碳限額政策及企業(yè)在既有碳限額約束政策下的產(chǎn)品定價(jià)決策的研究較為罕見;②已有文獻(xiàn)缺乏同時(shí)考慮消費(fèi)者低碳偏好和碳限額約束的情景，未分析寡頭競爭企業(yè)的定價(jià)及碳排放量的聯(lián)合博弈決策;③相對于以往的文獻(xiàn)，本文假設(shè)了具體的線性函數(shù)表達(dá)式描述相關(guān)參數(shù)，僅采用相關(guān)性質(zhì)描述“減排技術(shù)的邊際成本函數(shù)”、“消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品的偏好函數(shù)”，使所研究的模型在理論上更具泛化能力。

因此本文將針對上述研究尚未關(guān)注的重要問題，以雙寡頭競爭企業(yè)為研究對象，考慮市場中的消費(fèi)者低碳偏好和碳減排成本，研究了政府制定不同碳限額政策對具有不同單位產(chǎn)品碳排放水平的寡頭競爭企業(yè)生產(chǎn)決策的影響，通過建立伯川德博弈模型對雙寡頭競爭市場中的這一問題進(jìn)行定量分析，給出了政府制定碳限額政策時(shí)，競爭企業(yè)如何進(jìn)行生產(chǎn)決策才能使利潤最大化，政府如何制定碳限額政策才能使經(jīng)濟(jì)、環(huán)境雙重最優(yōu)。

1 問題描述及假設(shè)

考慮在一個(gè)獨(dú)立的市場區(qū)域內(nèi)兩家生產(chǎn)可替代產(chǎn)品的雙寡頭競爭企業(yè)在碳限額約束下的最優(yōu)定價(jià)和生產(chǎn)決策問題。假設(shè)兩家企業(yè)產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本為cm，未采用碳減排技術(shù)的生產(chǎn)企業(yè)稱為高碳企業(yè)(即M1)，其生產(chǎn)的高碳產(chǎn)品的單位碳排放量為e；采用碳減排技術(shù)的生產(chǎn)企業(yè)稱為低碳企業(yè)(即M2)，其生產(chǎn)的低碳產(chǎn)品的單位減排率為λ(λ∈[0,1))，此時(shí)單位產(chǎn)品的碳排放量為(1-λ)e；C(λ)為單位碳減排成本，連續(xù)且可微，C(λ)滿足C(0)=0，C(1)=+∞，一階導(dǎo)數(shù)C′(λ)>0，二階導(dǎo)數(shù)C″(λ)>0，即減排率增大時(shí)，邊際減排成本遞增。消費(fèi)者偏好θ服從均勻分布θ～U(0，θ(λ))，其中θ(λ)為消費(fèi)者偏好θ服從的分布函數(shù)的上限，且θ(0)=0，一階導(dǎo)數(shù)θ′(λ)>0，二階導(dǎo)數(shù)θ″(λ)<0，即減排率增大時(shí)，消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品的偏好增強(qiáng)，對低碳產(chǎn)品的偏好度邊際遞減。

假設(shè)消費(fèi)者的市場需求為a；產(chǎn)品對消費(fèi)者的基本效用為U0，低碳產(chǎn)品對消費(fèi)者的效用系數(shù)為k，即消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品的偏好為θ時(shí)額外獲得的效用為kθ。Mi(i=1,2)生產(chǎn)并銷售產(chǎn)品的價(jià)格和數(shù)量分別為pi和qi，為確保企業(yè)收益和消費(fèi)者剩余效用為正，有cm≤p1≤U0，cm+eλC(λ)≤p2≤U0+kθ。此時(shí)，消費(fèi)者從Mi購買產(chǎn)品的剩余效用Ui可表示為U1=U0-p1，U2=U0+kθ-p2。

(1)

(2)

2 模型構(gòu)建

2.1 無碳限額約束下的收益模型(B情景)

式中:

(3)

最優(yōu)生產(chǎn)量為

最優(yōu)期望收益為

2.2 碳限額約束下的收益模型

本節(jié)分析政府制定碳限額政策時(shí)雙寡頭競爭企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)決策。在碳限額約束下，兩企業(yè)的生產(chǎn)決策受到影響，用Ei表示政府制定的碳限額，Eg/Ef表示兩個(gè)企業(yè)的總產(chǎn)量恰好可以滿足市場需求時(shí)的碳排放總量。兩個(gè)企業(yè)存在4種情景(如圖1)：

2.2.1M情景

2.2.2N情景

(4)

定理2N情景時(shí)，最優(yōu)零售價(jià)格為

最優(yōu)生產(chǎn)量為

最優(yōu)期望收益為

2.2.3O1情景

最優(yōu)生產(chǎn)量為

最優(yōu)期望收益為

最優(yōu)生產(chǎn)量為

最優(yōu)期望收益為

2.2.4O2情景

全球性的氣候問題以及極端天氣、自然災(zāi)害的頻繁發(fā)生常常導(dǎo)致我國部門農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)不足的現(xiàn)象，影響著我國農(nóng)業(yè)持續(xù)健康發(fā)展。此外，我國的城市化、工業(yè)化進(jìn)程的不斷深化導(dǎo)致農(nóng)業(yè)耕地的減少也一定程度上影響著農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)。經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、人民生活水平的提高拉動了國內(nèi)市場對農(nóng)產(chǎn)品的需求。因此，由于國內(nèi)外投資機(jī)構(gòu)蓄意炒作而導(dǎo)致的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格大幅度提升的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，這一狀況也在一定程度上影響著物價(jià)的持續(xù)走高。對此，政府必須要加大對我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的支持力度，在政策上，經(jīng)濟(jì)上都給予一定程度的扶持，保證我國市場農(nóng)副產(chǎn)品的充足供應(yīng)。

最優(yōu)生產(chǎn)量為

最優(yōu)期望收益為

最優(yōu)生產(chǎn)量為

最優(yōu)期望收益為

3 模型結(jié)果分析

命題1隨著政府制定的碳限額Ei的變化，高碳企業(yè)的產(chǎn)量變化與政府碳限額的變化正相關(guān)，低碳企業(yè)的產(chǎn)量隨著政府碳限額的增大先增大再減小。當(dāng)政府制定的碳限額可以同時(shí)滿足兩個(gè)企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量時(shí)，兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量保持不變。

結(jié)合圖2可知，當(dāng)政府制定的碳限額Ei∈(0,EM2)時(shí)，兩個(gè)企業(yè)均受到碳約束，此時(shí)對產(chǎn)品的社會總供給影響較大;當(dāng)碳限額增加至[EM2，Eg)區(qū)間時(shí)，兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量逐漸上升，此時(shí)高碳企業(yè)受約束，生產(chǎn)的產(chǎn)品不能滿足其基準(zhǔn)情形下的最優(yōu)產(chǎn)量，而低碳企業(yè)不受約束，在滿足自身的最優(yōu)產(chǎn)量后，會將多余的配額用于生產(chǎn)來搶占高碳企業(yè)損失的市場份額，但總產(chǎn)量仍然不能滿足市場需求;當(dāng)碳限額增加至[Eg，EM1)區(qū)間時(shí)，兩企業(yè)的總產(chǎn)量可以滿足市場需求，但此時(shí)高碳企業(yè)仍受碳約束，低碳企業(yè)雖然有多余的配額也不會用于生產(chǎn);當(dāng)政府制定的碳限額可以同時(shí)滿足兩個(gè)企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量時(shí)，兩個(gè)企業(yè)均可以達(dá)到其最優(yōu)產(chǎn)量且保持不變。由上述分析可知，政府提高碳限額對高碳企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量具有正效用，若政府制定的碳限額過低，則兩生產(chǎn)商的總產(chǎn)量很難滿足市場總需求，因此政府應(yīng)綜合考慮企業(yè)總產(chǎn)量和總排放量，謹(jǐn)慎制定碳限額標(biāo)準(zhǔn)。

命題2隨著政府制定的碳限額Ei的變化，高碳企業(yè)的定價(jià)隨著政府碳限額的增大先保持不變?nèi)缓鬁p小，而低碳企業(yè)的定價(jià)隨著碳限額的增大先減小再增大，然后再減小到保持不變。

結(jié)合以上算例的參數(shù)，得到兩企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)隨碳限額的變化圖像，如圖3所示。

結(jié)合圖3可知，政府制定的碳限額標(biāo)準(zhǔn)越嚴(yán)格，兩個(gè)生產(chǎn)商的定價(jià)越高。當(dāng)碳限額增加至[EM2，Eg)區(qū)間時(shí)，低碳企業(yè)為了吸引原先市場中選擇購買高碳產(chǎn)品的消費(fèi)者，會降低售價(jià)以擴(kuò)大產(chǎn)量;當(dāng)碳限額增加至[Eg，EM1)區(qū)間時(shí)，由于高碳企業(yè)產(chǎn)量上升，低碳企業(yè)的銷量下降，產(chǎn)品售價(jià)也回升至其最優(yōu)產(chǎn)量下的狀態(tài)。由此可知，政府制定的碳限額越低對兩企業(yè)越有利，因?yàn)榇藭r(shí)市場上生產(chǎn)的產(chǎn)品供不應(yīng)求，對于消費(fèi)者來說生產(chǎn)商具有較大的議價(jià)能力，可以制定較高的價(jià)格來攫取更多利潤。但對消費(fèi)者來說，政府不實(shí)施碳限額政策最有利，因?yàn)閮缮a(chǎn)商不受碳約束，可以生產(chǎn)更多的產(chǎn)品來滿足市場需求，消費(fèi)者可以以較低的價(jià)錢獲得較高的服務(wù)。

命題3隨著政府制定的碳限額Ei的變化，高碳企業(yè)的收益隨著政府碳限額的增大先增大然后保持不變，而低碳企業(yè)的收益隨著碳限額的增大先增大再減小然后保持不變。

結(jié)合以上算例，得到兩企業(yè)的最優(yōu)收益隨碳限額的變化圖像，如圖4所示。

結(jié)合圖4可知，隨著碳限額的不斷增大，高碳企業(yè)的收益不斷增大，低碳企業(yè)的收益先增大再減小，與其產(chǎn)量的變化趨勢相同。政府制定碳限額時(shí)兩個(gè)生產(chǎn)商的收益均大于無碳約束時(shí)的收益，這是因?yàn)樵谔枷揞~政策下，兩生產(chǎn)商的產(chǎn)量雖然受限，但其可以通過提高產(chǎn)品定價(jià)的方式來彌補(bǔ)產(chǎn)量下降帶來的損失。當(dāng)政府制定的碳限額Ei∈[Eg，EM1)時(shí)，低碳企業(yè)的利潤逐步增加，高碳企業(yè)的利潤逐步減小，而且兩生產(chǎn)商的收益增量逐漸增大。由此可知，當(dāng)政府制定的碳限額在上述區(qū)間內(nèi)時(shí)，不僅可以有效滿足市場需求，還能間接實(shí)現(xiàn)對低碳企業(yè)減排技術(shù)投入的支持，并激勵(lì)高碳企業(yè)采取措施積極向低碳企業(yè)轉(zhuǎn)移。對高碳企業(yè)的約束越嚴(yán)格，激勵(lì)效果越好。

命題4隨著政府碳限額的增大，高碳企業(yè)的碳排放量逐漸增大，低碳企業(yè)的碳排放量先增大再減小，兩個(gè)企業(yè)的碳排放總量逐漸增大。當(dāng)政府制定的碳限額可以同時(shí)滿足兩個(gè)企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量時(shí)，兩個(gè)企業(yè)的碳排放量保持不變。臨界值Eg是政府制定碳限額標(biāo)準(zhǔn)的最佳選擇。

結(jié)合之前的算例數(shù)據(jù)可以得到表1。

表時(shí)兩個(gè)生產(chǎn)商碳排放總量隨碳限額Ei的變化

結(jié)合表1可知，當(dāng)政府制定的碳限額過低時(shí)，兩個(gè)企業(yè)的碳排放總量最低，總產(chǎn)量難以滿足市場需求;隨著政府碳限額的增大，兩個(gè)企業(yè)的碳排放總量和產(chǎn)量逐漸增加。當(dāng)政府碳限額增加至臨界點(diǎn)Eg時(shí)，兩企業(yè)的產(chǎn)量恰好滿足市場總需求a，然后隨著碳限額的持續(xù)增加，雖然兩個(gè)企業(yè)的總產(chǎn)量也能滿足市場需求，但是高碳企業(yè)的產(chǎn)量不斷增大擠占低碳企業(yè)的市場份額，導(dǎo)致兩個(gè)企業(yè)的碳排放總量隨著企業(yè)產(chǎn)量的變化不斷增加。因此，綜合考慮市場和環(huán)境雙重因素，Eg應(yīng)為政府制定碳限額標(biāo)準(zhǔn)的最佳選擇。

表時(shí)，隨著碳限額增大各變量的變化趨勢

注：→表示隨著碳限額增大保持不變；↗表示隨著碳限額增大而增大；↘表示隨著碳限額增大而降低。

根據(jù)3.1節(jié)的思路和證明過程，可以得到命題5～命題8。

命題5隨著政府制定的碳限額Ei的變化，低碳企業(yè)的產(chǎn)量變化與政府碳限額的變化正相關(guān)，高碳企業(yè)的產(chǎn)量隨著政府碳限額的增大先增大再減小。當(dāng)政府制定的碳限額可以同時(shí)滿足兩個(gè)企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量時(shí)，兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量保持不變。

命題6隨著政府制定的碳限額Ei的變化，高碳企業(yè)的定價(jià)隨著政府碳限額的增大先保持不變?nèi)缓鬁p小，而低碳企業(yè)的定價(jià)隨著碳限額的增大逐漸減小然后保持不變。

命題7隨著政府制定的碳限額Ei的變化，高碳企業(yè)的收益隨著政府碳限額的增大先增大再減小然后保持不變，而低碳企業(yè)的收益隨著碳限額的增大而增大然后保持不變。

命題8隨著政府碳限額的增大，高碳企業(yè)的碳排放量先增大再減小，低碳企業(yè)的碳排放量逐漸增加，兩企業(yè)的碳排放總量先增大再減小。當(dāng)政府制定的碳限額可以同時(shí)滿足兩個(gè)企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量時(shí)，兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量不但可以滿足市場需求，而且碳排放總量保持不變。

結(jié)合前述算例可以得到表3。

表時(shí)兩個(gè)生產(chǎn)商碳排放總量隨碳限額Ei的變化

結(jié)合表3可知，當(dāng)政府制定的碳限額過低時(shí)，兩企業(yè)的碳排放總量最低，總產(chǎn)量難以滿足市場需求。隨著政府碳限額的增大，兩企業(yè)的碳排放總量和產(chǎn)量逐漸增加。當(dāng)政府碳限額增加到臨界點(diǎn)Ef時(shí)，兩企業(yè)的產(chǎn)量恰好滿足市場總需求a，之后碳限額不斷增加，兩個(gè)企業(yè)的總產(chǎn)量也能滿足市場需求，而且碳排放總量持續(xù)下降。因此綜合考慮市場需求和環(huán)境雙重因素，政府不制定碳限額是最佳選擇。

表時(shí)隨著碳限額增大各變量的變化趨勢

續(xù)表4

4 結(jié)束語

本文考慮政府制定碳限額政策對具有不同單位產(chǎn)品碳排放水平的寡頭競爭企業(yè)定價(jià)和碳排量決策的影響，探討了在不同碳限額下兩企業(yè)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益及碳排放總量的變化，得到如下結(jié)論：

(1)當(dāng)高碳企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量大于低碳企業(yè)時(shí)，高碳企業(yè)的產(chǎn)量變化與政府碳限額的變化正相關(guān)，低碳企業(yè)的產(chǎn)量隨著政府碳限額的增大先增大再減小。這是因?yàn)殡S著碳限額的增大，高碳企業(yè)受到的約束減少，會加大生產(chǎn)量以搶占低碳企業(yè)的市場份額。當(dāng)高碳企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量小于低碳企業(yè)時(shí)，兩企業(yè)的產(chǎn)量變化與上述結(jié)論相反。

(2)當(dāng)高碳企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量大于低碳企業(yè)時(shí)，高碳企業(yè)的定價(jià)隨著政府碳限額的增大先保持不變?nèi)缓鬁p小，低碳企業(yè)的定價(jià)隨著碳限額的增大先減小再增大。當(dāng)高碳企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量小于低碳企業(yè)時(shí)，低碳企業(yè)的定價(jià)隨著政府碳限額的增大逐漸減小，高碳企業(yè)的定價(jià)隨著碳限額的增大先保持不變再減小。由此可以看出，政府制定的碳限額越低對兩個(gè)企業(yè)越有利，因?yàn)榇藭r(shí)市場上生產(chǎn)的產(chǎn)品供不應(yīng)求，生產(chǎn)企業(yè)相對于消費(fèi)者具有較大的議價(jià)能力，可以制定較高的價(jià)格來攫取更多利潤。但對消費(fèi)者來說，政府不實(shí)施碳限額政策最有利，因?yàn)榇藭r(shí)兩個(gè)企業(yè)不受碳約束，可以生產(chǎn)更多的產(chǎn)品來滿足市場需求，而且由于產(chǎn)量過剩，兩個(gè)企業(yè)會通過價(jià)格競爭的方式來爭取更多的消費(fèi)者，消費(fèi)者可以以較低的價(jià)錢獲得較高的服務(wù)。

(3)當(dāng)?shù)吞计髽I(yè)的碳減排率較大時(shí)，高碳企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量大于低碳企業(yè)，此時(shí)政府實(shí)行碳限額政策可以有效抑制高碳企業(yè)的產(chǎn)量，同時(shí)低碳企業(yè)可以通過利用多余的配額擴(kuò)大產(chǎn)量彌補(bǔ)高碳企業(yè)損失的市場份額來提高收益。臨界值Eg是政府制定碳限額標(biāo)準(zhǔn)的最佳選擇，此時(shí)不但市場需求得到滿足，而且碳排放總量也比不實(shí)行碳限額政策時(shí)要小。而當(dāng)?shù)吞计髽I(yè)的碳減排率較小時(shí)，低碳企業(yè)的基準(zhǔn)碳排量大于高碳企業(yè)，實(shí)行碳限額政策會抑制低碳企業(yè)的產(chǎn)量，進(jìn)一步損害低碳企業(yè)的利益，變相保護(hù)高碳企業(yè)，對高碳企業(yè)形成“反向激勵(lì)”，此時(shí)政府不實(shí)行碳限額政策是最佳選擇。

需要指出的是，本文僅考慮了碳限額政策下兩個(gè)寡頭企業(yè)的定價(jià)和碳排放量的聯(lián)合決策，沒有從供應(yīng)鏈的實(shí)際運(yùn)作視角進(jìn)行探討，下一步將考慮市場需求不確定性和碳稅及碳限額等政策聯(lián)合使用的情況。

[1] GREENING L, TING M, DAVIS W B. Decomposition of gregate carbon intensity for freight:trends from 10 OECD countries for the period 1971-1993[J]. Energy Economics,1999,21(4):331-361.

[2] RANMNATHAN R. Amulti-factor efficiency perspective to the relationships among world GDP, energy consumption and carbon dioxide emissions[J]. Technological Forecasting & Social Change,2006,73(5):483-494.

[3] LI Zhiping. Kyoto protocol and greenhouse gas International emission trading system[J]. Environmental Protection,2004(2)：58-60(in Chinese).[李摯萍.京都議定書與溫室氣體國際減排交易制度[J].環(huán)境保護(hù)，2004(2)：58-60.]

[4] JIN Mingzhou, NELSON A, MARULANDA G, et al. The impact of carbon policies on supply chain design and logistics of a major retailer[J]. Journal of Cleaner Production,2014,85:453-461.

[5] DU Shaofu, DONG Junfeng, LIANG Liang, et al. Optimal production policy with emission permits and trading[J]. Chinese Journal of Management Science,2009，17(3)：81-86(in Chinese).[杜少甫，董駿峰，梁 樑，等.考慮排放許可與交易的生產(chǎn)優(yōu)化[J].中國管理科學(xué)，2009，17(3)：81-86.]

[6] YANG Yaqin, WAN Hua, HE Dayi. Carbon abatement eame between regulator and firms under command-and-control scheme[J]. Systems Engineering,2012,30(2)：19-21(in Chinese).[楊亞琴，菀 華，何大義.強(qiáng)制減排機(jī)制下政府與企業(yè)之間的博弈分析[J].系統(tǒng)工程，2012，30(2)：19-21.]

[7] HUA G, CHENG T, WANG S. Managing carbon foot-prints in inventory management[J]. International Journal of Production Economics,2011,132(2):178-185.

[8] ZHANG Bin, XU Liang.Multi-item production planningwith carbon cap and trade mechanism[J]. International Journal of Production Economics,2013，144(1):118-127.

[9] BENJAAFAR S, LI Y, DASKIN M. Carbon footprint and the management of supply chains:insights from simple models[J]. IEEE Transactions,2013,10(1):99-116.

[10] XIA Liangjie, ZHAO Daozheng, LI Youdong. Emission reduction cooperation and competitive game between government and duopoly enterprise with carbon trading[J]. Statistics and Decision,2013(9)：44-48(in Chinese).[夏良杰，趙道政，李友東.考慮碳交易的政府及雙寡頭企業(yè)減排合作與競爭博弈[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2013(9)：44-48.]

[11] MU Yinping, LI Yunya. Joint decision of the optimal output and carbon emissions for duopoly enterprise[J]. Journal of Systems Engineering,2014，29(1)：1-7(in Chinese). [慕銀平，李韻雅.寡頭競爭企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量及碳排放量聯(lián)合決策[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2014，29(1)：1-7.]

[12] XU Jianteng, CHEN Yuyu, BAI Qingguo.A two-echelon sustainable supply chain coordination under cap-and-trade regulation[J].Journal of Cleaner Production,2016,135(1):42-56.

[13] DU Shaofu, ZHU Lili, LIANG Liang, et al. Emission-dependent supply chain and environment-policy-making in the ‘cap-and-trade’ system[J]. Energy Policy,2013,57:61-67.DOI:10.1016/j.enpol.2012.09.042.

[14] LIU Zugang, ANDERSON T, CRUZ J. Consumer environmental awareness and competition in two-stage supply chains[J].European Journal of Operational Research,2012,218(3):602-613.

[15] WANG Qinpeng, ZHAO Daozhi. Revenue-sharing contract of supply chain based on consumer’s preference for low carbon products[J]. Chinese Journal of Management Science,2014，22(9)：106-113(in Chinese).[王芹鵬，趙道致.消費(fèi)者低碳偏好下的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s研究[J].中國管理科學(xué)，2014，22(9)：106-113.]

[16] MA Qiuzhuo, SONG Haiqing, CHEN Gongyu. A study on low-carbon product pricing and carbon emission problems under the cap-and-trade system[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management,2014,28(2)：127-136(in Chinese).[馬秋卓，宋海清，陳功玉.碳配額交易體系下企業(yè)低碳產(chǎn)品定價(jià)及最優(yōu)碳排放策略[J].管理工程學(xué)報(bào)，2014，28(2)：127-136.]

[17] XIONG Zhongkai, ZHANG Pan, GUO Nian. Impact of carbon tax and consumers’ environmental awareness on carbon emissions in supply chains[J]. Systems Engineering—Theory and Practice,2014,34(9):2245-2252(in Chinese).[熊中楷，張 盼，郭 年.供應(yīng)鏈中碳稅和消費(fèi)者環(huán)保意識對碳排放影響[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2014，34(9)：2245-2252.]

[18] YE Fei, LINGHU Dazhi. Carbon quota allocation policy in duopoly[J]. Systems Engineering—Theory and Practice,2015，35(12)：3038-3046(in Chinese).[ 葉 飛，令狐大智.雙寡頭競爭環(huán)境下的碳配額分配策略研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2015，35(12)：3038-3046.]