無控火箭箭架系統(tǒng)擾動(dòng)分析

趙憲斌，楊明星，介于潔，姬 錚，張 樂，楊 森，曾 志，康文俊

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十三所，西安 710025)

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外火箭發(fā)射裝置基本采用電動(dòng)螺桿升降機(jī)和液壓缸兩種起豎機(jī)構(gòu)完成火箭起豎和發(fā)射。由于液壓系統(tǒng)具有寬范圍的推力變化和節(jié)流調(diào)速，大多用在發(fā)射質(zhì)量載荷較大的火箭系統(tǒng)中。本文火箭發(fā)射裝置也采用單液壓缸起豎形式，箭架匹配采用上支撐式不同時(shí)離軌結(jié)構(gòu)[1]。在發(fā)射狀態(tài)，燃?xì)鉀_擊和環(huán)境風(fēng)載荷激勵(lì)因素的隨機(jī)散布帶來的箭架系統(tǒng)振動(dòng)，會(huì)影響發(fā)射裝置穩(wěn)定性和火箭發(fā)射精度。同時(shí)，因重力、推力偏心影響，箭體會(huì)產(chǎn)生初始擾動(dòng)。對(duì)于不同時(shí)滑離式定向器結(jié)構(gòu)，采用傾斜發(fā)射方式，附加在箭體上的擾動(dòng)影響尤為明顯。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于單自由度和多自由度模型，研究分析了低角度下的各種影響因素。趙軍民等[2]采取提高離軌速度、增加發(fā)射緩沖裝置等手段降低擾動(dòng)。芮筱亭等[3]的計(jì)算和測(cè)試結(jié)果為控制落點(diǎn)精度分配提供依據(jù)。

無控火箭發(fā)射時(shí)，離軌擾動(dòng)除了火箭自身推力偏斜和重力因素外，主要與箭架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型和環(huán)境因素有關(guān)[4-5]。理論計(jì)算確定燃?xì)饬鳑_擊力大小，不僅計(jì)算復(fù)雜，而且受風(fēng)場(chǎng)環(huán)境諸多因素影響，計(jì)算精度不高。本文將發(fā)射裝置作為剛體單自由度模型，通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)液壓缸起豎系統(tǒng)的壓力變化，計(jì)算出發(fā)射裝置擾動(dòng)幅值，進(jìn)而求出耦合作用下的火箭離軌后的下沉量，對(duì)于發(fā)射裝置設(shè)計(jì)和火箭發(fā)射精度分析具有重要意義。

1 燃?xì)饬鳑_擊下箭架系統(tǒng)振動(dòng)

1.1 箭架耦合振動(dòng)分析

在力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)室進(jìn)行發(fā)射架模態(tài)試驗(yàn)。發(fā)射架起豎到88°鎖定后，測(cè)得起豎臂運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)和垂直于起豎臂運(yùn)動(dòng)平面方向發(fā)射架固有頻率。通過模態(tài)試驗(yàn)，測(cè)得發(fā)射架固有頻率為3 Hz，與火箭固有頻率19 Hz對(duì)比分析，不會(huì)出現(xiàn)箭架共振問題。

1.2 燃?xì)饬鳑_擊下箭架系統(tǒng)實(shí)際振動(dòng)頻率

發(fā)射系統(tǒng)俯仰角的改變是由液壓缸直接推動(dòng)實(shí)現(xiàn)。為此，可將發(fā)射系統(tǒng)簡(jiǎn)化成動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。這個(gè)模型由支點(diǎn)上的剛性起落架和平衡彈簧組成。假設(shè)液壓缸兩腔完全封閉，由于油液的壓縮彈性形成了液壓彈簧，動(dòng)態(tài)時(shí)發(fā)射架的液壓剛度和彈簧彈性等值[6]。一般來說，起落架的剛性很大，其彈性主要是由起落架的支撐部分引起的。根據(jù)燃?xì)饬髯饔孟缕鹭Q液壓缸壓力變化，計(jì)算出燃?xì)饬髯饔孟录芟到y(tǒng)的擾動(dòng)頻率[5]。

將帶彈起豎臂看作剛體，當(dāng)關(guān)閉液壓泵電機(jī)和截止閥后，雙向液壓鎖便起作用。也就是說，液壓缸作為帶彈起豎臂的主要支撐對(duì)象。此時(shí)，忽略外部滲漏，由流量連續(xù)性原理得出：

(1)

根據(jù)動(dòng)量矩定理，可得出起豎臂轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程：

(2)

目前，貴州省磷石膏綜合利用途徑單一，主要集中于水泥、建材領(lǐng)域。然而由于我國(guó)水泥行業(yè)產(chǎn)能已嚴(yán)重過剩，隨著國(guó)家淘汰水泥產(chǎn)能、壓縮水泥產(chǎn)量措施的逐步落實(shí)，作為水泥生產(chǎn)輔料之一，磷石膏制備水泥緩凝劑也必將受到影響；磷石膏生產(chǎn)紙面石膏板等建材產(chǎn)品，對(duì)磷石膏消耗量小、產(chǎn)品附加值低，且由于企業(yè)大多位于偏遠(yuǎn)地區(qū)，遠(yuǎn)離石膏消費(fèi)市場(chǎng)，運(yùn)輸成本限制了銷售半徑。

(3)

(4)

令ΔP=P1-P2，式(3)代入式(2)：

(5)

設(shè)V0=l0×A，t=0時(shí)，ΔP=0。代入上式：

(6)

(7)

火箭發(fā)射時(shí)，受燃?xì)饬髯饔?，利用壓力傳感器可測(cè)出起豎液壓缸受力腔的壓力變化。根據(jù)有關(guān)試驗(yàn)表明，發(fā)射仰角為82°時(shí)，液壓缸最大壓力變化量為1.5 MPa。代入上式進(jìn)行計(jì)算，得出發(fā)射時(shí)起豎臂的擾動(dòng)平均角速度ω=1.02(°)/s。

2 火箭發(fā)射時(shí)擾動(dòng)計(jì)算分析

2.1 火箭半約束期擾動(dòng)角計(jì)算

發(fā)射裝置采用不同時(shí)離軌發(fā)射方式。選取導(dǎo)軌長(zhǎng)度為7000 mm，火箭在半約束期運(yùn)動(dòng)如圖2所示[7]。

規(guī)定沿發(fā)射裝置正向一側(cè)觀測(cè)，角速度和角度方向逆時(shí)針向上為正，利用動(dòng)量矩定理[8]可得出：

(8)

(9)

(10)

Mδ=FL2sinδ+Fcosδ×e

(11)

忽略導(dǎo)軌的縱向變形量，則有

y=l2Δθ1

(12)

由式(8)～式(12)得：

這里只考慮火箭軸線的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)，不考慮滾動(dòng)和方位擺動(dòng)。由此微分方程算出，不考慮定向器本體振動(dòng)，α=82°時(shí)，火箭相對(duì)定向器轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度和角速度為-0.23°和-3.64(°)/s；α=86°時(shí)，火箭相對(duì)定向器轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度和角速度為-0.14°和-1.84(°)/s。如圖3所示，圖中角速度和角度方向向下，和規(guī)定方向相反，故取負(fù)值?？梢姡S著發(fā)射仰角增大，擾動(dòng)幅值減小。

由于導(dǎo)軌定向器的振動(dòng)，火箭運(yùn)動(dòng)的牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)。將火箭運(yùn)動(dòng)看作牽連轉(zhuǎn)動(dòng)和相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)，即繞瞬時(shí)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)疊加原理可得到82°時(shí)，后滑塊離軌瞬間火箭擾動(dòng)角速度幅值為4.66 (°)/s。而起豎臂的擾動(dòng)平均角速度1.02(°)/s,占其中的21.9%。圖4中箭上傳感器數(shù)據(jù)顯示，T0跳變0.15 s；發(fā)射指令到彈動(dòng)的時(shí)間0.12 s；彈動(dòng)到前滑塊離軌時(shí)間0.31 s，速度22.4 m/s；彈動(dòng)到后滑塊離軌時(shí)間 0.46 s，速度31.3 m/s。根據(jù)火箭遙測(cè)數(shù)據(jù)看出，82°后滑塊離軌瞬間擾動(dòng)角速度幅值為4.21 (°)/s。

2.2 火箭離軌后下沉量計(jì)算

設(shè)計(jì)時(shí)，定向器的讓開量要大于火箭的下沉量(安全系數(shù)不小于3)，否則就會(huì)發(fā)生碰撞干涉現(xiàn)象?；鸺蠡瑝K到尾艙后端距離和滑離速度為已知，由此得出跨行時(shí)間為0.015 s。尾艙后端最低點(diǎn)關(guān)于質(zhì)心坐標(biāo)為A(-2576，-233)。

(13)

由于推力偏心使火箭離軌后下沉同時(shí)旋轉(zhuǎn)一定角度Δθ時(shí)，相當(dāng)于將發(fā)射裝置坐標(biāo)系OXYZ繞Z軸旋轉(zhuǎn)Δθ到OX1Y1Z1。此時(shí)，箭體坐標(biāo)系為OX1Y1Z1：

(14)

YA=Y+Y1-X1sinΔθ-Y1cosΔθ

(15)

根據(jù)式(15)得到實(shí)際計(jì)算結(jié)果如表1所示。

設(shè)計(jì)時(shí)，取尾艙外壁到導(dǎo)軌垂直距離Y1(Y1=15 mm)?？梢姡鸺x軌后不會(huì)出現(xiàn)箭架碰撞現(xiàn)象。

表1 火箭離軌擾動(dòng)計(jì)算結(jié)果

3 ADAMS仿真計(jì)算

計(jì)算模型包括導(dǎo)軌和箭體。采用單根導(dǎo)軌上托式裝填形式?；鸺瑝K和導(dǎo)軌采用T型槽面配合。發(fā)射角82°。根據(jù)火箭前、后滑塊間距和后滑塊滑行長(zhǎng)度，以及導(dǎo)軌、箭體實(shí)際質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，考慮到箭體尾端施加2個(gè)載荷：一個(gè)為沿箭軸向的發(fā)動(dòng)機(jī)推力載荷；另一個(gè)側(cè)向力為推力偏斜(5′)。發(fā)動(dòng)機(jī)推力載荷由試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過樣條曲線擬合[9]代入，加側(cè)向風(fēng)載荷10 m/s，火箭與導(dǎo)軌之間動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)為0.17[7]。

圖5為ADAMS計(jì)算的2種發(fā)射初始段箭體擾動(dòng)角速度曲線。第一種工況導(dǎo)軌和滑塊左右、上下配合間隙均為1 mm；第二種工況導(dǎo)軌和滑塊左右、上下配合間隙分別為1.25、1.35 mm，結(jié)果如表2所示。

表2 2種工況下航向擾動(dòng)計(jì)算結(jié)果

從圖5可看出，兩種箭架配合間隙下擾動(dòng)角速度曲線基本一致。可見，當(dāng)箭體特性和箭架位置一定時(shí)，滑塊間隙對(duì)離軌擾動(dòng)影響不大。而擾動(dòng)角速度和上述計(jì)算有一點(diǎn)差異，原因在于離軌時(shí)間、風(fēng)載因素變化影響。

4 結(jié)論

(1)適當(dāng)增加定向器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度、減小不平度，可減小發(fā)射擾動(dòng)。減小液壓缸兩端管路長(zhǎng)度，控制液壓鎖的密封性，是降低液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)射裝置發(fā)射擾動(dòng)的關(guān)鍵措施之一。

(2)當(dāng)發(fā)射導(dǎo)軌達(dá)到一定長(zhǎng)度時(shí)，火箭離軌速度越大，半約束期的俯仰角速度和無約束期下沉量越小，將會(huì)有效防止箭體與導(dǎo)軌定向器磕碰。

(3)在半約束期內(nèi)，火箭最大擾動(dòng)角速度和擾動(dòng)角隨發(fā)射角增大而減小。當(dāng)發(fā)射仰角一定時(shí)，擾動(dòng)角速度和擾動(dòng)角隨著起豎臂振動(dòng)的增加而增大。根據(jù)飛行試驗(yàn)火箭遙測(cè)數(shù)據(jù)得出，82°下后滑塊離軌瞬間擾動(dòng)角速度為4.21 (°)/s，而計(jì)算火箭擾動(dòng)角速度為4.66 (°)/s?？梢姡?jì)算結(jié)果和實(shí)際結(jié)果基本吻合。計(jì)算誤差源于離軌時(shí)間、風(fēng)載荷影響因素。

(4)當(dāng)火箭結(jié)構(gòu)和推力特性，以及導(dǎo)軌長(zhǎng)度一定時(shí)，改變導(dǎo)軌和火箭配合間隙，對(duì)火箭俯仰角速度擾動(dòng)變化基本沒有影響。

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