雙饋式風(fēng)電機組齒輪箱分析

程繼余，薛惠芳

(南京工業(yè)大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院 江蘇 南京 210000)

0 引言

雙饋式風(fēng)力發(fā)電機組齒輪箱具有傳動功率范圍廣、傳動比精確、傳遞效率高、工作可靠、使用壽命長等優(yōu)點；但缺點在于制造、安裝精度要求高和成本較高[1-2]。因此，對雙饋式風(fēng)力發(fā)電機組齒輪箱進(jìn)行研究分析非常必要。以下是本文對風(fēng)電機組齒輪箱的剛度換算和轉(zhuǎn)動慣量的計算以及對齒輪箱的主諧振頻率的推導(dǎo)和實例計算分析。

1 齒輪箱系統(tǒng)的主諧振頻率分析

1.1 齒輪箱系統(tǒng)主諧振頻率的推導(dǎo)

建立一級行星齒輪+兩級平行齒輪傳動系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 一級行星齒輪+兩級平行齒輪傳動系統(tǒng)

在該系統(tǒng)中，Θp為葉片的輸出角位移，Tp為葉片的輸出轉(zhuǎn)矩，i1、i2、i3分別為增速比，k1、k2、k3、k4分別為軸的扭轉(zhuǎn)剛度，J1、J2、J4、J5、J6、J7分別為軸上各個齒輪的轉(zhuǎn)動慣量，Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7分別為各個齒輪的齒數(shù)，Θm為發(fā)電機軸的角位移。則一級行星齒輪+兩級平行齒輪傳動系統(tǒng)的總扭轉(zhuǎn)剛度為：

兩平行軸上的齒輪等效到葉片軸的總轉(zhuǎn)動慣量為：

把圖1的一級行星齒輪+兩級平行齒輪傳動系統(tǒng)簡化如圖2。

圖2 一級行星齒輪+兩級平行齒輪傳動系統(tǒng)的簡化

則可寫出簡化系統(tǒng)的動態(tài)方程：

對上式進(jìn)行拉氏變換如下：

由上式畫出簡化系統(tǒng)的框圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)框圖

由簡化系統(tǒng)可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

則系統(tǒng)的主諧振頻率為：

1.2 齒輪箱主諧振頻率的計算實例

已知某1.5MW風(fēng)力發(fā)電機組齒輪箱的參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪箱參數(shù)表

則可知各個齒輪的分度圓直徑為d1=m1z1=390mm，d2=1 170mm，d4=1 250mm，d5=250mm，d6=400mm，d7=200mm，傳動比為i1=1/8，i2=1/5，i3=1/2，取鋼的比重γ=7.8×104，則行星輪的的轉(zhuǎn)動慣量為：

同理可知其他齒輪的轉(zhuǎn)動慣量為：

J1=8.86 kg·m2，J4=934.77 kg·m2，J5=1.5 kg·m2，J6=9.8 kg·m2，J7=0.61 kg·m2

則兩平行軸上的齒輪等效到葉片軸的的總轉(zhuǎn)動慣量為：

則一級行星齒輪+兩級平行齒輪傳動系統(tǒng)的總扭轉(zhuǎn)剛度為：

則系統(tǒng)的主諧振頻率為：

1.3 主諧振頻率與葉片穿越頻率及嚙合頻率比較分析

取葉片數(shù)為B=3,則當(dāng)np=8,15,27,48,85,128rad/min時，葉片穿越頻率、行星級齒輪、中間級齒輪和高速級齒輪嚙合頻率如表2。

表2 六種風(fēng)輪轉(zhuǎn)速下的齒輪箱各級頻率

當(dāng)主諧振頻率落入激振頻率的10% 范圍內(nèi)時容易導(dǎo)致振動，當(dāng)主諧振頻率與激振頻率重疊時產(chǎn)生共振。齒輪箱各級頻率10%的浮動變化如表3。

表3 齒輪箱各級頻率10%的浮動變化

繪制曲線圖4和圖5作比較分析。

圖4 90%齒輪箱各級頻率

圖5 110%齒輪箱各級頻率

分析以上兩個圖,對于同一系列在不同的嚙合頻率下會形成一個以原點為起點的兩條曲線,然后觀察主諧振頻率,落入曲線之間的,則會造成共振,沒有落到曲線之間的,則認(rèn)定安全。

雙饋式風(fēng)電機組齒輪箱系統(tǒng)的主諧振頻率Wn=4.62rad/s，沒有落到嚙合頻率的范圍之內(nèi),不會發(fā)生共振；但是主諧振頻率會和葉片穿越頻率有重合的時候,如n=85的時候,葉片軸會有共振，工作中的風(fēng)電機組一旦發(fā)生故障，應(yīng)首先判斷這些地方是否工作正常[3-4]。

2 結(jié)語

本文對雙饋式風(fēng)電機組齒輪箱的主諧振頻率進(jìn)行推導(dǎo)和實例計算分析，分析系統(tǒng)主諧振頻率與葉片穿越頻率及齒輪嚙合頻率之間的關(guān)系，主要結(jié)論如下：系統(tǒng)的主諧振頻率主要表現(xiàn)為與葉片穿越頻率振動區(qū)重疊。因此，如何優(yōu)化齒輪箱結(jié)構(gòu)，避免由于葉片穿越頻率引起的齒輪箱振動，是必須認(rèn)真研究和解決的問題。

[1] 范磊. 雙饋式、直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機的對比[J]. 科技與企業(yè)，2012，10：136-136.

[2] 張建民. 機電一體化設(shè)計[M]. 北京：高等教育出版社，2000.

[3] 程志學(xué). 1.5MW風(fēng)電機組齒輪箱振動特性分析[D]. 北京：華北電力大學(xué)，2014.

[4] HJ Wang，XS Du，XY XuDynamic. Analysis and Experimental Study of MW Wind Turbine Gearbox[J]. Applied Mechanics & Materials，2011，86：739-742.