K-均值優(yōu)化初始中心聚類單板圖像的分割

李玉倩，胡步發(fā)

(福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

0 引言

隨著機(jī)器視覺技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)器視覺的產(chǎn)品無損檢測正逐漸成為研究的熱點(diǎn)。傳統(tǒng)單板的檢測與分級大多是依靠人眼判斷來實(shí)現(xiàn)的，效率特別低，很難滿足現(xiàn)代自動(dòng)化生產(chǎn)高效率的要求。通過機(jī)器視覺方法實(shí)現(xiàn)單板的自動(dòng)檢測與分級、分類[1]。一方面，可以提高生產(chǎn)效率；另一方面，可以提高檢測與分級精度。

機(jī)器視覺的無損檢測，圖像分割[2]是圖像分析過程中最重要的步驟之一，它是圖像理解到圖像分析的關(guān)鍵步驟。

目前，大多數(shù)情況下處理彩色圖像的方法是把彩色圖像轉(zhuǎn)化成灰度圖像，再基于灰度圖像進(jìn)行閾值化或者邊緣檢測。目前灰度圖像的分割最常用的方法是OTSU算法[3]。

隨著計(jì)算機(jī)處理技術(shù)的提高，人們越來越多地傾向于研究彩色圖像的分割。彩色圖像的分割可以充分利用彩色圖像的彩色信息。目前彩色圖像的分割[4-6]方法有：模糊類方法、特征空間聚類法、邊緣檢測等。彩色圖像常用的處理方法為直方圖閾值化和聚類法。如zhikunchen提出的彩色特征的PCB板圖像的分割方法研究[7]，將OSTU算法用于彩色圖像的分割；Md. Habibur Rahman等提出了自適應(yīng)閾值和分水嶺掩膜算法的彩色圖像分割[8]；Joko Siswantoro等人提出的基于sobel算子和K-均值聚類圖像的自動(dòng)分割[9]。

由于單板的顏色會隨著原木的干濕產(chǎn)生比較大的變化，另外噪聲和光照的不均勻性都會對灰度圖像的閾值化分割產(chǎn)生比較大影響。例如，采用OTSU的方法進(jìn)行圖像分割，選取到的閾值往往和最優(yōu)閾值之間有比較大的誤差，影響圖像的分割效果。如果直接采用原始的聚類算法對彩色圖像進(jìn)行分割，由于計(jì)算復(fù)雜度高導(dǎo)致運(yùn)算量大，比較耗時(shí)，不能適應(yīng)自動(dòng)化生產(chǎn)實(shí)時(shí)的要求。

文中單板的檢測是在綠色傳送帶上進(jìn)行的。針對單板圖像彩色背景比較單一的特征，提出了綠色背景的彩色圖像RGB的R通道的聚類方法，對圖像進(jìn)行分割。本文提出的方法，可以減少單板顏色變化和光照不均勻?qū)D像分割產(chǎn)生的影響，分割的效果優(yōu)于采用OSTU自適應(yīng)閾值方法的分割，并且相較于原始的彩色圖像聚類方法，計(jì)算復(fù)雜度大大降低，運(yùn)算耗時(shí)可大幅減少，可應(yīng)用于實(shí)時(shí)檢測系統(tǒng)。

1 RGB彩色圖像的分析

1.1 RGB彩色空間

為了降低計(jì)算的復(fù)雜度，力求簡單、高效，采用RGB彩色空間來對彩色圖像分析與處理。

在RGB彩色模型[10-11]中，RGB圖像每一個(gè)像素的顏色值(由R、G、B三原色表示)，通過紅、綠、藍(lán)3種基色可以混合得到大多數(shù)的顏色，常見顏色如表1所示。

RGB圖像由3個(gè)分量圖像組成，每種原色一副分量圖像。組成彩色單板圖像3個(gè)分量圖像如圖1(a)-圖1(d)所示。

表1 常見顏色表

圖1 彩色圖像和分通道圖像

1.2 單板圖像的分析

利用圖像的彩色信息對圖像中的背景和目標(biāo)進(jìn)行分割，需要對圖像中的顏色進(jìn)行分析與研究。首先，通過觀察可知綠色傳送帶和白色單板有明顯的顏色差異，由表1可知在RGB圖像中的R通道中，綠色和白色的像素差值特別明顯，其值分別為0和255。在此基礎(chǔ)上，需要對單板圖像中的單板顏色進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)地研究與分析。在單板圖像中通過使用采樣點(diǎn)的方式對顏色值進(jìn)行分析，圖像中的采樣點(diǎn)分布情況，如圖2所示，結(jié)果如表2所示。

圖2 單板圖像采樣點(diǎn)分布

再通過對單板檢測中所使用的傳送帶的顏色進(jìn)行取樣分析，取樣分析的結(jié)果如表3所示。

表2 采樣點(diǎn)的顏色值表

表3 傳送帶顏色采樣表

通過以上采用RGB彩色空間與采樣點(diǎn)相結(jié)合的方式進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)圖像中目標(biāo)顏色值和背景顏色值的在RGB彩色空間中R通道中確實(shí)有著比較大差值，而G通道和B通道中，背景和目標(biāo)的像素差異不明顯，所以選用R通道中像素值差異比較大這一特征來進(jìn)行圖像的分割。

2 基于R通道聚類方法的圖像分割

2.1 基于OTSU閾值化

從RGB圖像提取到的R通道分量圖像為一灰度圖像，首先利用基于灰度圖像的OTSU算法的圖像分割。OTSU算法的基本原理[12]如下：

設(shè)圖像的像素總數(shù)為N，灰度范圍為[0，L-1] ，灰度值i的像素?cái)?shù)為ni，則i的概率為：

(1)

把圖像中的像素按灰度值使用閾值T分成兩類C0和C1，C0對應(yīng)于灰度值在[0,T-1] 之間的像素，C1對應(yīng)于灰度值在[T,L-1] 之間的像素，則C0和C1的概率分別為：

(2)

(3)

C0和C1的均值分別為：

(4)

(5)

整個(gè)圖像的灰度均值為：

u=w0u0+w1u1

(6)

定義類間方差為:

(7)

令T在[0，L-1] 范圍內(nèi)，以步長1依次遞增取值，當(dāng)σ2最大時(shí)對應(yīng)的T即為最佳閾值。使用OTSU算法進(jìn)行圖像分割，分割結(jié)果如圖3所示。

圖3 OTSU分割結(jié)果

從圖3可以看到，由于單板的顏色變化，有些目標(biāo)區(qū)域被誤分割為背景，顯然不是理想中的分割結(jié)果。基于上述節(jié)單板圖像的分析，決定嘗試使用K-均值聚類的方法進(jìn)行分割，來提高圖像分割的效果。

2.2 K-均值原始聚類算法

K-均值聚類算法是比較流行的無監(jiān)督聚類法，采用基于圖像的顏色屬性將圖像劃分為多個(gè)區(qū)域。K-均值聚類算法[13]不僅可以用于灰度圖像也可以用于多通道彩色圖像。

K-均值原始聚類算法的工作原理[14]如下：

1) 首先隨機(jī)從數(shù)據(jù)集中選取K個(gè)點(diǎn)作為初始聚類中心，然后計(jì)算各個(gè)樣本到聚類中心的距離(歐幾里得距離)，把樣本歸到離它最近的那個(gè)聚類中心所在的類；

2) 計(jì)算新形成的每一個(gè)聚類中對象的平均值來得到新的聚類中心。如果相鄰2次的聚類中心沒有任何變化，說明樣本調(diào)整結(jié)束，聚類準(zhǔn)則函數(shù)已經(jīng)收斂；若聚類中心發(fā)生變化，則進(jìn)入下一次迭代，這個(gè)過程將不斷重復(fù)直到滿足。沒有對象被重新分配給不同的聚類，聚類中心不再發(fā)生變化，誤差平方和局部最小，則終止。

2.3 采用的方法

通過單板圖像顏色的分析，可以看出R通道像素的分布集中在白色和綠色2個(gè)區(qū)域，可以通過單板圖像的直方圖(如圖4所示)中的2個(gè)波峰的峰值作為分類的聚類中心。依次計(jì)算每個(gè)像素對2個(gè)聚類中心的像素值差值大小，然后對差值進(jìn)行比較，將像素歸為差值小的一類，直到遍歷完整個(gè)圖像為止。計(jì)算新形成的每一個(gè)聚類的數(shù)據(jù)對象的平均值來作為新的聚類中心，如果相鄰2次的聚類中心沒有任何變化，說明樣本調(diào)整結(jié)束，聚類準(zhǔn)則函數(shù)已經(jīng)收斂。

圖4 RGB分量圖像直方圖

為了減少迭代的次數(shù)，提高分類的效率，結(jié)合單板圖像的直方圖的分布情況提出了聚類中心的初始化選擇方法。

聚類中心的選擇方法[15]如下：

1) 從左至右對直方圖進(jìn)行遍歷，將當(dāng)前直方圖柱的頻數(shù)與其鄰域比較，直到較大頻數(shù)的位置。其左右鄰域的頻數(shù)都比當(dāng)前頻數(shù)小，將當(dāng)前位置標(biāo)記為一個(gè)峰值，如圖5所示；

2) 繼續(xù)向右比較，直到所有的峰值都被找到；

3) 計(jì)算所有波峰的頻數(shù)，從中選取2個(gè)頻數(shù)較大且距離較大的峰值作為聚類的初始化中心。

圖5 直方圖峰值查找示意圖

綜上所述，本文采用的算法描述：

1) 讀入RGB彩色圖像；

2) 對RGB彩色圖像進(jìn)行分通道處理，提取R通道圖像，作為下一步的處理圖像；

3) 對R通道的圖像進(jìn)行直方圖計(jì)算，求取其中的2個(gè)峰值作為聚類的初始化中心；

4) 將3)中的2個(gè)峰值作為K-均值聚類的2個(gè)聚類中心，只需要分為背景和目標(biāo)2類。遍歷圖像像素，將當(dāng)前像素值與聚類中心值進(jìn)行差值比較，將當(dāng)前像素歸為差值小的一類，直到所有像素都被遍歷一次；

5) 然后將每個(gè)聚類對象的均值作為新的聚類中心，計(jì)算每個(gè)對象與中心的距離，并根據(jù)最小距離重新對相應(yīng)對象進(jìn)行劃分；

6) 重新計(jì)算每個(gè)(有變化)聚類的均值(中心對象)，直到聚類中心不再變化，否則繼續(xù)執(zhí)行5)；

7) 根據(jù)分類的結(jié)果對圖像進(jìn)行分割。

相比于OTSU算法的最大類間方差的平方計(jì)算和RGB圖像K-均值聚類距離的平方以及開方計(jì)算，本方法基于R通道K-均值聚類方法距離的計(jì)算采用像素值的差值，可以減少迭代的次數(shù)，大大降低了計(jì)算的復(fù)雜度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所述方法的有效性，特地選取有代表性的3副單板圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6-圖8所示。

為了驗(yàn)證噪聲對算法的影響，特地對添加椒鹽噪聲后的圖像進(jìn)行了分割實(shí)驗(yàn)，分割實(shí)驗(yàn)的效果如圖9所示。

圖6 第個(gè)副單板圖像的分割效果圖

圖7 第二副單板圖像的分割效果圖

圖8 第三副單板圖像的分割效果圖

圖9 噪聲單板圖像的分割

此外，還將本文的圖像分割方法用時(shí)和RGB彩色K-均值聚類方法的計(jì)算用時(shí)進(jìn)行了比較。在同一臺電腦上針對同一副圖片，本文方法計(jì)算用時(shí)0.040 9 s，RGB彩色K-均值方法用時(shí)2.625 s。

4 結(jié)語

針對背景和目標(biāo)顏色的顯著差異，通過對單板圖像基于RGB彩色空間信息的分析，提出了采用R通道K-均值聚類的方法進(jìn)行圖像分割。通過對以上3單板圖像進(jìn)行分割和噪聲圖像的分割實(shí)驗(yàn)可知，本文方法可減少單板紋理顏色變化和節(jié)子顏色對分割的影響，同時(shí)對噪聲不太敏感，相對于OTSU分割的圖像效果有了一定程度的提高，并且從運(yùn)算量和消耗時(shí)間上與原始聚類算法相比都大大減少，可應(yīng)用于生產(chǎn)中實(shí)時(shí)系統(tǒng)的檢測，為單板的下一步分析打下基礎(chǔ)。

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