盲源分離聯(lián)合阻塞矩陣抗雷達(dá)主瓣干擾研究*

張建中，文樹梁，譚澄，周寶亮

(1.北京無線電測量研究所，北京 100854；2.中國航天科工集團(tuán)有限公司 第二研究院，北京 100854)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，雷達(dá)往往工作于復(fù)雜的電子環(huán)境下，抗干擾能力是雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要課題[1-2]。隨著電子對抗技術(shù)的不斷發(fā)展，干擾信號的形式也越來越靈活多變。干擾機(jī)首先在能量上壓制信號，使得從功率域區(qū)分困難。其次，基于DRFM(digital radio frequency memory)技術(shù)[3-5]，干擾機(jī)可以做到快速采樣、量化、存儲，然后根據(jù)需要對信號進(jìn)行相應(yīng)的延時(shí)、相位調(diào)制、復(fù)制疊加后作為干擾發(fā)射，沿襲了原信號的各種特點(diǎn)，因此從時(shí)域、頻域、調(diào)制域、極化域也都不易分辨干擾信號。

不過，只要信號和干擾源自不同的位置，而接收方具有多個(gè)接收點(diǎn)，就有可能從空域上將它們區(qū)分。常見的空域抗干擾方法均存在一定的局限：伴隨式干擾特別是反導(dǎo)場景，干擾往往位于主瓣內(nèi)，在雷達(dá)遠(yuǎn)距離觀測時(shí)干擾非常接近目標(biāo)，傳統(tǒng)旁瓣對消方法[6-7]，如旁瓣對消、旁瓣匿隱已不能奏效；現(xiàn)有利用ADBF(adaptive digital beam forming)技術(shù)的抗主瓣干擾方法，如常規(guī)自適應(yīng)波束形成技術(shù)會造成副瓣電平增高、主波束變形且峰值偏移，從而輸出SINR(signal to interference plus noise ratio)下降，虛警概率急劇上升[8]；基于預(yù)處理的自適應(yīng)波束形成抗主瓣干擾方法，阻塞矩陣、特征投影無法消除主瓣峰值偏移現(xiàn)場[9]；這些方法都需要準(zhǔn)確的估計(jì)目標(biāo)和干擾的角度；且在干擾與目標(biāo)角度接近時(shí)性能嚴(yán)重惡化。

盲源分離是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的信號處理技術(shù)。它不需要匯集能量來區(qū)分源信號，不需要信道模型來確定混合方式，所需的先驗(yàn)知識是最少的。因此，盲源分離在信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、通信、雷達(dá)等學(xué)術(shù)界受到廣泛重視。文獻(xiàn)[10]提出了基于矩陣聯(lián)合對角化特征矢量的盲源分離抗主瓣干擾算法，并給出不同信噪比條件下主瓣干擾抑制的仿真效果。為提高檢測的峰值信噪比，文獻(xiàn)[11]提出FRFT(fractional Fourier transform)變換處理，在FRFT域?qū)π盘栠M(jìn)行濾波，然后逆FRFT恢復(fù)出原來信號。本文將自適應(yīng)陣列處理中阻塞矩陣技術(shù)應(yīng)用于盲源分離中，解決目標(biāo)和干擾空間位置過于接近而盲源分離技術(shù)無法分辨的問題。盲源分離和阻塞矩陣聯(lián)合抗主瓣干擾在獲得更高角度分辨力的同時(shí)，減少了一個(gè)子陣自由度，提高了陣元的利用率。

1 盲源分離抗干擾模型

盲源分離算法[12-13]較多，但概括而言，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)優(yōu)化估值問題。首先選擇恰當(dāng)?shù)膶Ρ群瘮?shù)，然后采用某種優(yōu)化方法來搜索對比函數(shù)的極值點(diǎn)。當(dāng)所選取的對比函數(shù)取得極值時(shí)，分離問題得解，具體框圖如圖1所示。

圖1 盲源分離系統(tǒng)框圖Fig.1 System diagram of BSS

通過尋求使對比函數(shù)F最優(yōu)的分離矩陣

(1)

從而得到最佳線性估值輸出

y(n)=V(n)x(n).

(2)

常用優(yōu)化算法有自適應(yīng)優(yōu)化算法和批處理優(yōu)化算法2種，自適應(yīng)優(yōu)化算法需要估計(jì)源信號的概率密度，而在雷達(dá)信號處理中無法估計(jì)源信號的概率密度，當(dāng)有噪聲影響，或源信號本身比較復(fù)雜時(shí)，很難準(zhǔn)確地估計(jì)；且自適應(yīng)優(yōu)化算法收斂速度慢，對某些復(fù)雜調(diào)制的源信號甚至不收斂。因此，本文采用基于矩陣聯(lián)合對角化特征矢量算法(jointapproximationdiagonalizationofeigenmatrices,JADE)進(jìn)行盲源分離。JADE算法[14]是由法國學(xué)者Cardoso1993年提出的，該算法先求一個(gè)白化矩陣將接收信號預(yù)白化，然后再計(jì)算一個(gè)酉矩陣，對角化白化信號的四階累積量矩陣，利用求取的白化矩陣和酉矩陣完成信號的分離。

2 基于阻塞矩陣的盲源分離

基于阻塞矩陣的JADE盲源分離模型如圖2所示。

圖2 基于阻塞矩陣的JADE盲源分離模型Fig.2 Model of JADE BSS-BM

假設(shè)空間中有一個(gè)目標(biāo)和M-1個(gè)干擾，接收通道數(shù)為N(N≥M)，對于多波束接收而言，混合矩陣可表示為

式中：a(θBeami)為波束指向;a(θi)為波達(dá)方向。

(3)

(4)

雷達(dá)陣列信號接收后，信號可表示為

r(n)=As(n)+n(n),

(5)

式中：

xi(n)為第i個(gè)波束的接收數(shù)據(jù);ni(n)為第i個(gè)波束的接收數(shù)據(jù)中的噪聲，i=1,2,3,…N。盲源分離抗干擾的目的是從混合信號r(n)中提取出目標(biāo)信號s1(n)，抑制干擾信號sj(n),j=2,3,…,M。

利用空間譜估計(jì)方法對主瓣干擾進(jìn)行角度估計(jì)，得到主瓣干擾的角度信息后，對波束指向a(θBeami)進(jìn)行主瓣干擾相消預(yù)處理，其實(shí)質(zhì)是利用相鄰天線單元進(jìn)行相消處理抑制主瓣干擾。阻塞矩陣[15]B可表示為

經(jīng)過阻塞預(yù)處理變換后，得到變換后混合矩陣為

可以看出,預(yù)處理損失了一個(gè)子陣的天線自由度；改變了信號的復(fù)包絡(luò)，但不改變信號的波達(dá)方向，并且對于主瓣干擾，ui=ujam，復(fù)包絡(luò)等于0；對于目標(biāo)信號，ui≈ujam，|1-exp(jui-uj)|?1，極大減少了目標(biāo)信號的接收功率，從而降低了信號接收的信噪比。但通過阻塞矩陣，增加了一個(gè)子陣的自由度，在相控陣陣元數(shù)固定的情況下，可以將此子陣陣元分配給其他子陣，從而提高目標(biāo)信號的接收功率。另外，通過阻塞矩陣，可以精確地抑制主瓣干擾，在干擾和目標(biāo)方向非常接近的情況下，增加目標(biāo)的檢測概率。

[(λ1-σ2)-1/2e1…(λM-σ2)-1/2eM]H，

(6)

z(n)=Wr(n)=W(A′s(n)+

n(n))=Us(n)+Wn(n).

(7)

為恢復(fù)源信號s(k)，必須估計(jì)出酉矩陣U，為此給定任意一個(gè)非0矩陣T=(τij)M×M，定義白化信號的四階累積量矩陣Qz(T)，其中第(i,j)元定義為

(8)

Qz(T)=(UP)(PHΛTP)(UP)H=VΣVH

,

(9)

(10)

式中：aindex為峰值點(diǎn)功率，index為峰值點(diǎn)對應(yīng)序號。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真中假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號，信號脈寬100 μs，帶寬10 MHz，接收天線采用線陣，陣元數(shù)為16，主瓣寬度約為6.3°。干擾機(jī)采用觸發(fā)式噪聲調(diào)頻壓制干擾，利用發(fā)射信號與噪聲調(diào)頻信號時(shí)域相乘，調(diào)頻帶寬4 MHz。干擾和目標(biāo)相對雷達(dá)在角度是存在一定差異，但在雷達(dá)主瓣波束范圍內(nèi)，信干比為-30 dB。系統(tǒng)噪聲采用高斯白噪聲，脈壓后信噪比為21 dB。采用雙波束抗干擾，波束1指向目標(biāo)信號，波束2指向干擾信號。

實(shí)驗(yàn)1

目標(biāo)位于30°，干擾位于30.8°，干擾位于主瓣1/8波束內(nèi)，用JADE盲源分離算法(blind source separation,BSS)和基于阻塞矩陣的JADE盲源分離算法(BSS and blocking matrix,BSS-BM)分別進(jìn)行處理，為消除分離隨機(jī)性和噪聲影響，圖形采用50次循環(huán)疊加。圖3為采用盲分離算法前，通道1和通道2脈壓后波形，由于干擾信號太強(qiáng)，2個(gè)通道均無法檢測出信號；圖4為采用BSS算法后，其中一個(gè)分離信號的脈壓波形，從圖中可以看出，分離信號峰值不明顯，均值輸出SNR約為13.6 dB；圖5為采用BSS-BM算法后其中一個(gè)分離信號的脈壓波形，從圖中可以看出，分離信號峰值明顯，均值輸出SNR約為19.3 dB。圖6為主瓣干擾角度在0.1°誤差范圍內(nèi)，BSS-BM分離信號脈壓結(jié)果，均值輸出SNR為17.1 dB?？梢钥闯?，在主瓣干擾角度估計(jì)存在誤差情況下，BSS-BM仍具很好的干擾抑制能力。

圖3 干擾抑制前2個(gè)通道的脈壓波形Fig.3 Pulse compression waveform of two channels before anti-jamming

圖4 BSS后分離信號的脈壓波形Fig.4 Pulse compression waveform after BSS

圖5 BSS-BM后分離信號的脈壓波形Fig.5 Pulse compression waveform after BSS-BM

圖6 角度誤差BSS-BM后分離信號的脈壓波形Fig.6 Pulse compression waveform with angle error

實(shí)驗(yàn)2

目標(biāo)位于30°，干擾位于27°～33°，以0.1°步進(jìn)，輸入信噪比(脈壓后)10～30 dB，以0.5 dB步進(jìn)，分別用JADE盲源分離算法(BSS)和基于阻塞矩陣的JADE盲源分離算法(BSS-BM)進(jìn)行分離。

圖7為采用BSS算法后，信號輸出信噪比分布圖，其中藍(lán)色區(qū)域?yàn)檩敵鲂旁氡燃s為10 dB，定義為檢測盲區(qū)。圖8為采用BSS-BM算法后，信號輸出信噪比分布圖。對比圖7和圖8可以看出，隨著輸入信噪比的逐漸增大，藍(lán)色區(qū)域越來越窄，即檢測盲區(qū)越來越小。將2種算法輸出信噪比相減，幅度值如圖9所示。可以看出在28.5°～31.5°(1/2波束寬度)范圍內(nèi)，BSS-BM算法的性能優(yōu)于BSS算法，且隨著輸入信噪比的增大，性能改善越明顯。

圖7 BSS后信號脈壓輸出信噪比分布圖Fig.7 Distribution of output SNR after BSS

圖8 BSS-BM后信號脈壓輸出信噪比分布圖Fig.8 Distribution of output SNR after BSS-BM

圖9 BSS-BM與BSS信號脈壓輸出信噪比差值分布圖Fig.9 Differential SNR distribution of BSS and BSS-BM

4 結(jié)束語

基于盲源分離和阻塞矩陣聯(lián)合抗雷達(dá)主瓣干擾技術(shù)可以有效對抗目標(biāo)和干擾空間位置過于接近的場景，這對反導(dǎo)雷達(dá)對抗伴隨式主瓣干擾有重要意義。因?yàn)榉磳?dǎo)雷達(dá)作用距離遠(yuǎn)，干擾往往位于半波束寬度內(nèi)。盲源分離和阻塞矩陣聯(lián)合抗干擾較自適應(yīng)波束形成不需要知道目標(biāo)準(zhǔn)確位置，且主瓣干擾方向存在估計(jì)誤差情況下，該方法仍具備良好的干擾抑制性能。

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