基于自回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跌倒檢測(cè)算法

谷志瑜，劉建明，李建鐸

(桂林電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息安全學(xué)院，廣西 桂林 541004)

0 引 言

跌倒是指使人不慎跌倒在地面、地板或其它較低平面地方的事故[1,2]。跌倒檢測(cè)算法是能夠?qū)⒌箘?dòng)作與日常生活中的正常動(dòng)作區(qū)分開來(lái)的技術(shù)。準(zhǔn)確地檢測(cè)到跌倒動(dòng)作的發(fā)生，是為后續(xù)提供更好的預(yù)防跌傷措施和在發(fā)生跌倒后采取及時(shí)救治行動(dòng)的關(guān)鍵，因此，跌倒檢測(cè)算法的研究是該領(lǐng)域的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

本文擬提出一種基于自回歸模型系數(shù)作為特征向量的跌倒檢測(cè)算法。該算法對(duì)采集到的數(shù)據(jù)截取成2.02 s的數(shù)據(jù)片段，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的自回歸系數(shù)、信號(hào)幅度和傾角構(gòu)造成最終的組合特征向量，并采用基于反向傳播算法(back propagation)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)跌倒和日常動(dòng)作的判別，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的可行性和準(zhǔn)確性。

1 研究近況

近年，有許多的機(jī)構(gòu)和科研人員在從事基于可穿戴式加速度傳感器，或陀螺儀的跌倒檢測(cè)算法研究。這些算法(系統(tǒng))的目的是通過(guò)快速而準(zhǔn)確地識(shí)別出跌倒事件的發(fā)生，便于及時(shí)通知家人和醫(yī)護(hù)人員，減少老人跌倒后因長(zhǎng)時(shí)間癱躺在地面帶來(lái)的傷害。這些算法(系統(tǒng))主要分為兩類：基于閾值(threshold-based)的算法[3]和基于機(jī)器學(xué)習(xí)(machine learning)的算法[4,5]。

閾值法的理論基礎(chǔ)是Becker等提出的5階段跌倒模型[6]，該模型將跌倒劃分為：跌倒前階段(pre-fall phase)、跌倒階段(falling phase)、撞擊階段(impact phase)、靜止階段(resting phase)和恢復(fù)階段(recovery phase)。該類算法主要通過(guò)判斷識(shí)別跌倒過(guò)程中的一個(gè)或多個(gè)階段的數(shù)據(jù)是否達(dá)到預(yù)設(shè)閾值，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)跌倒的檢測(cè)。如Bourke等利用佩戴在軀干和大腿的三軸加速度傳感器記錄的數(shù)據(jù)，提出了基于加速度和向量的LFT(lower fall threshold)算法和UFT(upper fall threshold)算法，兩個(gè)算法分別通過(guò)檢測(cè)跌倒階段和撞擊階段來(lái)實(shí)現(xiàn)跌倒檢測(cè)，取得了較好的效果，達(dá)到了100%的靈敏度和91%和100%的特異性[3]。Kangas等則考慮了跌倒、撞擊和靜止3個(gè)階段，提出了IMPACT+POSTURE和START OF FALL+IMPACT+POSTURE等算法，其中將傳感器佩戴在腰部時(shí)效果最好，可達(dá)到100%的特異性和95%的靈敏度[3]。該類算法由于傳感器異構(gòu)、目標(biāo)差異及跌倒行為的差異，其難點(diǎn)在于閾值的確定，也因此導(dǎo)致閾值法性能波動(dòng)大，缺乏魯棒性。

機(jī)器學(xué)習(xí)的方法,使用提前采集的已標(biāo)定跌倒及非跌倒加速度、角速度等數(shù)據(jù)，利用模式識(shí)別算法挖掘出能區(qū)分跌倒和非跌倒行為特征參數(shù)，用于實(shí)現(xiàn)的跌倒和非跌倒行為匹配。如?zdemir等[4]的算法以一個(gè)4 s的時(shí)間窗的原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了一個(gè)包含和加速度最小值、最大值、均值、方差、峰度(kurtosis)、自相關(guān)序列(autocorrelation)和離散傅里葉變換(DFT)等值的組合特征向量，采用6種不同的分類器均達(dá)到了99%以上的靈敏度和特異性，其中效果最好的是k近鄰法(k-nearest neighbor，k-NN)和最小二乘法。Aziz等[5]則以均值和X、Y、Z三軸加速度的方差作為組合特征向量，并在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中加入了滑(slips)、絆(trips)等5類近似跌倒(near-fall)動(dòng)作，采用了邏輯回歸、決策樹、樸素貝葉斯、k-NN和支持向量機(jī)(SVM)等5種常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法作為分類器，實(shí)現(xiàn)了較好的分類效果，其中SVM的效果最好，靈敏度和特異性均達(dá)到了96%以上。使用該類算法時(shí)各論文對(duì)特征向量的選擇的不同，往往也導(dǎo)致效果的差異。

2 方 法

2.1 傳感器設(shè)備

傳感器采用的是MPU6050，其是InvenSense公司生產(chǎn)的一款9軸運(yùn)動(dòng)處理傳感器芯片，它集成有三軸微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)陀螺儀和三軸加速度計(jì)，以及一個(gè)可供擴(kuò)展的數(shù)據(jù)運(yùn)動(dòng)處理器DMP(digital motion processor)[7]。MPU6050供電電源電壓為3 V-5 V，標(biāo)準(zhǔn)IIC通信接口，芯片內(nèi)置16位AD轉(zhuǎn)換器，16位數(shù)據(jù)輸出，加速度范圍：±2 g、±4 g、±8 g、±16 g，陀螺儀范圍：±250°/s、±500°/s、±1000°/s與±2000°/s。

2.2 數(shù)據(jù)獲取

日常生活中人體基本動(dòng)作和姿態(tài)大概可分為3類：靜態(tài)活動(dòng)日常生活中人體基本動(dòng)作和姿勢(shì)大概可分為3類：靜態(tài)活動(dòng)(static)，如站、坐、躺等；動(dòng)態(tài)活動(dòng)(dynamic)，如走、跑、上下樓梯等和轉(zhuǎn)換活動(dòng)(transitions)，如坐-站、躺-坐等[8]。根據(jù)跌倒的定義，本文中將跌倒歸入第三類活動(dòng)，即轉(zhuǎn)換活動(dòng)。

本文的目的是從各種轉(zhuǎn)換活動(dòng)中區(qū)分出跌倒，因此，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)設(shè)計(jì)包括9種日常轉(zhuǎn)換活動(dòng)和4種跌倒。由于讓老年人志愿者來(lái)進(jìn)行模擬跌倒具有不可預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)，所以實(shí)驗(yàn)的日常動(dòng)作和模擬跌倒均由年輕志愿者在室內(nèi)可控環(huán)境下完成。其中，模擬跌倒時(shí)，在地面鋪有一層5 cm的體操墊，以減少跌倒對(duì)實(shí)驗(yàn)者的傷害。實(shí)驗(yàn)記錄日常動(dòng)作數(shù)據(jù)共270條，模擬跌倒數(shù)據(jù)共120條。各日常動(dòng)作和跌倒的實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)見表1。

表1 日常動(dòng)作和跌倒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

注：stand to kneel是指從站立到雙膝跪地，而軀體保持直立的日常生活動(dòng)作；stand turn left/right是指站立時(shí)分別向左、向右轉(zhuǎn)體90°的日常生活動(dòng)作。

根據(jù)Kangas等的研究結(jié)果，定位在頭部或腰部的傳感器系統(tǒng)測(cè)得的加速度信號(hào)，能更加準(zhǔn)確地反映整個(gè)人體軀干的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和姿態(tài)的變化，而手腕等部位因?yàn)槠溥\(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化較軀干要復(fù)雜，且往往不能完全反映人體軀干的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和姿態(tài)，所以，腰部和頭部是記錄人體姿態(tài)動(dòng)作時(shí)傳感器的佩戴的最佳位置[3]。因此，本文在實(shí)驗(yàn)時(shí)，選擇腰部作為加速度傳感器的佩戴位置，并將傳感器佩戴在實(shí)驗(yàn)者腰部的正前方。系統(tǒng)X、Y、Z三軸對(duì)應(yīng)的正方向分別是：向左、向下和向后。

由于人體運(yùn)動(dòng)的低頻率特點(diǎn)，事實(shí)上人體活動(dòng)的頻率基本都低于20 Hz，又根據(jù)采樣定理，本文將加速度信號(hào)的采樣頻率設(shè)為50 Hz，既完全足以表征人體運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)信息，又不會(huì)占用過(guò)多的空間。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，加速度量程設(shè)置為±4 g，角速度量程設(shè)置為±1000°/s。

2.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理的流程如圖1所示，各模塊的具體說(shuō)明如下。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程

降噪(noise reduction)：由于原始信號(hào)中摻雜了大量的脈沖噪聲，在實(shí)際應(yīng)用中必須加以剔除。采用均值濾波的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，在保留足夠表現(xiàn)人體動(dòng)作信息的基礎(chǔ)上，提高信噪比。本文中使用的是三項(xiàng)均值濾波器(three-term average filter)，其可表示為如式(1)所示

(1)

特征提取(feature extraction)：特征向量的提取，主要包括3項(xiàng)內(nèi)容：自回歸模型系數(shù)(AR-model coefficients)的計(jì)算、信號(hào)幅度(signal magnitude)的計(jì)算、傾斜角度(tilt angle)的計(jì)算。

(1)自回歸模型(auto regressive model)。自回歸模型是時(shí)間序列中的一種常見形式，是用自身做回歸變量的過(guò)程，也是一種線性回歸模型，可用來(lái)做預(yù)測(cè)。即當(dāng)前某時(shí)刻的隨機(jī)變量可利用其前期若干時(shí)刻的隨機(jī)變量的一個(gè)線性組合來(lái)描述，自回歸模型的具體定義請(qǐng)參考文獻(xiàn)[9]。本文想通過(guò)該模型的系數(shù)來(lái)表示各信號(hào)量的變化趨勢(shì)。

其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(2)所示

(2)

其中，α(i)是AR模型系數(shù)，p是模型的階，ε(t)是白噪聲項(xiàng)。

(2)SMA，即Signal Magnitude Area。是跌倒檢測(cè)和人體姿態(tài)識(shí)別中常用的特征值，能很好的區(qū)分人體的靜態(tài)活動(dòng)和動(dòng)態(tài)活動(dòng)，其定義如式(3)所示[10]

(3)

為了能更好表征人體在三軸方向上的動(dòng)靜態(tài)特征和動(dòng)作幅度，本文以三軸方向上的SMA代替以往的加速度和的SMA。

新的計(jì)算公式如式(4)所示

(4)

其中，axis分別取X，Y和Z軸的加速度值。

(3)傾斜角度。傾角體現(xiàn)了人體在空間中的傾斜情況，而人體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在各軸上轉(zhuǎn)過(guò)的角度，也能很好表征人體姿勢(shì)的變化。陀螺儀可測(cè)得在X，Y和Z軸3個(gè)方向上的角速度值，因而對(duì)角速度在時(shí)間窗內(nèi)求積分即可得人體在三軸的旋轉(zhuǎn)角度，具體計(jì)算公式如式(5)所示

(5)

通過(guò)將自回歸模型系數(shù)與SMA和傾斜角度組合得到最終的組合特征向量，如圖2所示。

圖2 組合特征向量

為了便于特征向量各項(xiàng)的計(jì)算，本文將包含跌倒和日常動(dòng)作的信號(hào)數(shù)據(jù)截成2.02s(101個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))的時(shí)間片段。該時(shí)間長(zhǎng)度既包含了足夠的人體動(dòng)作信息用于特征向量的計(jì)算，也不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的響應(yīng)時(shí)延。本文各特征向量分項(xiàng)的計(jì)算均是基于該時(shí)間窗內(nèi)的信號(hào)數(shù)據(jù)信息。

分類器(classiffer)：基于跌倒檢測(cè)算法自適應(yīng)性和實(shí)時(shí)性的要求，特別是要求算法能正確理解這些復(fù)雜的特征，即便這些特征與之前已經(jīng)看到過(guò)的特征有相當(dāng)?shù)牟町?，也能正確地識(shí)別出跌倒和日常動(dòng)作。為此，我們決定使用基于反向傳播(backpropagation)算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為算法中的分類器。

多層前向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別適合于求解內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問題，其可實(shí)現(xiàn)任何復(fù)雜非線性從一個(gè)輸入到輸出的映射，且具有極強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力。本文構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有一個(gè)輸入層包含15個(gè)神經(jīng)元，兩個(gè)隱含層分別包含30個(gè)神經(jīng)元和13個(gè)神經(jīng)元，一個(gè)輸出層與2個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的兩個(gè)分類輸出。

3 結(jié) 果

跌倒檢測(cè)算法通常以靈敏度(sensitivity)和特異性(specificity)作為其有效性的評(píng)價(jià)參考。靈敏度表征的是所有跌倒被正確檢測(cè)出來(lái)的比例，即所有跌倒動(dòng)作的檢出率；特異性表征的是所有非跌倒事件被正確檢測(cè)出來(lái)的比例，即所有日常動(dòng)作的檢出率。

數(shù)學(xué)計(jì)算式分別如下

Sensitivity=Truepositive/(Truepositive+Falsenegative)

Specificity=Truenegative/(Truenegative+Falsepositive)

本文進(jìn)行了3次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以評(píng)價(jià)組合特征向量各部分的分類效果。每次實(shí)驗(yàn)采用不同的組合特征向量訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和對(duì)測(cè)試集進(jìn)行分類。

(1)實(shí)驗(yàn)一

實(shí)驗(yàn)一的目的在于評(píng)估自回歸模型系數(shù)對(duì)測(cè)試集分類的效果。由于自回歸模型的階p=3，所以組成的是一個(gè)9維的特征向量，表示如下

{a(1),…,a(9)}

每個(gè)活動(dòng)有15個(gè)降噪后的實(shí)例數(shù)據(jù)通過(guò)建模得到的系數(shù)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同樣有15個(gè)經(jīng)過(guò)相同方法得到的系數(shù)用于跌倒和非跌倒的分類檢測(cè)?；谠撎卣飨蛄康姆诸愖R(shí)別結(jié)果如圖3所示。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)顯示，僅以自回歸模型系數(shù)作為特征向量雖然特異性可達(dá)到98.71%，但是靈敏度只有86.69%?？梢娮曰貧w模型系數(shù)對(duì)于日常動(dòng)作的識(shí)別效果不錯(cuò)，但是對(duì)于跌倒動(dòng)作的識(shí)別效果卻一般。

圖3 實(shí)驗(yàn)一結(jié)果

(2)實(shí)驗(yàn)二

實(shí)驗(yàn)二的目的在于評(píng)估自回歸模型系數(shù)和信號(hào)幅度的組合后對(duì)測(cè)試集分類的效果。新組成的是一個(gè)12維的特征向量，表示如下

{a(1),…,a(9),SMA(x),SMA(y),SMA(z)}

每個(gè)活動(dòng)有15個(gè)降噪后的實(shí)例數(shù)據(jù)通過(guò)建模得到的系數(shù)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同樣有15個(gè)經(jīng)過(guò)相同方法得到的系數(shù)用于跌倒和非跌倒的分類檢測(cè)?；谠撎卣飨蛄康姆诸愖R(shí)別結(jié)果如圖4所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，靈敏度有較大提升，達(dá)到了95.51%，可見該組合特征向量較于實(shí)驗(yàn)一的特征向量對(duì)跌倒動(dòng)作有更好的識(shí)別效果，且特異性、準(zhǔn)確性和F值均有不同程度的提升。

圖4 實(shí)驗(yàn)二結(jié)果

(3)實(shí)驗(yàn)三

實(shí)驗(yàn)三在上一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將傾斜角度與自回歸模型系數(shù)(AR-coefficients)和信號(hào)幅度(SMA)的組合成一個(gè)15維的組合特征向量，表示如下

{a(1),…,a(9),SMA(x),SMA(y),SMA(z),
TA(x),TA(y),TA(z)}

每個(gè)活動(dòng)有15個(gè)降噪后的實(shí)例數(shù)據(jù)通過(guò)建模得到的系數(shù)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同樣有15個(gè)經(jīng)過(guò)相同方法得到的系數(shù)用于跌倒和非跌倒的分類檢測(cè)?；谠撎卣飨蛄康姆诸愖R(shí)別結(jié)果如圖5所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，靈敏度由實(shí)驗(yàn)二的95.51%提升到了97.2%，特異性基本保持，但98.28%的F值說(shuō)明實(shí)驗(yàn)三的組合特征向量在調(diào)和靈敏度和特異性方面有著更好的表現(xiàn)。98.97%的準(zhǔn)確性同樣優(yōu)于實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)一的準(zhǔn)確性。

圖5 實(shí)驗(yàn)三結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)老年人易跌倒和跌倒過(guò)后可能產(chǎn)生嚴(yán)重后果這一現(xiàn)實(shí)問題，提出了一種基于自回歸模型系數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跌倒檢測(cè)算法。該算法以自回歸系數(shù)、信號(hào)幅度和傾角作為組合特征向量，以基于反向傳播算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，通過(guò)對(duì)9類人體日常動(dòng)作和4類跌倒，共390例樣本實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，達(dá)到了97.2%的靈敏度和99.74%的特異性，驗(yàn)證了本算法的可行性和準(zhǔn)確性。

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