強噪聲下結(jié)構(gòu)小損傷檢測的小波特征量研究

劉 鎏，張蕾蕾

(1.中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025；2.中國航天科技集團公司九院七七一所，西安 710000)

0 引言

對于航空、航天和軍事裝備等大型、復雜結(jié)構(gòu)，為確保結(jié)構(gòu)和人員的安全、減少經(jīng)濟損失，進行結(jié)構(gòu)早期損傷檢測十分必要。然而，結(jié)構(gòu)早期小損傷對系統(tǒng)參數(shù)影響較小,再加上環(huán)境和測量噪聲的干擾，使得現(xiàn)有的很多在線檢測方法對識別結(jié)構(gòu)小損傷無能為力。在惡劣工作環(huán)境下，許多大型復雜結(jié)構(gòu)初期小損傷很有可能在極短時間內(nèi)發(fā)展為嚴重損傷,在人們還未察覺的情況下,能導致突發(fā)性的整個結(jié)構(gòu)毀壞。盡管結(jié)構(gòu)初期小損傷在線檢測難度較大，但相關(guān)研究表明[1-2]，結(jié)構(gòu)局部損傷對整個結(jié)構(gòu)動力學系統(tǒng)的特征參數(shù)會有明顯影響。因此，無論是在工程實際應用，還是在理論上，研究大型復雜結(jié)構(gòu)局部小損傷的在線檢測，不僅必要且也有可能實現(xiàn)。

通過在線測量復雜結(jié)構(gòu)的動態(tài)信號來識別結(jié)構(gòu)損傷信息，遇到的最棘手問題就是背景噪聲的干擾。為消除噪聲干擾，通常的思路是采用降噪方法處理。胡愛軍等[3]使用小波降噪的方法對旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷進行研究；梁武科等[4]也基于小波包降噪原理對水力發(fā)電機組故障診斷信號進行預處理。從結(jié)構(gòu)振動響應信號中檢測結(jié)構(gòu)小損傷的微弱信息，實質(zhì)上等同于強背景噪聲中分離微弱信號，也就是有用信號往往比背景干擾信號小得多。在極低的信噪比下(小于百分之一甚至千分之一)，純粹依靠降噪來提高信噪比的辦法無法識別出結(jié)構(gòu)微小損傷。

在其他相關(guān)研究中，姜紹飛等[5-6]提出了基于小波/包與ICA結(jié)合的信噪分離技術(shù)和基于小波包估計噪聲方差的ICA收縮去噪方法，分析比較了ICA收縮估計的三種特例，并選擇了一組消噪效果好且計算方便的收縮函數(shù)作為收縮估計函數(shù)進行ICA收縮去噪。陳換過等[7-8]采用希爾伯特-黃變換(HHT)對復合材料機翼盒段的損傷檢測進行了研究；LAW S S等[9]將奇異譜分析(SSA)和時域響應靈敏度分析方法相結(jié)合，實現(xiàn)了噪聲背景下對于工程結(jié)構(gòu)的損傷定位。以上方法均具有較高識別精度，但沒有具體探討噪聲強度和信噪比之間的關(guān)系，缺乏相應的概括性結(jié)論。

鑒于此，本文針對含有微小損傷的結(jié)構(gòu)動力學模型，通過改變激勵來獲取不同輸出信噪比的響應信號，再通過對響應信號進行小波分解來構(gòu)造反映結(jié)構(gòu)損傷的特征量。在此基礎(chǔ)上，研究了不同信噪比下結(jié)構(gòu)損傷特征量的變化規(guī)律，并通過試驗對本文結(jié)論進行了驗證。

1 結(jié)構(gòu)損傷特征量構(gòu)造與提取

承受外界激勵并伴隨噪聲環(huán)境輸入的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力學方程為

(1)

一般來說，無損傷結(jié)構(gòu)動力學系統(tǒng)響應x0(t)和有微小損傷結(jié)構(gòu)動力學響應x(t)之間差別很微小，不論從時域還是頻域都很難直接判斷結(jié)構(gòu)微小損傷的狀態(tài)。結(jié)構(gòu)振動響應的產(chǎn)生取決于結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼、剛度及激勵條件。損傷的產(chǎn)生會對結(jié)構(gòu)剛度、阻尼及固有頻率產(chǎn)生影響，從而影響結(jié)構(gòu)的動態(tài)振動響應。與完好結(jié)構(gòu)相比，損傷結(jié)構(gòu)的動力響應能量在一些特定的頻段內(nèi)將發(fā)生顯著變化。因為結(jié)構(gòu)的損傷將衰減或增強特定頻段內(nèi)的響應信號，即結(jié)構(gòu)損傷能引起一些響應信號能量的增加，或者另外一些響應信號能量的減少。因此，由各種不同頻率組成的結(jié)構(gòu)振動響應信號的能量包含了結(jié)構(gòu)損傷的足夠信息，信號的一個或幾個頻率成分的能量變化可預示結(jié)構(gòu)損傷的一種特定狀態(tài)。由完好結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)得到的小波分解信號的時域波形不能直接反映板的損傷狀態(tài)，但它們的能量譜可直接反映板的損傷狀態(tài)。

為從結(jié)構(gòu)動力響應信號中提取出結(jié)構(gòu)損傷信息，用小波包分析方法將信號分解成各種頻段下的多個子信號。如果用S0(t)表示完好結(jié)構(gòu)響應的信號，Sd(t)表示損傷結(jié)構(gòu)響應的信號，則S0(t)和Sd(t)可分別表示為

(2)

相應子信號的能量可表示為

(3)

Vd={Λ1,Λ2,…,Λ2k-1},

(4)

Λj表示結(jié)構(gòu)的損傷引起的第j階子信號能量的大小變化量，可用它來衡量第j階子信號能量是增加還是衰減。由于每一個Λj都多少會反映結(jié)構(gòu)損傷的存在，則所有Λj的總和可用來衡量各種影響參數(shù)對結(jié)構(gòu)損傷的靈敏性。為此，定義損傷靈敏度系數(shù)R如下

(5)

R反映的是結(jié)構(gòu)響應中小波包分解子信號能量差異百分比的總和，可用來考察不同輸入噪聲水平對結(jié)構(gòu)損傷特征量的影響。

2 算例模型及損傷數(shù)值模擬

算例模型為一個薄板組合結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該模型上下兩塊板尺寸相同，左右兩塊板尺寸相同。模型上下兩塊板的尺寸為800 mm×500 mm，左右兩塊板的尺寸為800 mm×100 mm，板厚5 mm。材料為45#鋼。結(jié)構(gòu)材料彈性模量E為210 GPa，泊松比為0.28，質(zhì)量密度為7.8×10-6g/mm3，該模型共劃分為2400個單元，其中有10個損傷單元分散分布。模型動力學響應采樣時間間隔0.000 1 s，采樣時間1 s。以局部損傷單元的彈性模量降低20%來模擬結(jié)構(gòu)的損傷，其損傷大小占總體結(jié)構(gòu)尺寸的20%×10/2400=0.08%，屬于結(jié)構(gòu)小損傷范疇。

首先，對無損傷和帶有0.08%損傷的結(jié)構(gòu)模型一部分單元結(jié)點單獨施加脈沖力激勵，通過有限元分析計算軟件，分別獲取無損傷結(jié)構(gòu)和有損傷結(jié)構(gòu)的振動響應信號。然后，對結(jié)構(gòu)動態(tài)響應信號進行小波分析，按照式(4)計算得到反映結(jié)構(gòu)損傷的特征量Vd，結(jié)果如圖2(a)所示。其次，對無損傷和帶有0.08%損傷的結(jié)構(gòu)模型的同一部分單元結(jié)點上同時施加脈沖力激勵和白噪聲激勵(噪聲幅值等于5倍的脈沖激勵，即噪聲輸入大于給定的脈沖激勵)，得到的結(jié)構(gòu)損傷特征量如圖2(b)所示。

由圖2可看出，經(jīng)小波分析構(gòu)造的損傷結(jié)構(gòu)振動響應信號損傷特征量，在特定頻段有突出變化，這說明小波分析方法的確能起到對復雜信號的細化和局部放大作用，有利于抓住結(jié)構(gòu)小損傷的信息特征。但實際的測試應用環(huán)境中，噪聲干擾是不可避免的，且噪聲干擾對結(jié)構(gòu)的影響往往超過結(jié)構(gòu)小損傷對結(jié)構(gòu)振動響應的影響。圖2表明，在5倍噪聲干擾下結(jié)構(gòu)損傷特征量的形態(tài)完全改變，這說明噪聲干擾是結(jié)構(gòu)損傷振動檢測必須考慮和研究的重要問題之一。

通常情況下，人們會想方設法減小噪聲的干擾，盡可能地得到最大的信噪比。但當背景噪聲遠大于信號時，對于結(jié)構(gòu)損傷特征量靈敏性這個特定問題，一味提高信噪比的做法未必能奏效。損傷特征量的靈敏性具有十分重要的意義，靈敏性越高，說明能發(fā)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)損傷越小，就能越早診斷出結(jié)構(gòu)的損傷。進一步對比圖2(a)和圖2(b)可發(fā)現(xiàn)，含噪聲激勵情況下的結(jié)構(gòu)損傷特征量比單純的脈沖激勵所得到的損傷特征量更為豐富，這是因為頻率成分較少的激勵信號只能激勵起結(jié)構(gòu)少量模態(tài)的振動，而頻率成分豐富的噪聲可激勵起結(jié)構(gòu)更多的模態(tài)參與振動，而激起的模態(tài)越多，則越能反映結(jié)構(gòu)的損傷情況，尤其結(jié)構(gòu)局部小損傷更能被高頻的模態(tài)反映出來。因此，輸入噪聲在某種意義上對發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的小損傷反而是有利的。為此，本文研究了不同的輸入噪聲水平對結(jié)構(gòu)損傷特征量的影響。由于含噪聲輸入時得到的結(jié)構(gòu)損傷特征量一般表現(xiàn)在多個小波階次上，所以用式(5)的R1來評價不同噪聲水平對結(jié)構(gòu)損傷特征量的影響。計算中選用了10種信噪比，即激勵輸入噪聲幅值分別為脈沖激勵幅值的0、5、10、15、20、25、30、35、40、45倍。所獲得的結(jié)構(gòu)損傷特征量的敏感系數(shù)R分別為4.062、3.560、6.606、7.289、13.528、3.427、1.397、2.543、2.963、5.485，且由圖3給出了它的變化趨勢。

由計算結(jié)果可看出，不同的噪聲輸入水平得到的結(jié)構(gòu)損傷靈敏度系數(shù)是不同的，且差別很大，在20倍噪聲輸入時，損傷靈敏度的最大差別可達到3.3倍(13.528/4.062)，即含有20倍的噪聲輸入反而比沒有噪聲輸入時得到的結(jié)構(gòu)損傷更加靈敏。圖4給出了20倍噪聲輸入時對應的結(jié)構(gòu)損傷特征量。

對比圖2和圖4可知，20倍噪聲輸入情況下結(jié)構(gòu)損傷特征量幅值在特定頻段變化均較為明顯，結(jié)構(gòu)小損傷信息得到進一步完整體現(xiàn)。由此可見，加入輸入噪聲水平是有選擇的，太大或太小均不合適：太大會造成結(jié)構(gòu)損傷信息被噪聲環(huán)境淹沒，出現(xiàn)誤判信息；太小則結(jié)構(gòu)小損傷信息難以完全顯現(xiàn)。對本文的算例模型而言，20倍噪聲輸入是一個最佳水平，相當于存在一個噪聲共振，此時結(jié)構(gòu)的小損傷特征量會得到較好的體現(xiàn)。由于噪聲是一個隨機信號，上述現(xiàn)象與隨機共振極為類似[10-12]。

3 鋁板試驗分析

為進一步驗證算例的正確性，對鋁板實測試驗數(shù)據(jù)進行分析，試驗設備如圖5所示。鋁板為自由邊界且由泡沫支撐。粘貼2個壓電片(導電銀膠，室溫下固化24 h)，一個為驅(qū)動器，一個為傳感器。以直徑為5 mm的通透圓孔來模擬損傷，并采用脈沖激勵。此外，TDS2014C數(shù)字示波器設置為256次自動平均處理，以提高信號的穩(wěn)定性及信噪比，同時需要將必要的儀器及各個壓電片接入地線，以避免電磁干擾產(chǎn)生波包。

同時考慮無損傷工況和損傷工況下結(jié)構(gòu)振動響應信號，采用前文方法進行分析，得到實測試驗環(huán)境下的結(jié)構(gòu)損傷特征量如圖6所示?？煽吹浇Y(jié)構(gòu)損傷特征量的分布及幅值均比較明顯，但卻看不出在特定頻段有明顯變化。這是由于試驗環(huán)境中存在外部噪聲干擾與激勵并未實現(xiàn)“隨機共振”效應，結(jié)構(gòu)的小損傷信息被淹沒于整體環(huán)境中。進一步分析外部噪聲環(huán)境對于結(jié)構(gòu)損傷特征量變化的影響，在初始脈沖激勵中同樣加入不同強度的噪聲激勵，得到的結(jié)構(gòu)損傷特征量敏感系數(shù)和噪聲強度關(guān)系如圖7所示。

由圖7可看到，對于實測試驗數(shù)據(jù)，同樣具有一個最優(yōu)噪聲水平，使得結(jié)構(gòu)損傷特征敏感系數(shù)最大，此時結(jié)構(gòu)損傷特性最為明顯。

4 結(jié)論

對于含有微小損傷的結(jié)構(gòu)，通過對結(jié)構(gòu)振動響應信號進行小波分解可構(gòu)造對結(jié)構(gòu)損傷更為靈敏的損傷特征量。在此基礎(chǔ)上，通過改變輸入的噪聲激勵水平，可大大提高所提取的特征量對結(jié)構(gòu)小損傷的靈敏度。本文結(jié)果表明，存在一個最佳的信噪比，在此最佳信噪比下結(jié)構(gòu)的損傷特征量可得到最大化的體現(xiàn)，所形成的強噪聲干擾背景下的弱信號檢測技術(shù)具有十分重要的研究意義和潛在的應用價值。

[1] 余龍,姜節(jié)勝,閆云聚,等.特征值攝動法在利用動響應結(jié)構(gòu)小損傷檢測中的應用[J].應用力學學報,2006,23(2):255-258.

YU Long,JIANG Jiesheng,YAN Yunju,et al.Eigenvalue perturbation theory with applications to small structural damage detection[J].Chinese Journal of Applied Mechanics,2006,23(2):255-258.

[2] 陳換過,閆云聚,姜節(jié)勝,等.HHT在復合材料機翼盒段結(jié)構(gòu)小損傷檢測中的應用[J].振動與沖擊,2006,25(3):81-84.

CHEN Huanguo,YAN Yunju,JIANG Jiesheng,et al.Application of hilbert-huang transform to damage detection for wingbox section[J].Journal of Vibration and Shock,2006,25(3):81-84.

[3] 胡愛軍,田麗潔,唐貴基,等.基于小波降噪神經(jīng)網(wǎng)絡的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷[J].噪聲與振動控制,2005,25(5):24-27.

HU Aijun,TIAN Lijie,TANG Guiji,et al.Fault diagnosis of rotation machine based on wavelet de-noising neural network[J].Noise and Vibration Control,2005,25(5):24-27.

[4] 梁武科,羅興,張彥寧,賈嶸.水力發(fā)電機組振動故障診斷系統(tǒng)中的信號預處理[J].水力發(fā)電學報,2003(3):114-120.

LIANG Wuke,LUO Xin,ZHANG Yanning,et al.Signal pretreatment of vibrant fault diagnosis system of waterpower set[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2003(3):114-120.

[5] 姜紹飛.結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測導論[D].北京: 科學出版社,2013.

JIANG Shaofei.Introduction of structural health monitorin[D].Beijing: Science Press,2013.

[6] 姜紹飛,林志波.基于小波/包與ICA結(jié)合的結(jié)構(gòu)損傷識別[J].沈陽建筑大學學報,2010,26(6): 1027-1032.

JIANG Shaofei,LIN Zhibo.Structure damage identification based on the combination of wavelet/packet and ICA[J].Journal of Shengyang Jianzhu University,2010,26(6): 1027-1032.

[7] 陳換過.閆云聚.姜節(jié)勝.等.改進的HHT在復合材料盒段損傷檢測中的應用[J].機械強度,2007,29(2):175-179.

CHEN Huanguo,YAN Yunju,JIANG Jiesheng,et al.Damage detection of composite wingbox structures using improved hilbert-huang transform[J].Journal of Mechanical Strength,2007,29(2):175-179.

[8] 陳換過,閆云聚,姜節(jié)勝.基于HHT的機翼盒段的健康監(jiān)控[J].動力學與控制學報,2006,4(1)：93-96.

CHEN Huanguo,YAN Yunju,JIANG Jiesheng,et al.HHT-based health monitoring of wingbox section[J].Journal of Dynamics and Control,2006,4(1)：93-96.

[9] LAW S S.Features of dynamic response sensitivity and its application in damage detection[J].Journal of Sound and Vibration,2007,303:305-329.

[10] WU Xiaojing,GUO Weiming,CAI Wensheng,et al.A method based on stochastic resonance for the detection of weak analytical signal[J].Talanta,2003,61:863-869.

[11] 胡蔦慶,溫熙森,陳敏.隨機共振原理在強噪聲背景信號檢測中的應用[J].國防科技大學學報,2001,23(4):40-44.

HU Niaoqing,WEN Xisen,CHEN Min.The application of stochastic resonance theory for detection weak signals in heavy background noise[J].Journal of National University of Defense Technology,2001,23(4):40-44.

[12] 祝恒江,李蓉,溫孝東.利用隨機共振在強噪聲下提取信息信號[J].物理學報.2003,52(10):2404-240.

ZHU Hengjiang,LI Rong,WEN Xiaodong.Extracting information signal under noise by stochastic resonance[J].Acta Physica Sinaca,2003,52(10):2404-240.