纖維纏繞復(fù)合材料殼體熱承載能力分析方法及應(yīng)用

栗永峰，申志彬，張 賦，索曉瑜，于 海

(1.中國航天科工集團(tuán)公司六院，呼和浩特 010010;2.國防科技大學(xué)，長沙 410073;3.中國航天科工集團(tuán)公司六院四十一所，呼和浩特 010010)

0 引言

對于高速高加速導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)，其工作壓強(qiáng)不斷提高，氣動熱環(huán)境越來越惡劣，作為主承載結(jié)構(gòu)的燃燒室殼體，其高溫承載能力直接關(guān)系發(fā)動機(jī)乃至導(dǎo)彈的工作可靠性。同時，分析并提高燃燒室殼體的高溫承載能力可有效降低發(fā)動機(jī)外防熱壓力，有利于提高發(fā)動機(jī)的性能，而對導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)燃燒室殼體的高溫承載能力準(zhǔn)確評估是提高其承載能力的前提和基礎(chǔ)。

燃燒室殼體的高溫性能主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度兩方面，即工作內(nèi)壓下的極限承載能力和外載荷作用下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題。目前，發(fā)動機(jī)殼體通?；趶?qiáng)度理論進(jìn)行設(shè)計(jì)，剛度需求通過補(bǔ)強(qiáng)方式解決。因此，需著重解決殼體的高溫強(qiáng)度問題。在高溫環(huán)境狀態(tài)下，殼體材料強(qiáng)度將發(fā)生一定程度的衰減[1-6]，同時溫度載荷也會導(dǎo)致殼體產(chǎn)生一定的熱應(yīng)力，降低殼體的使用安全性。在殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評估時，通常采用常溫水壓檢驗(yàn)試驗(yàn)進(jìn)行考核，而很少考慮溫度變化帶來的影響[7-9]。由于復(fù)合材料殼體纏繞方式的多樣性、生產(chǎn)工藝的復(fù)雜性及離散型，對環(huán)氧基炭纖維復(fù)合材料殼體在高溫環(huán)境下的力學(xué)性能[10-13]的系統(tǒng)研究還較少。

1 燃燒室殼體熱承載能力分析方法

1.1 高溫強(qiáng)度保持率計(jì)算方法

發(fā)動機(jī)飛行過程中產(chǎn)生的高溫環(huán)境直接影響燃燒室殼體材料的性能，而沿燃燒室殼體厚度方向溫度呈梯度變化，不同溫度使得殼體鋪層強(qiáng)度的變化程度不一，若采用單一溫度下的強(qiáng)度進(jìn)行殼體高溫承載能力分析，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)偏于保守，影響發(fā)動機(jī)的整體性能。對此，本文進(jìn)行了簡化處理，采用沿厚度方向鋪層強(qiáng)度的加權(quán)平均方法來預(yù)估燃燒室殼體高溫強(qiáng)度保持率，從而得到殼體在高溫環(huán)境下的安全系數(shù)。

在獲得燃燒室殼體不同纏繞鋪層對應(yīng)溫度的前提下，依據(jù)NOL環(huán)測定的溫度與強(qiáng)度保持率的對應(yīng)關(guān)系，插值計(jì)算鋪層在該溫度下的保持率。然后，根據(jù)不同纏繞層的保持率，求出殼體材料環(huán)向和縱向纏繞層平均強(qiáng)度保持率，取環(huán)向和縱向平均強(qiáng)度保持率較低者作為殼體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度保持率，同時根據(jù)常溫下的強(qiáng)度預(yù)估殼體強(qiáng)度。根據(jù)層合板的逐層破壞理論，殼體結(jié)構(gòu)的平均強(qiáng)度保持率計(jì)算式為

(1)

式中η為殼體平均強(qiáng)度保持率，%；ηi(T)為殼體厚度方向第i層鋪層在溫度T下的強(qiáng)度保持率，%；ni為殼體環(huán)向或縱向各層纖維纏繞層數(shù)；n為殼體環(huán)向或縱向纖維纏繞總層數(shù)。

特別地，由于纖維纏繞復(fù)合材料殼體是由縱向和環(huán)向纏繞交替成型，其縱向纏繞層將承擔(dān)部分環(huán)向載荷，在計(jì)算環(huán)向纏繞層強(qiáng)度保持率時，疊加縱向?qū)訉Νh(huán)向?qū)訌?qiáng)度的貢獻(xiàn)，即

ηθ=ηαsin2α=ηθ0

(2)

式中ηθ為殼體環(huán)向綜合平均強(qiáng)度保持率，%；ηθ0為殼體環(huán)向平均強(qiáng)度保持率，%；ηα為殼體縱向平均強(qiáng)度保持率；α為殼體縱向纏繞角，(°)。

1.2 熱承載能力分析方法

對于固體火箭發(fā)動機(jī)燃燒室殼體，受試驗(yàn)?zāi)芰Α⒃囼?yàn)成本等因素的影響，開展全尺寸殼體結(jié)構(gòu)的高溫爆破試驗(yàn)難度較大。對此，通過對燃燒室殼體設(shè)計(jì)狀態(tài)和載荷的等效，利用縮比結(jié)構(gòu)的高溫爆破試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。具體分析流程如下：

(1)根據(jù)發(fā)動機(jī)的氣動環(huán)境，確定沿殼體厚度方向的溫度場分布，建立鋪層與溫度的對應(yīng)關(guān)系，明確燃燒室殼體在實(shí)際工作環(huán)境下的溫度載荷范圍；

(2)依據(jù)殼體纏繞用的炭纖維/樹脂體系，制備NOL環(huán)拉伸試樣，開展NOL環(huán)高溫拉伸試驗(yàn)，測定不同溫度下NOL環(huán)的破壞強(qiáng)度，獲得NOL環(huán)試樣在不同溫度下的強(qiáng)度保持率，即相對常溫下的強(qiáng)度保持水平；

(3)利用縮比結(jié)構(gòu)或小容器，模擬氣動熱環(huán)境和發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)完整性，獲取高溫環(huán)境下的極限承載能力；

(4)結(jié)合NOL測定的強(qiáng)度保持率與溫度場分布，利用強(qiáng)度保持率計(jì)算方法，開展熱承載能力的理論分析，對比分析理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果，完成熱承載能力分析方法驗(yàn)證與修正；

(5)根據(jù)縮比結(jié)構(gòu)或小容器分析結(jié)果，進(jìn)行類推，預(yù)估燃燒室殼體結(jié)構(gòu)的熱承載安全系數(shù)。

2 高溫強(qiáng)度分析方法有效性驗(yàn)證

2.1 NOL高溫強(qiáng)度分析

在采用加權(quán)平均方法計(jì)算平均強(qiáng)度保持率時，需要用到單層纖維/樹脂復(fù)合材料鋪層的強(qiáng)度。NOL環(huán)性能試驗(yàn)為評定復(fù)合材料及相應(yīng)樹脂在不同溫度下力學(xué)性能的重要方法。

本文針對某發(fā)動機(jī)燃燒室殼體，采用殼體成型所使用的炭纖維/環(huán)氧樹脂體系，參照國家標(biāo)準(zhǔn)制備了相應(yīng)的NOL環(huán)拉伸試樣，進(jìn)行了20 ℃(常溫)～120 ℃(樹脂玻璃化轉(zhuǎn)變溫度)溫度范圍內(nèi)(共8個溫度條件)的拉伸試驗(yàn)，測定了不同溫度下NOL環(huán)拉伸破壞載荷及對應(yīng)的強(qiáng)度。NOL環(huán)拉伸試樣形式及高溫下的破壞模式見圖1，其高溫環(huán)境下的破壞模式主要為纖維崩斷、結(jié)構(gòu)散圈。

對9組NOL環(huán)拉伸試樣進(jìn)行了高溫拉伸試驗(yàn)，考慮制樣及工藝偏差的影響，采用格拉布斯方法對拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，獲得了不同溫度下NOL環(huán)拉伸試樣的實(shí)測平均強(qiáng)度， 將不同溫度下的NOL環(huán)強(qiáng)度與20℃下的強(qiáng)度進(jìn)行比較，獲得不同溫度下的強(qiáng)度保持率，見表1。

不同溫度下，NOL環(huán)拉伸性能隨溫度變化曲線見圖2，符合Boltzmann曲線y=b2+(b1-b2) /(1+e(x-x0)/dx)。表1和圖2顯示，在80 ℃的測試溫度下，NOL環(huán)的拉強(qiáng)度保持率較高；當(dāng)溫度從80 ℃達(dá)到120 ℃后，NOL環(huán)拉伸強(qiáng)度迅速衰減，120 ℃時的強(qiáng)度保持率在75.9%，其原因?yàn)橹苽銷OL環(huán)試樣所用樹脂的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度為120 ℃，在溫度接近120 ℃時，樹脂從玻璃態(tài)向高彈態(tài)轉(zhuǎn)變，強(qiáng)度明顯下降。

表1 不同溫度下NOL環(huán)拉伸性能

2.2 縮比容器驗(yàn)證試驗(yàn)

為考核某發(fā)動機(jī)燃燒室殼體的熱承載能力，依據(jù)燃燒室殼體設(shè)計(jì)狀態(tài)、載荷環(huán)境條件，設(shè)計(jì)了小型復(fù)合材料容器試驗(yàn)方案，對試驗(yàn)容器進(jìn)行熱承載考核試驗(yàn)。

以實(shí)際產(chǎn)品工作過程與縮比容器內(nèi)壓試驗(yàn)過程纖維應(yīng)變水平相當(dāng)?shù)脑瓌t進(jìn)行縮比容器設(shè)計(jì)?？s比容器直徑300 mm，采用與正式產(chǎn)品相同的東麗T700SC-12K炭纖維纏繞成型，筒段纏繞角13°，縱向?qū)訑?shù)6層，環(huán)向?qū)?層，設(shè)計(jì)常溫爆破壓強(qiáng)≥18 MPa。試驗(yàn)過程中，容器內(nèi)部采用水壓模擬內(nèi)壓載荷，容器外部參照氣動環(huán)境換算的溫度條件利用石英燈管進(jìn)行熱流載荷加載，該等效加載方式模擬了發(fā)動機(jī)燃燒室殼體在實(shí)際飛行過程中的溫度環(huán)境及載荷條件。在完成所有載荷的考核后，提高內(nèi)壓載荷直至容器爆破，獲得容器的高溫承載能力。

圖3為某發(fā)動機(jī)燃燒室殼體所用縮比容器的常溫、高溫爆破試驗(yàn)情況。根據(jù)縮比容器爆破殘骸，判斷試驗(yàn)容器在常溫爆破時為縱向纖維斷裂，斷面相對整齊；在高溫爆破時為外層環(huán)向纖維首先發(fā)生破壞，內(nèi)層縱向纖維斷裂，其原因分析為外層環(huán)向?qū)訙囟容^高，導(dǎo)致強(qiáng)度明顯下降，進(jìn)而首先發(fā)生斷裂、散圈，與高溫下NOL環(huán)破壞形式相一致。

根據(jù)小容器的高溫承載試驗(yàn)結(jié)果，按照縮比容器殼體沿厚度方向溫度分布情況及纏繞鋪層情況，對縮比容器高溫強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。首先，按照縮比容器外表面溫度實(shí)測數(shù)據(jù)及內(nèi)部介質(zhì)溫度邊界條件，通過理論分析計(jì)算得到爆破時刻殼體各縱、環(huán)向纏繞層位置處的溫度值。同時，依據(jù)NOL環(huán)試驗(yàn)結(jié)果，各層纏繞層在對應(yīng)溫度下的強(qiáng)度保持率，并按照各纏繞層均勻承載進(jìn)行疊加計(jì)算，計(jì)算得到縱、環(huán)向纏繞層爆破時刻的強(qiáng)度保持率，見表2、表3。

表2 縱向纏繞層熱承載能力

表3 環(huán)向纏繞層熱承載能力

根據(jù)高溫強(qiáng)度保持率，計(jì)算得試驗(yàn)容器縱向爆破壓強(qiáng)18.376×82.3%=15.12 MPa，環(huán)向爆破壓強(qiáng)18.376×81.7%=15.01 MPa。環(huán)向和縱向強(qiáng)度的較低者決定了縮比容器的破壞強(qiáng)度，將縮比容器高溫強(qiáng)度保持率計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比見表4，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的誤差為7%，考慮到NOL環(huán)高溫拉伸強(qiáng)度及縮比容器爆破壓強(qiáng)的離散性，其誤差在可接受范圍內(nèi)。因此，在殼體熱承載能力分析時，本文采用的計(jì)算方法是有效的。

表4 縮比容器強(qiáng)度保持率計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比

3 殼體高溫強(qiáng)度分析實(shí)例

根據(jù)縮比容器驗(yàn)證結(jié)果確定的高溫強(qiáng)度分析方法，針對某發(fā)動機(jī)燃燒室殼體，進(jìn)行了殼體高溫強(qiáng)度分析。根據(jù)發(fā)動機(jī)殼體表面溫度計(jì)算結(jié)果，殼體在工作初期表面溫度相對較低；同時在氣動熱的影響下，該發(fā)動機(jī)停止工作后，殼體溫度將繼續(xù)升高，在工作結(jié)束時，殼體沿厚度方向的溫度達(dá)到最高。此時，殼體材料的強(qiáng)度保持率將最低。

根據(jù)該發(fā)動機(jī)燃燒室殼體成型使用的纖維/樹脂體系，進(jìn)行NOL高溫強(qiáng)度測試，獲取不同溫度下的NOL環(huán)的拉伸強(qiáng)度保持率。在此基礎(chǔ)上，針對工作結(jié)束時刻，分析了發(fā)動機(jī)燃燒室殼體環(huán)向和縱向纏繞層保持率，計(jì)算結(jié)果見表5、表6。

由計(jì)算結(jié)果可知，殼體環(huán)向強(qiáng)度保持率小于殼體縱向強(qiáng)度保持率。因此，取環(huán)向強(qiáng)度保持率進(jìn)行計(jì)算。該發(fā)動機(jī)燃燒室殼體在各飛行狀態(tài)下的隨彈道時間的內(nèi)壓承載計(jì)算見表7。其中，殼體常溫水壓爆破壓強(qiáng)為11.95 MPa。

表5 環(huán)向纏繞層保持率計(jì)算(工作結(jié)束時刻)

表6 縱向纏繞層保持率計(jì)算(工作結(jié)束時刻)

表7 殼體內(nèi)壓承載計(jì)算

表7計(jì)算結(jié)果顯示：

(1)該發(fā)動機(jī)殼體在飛行過程中內(nèi)壓承載安全系數(shù)不小于1.46，為發(fā)動機(jī)工作壓強(qiáng)最高時刻；

(2)殼體高溫強(qiáng)度保持率最低時刻，由于工作壓強(qiáng)較低，其安全系數(shù)較高，因此在進(jìn)行發(fā)動機(jī)殼體高溫承載能力時，應(yīng)同時結(jié)合發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道壓強(qiáng)曲線及氣動加熱溫度曲線；

(3)該發(fā)動機(jī)在全彈飛行過程中，能夠滿足內(nèi)壓載荷及溫度環(huán)境的實(shí)際使用要求，該發(fā)動機(jī)已多次通過了飛行試驗(yàn)考核，其燃燒室殼體的高溫承載能力得到了驗(yàn)證。

4 結(jié)論

(1)從NOL環(huán)高溫拉伸試驗(yàn)結(jié)果可知，在20～80 ℃時強(qiáng)度基本保持不變，在玻璃化轉(zhuǎn)變溫度附近強(qiáng)度下降明顯。

(2)根據(jù)縮比容器的高溫爆破試驗(yàn)結(jié)果，采用本文提出的高溫強(qiáng)度分析方法，其預(yù)示結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差為7%，能夠滿足工程使用要求。

(3)發(fā)動機(jī)的高溫承載安全系數(shù)由發(fā)動機(jī)工作壓強(qiáng)和殼體高溫強(qiáng)度保持率共同決定，需結(jié)合發(fā)動機(jī)的內(nèi)彈道性能和氣動熱環(huán)境進(jìn)行分析。

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