利用Matlab軟件繪制函數(shù)圖像

【摘要】函數(shù)是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)知識，是學(xué)習(xí)極限﹑連續(xù)﹑導(dǎo)數(shù)和積分的基礎(chǔ)。針對專科層面學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上的薄弱，利用Matlab軟件繪制函數(shù)圖像，可將抽象性問題變得可視直觀。同時列舉了函數(shù)繪制的三種主要方法加以示例說明。

【關(guān)鍵詞】函數(shù)圖像 Matlab 大專 教學(xué)方法

【基金項(xiàng)目】湖北中醫(yī)藥高等專科學(xué)?？蒲袆?chuàng)新團(tuán)隊(duì)研究成果。

【中圖分類號】O13 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）04-0136-01

高等數(shù)學(xué)是大專院校理工科專業(yè)最為重要的公共基礎(chǔ)課，該課程培養(yǎng)學(xué)生良好的理解能力以及高度的抽象思維，且是很多專業(yè)課程的基礎(chǔ)。但該課程內(nèi)容抽象，知識點(diǎn)多而計(jì)算復(fù)雜，特別是在專科層面教學(xué)中課時有限，很多學(xué)生學(xué)起來感覺抽象、枯燥，學(xué)期考試中往往及格率較低。函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中最重要的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)極限﹑連續(xù)﹑導(dǎo)數(shù)及積分的基礎(chǔ)。而?？茖用娴膶W(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)及基礎(chǔ)上薄弱，導(dǎo)致其對函數(shù)理解不透徹，從而影響極限﹑連續(xù)﹑導(dǎo)數(shù)及積分的學(xué)習(xí)乃至整個高等數(shù)學(xué)。利用Matlab繪制各種圖形，一方面使高等數(shù)學(xué)的抽象性變得可視直觀，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有任何教學(xué)方式能比圖形更容易讓學(xué)生直觀理解教學(xué)內(nèi)容，這樣有利于學(xué)生對抽象概念的理解。另一方面可以加深對數(shù)學(xué)定理的理解，借助于Matlab軟件的繪圖功能，只需輸入相關(guān)的命令，就能繪制出函數(shù)的圖像，便于學(xué)生理解和記憶相關(guān)定理。

1.plot函數(shù)繪制顯式或參數(shù)式函數(shù)

（1）繪制函數(shù)y=e-axsinbx在區(qū)間[-5，5]上的圖像，其中a=0.1，b=3。

輸入語句：

>>x=-5：0.1：5；

>>a=0.1；b=3；

>>y=exp（-a*x）.*sin（b*x）；

>>plot（x，y）；

運(yùn)行結(jié)果如圖1所示。

（2）繪制函數(shù)x=asinmt， y=acosnt在區(qū)間[0， 2π]上的圖像，其中a=6，m=3，n=5。

輸入語句：

>>t=0：pi/100：2*pi；

>>a=6；m=3；n=5；

>>y=a*cos（n*t）；x=a*sin（m*t）；

>>plot（x，y）；

運(yùn)行結(jié)果如圖2所示。

2.ezplot函數(shù)繪制隱式函數(shù)

繪制x4+y4-8x2-10y2+16=0所表示的曲線。

輸入語句：

>>syms x y；

>>F=x^4+y^4-8*x^2-10*y^2+16；

>>ezplot（F）；

運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

3.polar函數(shù)繪制極坐標(biāo)式函數(shù)

繪制ρ=b-acosθ在區(qū)間[0， 2π]上的圖像，其中a=4，b=6。

輸入語句：

>>theta=0：pi/100：2*pi；

>>a=4；b=6；

>>rho=b-a*cos（theta）；

>>polar（theta，rho）；

運(yùn)行結(jié)果如圖4所示。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳省身.中國的數(shù)學(xué)[J].數(shù)學(xué)進(jìn)展，1996，（5）.

[2]張賢明.Matlab教材[M].南京：東南大學(xué)出版社，2010.

[3]周德亮，白巖.用Matlab解決高等數(shù)學(xué)中的圖像問題[J].數(shù)學(xué)實(shí)踐與認(rèn)識，2002，32（1）.

作者簡介：

陳明（1983-），男，湖北荊州人，碩士學(xué)位?，F(xiàn)為湖北中醫(yī)藥高等專科學(xué)校教師，主要研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)應(yīng)用。