基于云模型的程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)方法

劉 瑋，李廣力，王冠成，崔天明+

(1.長(zhǎng)春大學(xué) 旅游學(xué)院 基礎(chǔ)部，吉林 長(zhǎng)春 130607；2.吉林大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)是軟件測(cè)試中非常重要的一個(gè)組成部分，對(duì)程序時(shí)間性能的評(píng)測(cè)有助于進(jìn)一步提高軟件產(chǎn)品的質(zhì)量。在程序執(zhí)行過(guò)程中，運(yùn)行環(huán)境往往會(huì)受到多方面因素的影響，導(dǎo)致程序的執(zhí)行時(shí)間具有不確定性。同時(shí)，對(duì)于大型程序也很難采用多次執(zhí)行計(jì)算平均值的方式來(lái)合理衡量程序的運(yùn)行時(shí)間。云模型[1,2]是一種度量不確定性的定量-定性轉(zhuǎn)換模型，近年來(lái)被廣泛地應(yīng)用在系統(tǒng)信任評(píng)估[3]、服務(wù)選擇[4]、不確定性語(yǔ)言和數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換[5]、群體決策[6]、系統(tǒng)評(píng)價(jià)[7]、聚類分析[8]等諸多領(lǐng)域，利用云模型來(lái)對(duì)計(jì)算機(jī)程序時(shí)間性能進(jìn)行評(píng)價(jià)是解決程序時(shí)間性能不確定性的一種新方法。

1 云模型理論

云模型理論[9,10]融合了模糊集和概率論的觀點(diǎn)，能夠很好地描述自然界中各種概念的不確定性，同時(shí)也體現(xiàn)了模糊性和隨機(jī)性之間存在的關(guān)聯(lián)。云模型是由李德毅院士在結(jié)合了概率論和模糊數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立的一種通過(guò)特定結(jié)構(gòu)算法構(gòu)成的定性與定量概念轉(zhuǎn)換的模型。云模型能夠?qū)ψ匀唤绺拍畹牟淮_定性進(jìn)行描述，通過(guò)隨機(jī)性與模糊性的關(guān)聯(lián)，構(gòu)成了概念在定性和定量之間的相互映射。

1.1 云的定義

“云”或“云滴”是云模型中的基本單元?！霸啤笔侵钙湓谡撚騏上的一個(gè)分布，用聯(lián)合概率(x,μ)來(lái)表示。x是論域中的一個(gè)定量值，μ表示該值的隸屬度或確定度，用來(lái)對(duì)某種傾向的穩(wěn)定程度進(jìn)行度量。

1.2 云的數(shù)字特征

在云模型中，用3個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)其特征進(jìn)行表示[1]。

期望：期望是云在論域空間分布的期望，它是概念在整個(gè)論域空間中的中間值，是該概念中最具有代表性的一個(gè)樣本，一般使用符號(hào)Ex表示。

熵：熵用來(lái)表示概念的不確定程度，由模糊性和隨機(jī)性共同決定。隨機(jī)性的程度反映了云的離散程度，模糊性的程度反映了概念能夠接受的云取值的范圍。熵一般使用符號(hào)En表示。

超熵：超熵用來(lái)對(duì)熵的不確定性進(jìn)行度量，它是熵的熵，體現(xiàn)了一個(gè)概念在論域空間中不確定程度的凝聚性，間接反映了云的厚度。超熵由熵的模糊性和隨機(jī)性共同決定，一般使用符合He表示。

1.3 云發(fā)生器

云發(fā)生器分為正向云發(fā)生器(CG)和逆向云發(fā)生器(CG-1)兩種，分別用來(lái)生成云滴和計(jì)算數(shù)字特征。正向云發(fā)生器根據(jù)云的3個(gè)數(shù)字特征(期望、熵、超熵)不斷產(chǎn)生新的云滴，它實(shí)現(xiàn)了概念從定性表示到一定范圍和分布的定量表示的過(guò)程。逆向云發(fā)生器是根據(jù)定量表示計(jì)算云模型的數(shù)字特征，從而轉(zhuǎn)換為定性表示的過(guò)程。

2 基于云模型的程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)方法

程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)在軟件測(cè)試過(guò)程中是不可或缺的一個(gè)組成部分，通常需要獲得較為準(zhǔn)確的程序運(yùn)行時(shí)間以便進(jìn)一步對(duì)程序的性能進(jìn)行評(píng)判。然而，由于計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)環(huán)境的復(fù)雜性，程序的運(yùn)行時(shí)間往往具有不確定性，導(dǎo)致無(wú)法對(duì)程序時(shí)間性能進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)判。針對(duì)以上問題，本文利用云模型完成程序運(yùn)行時(shí)間從定量到定性評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)換，設(shè)計(jì)了一種基于云模型的程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)方法。接下來(lái)，本文首先對(duì)當(dāng)前程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)中普遍存在的問題進(jìn)行分析和討論，之后對(duì)基于云模型的程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)方法進(jìn)行闡述。

2.1 當(dāng)前程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)存在的問題

目前，對(duì)于程序時(shí)間性能的評(píng)價(jià)方法往往都是通過(guò)多次執(zhí)行程序進(jìn)行平均值計(jì)算從而獲得時(shí)間性能指標(biāo)，之后利用指標(biāo)進(jìn)行分析，從而完成程序時(shí)間性能的評(píng)價(jià)。一方面，對(duì)于大型程序而言，運(yùn)行一次程序的所需的時(shí)間較長(zhǎng)，若多次執(zhí)行，會(huì)導(dǎo)致測(cè)試的耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)；另一方面，由于計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)的復(fù)雜性，會(huì)導(dǎo)致多次執(zhí)行程序時(shí)，得到的時(shí)間性能指標(biāo)具有不確定性。

2.1.1 大型程序測(cè)試耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)

在對(duì)大型程序進(jìn)行測(cè)試時(shí)，程序的測(cè)試時(shí)間往往是一個(gè)需要考慮的重要因素。執(zhí)行一次大型程序往往要耗費(fèi)幾個(gè)小時(shí)甚至幾天的時(shí)間，現(xiàn)有的程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)方法往往采用多次執(zhí)行程序取平均值的方法獲取時(shí)間性能指標(biāo)，再對(duì)獲取到的指標(biāo)進(jìn)行分析得出結(jié)論，這導(dǎo)致了對(duì)大型程序測(cè)試的效率十分低下，延誤軟件項(xiàng)目整體的測(cè)試效率。

2.1.2 復(fù)雜運(yùn)行環(huán)境導(dǎo)致的運(yùn)行時(shí)間不確定性

在復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境下，程序運(yùn)行時(shí)間由很多因素決定，例如：數(shù)據(jù)傳輸、資源爭(zhēng)奪等。復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境導(dǎo)致了程序運(yùn)行時(shí)間的不確定性，這種不確定性對(duì)程序時(shí)間性能的評(píng)價(jià)存在較大影響。以LeNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)某一特定圖片數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)的程序?yàn)槔?，如圖1所示，圖中包含程序10次運(yùn)行時(shí)間數(shù)據(jù)，程序運(yùn)行時(shí)間的平均值在圖中以虛線的方式表示出來(lái)。從圖中可以看出，該程序運(yùn)行10次的時(shí)間并不穩(wěn)定，較運(yùn)行時(shí)間的平均值波動(dòng)較大。這種普遍存在的現(xiàn)象對(duì)程序的時(shí)間性能評(píng)價(jià)是一個(gè)需要考慮的重要問題。

圖1 程序運(yùn)行時(shí)間的不確定性

2.2 基于云模型的評(píng)價(jià)方法

針對(duì)以上問題，本文利用云模型，設(shè)計(jì)了一種程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)方法。如圖2所示，該方法中包含了一個(gè)正向云發(fā)生器和一個(gè)逆向云發(fā)生器，首先通過(guò)執(zhí)行程序獲得少量的程序運(yùn)行時(shí)間數(shù)據(jù)傳入逆向云發(fā)生器產(chǎn)生相應(yīng)的云數(shù)字特征，之后將云數(shù)字特征傳入正向云發(fā)生器生成更多的云數(shù)據(jù)，最后根據(jù)生成的云對(duì)程序時(shí)間性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。該方法的具體步驟如下，其中m和n為指定參數(shù)(本文將在實(shí)驗(yàn)部分對(duì)m，n的取值問題進(jìn)行探討)：

步驟1 獲取m數(shù)量的待評(píng)價(jià)程序的運(yùn)行時(shí)間數(shù)據(jù)。

步驟4 以En為期望，以He2為方差，生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′。

步驟5 以Ex為期望，以En′2為方差，生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)x。

步驟7 若云滴數(shù)量達(dá)到預(yù)定數(shù)量n，結(jié)束；否則，返回步驟4繼續(xù)執(zhí)行。

圖2 評(píng)價(jià)方法的整體框架

3 應(yīng)用實(shí)例

為了說(shuō)明本文提出的基于云模型的程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)方法的實(shí)際應(yīng)用效果，本文接下來(lái)將使用單程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)和多程序時(shí)間性能比較兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。待評(píng)價(jià)程序運(yùn)行環(huán)境如下：①LeNet程序：Red Hat 4.4.7操作系統(tǒng)，Intel Xeon CPU，16G RAM；②Sharpness程序：CentOS 6.6操作系統(tǒng)，Intel Xeon CPU，32 G RAM。

3.1 單程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)

單程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)是對(duì)一個(gè)程序運(yùn)行時(shí)間的衡量，本文選取LeNet程序進(jìn)行應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證。參數(shù)設(shè)置為m=70，n=1000。

首先執(zhí)行m次程序，記錄m次程序運(yùn)行的時(shí)間。之后利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算云模型數(shù)字特征，見表1。

表1 數(shù)字特征

利用數(shù)字特征生成數(shù)量為n的云滴，結(jié)果如圖3所示。

圖3 LeNet云滴生成

對(duì)生成的云模型圖譜進(jìn)行分析。首先需要觀察云模型的期望；其次是確定度，在圖譜中表現(xiàn)為云滴的集中程度，體現(xiàn)了一種傾向的穩(wěn)定程度；最后是隨機(jī)性，體現(xiàn)了離群的程度。從圖3中可以看出，該程序的期望運(yùn)行時(shí)間是在2 s 附近，生成的云滴較為集中，表示程序整體運(yùn)行時(shí)間比較穩(wěn)定。

為了與實(shí)際程序運(yùn)行情況進(jìn)行比較，執(zhí)行程序1000次，生成頻數(shù)直方圖，如圖4所示。從圖4中可以看出，該程序的實(shí)際運(yùn)行情況與評(píng)價(jià)的結(jié)果基本吻合。

圖4 LeNet頻數(shù)直方圖

3.2 多程序時(shí)間性能比較

多程序時(shí)間性能比較是對(duì)多個(gè)程序的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行比較，主要用于比較多個(gè)優(yōu)化版本程序的優(yōu)化效果。本文選取sharpness程序進(jìn)行多程序時(shí)間性能比較的實(shí)例驗(yàn)證。sharpness程序共有兩個(gè)SIMD優(yōu)化的版本sharpness_SIMD1和sharpness_SIMD2，分別進(jìn)行了不同的SIMD優(yōu)化，評(píng)價(jià)的目標(biāo)是找到運(yùn)行時(shí)間最優(yōu)的SIMD優(yōu)化版本。參數(shù)設(shè)置為m=100，n=1000。

首先，每個(gè)程序執(zhí)行m次，并記錄m此程序運(yùn)行的時(shí)間，之后利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算云模型數(shù)字特征，見表2。

表2 數(shù)字特征

利用數(shù)字特征生成數(shù)量為n的云滴，最終結(jié)果如圖所示，圖5為sharpness原程序，圖6為SIMD1程序，圖7為SIMD2程序。

圖5 Sharpness程序云滴生成

圖6 SIMD1程序云滴生成

圖7 SIMD2程序云滴生成

從圖6、圖7中可以看出，SIMD1程序的優(yōu)化效果明顯高于SIMD2程序的優(yōu)化效果，但SIMD1程序的時(shí)間性能穩(wěn)定性不如原程序和SIMD2程序，生成的云模型圖譜的云滴不是很集中。

3.3 本文方法與傳統(tǒng)方法的比較

傳統(tǒng)的程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)方法是通過(guò)多次執(zhí)行程序進(jìn)行平均值計(jì)算從而獲得時(shí)間性能指標(biāo)，之后利用指標(biāo)進(jìn)行分析，從而完成程序時(shí)間性能的評(píng)價(jià)。圖8對(duì)本文方法和傳統(tǒng)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了比較，該實(shí)驗(yàn)使用了sharpness的SIMD1版本程序的采樣數(shù)據(jù)。

圖8 本文方法與傳統(tǒng)方法的結(jié)果比較

從圖8中可以看出，隨著待評(píng)價(jià)程序的樣本數(shù)量不斷增加，傳統(tǒng)方法和本文方法的評(píng)價(jià)結(jié)果都不斷趨于穩(wěn)定，同時(shí)本文方法增加了對(duì)樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性的考慮。在評(píng)價(jià)結(jié)果上來(lái)看，雖然本文方法和傳統(tǒng)方法的評(píng)價(jià)方式和評(píng)價(jià)結(jié)果略有不同，但兩者的整體趨勢(shì)和效果是相似的。

本文使用云模型設(shè)計(jì)了一種程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)的方法，結(jié)合上文的應(yīng)用實(shí)例和對(duì)比實(shí)驗(yàn)圖表，總結(jié)該方法與傳統(tǒng)方法的對(duì)比情況見表3。

表3 本文方法與傳統(tǒng)方法的對(duì)比

在評(píng)價(jià)的核心方法上，本文的方法將云模型引入到程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)中，充分挖掘了云模型在不確定性環(huán)境下的表示能力。在體現(xiàn)形式上，傳統(tǒng)方法的結(jié)果為平均數(shù)、中位數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)特征，而本文方法的結(jié)果為云滴生成圖，云滴生成圖能夠非常直觀地表達(dá)程序時(shí)間性能的分布，包括它的穩(wěn)定性和集中區(qū)域，能夠讓使用者快速、直觀地了解到程序運(yùn)行時(shí)間的總體情況。云模型能夠利用正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器完成定性與定量之間的轉(zhuǎn)換，從而實(shí)現(xiàn)程序時(shí)間性能在定性和定量?jī)蓚€(gè)方面的評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)方法往往需要固定的待評(píng)價(jià)程序的樣本，在面對(duì)運(yùn)行時(shí)間很長(zhǎng)的大型程序時(shí)會(huì)消耗大量的時(shí)間，本文的方法只需要少量的待評(píng)價(jià)程序樣本即可很好地完成時(shí)間性能的評(píng)價(jià)。在執(zhí)行時(shí)間方面，本文的方法相比較于傳統(tǒng)方法，主要增加的時(shí)間是在生成云滴的過(guò)程中。在總體評(píng)價(jià)效率上，因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法與待評(píng)價(jià)程序的運(yùn)行時(shí)間有關(guān)，在面對(duì)運(yùn)行時(shí)間較大的大型程序時(shí)效率較低，本文的方法只需少量樣本即可進(jìn)行評(píng)價(jià)，有著很高的總體評(píng)價(jià)效率。

4 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)

在實(shí)驗(yàn)部分，本文對(duì)評(píng)價(jià)方法中的參數(shù)m和n對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響進(jìn)行測(cè)試。在模型中，m代表待評(píng)價(jià)程序的運(yùn)行次數(shù)，n代表云滴的生成數(shù)量。

4.1 待評(píng)價(jià)程序運(yùn)行次數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響

為了測(cè)試待評(píng)價(jià)程序運(yùn)行次數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，在本實(shí)驗(yàn)中固定n值，對(duì)m取值為10,20,30,…,1000進(jìn)行評(píng)價(jià)方法的測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 待評(píng)價(jià)程序運(yùn)行次數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響

圖9從上至下分別是n為100,200,400,800這4種情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出具有較大n值的圖像曲線有著較少的波動(dòng)，整體比較穩(wěn)定，在n為600和800的情況下圖像已經(jīng)差別很小，故最大n選為800。從待評(píng)價(jià)程序運(yùn)行次數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響的角度來(lái)看，最初在m較小時(shí)，因?yàn)榇u(píng)價(jià)程序運(yùn)行時(shí)間的樣本較小，所以評(píng)價(jià)的結(jié)果與整體情況有著一定的偏差，這導(dǎo)致了圖中曲線在m較小時(shí)出現(xiàn)了很大的波動(dòng)情況。同時(shí)也可以看出，當(dāng)m不斷增大時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)逐漸趨近于穩(wěn)定。由此可見，在條件允許的情況下，m越大，評(píng)價(jià)方法的效果越好。

4.2 云滴生成數(shù)量對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響

為了測(cè)試云滴生成數(shù)量對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，在本實(shí)驗(yàn)中固定m的值，對(duì)n取值為100,200,300,…,10000進(jìn)行評(píng)價(jià)方法的測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 云滴生成數(shù)量對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響

圖10從上至下分別是m為100,200,400,800這4種情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出具有較大m值的圖像曲線也有著較少的波動(dòng)，在n為600和800的情況下圖像差別很小，故最大m選取為800。從云滴生成數(shù)量對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響的角度來(lái)看，在n較小時(shí)，因?yàn)樵颇Ｐ蛨D譜中的云滴很少，并不能很好地表現(xiàn)出整個(gè)云模型的情況，導(dǎo)致評(píng)價(jià)的效果不是很好，有著較大波動(dòng)，當(dāng)n不斷變大以后，可以看到整體的趨勢(shì)變得穩(wěn)定，此時(shí)評(píng)價(jià)效果已經(jīng)基本穩(wěn)定，此時(shí)再增加n的值也不會(huì)提高評(píng)價(jià)的效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于云模型的程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)方法，該方法使用了云模型處理不確定性的優(yōu)勢(shì)，改善了傳統(tǒng)的程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)方法的不足，同時(shí)能夠很好地適用于大型程序的時(shí)間性能評(píng)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的評(píng)價(jià)方法可以有效地應(yīng)用在單程序性能評(píng)價(jià)和多程序時(shí)間性能比較。在下一步工作中，將在進(jìn)一步提高程序時(shí)間性能評(píng)價(jià)效果的基礎(chǔ)上，考慮如何利用云模型來(lái)對(duì)程序的綜合性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

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