關(guān)于應(yīng)用型本科獨立學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程教學(xué)的思考

覃榮存

【摘要】針對《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程的特點和應(yīng)用型本科獨立院校學(xué)生的實情，分析了教學(xué)中存在的一些問題，并結(jié)合這幾年來的教學(xué)實際以及學(xué)生在學(xué)習過程中出現(xiàn)的問題，提出了一些提高教學(xué)質(zhì)量的看法。

【關(guān)鍵詞】復(fù)變函數(shù)與積分變換 獨立院校 教學(xué)質(zhì)量

【基金項目】廣西壯族自治區(qū)中青年教師基礎(chǔ)能力提升項目，編號：2017KY1301，KY2016B786。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）03-0129-02

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》是高等數(shù)學(xué)課程的延續(xù)，又是理工科專業(yè)課的基礎(chǔ)課程，無論在數(shù)學(xué)理論或其他領(lǐng)域的應(yīng)用都是一種非常有用的工具。這門課程學(xué)習的好與壞直接影響到后續(xù)課程的理解和掌握， 因而學(xué)好這門課程對于學(xué)生來說非常重要。然而，這門課程授課學(xué)時數(shù)相對較少（如我校只排45學(xué)時），理論性強，知識量大且抽象，定理、公式繁多，學(xué)生普遍感到困難，不容易理解。而應(yīng)用型獨立院校學(xué)生基礎(chǔ)相對比較薄弱，要達到熟練掌握并能靈活運用該知識來解決專業(yè)問題難度更大。如何在有限的課時內(nèi)使學(xué)生既掌握理論和方法，又了解知識的應(yīng)用，這是一個難題。針對這個難題選擇合適教材，合理安排講授內(nèi)容，提高課堂教學(xué)效果，改進訓(xùn)練機制，已經(jīng)是每個任課教師不得不思考的問題。根據(jù)該課程和應(yīng)用型本科獨立院校理工科學(xué)生的特點，結(jié)合這幾年來的教學(xué)實際以及學(xué)生在學(xué)習過程中出現(xiàn)的問題，提出了一些看法。

一、理論教學(xué)與實際相結(jié)合，完善教學(xué)內(nèi)容

復(fù)變函數(shù)與積分變換是理工科專業(yè)的基礎(chǔ)課，其特點是概念抽象、理論性強，同時又具有非常明顯的應(yīng)用背景。而應(yīng)用型獨立院校學(xué)生強調(diào)應(yīng)用，對理論的要求較低，因此，在課程教學(xué)過程中，我們應(yīng)秉承“理論夠用、重在應(yīng)用”的教學(xué)思想和“以激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)學(xué)生能力為前提”的教學(xué)理念，以基本理論教學(xué)為主、典型應(yīng)用案例分析為輔，盡量避免有關(guān)定理的證明或推導(dǎo)，將“學(xué)習知識”和“應(yīng)用知識”有機結(jié)合起來，從而提高學(xué)生的基本素質(zhì)，增強學(xué)生學(xué)習興趣，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。同時，由于復(fù)變函數(shù)與積分變換課時少，與后繼專業(yè)課程聯(lián)系不緊密，學(xué)生對課程重要程度認識不夠。因此，教師在第一節(jié)課就應(yīng)該介紹課程的內(nèi)容體系、結(jié)構(gòu)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系，讓學(xué)生對課程有一個大致的了解。在講授課程內(nèi)容的時候，要指出各章節(jié)內(nèi)容中的難點、重點，相互之間的聯(lián)系和對課程內(nèi)容的處理方式，貫徹“少而精”的原則。

二、激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣

“興趣是最好的老師?！苯處熢谑谡n時要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，鼓勵學(xué)生有針對性地設(shè)計學(xué)習目標，通過一些具體的實例調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性。例如講復(fù)數(shù)的輻角時，可以用照相機的例子來說明： 為什么普通的相機照出來的照片沒有立體感，而數(shù)碼照相機照出來的照片卻有立體感。原因是普通的照相機是反映復(fù)數(shù)的距離（模），而數(shù)碼相機除了模以外，還反映出每個點的位置（輻角），因此也就有了立體感。再比如，在介紹Fourier變換的相似性質(zhì)時，可以用寬帶傳輸?shù)睦觼碚f明：兆數(shù)不是決定信號好壞的唯一標準，而是與信號傳輸?shù)膸}和帶寬有關(guān)系（即頻譜的變化）。

三、重視學(xué)生自主學(xué)習與合作學(xué)習

復(fù)變函數(shù)作為實數(shù)函數(shù)在復(fù)數(shù)域上的延拓，無論在知識結(jié)構(gòu)，還是理論體系研究方法等方面，二者都有密切聯(lián)系。 學(xué)生經(jīng)過高等數(shù)學(xué)等課程的學(xué)習，具備了較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和一定的數(shù)學(xué)邏輯思維，也具備了獨立思考、探索的能力，而復(fù)變函數(shù)與積分變換課程課時少，內(nèi)容多。所以，教師要結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、實踐學(xué)習，鼓勵學(xué)生通過自學(xué)及合作學(xué)習來形成自己的知識結(jié)構(gòu)。例如，復(fù)變函數(shù)及其初等函數(shù)、復(fù)變函數(shù)極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念與基本運算部分和高等數(shù)學(xué)中相應(yīng)的內(nèi)容類似，但又與高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容有著實質(zhì)性的不同，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生采用類比的學(xué)習方法進行探索學(xué)習，了解實變函數(shù)與復(fù)變函數(shù)中的相同點與不同點。在初等函數(shù)學(xué)習中，教師組織學(xué)生分組討論，指導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的性質(zhì)進行總結(jié)、分析，指出和實變函數(shù)的區(qū)別，并舉出一些反例，使學(xué)生在小組學(xué)習中夯實基礎(chǔ)，實現(xiàn)教學(xué)目標。

四、形成合理教學(xué)和考核體系

在課程教學(xué)中，要針對該課程的特點，結(jié)合不同教學(xué)內(nèi)容的要求，使用多種教學(xué)方法和手段促進教學(xué)質(zhì)量的提高。首先注意教學(xué)的啟發(fā)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的主觀能動性。在教學(xué)活動中，應(yīng)以學(xué)生為教學(xué)主體，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用，多采用啟發(fā)式、互動交流式、引導(dǎo)式、討論式等多種教學(xué)方法，讓學(xué)生參與教學(xué)，共同探討，以激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習的熱情，從而提高他們的學(xué)習積極性。其次，要建立一套科學(xué)完善的理論與考核方法，改變過去單一的依靠試卷的考試方式，將“掌握知識”的程度與“運用知識”的能力相結(jié)合進行考查。如設(shè)置學(xué)生的平時成績，包括課堂表現(xiàn)、隨堂練習、課后作業(yè)等，按照一定的比例結(jié)合期末考試綜合評定最終成績。

五、結(jié)束語

隨著社會快速發(fā)展的需求，新的形勢也將對復(fù)變函數(shù)與積分變換的教學(xué)提出更高的要求。因此，教師要始終關(guān)注教學(xué)改革的前沿動態(tài)，不斷更新教學(xué)手段，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，重視教學(xué)方式的改革，正確認識新形式下教學(xué)的目標、要求和方法，并結(jié)合課程實踐進行探究，不斷探索提高教學(xué)質(zhì)量的新方法。

參考文獻：

[1]李紅，謝松法.復(fù)變函數(shù)與積分變換[M].第四版.北京：高等教育出版社， 2013.

[2]龔定東，郭玉琴.關(guān)于復(fù)變函數(shù)與積分變換課堂教學(xué)的思考[J].高等數(shù)學(xué)研究，2009（12）：93-95.

[3]孟桂芝，趙輝，李興華.復(fù)變函數(shù)與積分變換在工科教學(xué)中的探索[J].林區(qū)教學(xué)，2012（11）：87-88.

[4]趙建叢，李建奎.工科復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的定位與實踐[J].化工高等教育，2015（6）：57-59.